华东师大版数学七年级上册对顶角课件

华东师大版数学七年级上册对顶角课件1一、互余两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余。

二、互补两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补。

复习旧知：一、互余两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角2填空：

4901050某个角它的补角340920x它的余角

900-a560750880a900+/p>

1800-x900-x填空：

4901050某个角它的补角340920x它3

如图，∠AGD的余角有________、补角有_________。ABCDEFG∠DGF,∠EGC∠AGC,∠DGB如图，∠AGD的余角有________、补角有__4ABCDOABCDO5ADCBO华东师大版数学七年级上册对顶角课件华东师大版数学七年级上册对顶角课件ADCBO华东师大版数学七年级上册对顶角课件华东师大版数学七6对顶角华东师大版数学七年级上册对顶角课件华东师大版数学七年级上册对顶角课件对顶角华东师大版数学七年级上册对顶角课件华东师大7对顶角ABDCO）21（如图，直线AB和CD相交于点O，我们就把其中的∠1和∠2叫做对顶角。

∠AOC和∠BOD

还有没有对顶角？华东师大版数学七年级上册对顶角课件华东师大版数学七年级上册对顶角课件对顶角ABDCO）21（如图，直线AB和CD相交于点O，我8

定义：一个角的两边是另一个角两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。

DBCOA那么∠3和∠4呢？

21也是对顶角！

43华东师大版数学七年级上册对顶角课件华东师大版数学七年级上册对顶角课件定义：一个角的两边是另一个角两边的反向延长线9一是两条直线相交所成的角；二是有公共顶点；三是两边互为延长线。符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，缺一个条件都不行.对顶角满足的条件:

对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠2的对顶角，同时，∠2是∠1的对顶角，也常说∠1和∠2是对顶角。华东师大版数学七年级上册对顶角课件华东师大版数学七年级上册对顶角课件一是两条直线相交所成的角；对顶角满足的条件:对顶角是成对存10（1）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）12A12B12C12D试一试！D华东师大版数学七年级上册对顶角课件华东师大版数学七年级上册对顶角课件（1）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）12A12B11（2）如图所示,直AB、CD相交于O点，OE是射线，则∠4的对顶角是

，∠1的对顶角是

。∠AOD∠3O2134EBACD华东师大版数学七年级上册对顶角课件华东师大版数学七年级上册对顶角课件（2）如图所示,直AB、CD相交于O点，OE是射线，则∠4的12

对顶角性质：对顶角相等ABDC证明：∵直线AB与CD交于O(已知)，

∴∠1+∠AOC=180°(平角定义)

∴∠2+∠AOC=180°(平角定义)∴∠1=∠2(等式性质)

已知：如图，直线AB与CD交于O．求证：∠1=∠2

O1（）2华东师大版数学七年级上册对顶角课件华东师大版数学七年级上册对顶角课件对顶角性质：对顶角相等ABDC证明：∵直线AB与CD交于13星级闯关性质的应用华东师大版数学七年级上册对顶角课件华东师大版数学七年级上册对顶角课件星级闯关性质的应用华东师大版数学七年级上册对顶角14

如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于一点O,∠AOC的对顶角是

，∠COF的对顶角是________.

BDEACFO∠DOB∠DOE华东师大版数学七年级上册对顶角课件华东师大版数学七年级上册对顶角课件如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于一点O,15

如图，三条直线AB、CD、EF两两相交，在这个图形中有对顶角__对，AEDCBF6如图，三条直线AB、AEDCBF616

若把上题中∠1=400

这个条件换成其他条件，而结论不变，请自编几道题。ABDC1234

若直线AB，CD相交，∠1=400则∠2=____

度，∠3=____

度，∠4=____度40140140若把上题中∠1=400这个条件换成其他条件，而结论不变17如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于Ｏ点，∠1＝４00,∠2=750,则∠3等于多少度?CDEAFOB123解:∵∠1＝４0°

∠2=75°(已知)∴∠AOF=180°

－∠2－∠1

=180°

－75°

－４0°=

65°∴∠3=∠AOF=

65°(对顶角相等)如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于Ｏ点，∠1＝４00,18祝贺你闯关成功华东师大版数学七年级上册对顶角课件华东师大版数学七年级上册对顶角课件祝贺你闯关成功华东师大版数学七年级上册对顶角课件华东师大版数19

学以致用华东师大版数学七年级上册对顶角课件华东师大版数学七年级上册对顶角课件学以致用华东师大版数学七年级20OABDC

要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进入围墙，如何测量？华东师大版数学七年级上册对顶角课件华东师大版数学七年级上册对顶角课件OABDC要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进21发现之旅——两条直线相交有对顶角_______对3条直线相交有对顶角_______对4条直线相交有对顶角_______对n条直线相交有对顶角_______对...n条直线2612n(n-1)华东师大版数学七年级上册对顶角课件华东师大版数学七年级上册对顶角课件发现之旅——两条直线相交有对顶角_______对3条直22说说看，你学到了什么？还有什么疑问？华东师大版数学七年级上册对顶角课件华东师大版数学七年级上册对顶角课件说说看，你学到了什么？华东师大版数学七年级上册对顶角课件华东23下列说法是否正确？为什么？（1）有公共顶点的两个角是对顶角。答：不正确。如图，∠AOB与∠COD有公共顶点O，但它们不是对顶角。AOCDB

