高等数学试题及答案广东工业大学

《高等数学-广东工业大学》一、选择题1、当时,与下列那个函数不就是等价的(

)A)、

B)、

C)、

D)、2、函数f(x)在点x0极限存在就是函数在该点连续的(

)A)、必要条件

B)、充分条件

C)、充要条件

D)、无关条件3、下列各组函数中,与不就是同一函数的原函数的有()、A)、B)、C)、D)、4、下列各式正确的就是()A)、

B)、C)、

D)、5、下列等式不正确的就是()、A)、

B)、C)、

D)、6、()A)、0

B)、1

C)、2

D)、47、设,则()A)、B)、C)、D)、8、,则()A)、B)、C)、D)、9、(

)A)、0

B)、C)、1

D)、10、(

)A)、0

B)、C)、1

D)、11、若,则为()A)、0

B)、1C)、D)、12、设在区间上连续,,则就是的()、A)、不定积分B)、一个原函数C)、全体原函数D)、在上的定积分13、设,则(

)A)、

B)、

C)、

D)、14、=(

)A

B

2

C

1

D

-115、函数在区间上的最小值为()A

4;

B0

;C

1;

D

3二、填空题1、______、2、3、若,则4、

5、曲线在处有拐点三、判断题1、就是奇函数、(

)2、设在开区间上连续,则在上存在最大值、最小值、(

)3、若函数在处极限存在,则在处连续、()4、、

(

)5、罗尔中值定理中的条件就是充分的,但非必要条件、(

)四、解答题1、求2、求,其中为自然数、3、证明方程在(0,1)内至少有一个实根、4、求、

5、求、6、设,求7、求定积分8、设在上具有二阶连续导数,若,,求、、9、求由直线与曲线所围成的平面图形绕轴一周旋转而成的旋转体体积《高等数学》答案一、选择题1、C2、A3、D4、B5、A6、A7、C8、D9、A10、A11、D12、B13、D14、A15、B二、填空题1、2、3、4、5、三、判断题1、T2、F3、F4、T5、T四、解答题1、82、令3、根据零点存在定理、4、5、令

,则原式6、7、8、解:所以9、V=《高等数学》试题2一、选择题1、当时,下列函数不就是无穷小量的就是(

)A)、

B)、

C)、

D)、2、设,则当时,就是x的(

)。A)、高阶无穷小B)、低阶无穷小C)、等价无穷小

D)、同阶但不等价无穷3、下列各组函数中,与不就是同一函数的原函数的有()、A)、B)、C)、D)、4、下列等式不正确的就是()、A)、

B)、C)、

D)、5、(

)A)、1

B)、2

C)、0

D)、46、设,则()A)、B)、C)、D)、7、,则()A)、B)、C)、D)、8、(

)A)、0

B)、C)、1

D)、9、(

)A)、0

B)、C)、1

D)、10、若,则为()A)、0

B)、1C)、D)、11、设在区间上连续,,则就是的()、A)、不定积分B)、一个原函数C)、全体原函数D)、在上的定积分12、若在处可导,则在处(

)A)、可导

B)、不可导

C)、连续但未必可导

D)、不连续13、()、A

B

2

C

D

14、=(

)A

B

2

C

1

D

-115、函数在区间上的最小值为()A

4;

B0

;C

1;

D

3二、填空题1、设函数,则2、如果,则______、3、设,则4、若,则5、三、判断题1、函数就是非奇非偶函数、(

)2、若不存在,则也一定不存在、(

)3、若函数在处极限存在,则在处连续、()4、方程内至少有一实根、()5、对应的点不一定就是曲线的拐点(

)四、解答题1、求

()2、、已知函数在处连续,求的值、3、设,试确定的值使在处连续4、计算、

5、比较大小、

6、在抛物线上取横坐标为的两点,作过这两点的割线,问该抛物线上哪一点的切线平行于这条割线？7、设函数,计算、8、若的一个原函数为,求、9、求由直线与曲线所围成的平面图形绕轴一周旋转而成的旋转体体积《高等数学》答案2一、选择题1、D2、D3、D4、A5、B6、C7、D8、A9、B10、D11、B12、C13、D14、A15、B二、填空题1、02、23、4、5、三、判断题1、F2、F3、F4、F5、T四、解答题1、12、3、4、5、6、7、解:设====8、解:由已知知则9、《高等数学》试题3一、选择题1、设函数,,则该函数就是(

).A)、奇函数

B)、偶函数

C)、非奇非偶函数

D)、既就是奇函数又就是偶函数2、下列极限等于1的就是(

)、A)、

B)、

C)、

D)、3、若,则()A)、

B)、C)、

D)、4、(

)A)、1

B)、C)、0

D)、45、设,则()A)、B)、C)、D)、6、设,则()A)、B)、C)、D)、7、(

)A)、0

B)、C)、1

D)、8、(

)A)、0

B)、C)、1

D)、9、设在区间上连续,,则就是的()、A)、不定积分B)、一个原函数C)、全体原函数D)、在上的定积分10、设,则=()A)、0

B)、1

C)、D)、11、设,则(

)A)、

B)、

C)、

D)、12、曲线在点(

)处的切线平行于直线A)、

B)、

C)、

D)、13、在区间[1,4]上应用拉格朗日定理,结论中的点ξ=()、A

0

B

2

C

D

314、(

)A

0

B

C

D

15、函数在区间上的最大值为()A

4;

B0

;C

1;

