建筑结构选型拱结构课件

苏州：寒山寺旁的石拱桥——下津桥

石桥巨大自重引起的拱内压应力会像预应力一样抵消弯矩引起的拉应力，使拱可以承受一定的弯矩。苏州：寒山寺旁的石拱桥——下津桥10十一月2022李广军2

拱是杆轴线为曲线，且在竖向荷载作用下会产生水平推力（反力）的结构。由于推力的存在，拱截面的弯矩比同跨度、等荷载的梁的弯矩要小得多，并且主要承受压力。这时拱截面上的应力分布较均匀，因而更能发挥耐压材料（如砖、石、混凝土）的作用。另一些直杆结构虽有别于拱，但同样能在竖向荷载作用下产生水平推力，故称之为拱式结构，如三铰刚架、拱式桁架等。

第15章拱式结构10十一月2022李广军2拱是杆轴线为曲线，且在10十一月2022李广军3第15章拱式结构15.1拱结构的受力特点和适用范围15.2拱结构的类型15.4拱结构水平推力的平衡15.7拱结构实例（自学教材）15.3拱轴的型式与合理轴线

15.8拱结构内容扩展15.5拱的截面形式与主要尺寸15.6拱的结构选型与布置10十一月2022李广军3第15章拱式结构15.1拱10十一月2022李广军415.1拱结构的受力特点和适用范围拱结构的计算简图

工程中常用的拱有三铰拱、两铰拱和无铰拱，前者是静定结构，后两者是超静定结构。

10十一月2022李广军415.1拱结构的受力特点和适10十一月2022李广军5一、支座反力VA=V'A；

VB=V'B；

HA

=MC0/f三铰拱的反力与跨度、矢高（即三铰的位置）有关，其中：竖向反力与其等代梁的反力相等;水平反力与拱轴线形状无关.荷载与跨度一定时，水平反力与矢高成反比.15.1拱结构的受力特点和适用范围10十一月2022李广军5一、支座反力VA=V'A10十一月2022李广军6二、拱身截面的内力15.1拱结构的受力特点和适用范围10十一月2022李广军6二、拱身截面的内力15.1拱10十一月2022李广军7二、拱身截面的内力15.1拱结构的受力特点和适用范围

根据荷载情况合理选择拱轴线形状，使拱身主要承受轴力、尽量减少弯矩十分重要。实际工程中，结构承受的荷载是多种多样的，只能根据主要荷载确定合理的拱轴曲线。拱截面必须设计成有一定的抗弯能力。10十一月2022李广军7二、拱身截面的内力15.1拱10十一月2022李广军815.1拱结构的受力特点和适用范围

拱结构是使构件摆脱弯曲变形的一种突破性发展，它为抗压性能好的材料提供了一种理想的结构型式。

如砖、石、混凝土、钢丝网水泥、钢筋混凝土、钢材、木材等。拱结构的形式多种多样，有利于丰富建筑的外形。拱结构适用跨度范围极广，不仅适合大跨度结构，如跨度达100m以上的桥梁，也适用于中小跨度的房屋建筑，广泛应用于各种宽敞的公共建筑物，如展览馆、体育馆、商场等。10十一月2022李广军815.1拱结构的受力特点和适10十一月2022李广军9回顾：拱结构特点①拱是一种推力结构：在竖向荷载下产生水平推力；②拱是一种无矩结构：通过合理拱轴可使杆件无弯矩；③拱可充分利用材料抗压强度，断面小、跨度大。10十一月2022李广军9回顾：拱结构特点10十一月2022李广军10总结：拱结构适用范围①大中小型房屋，桥梁、展览馆等公共建筑结构。②纪念观赏性建筑。③与悬索结构组合使用可充分发挥二者的优势。10十一月2022李广军10总结：拱结构适用范围运河上的石拱桥充分利用了石材抗压的特点，经济合理，造型美观。运河上的石拱桥10十一月2022李广军12联拱结构及其支柱

10十一月2022李广军12联拱结构及其支柱10十一月2022李广军13世界各主要桥型十大跨径桥梁排行榜（拱桥）桥型序号桥名主跨跨径建成时间所在地拱桥1朝天门长江大桥552预计2008年中国重庆2卢浦大桥5502003中国上海3新河桥518.21977美国4贝尔桥5041931美国5悉尼港大桥5031932澳大利亚6巫山长江大桥4602005中国重庆7支井河大桥430预计2008中国湖北8新光桥4282006中国广东9万县长江大桥4201997中国重庆10菜园坝长江大桥420预计2007中国重庆11克尔克一桥3901980克罗地亚10十一月2022李广军13世界各主要桥型十大跨径桥梁排10十一月2022李广军1415.2拱结构的类型