（2）有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角。答：不正确。如上图，∠AOB与∠COD有公共顶点O，而且没有公共边，但它们不是对顶角。（3）相邻的两个角是邻补角。答：不正确。如图，∠AOB与∠BOC有公共顶点和一条公共边，是相邻的两个角，但不互补，所以不是邻补角。ACBO课后思考华东师大版数学七年级上册对顶角课件华东师大版数学七年级上册对顶角课件下列说法是否正确？为什么？答：不正确。如图，∠AOB与∠CO24华东师大版数学七年级上册对顶角课件25一、互余两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余。

二、互补两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补。

复习旧知：一、互余两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角26填空：

4901050某个角它的补角340920x它的余角

900-a560750880a900+/p>

1800-x900-x填空：

4901050某个角它的补角340920x它27

如图，∠AGD的余角有________、补角有_________。ABCDEFG∠DGF,∠EGC∠AGC,∠DGB如图，∠AGD的余角有________、补角有__28ABCDOABCDO29ADCBO华东师大版数学七年级上册对顶角课件华东师大版数学七年级上册对顶角课件ADCBO华东师大版数学七年级上册对顶角课件华东师大版数学七30对顶角华东师大版数学七年级上册对顶角课件华东师大版数学七年级上册对顶角课件对顶角华东师大版数学七年级上册对顶角课件华东师大31对顶角ABDCO）21（如图，直线AB和CD相交于点O，我们就把其中的∠1和∠2叫做对顶角。

∠AOC和∠BOD

还有没有对顶角？华东师大版数学七年级上册对顶角课件华东师大版数学七年级上册对顶角课件对顶角ABDCO）21（如图，直线AB和CD相交于点O，我32

定义：一个角的两边是另一个角两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。

DBCOA那么∠3和∠4呢？

21也是对顶角！

43华东师大版数学七年级上册对顶角课件华东师大版数学七年级上册对顶角课件定义：一个角的两边是另一个角两边的反向延长线33一是两条直线相交所成的角；二是有公共顶点；三是两边互为延长线。符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，缺一个条件都不行.对顶角满足的条件:

对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠2的对顶角，同时，∠2是∠1的对顶角，也常说∠1和∠2是对顶角。华东师大版数学七年级上册对顶角课件华东师大版数学七年级上册对顶角课件一是两条直线相交所成的角；对顶角满足的条件:对顶角是成对存34（1）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）12A12B12C12D试一试！D华东师大版数学七年级上册对顶角课件华东师大版数学七年级上册对顶角课件（1）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）12A12B35（2）如图所示,直AB、CD相交于O点，OE是射线，则∠4的对顶角是

，∠1的对顶角是

。∠AOD∠3O2134EBACD华东师大版数学七年级上册对顶角课件华东师大版数学七年级上册对顶角课件（2）如图所示,直AB、CD相交于O点，OE是射线，则∠4的36

对顶角性质：对顶角相等ABDC证明：∵直线AB与CD交于O(已知)，

∴∠1+∠AOC=180°(平角定义)

∴∠2+∠AOC=180°(平角定义)∴∠1=∠2(等式性质)

已知：如图，直线AB与CD交于O．求证：∠1=∠2

O1（）2华东师大版数学七年级上册对顶角课件华东师大版数学七年级上册对顶角课件对顶角性质：对顶角相等ABDC证明：∵直线AB与CD交于37星级闯关性质的应用华东师大版数学七年级上册对顶角课件华东师大版数学七年级上册对顶角课件星级闯关性质的应用华东师大版数学七年级上册对顶角38

如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于一点O,∠AOC的对顶角是

，∠COF的对顶角是________.

BDEACFO∠DOB∠DOE华东师大版数学七年级上册对顶角课件华东师大版数学七年级上册对顶角课件如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于一点O,39

如图，三条直线AB、CD、EF两两相交，在这个图形中有对顶角__对，AEDCBF6如图，三条直线AB、AEDCBF640

若把上题中∠1=400

这个条件换成其他条件，而结论不变，请自编几道题。ABDC1234

若直线AB，CD相交，∠1=400则∠2=____

度，∠3=____

度，∠4=____度40140140若把上题中∠1=400这个条件换成其他条件，而结论不变41如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于Ｏ点，∠1＝４00,∠2=750,则∠3等于多少度?CDEAFOB123解:∵∠1＝４0°

∠2=75°(已知)∴∠AOF=180°

－∠2－∠1

=180°

－75°

－４0°=

65°∴∠3=∠AOF=

65°(对顶角相等)如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于Ｏ点，∠1＝４00,42祝贺你闯关成功华东师大版数学七年级上册对顶角课件华东师大版数学七年级上册对顶角课件祝贺你闯关成功华东师大版数学七年级上册对顶角课件华东师大版数43

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要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进入围墙，如何测量？华东师大版数学七年级上册对顶角课件华东师大版数学七年级上册对顶角课件OABD