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文档简介
2021年浙江省湖州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点
2.
3.A.A.
B.
C.
D.
4.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)5.下列广义积分收敛的是A.A.
B.
C.
D.
6.
7.
8.
9.（）。A.
B.
C.
D.
10.
11.
A.0
B.e－1
C.2(e－1)
D.
12.
13.A.A.
B.
C.0
D.1
14.A.A.
B.
C.
D.
15.
16.
17.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0
18.
19.
20.（）。A.-3B.0C.1D.3二、填空题(10题)21.
22.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且
23.
24.设函数y=e2/x，则y'________。
25.
26.
27.28.
29.
30.三、计算题(10题)31.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．32.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
四、解答题(5题)41.
42.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．
43.44.45.五、综合题(2题)46.
47.
参考答案
1.B根据极值的第二充分条件确定选项．
2.B
3.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。
因为∫f'(x)dx=f(x)+C，
所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。
4.A
5.D
6.A解析：
7.A
8.C
9.B
10.C
11.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．
注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．
12.D
13.C
14.B
15.A
16.B
17.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知
18.D
19.-2/3
20.D
21.>1
22.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且
23.1
24.25.应填1/7．
26.A
27.
28.
29.(12)
30.31.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，
32.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．
列表如下：
函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.41.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概念的理解．
求隐函数偏导数的方法有以下三种．
解法2直接求微分法．
将等式两边求微分得
解法2显然比解法1简捷，但要求考生对微分运算很熟练．
解法3隐函数求导法
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