按材料：砖石砌体拱结构、钢筋混凝土拱结构、钢拱结构、胶合木拱结构等；

按组成和支承方式：无铰拱、两铰供和三铰拱，无拉杆拱和有拉杆拱；

按拱轴形式：半圆拱和抛物线拱；

按拱身截面：实腹式和格构式、等截面和变截面等。10十一月2022李广军1415.2拱结构的类型按10十一月2022李广军15敞肩式石拱桥（落地拱）15.2拱结构的类型10十一月2022李广军15敞肩式石拱桥（落地拱）15.10十一月2022李广军16一、钢结构拱15.2拱结构的类型10十一月2022李广军16一、钢结构拱15.2拱结构10十一月2022李广军17钢拱桥（下承式拱）一、钢结构拱10十一月2022李广军17钢拱桥（下承式拱）一、钢结构10十一月2022李广军18二、钢筋混凝土拱15.2拱结构的类型10十一月2022李广军18二、钢筋混凝土拱15.2拱10十一月2022李广军19二、钢筋混凝土拱15.2拱结构的类型10十一月2022李广军19二、钢筋混凝土拱15.2拱10十一月2022李广军20

拱的轴线方程MC0=ql2/8H=ql2/8fM0=qlx/2-qx2/2=qx(l-x)/2y=4fx(l-x)/l2抛物线15.3拱轴的形式与合理拱轴10十一月2022李广军20拱的轴线方程MC0=ql10十一月2022李广军2115.3拱轴的形式与合理拱轴15.3.1拱的合理轴线在给定荷载作用下使拱内各截面弯矩剪力等于零,只有轴力的拱轴线。由M（x）=M°(x)－Hy(x)=0

可得合理拱轴线方程为

y（x）=M°(x)／H

∵在荷载、跨度、矢高给定时，H是一个常数.∴合理拱轴线与相应的简支梁的弯矩图形状相似，对应竖标成比例.10十一月2022李广军2115.3拱轴的形式与合理拱10十一月2022李广军22跨度拱趾铰拱趾铰顶铰矢高拱肋拱肋15.3.2拱的矢高15.3拱轴的形式与合理拱轴10十一月2022李广军22跨度拱趾铰拱趾铰顶铰矢高拱肋10十一月2022李广军23

矢高的选择应合理综合考虑建筑空间的使用、建筑造型、结构受力、屋面排水构造等的要求来确定。(1)满足建筑造型和建筑使用功能的要求(2)尽量使结构受力合理(3)矢高应满足屋面排水构造的要求15.3.2拱的矢高

一般取f＝(1／8～1／2)l，经济范围f＝(1／7一l／5)l有拉杆的矢高可小些，无拉杆矢高不宜太小，否则拱脚下的抗推力结构较难处理。落地拱的矢高较大，f＝(0.5～2)l

。矢高大，则轴压力小。10十一月2022李广军23矢高的选择应10十一月2022李广军2415.4.1水平推力直接作用在基础上——落地拱15.4拱结构水平推力的平衡这种方案基础尺寸一般都很大，材料用量较多。为了更有效地抵抗水平推力，防止基础滑移，基础底部常做成斜面形状。适用：水平推力不太大或地质条件较好。10十一月2022李广军2415.4.1水平推力直接10十一月2022李广军25水利工程中的拱坝

