四年级上册第3讲 正方形和长方形的面积课件

四年级奥数班第3讲

正方形和长方形的面积进阶REPORTBUSINESS2018四年级奥数班第3讲正方形和长方形的面积进阶REPORTB一、公式：长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长二、基本方法：“割补”“平移”“旋转”一、公式：长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长二、【典型例题】3例1：人民路小学操场长90米，宽45米。改造后，长增加10米，宽增加5米。现在操场面积比原来增加了多少平方米？90m45m10m5m1235×90=450m21号长方形的面积：10×45=450m22号长方形的面积：450+450+50=950m23号长方形的面积：10×5=50m2

增加的面积：答：现在操场面积比原来增加了950平方米【典型例题】3例1：人民路小学操场长90米，宽45米。改造后【典型例题】4例2：一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米；如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米。这个长方形原来的面积是多少平方米？6米54平方米？米3米？米36平方米54÷6=9m宽：36÷3=12m长：12×9=108m2面积：答：这个长方形原来的面积是108平方米。【典型例题】4例2：一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么【典型例题】5例3：街心花园中一个正方形的花坛四周有1米宽的水泥路，如果水泥路的总面积是12平方米，中间花坛的面积是多少平方米？1×1×4=4m24个小正方形的面积：12-4=8m24个小长方形的面积：8÷4=2m21个小长方形的面积：2m22m22m22m21m？m2÷1=2m花坛的边长：2×2=4m2花坛的面积：答：中间花坛的面积是4平方米。【典型例题】5例3：街心花园中一个正方形的花坛四周有1米宽的【典型例题】6例4：已知大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形的面积比小正方形面积大96平方厘米（如下图）。问大小正方形的面积各是多少？

4厘米4厘米16cm240cm240cm210厘米100cm2小正方形：4×4=16cm2剩下面积：96-16=80cm2小长方形：80÷2=40cm2边长：40÷4=10cm小正方形：10×10=100cm2大正方形：100+96=196cm2答：大正方形的面积是196平方厘米，小正方形的面积是100平方厘米。【典型例题】6例4：已知大正方形比小正方形的边长多4厘米，大【典型例题】7例5：一块正方形的钢板，先截去宽5分米的长方形，又截去宽8分米的长方形（如图），面积比原来的正方形减少181平方分米。原正方形的边长是多少？5×8=40dm25dm13dm5+8=13dm181+40=221dm2221÷13=17dm长方形面积：宽：蓝长方形：长（边长）：答：原正方形的边长是17分米。【典型例题】7例5：一块正方形的钢板，先截去宽5分米的长方形【课堂精练】81.有一张长方形纸，长12厘米，宽10厘米。从这张纸上剪下一个最大的正方形后，剩下部分的面积是多少厘米？2cm10cm宽：12－10=2cm剩下面积：10×2=20cm2答：原正方形的边长是17分米。方法1：方法2：长方形的面积：12×10=120cm2剩下面积：120-100=20cm2正方形的面积：10×10=100cm2【课堂精练】81.有一张长方形纸，长12厘米，宽10厘米。从【课堂精练】92.

有一块长方形的木板，长22分米，宽8分米。如果长和宽分别减少10分米、3分米，面积比原来减少多少平方分米？12dm5dm3dm10dm12312×3=36dm21号长方形的面积：10×5=50dm22号长方形的面积：36+50+30=116dm23号长方形的面积：10×3=30m2减少的面积：答：面积比原来减少了116平方分米。【课堂精练】92.有一块长方形的木板，长22分米，宽8分米【课堂精练】103.

一个长方形，如果宽不变，长减少3米，那么它的面积减少24平方米；如果长不变，宽增加4米，那么它的面积增加60平方米。这个长方形原来的面积是多少平方米？24÷3=8m宽：60÷4=15m长：8×15=120m2面积：答：这个长方形原来的面积是120平方米。【课堂精练】103.一个长方形，如果宽不变，长减少3米，那【课堂精练】114.

有一个正方形的水池，如下图的阴影部分，在它的周围修一个宽8米的花池，花池的面积是480平方米，求水池的边长。8×8×4=256m24个小正方形的面积：480-256=224m24个小长方形的面积：224÷4=56m21个小长方形的面积：56÷8=7m水池的边长：答：水池的边长是7米。【课堂精练】114.有一个正方形的水池，如下图的阴影部分，【课堂精练】125.

一个长方形的木板，如果长减少5分米，宽减少2分米，那么它的面积就减少66平方分米，这时剩下的部分恰好是一个正方形。求原来长方形的面积。2dm7dm5×2=10dm23号的面积：66-10=56dm21、2号的面积：8×8＋66=130dm2原来长方形的面积：答：原来长方形的面积是130平方分米。1235＋2=7dm拼成的长：56÷7=8dm拼成的宽（边长）：1【课堂精练】125.一个长方形的木板，如果长减少5分米，宽【课堂精练】136.

