广西钦州市2015-2016学年高一数学下学期期末考试试题(B卷)

钦州市2016年春季学期期末考试高一数学（B卷）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷本卷共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的．请把吻合题目要求的选项的字母填入答题卷的答题卡中．．．．．．．．．一、选择题：1．以下四个结论：⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行。⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（）（A）．0（B）．1（C）．2（D）．32．等腰三角形一腰上的高是3，这条高与底边的夹角为600，则底边长为（）（A）．2(B)．3（C）．3(D)．2323．过点P(1,3)且垂直于直线x2y30的直线方程为（）（A）．2xy50（B）．2xy10（C）．x2y50(D)．x2y704．设直线axbyc0的倾斜角为，且sincos0，则a,b满足（）（A）．ab1（B）．ab1（C）．ab0(D)．ab05．设a1b1(),则以下不等式中恒成立的是（A）．11（B）．11（C）．ab2(D)．a22babab6．圆x2y24x6y30的圆心和半径分别为（）（A）（-2，3）,16（B）（2，-3），4（C）（-2，3），4（D）（2，-3），167．已知点A(m,n)在直线x2y1上，其中mn0，则21的最小值为（）mn（A）.42（B）.8（C）.9(D.128．如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB900,AA12,ACBC1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是()(A).6（B）．636（C）．3(D)．3369．如图，已知某品牌墨水瓶的外形三视图和尺寸，则该墨水瓶的容积为（瓶壁厚度忽略不计）( )A）8πB）．84π（C）．16π(D)．164π10．设Sn是等差数列an的前n项和，若S31，则S6（）S63S12（A）．3（B）．1（C）．1(D)．11038911．在长方体ABCDA1B1C1D1，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A1到截面AB1D1的距离为()（A）．8（B）．3（C）．4(D)．3383412．已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为q,则q的取值范围是（）（A）．(0,15)（B）．(15,1]22（C）．[1,15)(D)．(15,15)222第Ⅱ卷（本卷共10小题，共90分）二、填空题：本大题共4小题；每题5分，共20分．请将答案填写在答题卷中的横线上．．．．．．．．．．．．．．．．．13．若直线ax2y10与直线xy20互相平行，那么a的值等于▲．x0,14．设变量x,y满足拘束条件xy0,则z3x2y的最大值为▲．2xy20,15.不等式ax2bx20的解集是1,1，则ab的值等于▲．2316．在半径为2的球面上有不同样的四点A、B、C、D，若ABACAD2，则平面BCD被球所截得的图形的面积为▲．三、解答题：本大题共6小题；共70分．（解答过程请写到答题卷上）．．．．．．．．．．．17．（本小题满分10分）设aR，解关于x的不等式ax2a1x10.18．（本小题满分12分）如图，在ABC中，已知AB10,AC14,B,D是BC边上3的一点，DC6.1）求ADB的值；2）求sinDAC的值.19．（本小题满分12分）已知ABC的极点A(5,1),AB边上的中线CM所在直线方程为2xy50，AC边上的高BH所在直线方程为x2y50.1）求极点C的坐标；2）求直线BC的方程.20．（本小题满分12分）已知数列{an}为等差数列，且a11．{bn}为等比数列，数列{anbn}的前三项依次为3，7，13.求（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）求数列{anbn}的前n项和Sn.21．（本小题满分12分）如图，已知四棱锥PABCD的底面为菱形，BCD120o，ABPC2，APBP2.（1）求证：ABPC；（2）求二面角BPCD的余弦值.（本小题满分12分）为了在夏季降平易冬季供暖时减少能源耗费，房屋的屋顶和外墙需要建筑隔热层．某幢建筑物要建筑可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建筑成本为6万元．该建筑物每年的能源耗资资用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C(x)k(0≤x≤10)，若不建隔热层，每年能源耗资资用为8万元，设f(x)为隔热53x层建筑花销与20年的能源耗资资用之和．1）求k的值及f(x)的表达式；2）隔热层修建多厚时，总花销f(x)达到最小，并求最小值．钦州市2016年春季学期期末考试答题卷高一数学（B卷）注意事项：1．用钢笔或圆珠笔直接答在答题卷中；2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．一二三总分题号13～1617181920211～1222得分一、选择题答题卡：（每题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题：（每题5分，共20分）得分评卷人13．；14．；15．；16．．三、解答题：本大题共6小题；共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．得分评卷人17．（本小题满分10分）得分评卷人18．（本小题满分12分）得分评卷人19．（本小题满分12分）得分评卷人20．（本小题满分12分）得分评卷人21．（本小题满分12分）]]]得分评卷人22．（本小题满分12分）2016B560123456789101112ADBDCCBBCACD52013214415-14163.1710a0x10解集为：xx12a0(ax1)(x1)04a0xx1或x16a0a1x1x18aa110a11x112xa18121cosBAB2BC2AC22ABBC2cos100BC219643210BCBC16BC66BD10ABDADBADC28332cosDACAD2AC2CD21001963613102ADAC2101414sinDAC3312.1419121AC2xy11032xy110C(4,3)52xy502B(a,b)M(a5,b1)622b1M2xy50a5502ab1082Bx2y50a2b5092ab10a1,b3B(1,3)10a2b50BC6x5y90.1220121dqa11a1b13b12,d2,q2a2b27a3b313an2n1,b2n6n2Sn(a1a2an)(b1b2bn)812n1n2(12n)10212n22n121221121ABOPO,CO，ACAPBPPOABABCDBCD120VACBCOAB2COIPOOAB平面PCO3PC平面PCOABPC42ABPC2APBP2PO1OC3OP2OC2PC2OPOC5OOCOBOPxyzOxyzB(0,1,0)C(3,0,0)P(0,0,1)D(3,2,0)uuuruuuruuur(0,2,0)6BC(3,1,0)PC(3,0,1)DCDCPururuuururuuurn1(1,y,z)n1PCn1DCuruuururn1PC3z03y3)8uruuur2y0z0n1(1,0,n1DCBC