D二、填空题1、设函数,若在处连续,则2、设,则3、若,则4、5、曲线的水平渐近线为___________、三、判断题1、、(

)2、若与均不存在,则的极限也不存在、(

)3、若函数在的左、右极限都存在但不相等,则为的第一类间断点、()4、处不可导(

)5、对于函数,若,则就是极值点、()四、解答题1、设,判断当时与的阶数的高低、2、证明方程至少有一个小于1的正根、3、计算、

4、比较大小、

5、设函数由方程确定,求6、求函数的导数7、计算

8、设连续函数满足,求9、求由曲线与所围成的平面图形绕轴一周旋转而成的旋转体体积。《高等数学》答案3一、选择题1、A2、D3、C4、B5、C6、C7、A8、B9、B10、D11、C12、A13、C14、B15、D二、填空题1、2、3、4、5、三、判断题1、F2、F3、T4、T5、F四、解答题1、比阶数高2、根据零点存在定理、3、4、5、6、7、8、解:设,则,两边积分得:,解得故9、《高等数学》试题33考试日期:2004年7月14日星期三

考试时间:120分钟一、选择题1、如果,则下述结论中不正确的就是()、A)、

B)、C)、

D)、2、(

)A)、B)、C)、D)、3、()A)、1

B)、4

C)、D)、4、设,则(

)A)、B)、C)、D)、5、设,则(

)A)、B)、C)、D)、6、(

)A)、0

B)、C)、1

D)、7、(

)A)、0

B)、C)、1

D)、8、若,则为(

)A)、0

B)、1C)、D)、9、设在区间上连续,,则就是的(

)、A)、不定积分B)、一个原函数C)、全体原函数D)、在上的定积分10、下列各式正确的就是()A)、

B)、C)、

D)、11、若,则=(

).A)、

B)、C)、D)、12、设函数在处可导,则有(

)A)、

B)、

C)、

D)、13、在区间上应用罗尔定理,结论中的点ξ=()、A

0

B

2

C

D

314、曲线的凹区间就是(

)A

;

B

;C

;

D

15、函数在区间上的最大值为()A

4;

B0

;C

1;

D

3二、填空题1、__________、2、=______、3、若,则

4、5、=三、判断题1、就是奇函数、(

)2、若函数在处连续,则在处极限存在、(

)3、函数在内连续,且与异号,则在内至少有一个实数根、()4、

()、

(

)5、在区间内分别就是单调增加,单调增加、()四、解答题1、求、2、求3、求、

4、比较大小、

5、求曲线在点处的切线方程与法线方程6、7、计算

8、计算9、证明《高等数学》答案33考试日期:2004年7月14日星期三

考试时间:120分钟一、选择题1、A2、A3、D4、C5、C6、A7、A8、D9、B10、C11、B12、A13、B14、B15、A二、填空题1、2、03、4、5、2三、判断题1、T2、T3、T4、F5、F四、解答题1、2、3、4、5、6、7、解:8、9、提示:令,则《高等数学》试题34考试日期:2004年7月14日星期三

考试时间:120分钟一、选择题1、、()2、(

)、A)、B)、C)、D)、3、()A)、B)、1

C)、0

D)、4、下列各式中正确的就是(

)A)、B)、C)、D)、5、若,则()A)、

B)、C)、D)、6、(

)A)、0

B)、1

C)、－D)、7、下列定积分中,其值为零的就是(

)A)、B)、C)、D)、8、(

)A)、0

B)、4

C)、D)、9、(

)A)、

1

B)、2

C)、0

D)、410、若可导,且,则(

)A)、

B)、

C)、

D)、11、设函数,则(

)A)、

B)、2

C)、4

D)、不存在12、曲线在点处的切线方程就是(

)A)、

B)、

C)、

D)、13、半径为的金属圆片,加热后伸长了,则面积的微分就是(

)A)、

B)、

C)、

D)、14、曲线的渐进线为(

)A

;

B

C

;

D

15、计算(

)A

4;

B0

;C

1;

D

316、函数的驻点个数为(

)A

4;

B3

;C

1;

D2二、填空题1、曲线在点处切线的斜率为________2、设,则3、若,则4、5、曲线的凸区间为_____________三、判断题1、、(

)2、有限个无穷小的与仍然就是无穷小、

(

)3、函数在一点的导数就就是在一点的微分、(

)4、若则、(

)四、解答题1、设,当取何值时,存在？2、求、3、证明方程在(0,1)内至少有一个实根、4、证明方程至少有一个不大于的正根、5、设,试确定的值使在处连续、6、求。7、求、

8、设由确定,求在点处的切线方程与法线方程、9、证明:若函数在区间上连续且为奇函数,则、《高等数学》答案34考试日期:2004年7月14日星期三

考试时间:120分钟一、选择题1、F2、C3、A4、D5、B6、C7、D8、B9、C10、B11、C12、B13、B14、D15、D16、B二、填空题1、2、33、4、5、三、判断题1、F2、T3、F4、F四、解答题1、2、53、根据零点存在定理、4、根据零点存在定理、5、6、7、8、切线方程为:;法线方程为:9、证明:因为,令带入即可证明、《高等数学》试题35考试日期:2004年7月14日星期三

考试时间:120分钟一、选择题1、(

)A)、–1

B)、0

C)、1

D)、不存在2、下列极限等于1的就是(

)、A)、

B)、

C)、

D)、3、(

)A)、B)、C)、D)、4、()A)、1

B)、4

C)、D)、5、设,则()A)、B)、C)、D)、6、设,则()A)、B)、C)、D)、7、(

)A)、0

B)、C)、1

D)、8、(

)A)、0

B)、C)、1

D)、9、若,则为()A)、0

B)、1C)、D)、10、设在区间上连续,,则就是的()、A)、不定积分B)、一个原函数C)、全体原函数D)、在上的定积分11、,则(

).A)、

B)、

C)、

D)、12、设函数在处可导,则有(

)A)、