15.4拱结构水平推力的平衡15.4.1水平推力直接作用在基础上——落地拱10十一月2022李广军25水利工程中的拱坝15.410十一月2022李广军2615.4.2水平推力由竖向承重结构承担15.4拱结构水平推力的平衡用于无拉杆拱，拱脚推力下传给支承拱脚的抗推竖向结构常用竖向结构形式：1.扶壁墙墩…2.飞券…3.斜柱墩：4.其他边跨结构。斜柱墩10十一月2022李广军2615.4.2水平推力由竖向10十一月2022李广军2715.4.2水平推力由竖向承重结构承担15.4拱结构水平推力的平衡侧边框架10十一月2022李广军2715.4.2水平推力由竖10十一月2022李广军2815.4.2水平推力由竖向承重结构承担15.4拱结构水平推力的平衡侧边框架10十一月2022李广军2815.4.2水平推力由竖10十一月2022李广军2915.4.2水平推力由竖向承重结构承担15.4拱结构水平推力的平衡侧边框架10十一月2022李广军2915.4.2水平推力由竖10十一月2022李广军30菜园坝长江大桥15.4.2水平推力由竖向承重结构承担10十一月2022李广军30菜园坝长江大桥15.4.210十一月2022李广军3115.4.2水平推力由竖向承重结构承担10十一月2022李广军3115.4.2水平推力由竖10十一月2022李广军3215.4.2水平推力由竖向承重结构承担10十一月2022李广军3215.4.2水平推力由竖10十一月2022李广军3315.4.3水平推力直接由拉杆承担——拉杆拱15.4拱结构水平推力的平衡10十一月2022李广军3315.4.3水平推力直接10十一月2022李广军34带拉杆的双曲拱屋盖15.4.3水平推力直接由拉杆承担——拉杆拱10十一月2022李广军34带拉杆的双曲拱屋盖15.4.10十一月2022李广军3515.4.4水平推力通过刚性水平结构传递给总拉杆15.4拱结构水平推力的平衡10十一月2022李广军3515.4.4水平推力通过10十一月2022李广军3615.5拱的截面形式与主要尺寸10十一月2022李广军3615.5拱的截面形式与主10十一月2022李广军3715.6拱结构的选型与布置二、拱的矢高√三、拱的轴线方程√四、拱身截面高度及形式√五、拱的结构布置六、拱结构的支撑系统拱结构的选型需要考虑：一、结构的支撑方式10十一月2022李广军3715.6拱结构的选型与布10十一月2022李广军38一、结构的支撑方式15.6拱结构的选型与布置静定三铰拱不会产生附加内力，但构造复杂，适用于地基特别软弱时，一般工程不大使用两铰拱和无铰拱属于超静定结构，要考虑基础不均匀沉降和温度变化引起的附加内力的影响两铰拱受力合理，用料经济，制作和安装简便，最常用无铰拱受力最为合理，但对支座要求高，适用于地基条件好或支承可靠时，一般用于桥梁结构，很少用于房屋建筑10十一月2022李广军38一、结构的支撑方式15.610十一月2022李广军39五、拱的结构布置15.6拱结构的选型与布置10十一月2022李广军39五、拱的结构布置15.610十一月2022李广军40五、拱的结构布置15.6拱结构的选型与布置10十一月2022李广军40五、拱的结构布置15.610十一月2022李广军41六、拱结构的支撑系统15.6拱结构的选型与布置10十一月2022李广军41六、拱结构的支撑系统15.610十一月2022李广军4215.7拱结构的工程实例（略）参见教材15.8拱结构内容拓展10十一月2022李广军4215.7拱结构的工程实例（拱(Arch)澳大利亚悉尼歌剧院（拱壳结构）拱(Arch)拱(Arch)澳大利亚：悉尼歌剧院（拱壳）拱(Arch)澳大利亚：悉尼歌剧院（拱壳）拱(Arch)澳大利亚：悉尼歌剧院（拱壳）拱(Arch)澳大利亚：悉尼歌剧院（拱壳）10十一月2022李广军46下一章折板结构10十一月2022李广军46下一章苏州：寒山寺旁的石拱桥——下津桥

石桥巨大自重引起的拱内压应力会像预应力一样抵消弯矩引起的拉应力，使拱可以承受一定的弯矩。苏州：寒山寺旁的石拱桥——下津桥10十一月2022李广军48

拱是杆轴线为曲线，且在竖向荷载作用下会产生水平推力（反力）的结构。由于推力的存在，拱截面的弯矩比同跨度、等荷载的梁的弯矩要小得多，并且主要承受压力。这时拱截面上的应力分布较均匀，因而更能发挥耐压材料（如砖、石、混凝土）的作用。另一些直杆结构虽有别于拱，但同样能在竖向荷载作用下产生水平推力，故称之为拱式结构，如三铰刚架、拱式桁架等。

第15章拱式结构10十一月2022李广军2拱是杆轴线为曲线，且在10十一月2022李广军49第15章拱式结构15.1拱结构的受力特点和适用范围15.2拱结构的类型15.4拱结构水平推力的平衡15.7拱结构实例（自学教材）15.3拱轴的型式与合理轴线

