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文档简介

高二年级第二学期数学选修月考一试题选择题〔每题5分，共60分〕1．由曲线，围成的封闭图形面积为为A．B．C．D．2．下面几种推理中是演绎推理的为A．由金、银、铜、铁可导电，猜测：金属都可导电；B．猜测数列的通项公式为；C．半径为圆的面积，那么单位圆的面积；D．由平面直角坐标系中圆的方程为，推测空间直角坐标系中球的方程为．3．,假设,那么A．4B．5C．D．4．假设函数在点处的切线与垂直,那么等于A．2B．0C．D．5．的值为A．0B．C．2D．46.正弦函数是奇函数，f(x)＝sin(x2＋1)是正弦函数，因此f(x)＝sin(x2＋1)是奇函数，以上推理()A．结论正确 B．大前提不正确C．小前提不正确 D．全不正确7.曲线y＝e2x在点(0,1)处的切线方程为()A．y＝x＋1 B．y＝－2x＋1C．y＝2x－1 D．y＝2x＋110．函数的定义域为，导函数在内的图像如下图，那么函数在内有极小值点A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题〔每题5分，共30分〕13、14、函数在时有极值，那么的值分别为________。15、为一次函数，且，那么=_______.16、函数g(x)＝ax3＋2(1－a)x2－3ax在区间eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，\f(a,3)))内单调递减，那么a的取值范围是________．三、解答题〔每题12分，共60分〕17、〔本小题10分〕等腰梯形的顶点在复平面上对应的复数分别为、，且是坐标原点，．求顶点所对应的复数．18、〔本小题12分〕．〔1〕求的单调区间；〔2〕求函数在上的最值．19．〔本小题12分〕设是二次函数，方程有两个相等的实根，且．〔1〕求的表达式；〔2〕假设直线把的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求的值．20、〔本小题12分〕某宾馆有５０个房间供游客居住，当每个房间定价为每天１８０元时，房间会全部住满；房间单价增加１０元，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆每间每天需花费２０元的各种维护费用。房间定价多少时，宾馆利润最大？21、〔本小题总分值12分〕证明：22、〔本小题12分〕数列的前项和．〔1〕计算，，，；〔2〕猜测的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．参考答案题号123456789101112答案ACADCCDA13、14、15、16、17、解：设．由，，得，，即，，舍去．．18、解：依题意得，，定义域是．〔1〕,令，得或，令，得，由于定义域是，函数的单调增区间是，单调递减区间是．〔2〕令，得，由于，，，在上的最大值是，最小值是．19、解：〔1〕设，那么．由，得，．．又方程有两个相等的实数根，，即．故；〔2〕依题意，得，，整理，得，即，．20、==令解得.当时，当时因此,时是函数的极大值点,也是最大值点.所以,当每个房间每天的定价为350元时,宾馆利润最大21、证明：要证，只需证即证即证即证，即该式显然成立，所以22、解：〔1〕依题设可得，，，；〔2〕

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