2021年浙江省成考高升专数学(理)自考测试卷(含答案)

2021年浙江省成考高升专数学(理)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.过直线3x＋2y＋1＝0与2x－3y＋5＝0的交点，且垂直于直线L：6x－2y＋5＝0的直线方程是（）A.A.x－3y－2＝0B.x＋3y－2＝0C.x－3y＋2＝0D.x＋3y＋2＝0

2.若直线x+y=r和圆相切，那么r等于（）A.1/2

B./2

C.2

D.

3.下列成立的式子是()

A.0.8-0.1＜log30.8

B.0.8-0.1＞0.8-0.2

C.log30.8＜log40.8

D.30.1＜30

4.曲线的对称中心是()。A.(-1，0)B.(0，1)C.(2，0)D.(1，0)

5.

6.函数(x∈R)的值域为A.y>0B.y<0C.0＜y≤1D.y<1

7.6名学生和1名教师站成一排照相，教师必须站在中间的站法有

8.

9.下列四组中的函数f(x)，g(x)表示同一函数的是（）A.A.

B.

C.

D.

10.已知直线l1:x+2=0和l2:,l1与l2的夹角是

A.45°B.60°C.120°D.150°

二、填空题(10题)11.一个圆柱的底面半径和高都与一个球的直径相等，则该圆柱与该球的体积的比为________

12.

13.

14.函数y=sinx+cosx的导数yˊ__________．

15.以点(2，-3)为圆心，且与直线X+y-1=0相切的圆的方程为__________

16.设f(x+1)=，则函数f(x)=

17.函数的图像与坐标轴的交点共有______个.

18.

19.设离散型随机变量X的分布列为X-1012Pc2c3c4c则c=__________

20.圆心在y轴上，且与直线x+y-3=0及x-y-1=0都相切的圆的方程为

三、简答题(10题)21.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

22.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

23.

(本小题满分12分)

24.

(本小题满分12分)

25.

(本小题满分12分)

26.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

27.

28.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

29.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

30.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

四、解答题(10题)31.某工厂每月生产x台游戏机的收入为R（x)=-4/9x2+130x-206(百元），成本函数为C(x)=50x+100(百元），当每月生产多少台时，获利润最大？最大利润为多少？

32.

33.

34.

35.

36.如图：在三棱柱P-ABC中，侧面PAC⊥底面ABC，PA=BC=a,PC=AB=2a,∠APC=60°，D为AC的中点(1)求证：PA⊥AB(2)求二面角P-BD-A的大小(3)求点A到平面PBD的距离

37.已知数列的前n项和S求证：是等差数列，并求公差与首项.

38.

39.

40.

参考答案

1.B

2.C考查直线与圆的关系

3.CA，0.8-0.1，∵a=0.8＜1，为减函数，又∵x＜-0.1＞1.log30.8,∵a=3＞1，为增函数，0＜x＜1,∴log30.8＜0.∴0.8-0.1＞log30.8，故A错.B，0.8-0.1(如图），∵a=0.8＜1，为减函数，又∵-0.1＞-0.2,∴0.8-0.1＜0.8-0.2，故B错.C，log30.8与log40.8两个数值比大小，分别看作：y1=log3x与：y2=log4x底不同，真数相同，当a＞l，0＜x＜l时，底大，对大.故C正确.D，为增函数，30.1＞30=1，故D错.

4.D本题考查了函数图像的平移的知识点。曲线的对称中心是原点(0，0)，而曲线是由曲线向右平移1个单位形成的，故曲线的对称中心是(1，0)。

5.C

6.A利用指数函数的性质，参照图像（如图）所以0<y小于等于1，注意等号是否成立

7.B解析：此题是有条件限制的排列问题.让教师站在中间，6名学生的全排列有种.

8.D

9.D

10.B直线l1与l2相交所成的锐角或直角叫做l1与l2的夹角，即0°≤θ≤90°，而选项C、D都大于90°，∴C、D排除，∵l1的斜率不存在，所以不能用tanθ=|(k2-k1)/(1+k2k1)|求夹角，可画图观察出θ=60°.

11.

12.

13.

14.

【考点指要】本题考查导数知识．函数和的导数等于导数的和．

15.16.设x+1=t,则x=t-1将它们代入

17.【答案】2【解析】该小题主要考查的知识点为函数图像与坐标轴的交点.【考试指导】

18.

19.20.答案：解析：

21.

22.解

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28.

29.

30.

31.用导数来求解.∵L(x)=-4/9x2+80x-306，求导L’(x)=-4/9×2x+80，令L’(x)=0,求出驻点x=90.∵x=90是函数在定义域内唯-驻点，∴x=90是函数的极大值点，也是函数的最大值点，其最大值为L(90)=3294.

32.

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36.解析：(Ｉ)在△PAC中，由已知利用余弦定理得因为平面