广东省汕头市2012-2013学年高二数学下学期期末教学质量监测文试题新人教A版

..汕头市2012~2013学年度一般高中授课质量监测高二文科数学本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．用2B铅笔将试卷种类(A)填涂在答题卡相应地址上．2．选择题每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能够答在试卷上．3．非选择题必定用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必定写在答题卡各题目指定地域内相应地址上；如需改动，先划掉原来的答案，尔后再写上新的答案；严禁使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．作答选做题时．请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答．漏涂、错涂、多涂的，答案无效．5．考生必定保持答题卡的齐整．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．参照公式：锥体的体积V1Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高．3球体的体积V4R3，表面积S4R2．3若是事件A、B互斥，那么PABPAPB．?回归直线方程式???其中bybxa,

nn(xix)(yiy)xiyinxyi1i1n(xix)2．nxi2nx2i1i1??aybx第一卷选择题一、选择题：本大题共10小题，每题5分，满分50分．在给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合要求的．1．已知P=2,0,1，Q=x|1x1，则PQ=( )A．2,0,1B．0,1C．D．02．i是虚数单位，复数13i=()1iA．2+iB．2－iC．－1+2iD．－1－2i3．已知命题p:x0，2x3，则()DOC版...A．p:x0，2x3B．p:x0，2x3C．p:x0，2x3D．p:x0，2x34．x<0时，函数y=4x+1()A．有最小值﹣4xB．有最大值﹣42C．有最小值4D．有最大值435．右图是一个几何体的三视图，依照图中数据，可得几何体的表面积是()22A．22B．12主视图左视图C．4＋24D．4＋326．若m，n是两条不同样的直线，，，是三个不同样的平面，则以下命题中的真命题是()俯视图．．．A．若m，，则mB．若m，m∥，则C．若，⊥，则D．若m，n，m∥n，则∥7．已知等比数列an中，a11，且4a2,2a3,a4成等差数列，则a2a3a4等于()A．1B．4C．14D．158．已知函数y3x的一些函数值的近似值如右表，则方程3x3x80的实数解x0属于区间()A．(0.5,1)B．(1,1.25)C．(1.25,1.5)D．(1.5,2)9．下面的程序框图输出的S值是()开始A．2013B．1S=3，k=02C．2D．33否10．函数f(x)3sin(2x)的图象为C，k<2013?3①图象C关于直线11对称；x12②函数f(x)在区间(－，5)内是增函数；

是S1输出S1S1212k=k+1结束③由y3sin2x的图象向右平移个单位长度．(第9题图)3能够获取图象C．以上三个命题中，真命题的个数是()．．．A．0B．1C．2D．3第二卷非选择题二、填空题：本大题共5小题．考生作答4小题．每题5分，满分20分DOC版...11．已知向量a=(1，2)，b=(x，4),且ab，则x=．12．已知双曲线x2y2(3,0)，则其渐近线方程为21的一个焦点坐标为．a213．若曲线f(x)xsinx1在x处的切线与直线ax2y10互相垂直，则实数2a等于．选做题在以下两道题中任选一道作答，若作答两道，则按作答前一道计分．14．(坐标系与参数方程选做题)过点(2,)且平行于极轴的直线的极坐标方程为．3C15．(几何证明选讲选做题)如图，从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AD42,AC8，圆心O到直线AC的O距离为5，则圆O的面积为B．A三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．D16．(本小题满分12分)在ABC中，内角，，的对边分别是a,b,c，cos(C)cos(C)2．244求角C的大小；(2)若c23,a2b，求边a,b的长.17．(本小题满分12分)某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子萌芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的萌芽数，获取以下资料：日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日温差x(℃)101113129萌芽数2325302616y(颗)(1)从3月1日至3月5日中任选2天，记萌芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均小于26”的概率；(2)请依照3月1日至3月5日的数据，求出y关于x的线性回归方程．(参照数据：x11113129)111302616)24)(10，y(23255518．(本小题满分14分)A1C1DOC版.EB1..如图，正三棱柱ABCA1B1C1的侧棱为2，底面是边长为2的等边三角形，D,E分别是线段BC,B1C1的中点．证明：A1E//平面AC1D；(2)证明：平面AC1D平面BCC1B1；求三棱锥BAC1D的体积．19．(本小题满分14分)数列an的前n项和为Sn，a12,Sn1an11(nN*)．2(1)求a2,a3；(2)求数列an的通项an；(3)求数列nan的前n项和Tn．20．(本小题满分14分)y0已知可行域xy20的外接圆C1与x轴交于点A1、A2，椭圆C2以线段A1A2为长xy20轴，离心率e=2.2求圆C1及椭圆C2的方程；设椭圆C2的右焦点为F，点P为圆C1上异于A1、A2的动点，过原点O作直线PF的垂线交直线x=2于点Q，判断直线PQ与圆C1的地址关系，并给出证明．21．(本小题满分14分)已知函数f(x)=mx(m,nR)在x=1处获取极值2．x2n求f(x)的剖析式；(2)设函数( )=2+，若关于任意的1，总存在x21,1，使得(2f(x1)，gxxaxaxRgx求实数a的取值范围．DOC版.汕头市2012~2013学年度一般高中授课质量监测高二文科数学非选择题答题纸注意事项：1.第二部分答题纸共6页，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案直接写在答题纸上2．答题前将密封线内的项目填写清楚，并在答题纸右上角填上座位号.

