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文档简介
2021年浙江省成考高升专数学(理)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.过直线3x+2y+1=0与2x-3y+5=0的交点,且垂直于直线L:6x-2y+5=0的直线方程是()A.A.x-3y-2=0B.x+3y-2=0C.x-3y+2=0D.x+3y+2=0
2.若直线x+y=r和圆相切,那么r等于()A.1/2
B./2
C.2
D.
3.下列成立的式子是()
A.0.8-0.1<log30.8
B.0.8-0.1>0.8-0.2
C.log30.8<log40.8
D.30.1<30
4.曲线的对称中心是()。A.(-1,0)B.(0,1)C.(2,0)D.(1,0)
5.
6.函数(x∈R)的值域为A.y>0B.y<0C.0<y≤1D.y<1
7.6名学生和1名教师站成一排照相,教师必须站在中间的站法有
8.
9.下列四组中的函数f(x),g(x)表示同一函数的是()A.A.
B.
C.
D.
10.已知直线l1:x+2=0和l2:,l1与l2的夹角是
A.45°B.60°C.120°D.150°
二、填空题(10题)11.一个圆柱的底面半径和高都与一个球的直径相等,则该圆柱与该球的体积的比为________
12.
13.
14.函数y=sinx+cosx的导数yˊ__________.
15.以点(2,-3)为圆心,且与直线X+y-1=0相切的圆的方程为__________
16.设f(x+1)=,则函数f(x)=
17.函数的图像与坐标轴的交点共有______个.
18.
19.设离散型随机变量X的分布列为X-1012Pc2c3c4c则c=__________
20.圆心在y轴上,且与直线x+y-3=0及x-y-1=0都相切的圆的方程为
三、简答题(10题)21.(本小题满分12分)
设两个二次函数的图像关于直线x=1对称,其中一个函数的表达式为Y=x2+2x-1,求另一个函数的表达式
22.(本小题满分13分)
从地面上A点处测山顶的仰角为α,沿A至山底直线前行α米到B点处,又测得山顶的仰角为β,求山高.
23.
(本小题满分12分)
24.
(本小题满分12分)
25.
(本小题满分12分)
26.(本小题满分12分)
已知等差数列{αn}中,α1=9,α3+α8=0.
(1)求数列{αn}的通项公式;
(2)当n为何值时,数列{αn}的前n项和Sn取得最大值,并求该最大值.
27.
28.
(本小题满分12分)
已知等比数列{αn}的各项都是正数,α1=2,前3项和为14.
(1)求{αn}的通项公式;
(2)设bn=log2αn,求数列{bn}的前20项的和.
29.(本小题满分12分)
分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点
(1)过这些点的切线与x轴平行;
(2)过这些点的切线与直线y=x平行.
30.(本小题满分13分)
三角形两边之和为10,其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根,求这个三角形周长的最小值.
四、解答题(10题)31.某工厂每月生产x台游戏机的收入为R(x)=-4/9x2+130x-206(百元),成本函数为C(x)=50x+100(百元),当每月生产多少台时,获利润最大?最大利润为多少?
32.
33.
34.
35.
36.如图:在三棱柱P-ABC中,侧面PAC⊥底面ABC,PA=BC=a,PC=AB=2a,∠APC=60°,D为AC的中点(1)求证:PA⊥AB(2)求二面角P-BD-A的大小(3)求点A到平面PBD的距离
37.已知数列的前n项和S求证:是等差数列,并求公差与首项.
38.
39.
40.
参考答案
1.B
2.C考查直线与圆的关系
3.CA,0.8-0.1,∵a=0.8<1,为减函数,又∵x<-0.1>1.log30.8,∵a=3>1,为增函数,0<x<1,∴log30.8<0.∴0.8-0.1>log30.8,故A错.B,0.8-0.1(如图),∵a=0.8<1,为减函数,又∵-0.1>-0.2,∴0.8-0.1<0.8-0.2,故B错.C,log30.8与log40.8两个数值比大小,分别看作:y1=log3x与:y2=log4x底不同,真数相同,当a>l,0<x<l时,底大,对大.故C正确.D,为增函数,30.1>30=1,故D错.
4.D本题考查了函数图像的平移的知识点。曲线的对称中心是原点(0,0),而曲线是由曲线向右平移1个单位形成的,故曲线的对称中心是(1,0)。
5.C
6.A利用指数函数的性质,参照图像(如图)所以0<y小于等于1,注意等号是否成立
7.B解析:此题是有条件限制的排列问题.让教师站在中间,6名学生的全排列有种.
8.D
9.D
10.B直线l1与l2相交所成的锐角或直角叫做l1与l2的夹角,即0°≤θ≤90°,而选项C、D都大于90°,∴C、D排除,∵l1的斜率不存在,所以不能用tanθ=|(k2-k1)/(1+k2k1)|求夹角,可画图观察出θ=60°.
11.
12.
13.
14.
【考点指要】本题考查导数知识.函数和的导数等于导数的和.
15.16.设x+1=t,则x=t-1将它们代入
17.【答案】2【解析】该小题主要考查的知识点为函数图像与坐标轴的交点.【考试指导】
18.
19.20.答案:解析:
21.
22.解
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.用导数来求解.∵L(x)=-4/9x2+80x-306,求导L’(x)=-4/9×2x+80,令L’(x)=0,求出驻点x=90.∵x=90是函数在定义域内唯-驻点,∴x=90是函数的极大值点,也是函数的最大值点,其最大值为L(90)=3294.
32.
33.
34.
35.
36.解析:(I)在△PAC中,由已知利用余弦定理得因为平面
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