15.8拱结构内容扩展15.5拱的截面形式与主要尺寸15.6拱的结构选型与布置10十一月2022李广军3第15章拱式结构15.1拱10十一月2022李广军5015.1拱结构的受力特点和适用范围拱结构的计算简图

工程中常用的拱有三铰拱、两铰拱和无铰拱，前者是静定结构，后两者是超静定结构。

10十一月2022李广军415.1拱结构的受力特点和适10十一月2022李广军51一、支座反力VA=V'A；

VB=V'B；

HA

=MC0/f三铰拱的反力与跨度、矢高（即三铰的位置）有关，其中：竖向反力与其等代梁的反力相等;水平反力与拱轴线形状无关.荷载与跨度一定时，水平反力与矢高成反比.15.1拱结构的受力特点和适用范围10十一月2022李广军5一、支座反力VA=V'A10十一月2022李广军52二、拱身截面的内力15.1拱结构的受力特点和适用范围10十一月2022李广军6二、拱身截面的内力15.1拱10十一月2022李广军53二、拱身截面的内力15.1拱结构的受力特点和适用范围

根据荷载情况合理选择拱轴线形状，使拱身主要承受轴力、尽量减少弯矩十分重要。实际工程中，结构承受的荷载是多种多样的，只能根据主要荷载确定合理的拱轴曲线。拱截面必须设计成有一定的抗弯能力。10十一月2022李广军7二、拱身截面的内力15.1拱10十一月2022李广军5415.1拱结构的受力特点和适用范围

拱结构是使构件摆脱弯曲变形的一种突破性发展，它为抗压性能好的材料提供了一种理想的结构型式。

如砖、石、混凝土、钢丝网水泥、钢筋混凝土、钢材、木材等。拱结构的形式多种多样，有利于丰富建筑的外形。拱结构适用跨度范围极广，不仅适合大跨度结构，如跨度达100m以上的桥梁，也适用于中小跨度的房屋建筑，广泛应用于各种宽敞的公共建筑物，如展览馆、体育馆、商场等。10十一月2022李广军815.1拱结构的受力特点和适10十一月2022李广军55回顾：拱结构特点①拱是一种推力结构：在竖向荷载下产生水平推力；②拱是一种无矩结构：通过合理拱轴可使杆件无弯矩；③拱可充分利用材料抗压强度，断面小、跨度大。10十一月2022李广军9回顾：拱结构特点10十一月2022李广军56总结：拱结构适用范围①大中小型房屋，桥梁、展览馆等公共建筑结构。②纪念观赏性建筑。③与悬索结构组合使用可充分发挥二者的优势。10十一月2022李广军10总结：拱结构适用范围运河上的石拱桥充分利用了石材抗压的特点，经济合理，造型美观。运河上的石拱桥10十一月2022李广军58联拱结构及其支柱

10十一月2022李广军12联拱结构及其支柱10十一月2022李广军59世界各主要桥型十大跨径桥梁排行榜（拱桥）桥型序号桥名主跨跨径建成时间所在地拱桥1朝天门长江大桥552预计2008年中国重庆2卢浦大桥5502003中国上海3新河桥518.21977美国4贝尔桥5041931美国5悉尼港大桥5031932澳大利亚6巫山长江大桥4602005中国重庆7支井河大桥430预计2008中国湖北8新光桥4282006中国广东9万县长江大桥4201997中国重庆10菜园坝长江大桥420预计2007中国重庆11克尔克一桥3901980克罗地亚10十一月2022李广军13世界各主要桥型十大跨径桥梁排10十一月2022李广军6015.2拱结构的类型

按材料：砖石砌体拱结构、钢筋混凝土拱结构、钢拱结构、胶合木拱结构等；

按组成和支承方式：无铰拱、两铰供和三铰拱，无拉杆拱和有拉杆拱；

按拱轴形式：半圆拱和抛物线拱；

按拱身截面：实腹式和格构式、等截面和变截面等。10十一月2022李广军1415.2拱结构的类型按10十一月2022李广军61敞肩式石拱桥（落地拱）15.2拱结构的类型10十一月2022李广军15敞肩式石拱桥（落地拱）15.10十一月2022李广军62一、钢结构拱15.2拱结构的类型10十一月2022李广军16一、钢结构拱15.2拱结构10十一月2022李广军63钢拱桥（下承式拱）一、钢结构拱10十一月2022李广军17钢拱桥（下承式拱）一、钢结构10十一月2022李广军64二、钢筋混凝土拱15.2拱结构的类型10十一月2022李广军18二、钢筋混凝土拱15.2拱10十一月2022李广军65二、钢筋混凝土拱15.2拱结构的类型10十一月2022李广军19二、钢筋混凝土拱15.2拱10十一月2022李广军66