.题号

11~15

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总分得分以下为非选择题答题区，必定用黑色字迹的签字笔或钢笔在指定的地域内作答，否则答案无效在14，15两道题中任选一道作答，若作答两道，则按作答前一道计分。二、填空题：本大题共5小题．考生作答4小题．每题5分，满分20分11．_______________________；12．_______________________；13．____________________；14．_____________________；15．___________________．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．．(本小题满分12分)17．(本小题满分12分)18．(本小题满分14分)A1C1EB1ACDB19．(本小题满分14分)20．(本小题满分14分)21．(本小题满分14分)汕头市2012-2013学年高中二年级质量检测试题答案数学（文科）一、选12345678910择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分题号答案BBBBDBCCDC二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每题5分，满分20分．8y2x2sin397选C.剖析:4a34a2a4,可化为q24q40，即q2。8f(x)3x3x8f(0.5)0,f(1.25)0,f(1.5)0,f(2)0f(x)3sin(2x2)3解答题（本大题共6小题,共80分）cos(C)cos(C4)cosCcossinCsincosCcos4sinCsin44442cosCcosC1C(0,)Cc2a2b22abcos323a2b2ab12a2b3b212,b2a417.解：（1）(23,25),(23,30),(23,26),(23,16),(m,n)(25,30),(25,26),(25,16),10(23,25),(23,16),(25,16)3P(A)3(30,26),(30,16),10A1(26,16)b(1)(1)012612(2)(8)3.11202221222^EDaybx243.11110.1y3.1x10.1ED//BB1//AA1EDBB1AA1ADEA1A1E//ADADAC1DA1EAC1DA1E//AC1DABCADBCCC1ABCADABCCC1ADBCCCA1CADBCC1B1ADAC1DAC1DBCC1B1BD1BAC1DVBAC1DVC1ABD11BDADCC111132323231118n23n1,S12a21a1a26n2,S22a31a1a2a3Sn1an11Sn11an1anSnSn11an11anan13ana23a12222{an}3an23n1(nN*)nan2n3n1T2143632833...2n3n1n3Tn23432633834...2n3n2Tn2(13323...3n1)2n3n213n2n3n3n1n32n3

B1B13Tn(2n1)3n11220.1(2,0),A2(2,0)及点M（0,2）1AkAMkAM1,所以A1MA2M212A1A2MC1OA1A222x2y224x2y212a22a25a2b22c1b1e2C2x2y21622P(x0,y0)(x02),则y022x02x01P(1,1)或P（1,－1），此时Q（2,0）P(1,1)时，kOP1,kPQ101kOPkPQ1OPPQ712P(1,1)时，kOP1,kPQ101kOPkPQ1OPPQ812x01OPPQPQC1x0y0x011时，kPF1kOQx0y0OQ，yx01xQy0

92,2x02，)10y02x02y02kPQy02x02y0x0(2x0)x0112x0y0(x02)y0(2x0)y0x000OPPQ12时，kPQx00时，kOPy0kOPkPQ1OPPQ13x0PQyy0x0(xx0)x0xy0y(x02y02)012y0OPQd|x02y02|x02y0221322x0y0x02OPPQPQC114m(n

x2)f(x)

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