有一个小长方形，它和一个正方形拼成了一个大长方形ABCD（如下图），已知大长方形的面积是35平方厘米，且周长比原来小长方形的周长多10厘米。求原来小长方形的面积。5cm5cm25cm210cm2大长方形的周长比原来小长方形的周长多2个边长10÷2=5cm边长：5×5=25cm2正方形的面积：答：原来小长方形的面积是10平方厘米。35-25=10cm2小长方形的面积：【课堂精练】136.有一个小长方形，它和一个正方形拼成了一Thanks.

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正方形和长方形的面积进阶REPORTBUSINESS2018四年级奥数班第3讲正方形和长方形的面积进阶REPORTB一、公式：长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长二、基本方法：“割补”“平移”“旋转”一、公式：长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长二、【典型例题】17例1：人民路小学操场长90米，宽45米。改造后，长增加10米，宽增加5米。现在操场面积比原来增加了多少平方米？90m45m10m5m1235×90=450m21号长方形的面积：10×45=450m22号长方形的面积：450+450+50=950m23号长方形的面积：10×5=50m2

增加的面积：答：现在操场面积比原来增加了950平方米【典型例题】3例1：人民路小学操场长90米，宽45米。改造后【典型例题】18例2：一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米；如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米。这个长方形原来的面积是多少平方米？6米54平方米？米3米？米36平方米54÷6=9m宽：36÷3=12m长：12×9=108m2面积：答：这个长方形原来的面积是108平方米。【典型例题】4例2：一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么【典型例题】19例3：街心花园中一个正方形的花坛四周有1米宽的水泥路，如果水泥路的总面积是12平方米，中间花坛的面积是多少平方米？1×1×4=4m24个小正方形的面积：12-4=8m24个小长方形的面积：8÷4=2m21个小长方形的面积：2m22m22m22m21m？m2÷1=2m花坛的边长：2×2=4m2花坛的面积：答：中间花坛的面积是4平方米。【典型例题】5例3：街心花园中一个正方形的花坛四周有1米宽的【典型例题】20例4：已知大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形的面积比小正方形面积大96平方厘米（如下图）。问大小正方形的面积各是多少？

4厘米4厘米16cm240cm240cm210厘米100cm2小正方形：4×4=16cm2剩下面积：96-16=80cm2小长方形：80÷2=40cm2边长：40÷4=10cm小正方形：10×10=100cm2大正方形：100+96=196cm2答：大正方形的面积是196平方厘米，小正方形的面积是100平方厘米。【典型例题】6例4：已知大正方形比小正方形的边长多4厘米，大【典型例题】21例5：一块正方形的钢板，先截去宽5分米的长方形，又截去宽8分米的长方形（如图），面积比原来的正方形减少181平方分米。原正方形的边长是多少？5×8=40dm25dm13dm5+8=13dm181+40=221dm2221÷13=17dm长方形面积：宽：蓝长方形：长（边长）：答：原正方形的边长是17分米。【典型例题】7例5：一块正方形的钢板，先截去宽5分米的长方形【课堂精练】221.有一张长方形纸，长12厘米，宽10厘米。从这张纸上剪下一个最大的正方形后，剩下部分的面积是多少厘米？2cm10cm宽：12－10=2cm剩下面积：10×2=20cm2答：原正方形的边长是17分米。方法1：方法2：长方形的面积：12×10=120cm2剩下面积：120-100=20cm2正方形的面积：10×10=100cm2【课堂精练】81.有一张长方形纸，长12厘米，宽10厘米。从【课堂精练】232.

有一块长方形的木板，长22分米，宽8分米。如果长和宽分别减少10分米、3分米，面积比原来减少多少平方分米？12dm5dm3dm10dm12312×3=36dm21号长方形的面积：10×5=50dm22号长方形的面积：36+50+30=116dm23号长方形的面积：10×3=30m2减少的面积：答：面积比原来减少了116平方分米。【课堂精练】92.有一块长方形的木板，长22分米，宽8分米【课堂精练】243.

一个长方形，如果宽不变，长减少3米，那么它的面积减少24平方米；如果长不变，宽增加4米，那么它的面积增加60平方米。这个长方形原来的面积是多少平方米？24÷3=8m宽：60÷4=15m长：8×15=120m2面积：答：这个长方形原来的面积是120平方米。【课堂精练】103.一个长方形，如果宽不变，长减少3米，那【课堂精练】254.

有一个正方形的水池，如下图的阴影部分，在它的周围修一个宽8米的花池，花池的面积是480平方米，求水池的边长。8×8×4=256m24个小正方形的面积：480-256=224m24个小长方形的面积：224÷4=56m21个小长方形的面积：56÷8=7m水池的边长：答：水池的边长是7米。【课堂精练】114.有一个正方形的水池，如下图的阴影部分，【课堂精练】265.

一个长方形的木板，如果长减少5分米，宽减少2分米，那么它的面积就减少66平方分米，这时剩下的部分恰好是一个正方形。求原来长方形的面积。2dm7dm5×2=10dm23号的面积：66-10=56dm21、2号的面积：8×8＋66=130dm2原来长方形的面积：答：原来长方形的面积是130平方分米。1235＋2=7dm拼成的长：56÷7=8dm拼成的宽（边长）：1【课堂精练】125.一个长方形的木板，如果