拱的轴线方程MC0=ql2/8H=ql2/8fM0=qlx/2-qx2/2=qx(l-x)/2y=4fx(l-x)/l2抛物线15.3拱轴的形式与合理拱轴10十一月2022李广军20拱的轴线方程MC0=ql10十一月2022李广军6715.3拱轴的形式与合理拱轴15.3.1拱的合理轴线在给定荷载作用下使拱内各截面弯矩剪力等于零,只有轴力的拱轴线。由M（x）=M°(x)－Hy(x)=0

可得合理拱轴线方程为

y（x）=M°(x)／H

∵在荷载、跨度、矢高给定时，H是一个常数.∴合理拱轴线与相应的简支梁的弯矩图形状相似，对应竖标成比例.10十一月2022李广军2115.3拱轴的形式与合理拱10十一月2022李广军68跨度拱趾铰拱趾铰顶铰矢高拱肋拱肋15.3.2拱的矢高15.3拱轴的形式与合理拱轴10十一月2022李广军22跨度拱趾铰拱趾铰顶铰矢高拱肋10十一月2022李广军69

矢高的选择应合理综合考虑建筑空间的使用、建筑造型、结构受力、屋面排水构造等的要求来确定。(1)满足建筑造型和建筑使用功能的要求(2)尽量使结构受力合理(3)矢高应满足屋面排水构造的要求15.3.2拱的矢高

一般取f＝(1／8～1／2)l，经济范围f＝(1／7一l／5)l有拉杆的矢高可小些，无拉杆矢高不宜太小，否则拱脚下的抗推力结构较难处理。落地拱的矢高较大，f＝(0.5～2)l

。矢高大，则轴压力小。10十一月2022李广军23矢高的选择应10十一月2022李广军7015.4.1水平推力直接作用在基础上——落地拱15.4拱结构水平推力的平衡这种方案基础尺寸一般都很大，材料用量较多。为了更有效地抵抗水平推力，防止基础滑移，基础底部常做成斜面形状。适用：水平推力不太大或地质条件较好。10十一月2022李广军2415.4.1水平推力直接10十一月2022李广军71水利工程中的拱坝

15.4拱结构水平推力的平衡15.4.1水平推力直接作用在基础上——落地拱10十一月2022李广军25水利工程中的拱坝15.410十一月2022李广军7215.4.2水平推力由竖向承重结构承担15.4拱结构水平推力的平衡用于无拉杆拱，拱脚推力下传给支承拱脚的抗推竖向结构常用竖向结构形式：1.扶壁墙墩…2.飞券…3.斜柱墩：4.其他边跨结构。斜柱墩10十一月2022李广军2615.4.2水平推力由竖向10十一月2022李广军7315.4.2水平推力由竖向承重结构承担15.4拱结构水平推力的平衡侧边框架10十一月2022李广军2715.4.2水平推力由竖10十一月2022李广军7415.4.2水平推力由竖向承重结构承担15.4拱结构水平推力的平衡侧边框架10十一月2022李广军2815.4.2水平推力由竖10十一月2022李广军7515.4.2水平推力由竖向承重结构承担15.4拱结构水平推力的平衡侧边框架10十一月2022李广军2915.4.2水平推力由竖10十一月2022李广军76菜园坝长江大桥15.4.2水平推力由竖向承重结构承担10十一月2022李广军30菜园坝长江大桥15.4.210十一月2022李广军7715.4.2水平推力由竖向承重结构承担10十一月2022李广军3115.4.2水平推力由竖10十一月2022李广军7815.4.2水平推力由竖向承重结构承担10十一月2022李广军3215.4.2水平推力由竖10十一月2022李广军7915.4.3水平推力直接由拉杆承担——拉杆拱15.4拱结构水平推力的平衡10十一月2022李广军3315.4.3水平推力直接10十