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极坐标练习题2第页PAGE高中数学选修4-4极坐标练习题2班号姓名一、选择题1．，以下所给出的不能表示M点的坐标的是A．B．C．D．2．点，那么它的极坐标是A．B．C．D．3．极坐标方程表示的曲线是A．双曲线B．椭圆C．抛物线D．圆4．圆的圆心坐标是A．B．C．D．5．在极坐标系中，与圆相切的一条直线方程为A．B．C．D．6．点那么为A．正三角形B．直角三角形C．锐角等腰三角形D．直角等腰三角形7．表示的图形是A．一条射线B．一条直线C．一条线段D．圆8．直线与的位置关系是A．平行B．垂直C．相交不垂直D．与有关，不确定9．两圆,的公共局部面积是A.B.C.D.10.点的球坐标是,的柱坐标是,求的最小值.A．B．C．D．二、填空题11．极坐标方程化为直角坐标方程是12．圆心为，半径为3的圆的极坐标方程为13．直线的极坐标方程为，那么极点到直线的距离是14、在极坐标系中，点P到直线的距离等于____________．15、与曲线关于对称的曲线的极坐标方程是___________________．三、解答题16．说说由曲线得到曲线的变化过程，并求出坐标伸缩变换．17．，O为极点，求使是正三角形的点坐标．18．棱长为1的正方体中，对角线与相交于点P，顶点O为坐标原点，OA、OC分别在的正半轴上，点P的球坐标，求．19．的底边以B点为极点，BC为极轴，求顶点A的轨迹方程．20．在平面直角坐标系中点A〔3，0〕，P是圆上一个运点，且的平分线交PA于Q点，求Q点的轨迹的极坐标方程．21．在极坐标系中，圆C的圆心C，半径，Q点在圆C上运动．〔1〕求圆C的极坐标方程；〔2〕假设P在直线OQ上运动，且，求动点P的轨迹方程．22．建立极坐标系证明：半圆直径，半圆外一条直线与AB所在直线垂直相交于点T，并且．假设半圆上相异两点M、N到的距离，满足，那么．23．如图，，D是垂足，H是AD上任意一点，直线BH与AC交于E点，直线CH与AB交于F点，求证：．极坐标练习题2参考答案一．选择题题号12345678910答案ACDABDABCA二．填空题11．；12．；13．；14．；15．三．解答题16．解：的图象上的点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，得到，再将其纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标不变，得到曲线．设，变换公式为将其代入得，17.或18.19.解:设是曲线上任意一点,在中由正弦定理得:得A的轨迹是:20.解:以O为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,设,，21．〔1〕；〔2〕22．证法一：以A为极点，射线AB为极轴建立直角坐标系，那么半圆的的极坐标方程为，设，那么，，又，，是方程的两个根，由韦达定理：，证法二：以A为极点，射线AB为极轴建立直角坐标系，那么半圆的的极坐标方程为，设又由题意知，在抛

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