月安徽优质课大赛函数的零点课件

3.1.1方程的根与函数的零点3.1.1方程的根与函数的零点怎么解呢？提出问题引入新课怎么解呢？提出问题引入新课花拉子米(约780～约850)给出了一次方程和二次方程的一般解法。阿贝尔(1802～1829)证明了五次以上一般方程没有求根公式。方程解法史话:花拉子米(约780～约850)阿贝尔(1802～1829)方问题2：求下面这个方程的实数根怎么解呢？问题2：求下面这个方程的实数根怎么解呢？问题3?转换角度！用函数的思想去解决方程的问题。即：通过研究相应函数去解方程。怎么解一般的方程问题3?转换角度！用函数的思想去解决方程的问题。即：通过研究问题4?问题4?思考探究一思考探究一先观察几个具体的一元二次方程及其相应的二次函数思考探究一先观察几个具体的一元二次方程及其相应的二次函数方程x2－2x+1=0x2－2x+3=0y=x2－2x－3y=x2－2x+1函数函数的图象方程的实数根x1=－1,x2=3x1=x2=1无实数根函数的图象与x轴的交点(－1,0)、(3,0)(1,0)无交点x2－2x－3=0xy0－132112－1－2－3－4..........xy0－132112543.....yx0－12112y=x2－2x+3方程x2－2x+1=0x2－2x+3=0y=x2－2x－3xyx1x20xy0x1xy0函数的图象与x轴的交点两个交点(x1,0),(x2,0)无交点有两个相等的实数根x1=x2无实数根两个不相等的实数根x1、x2结论：一元二次方程的根就是相应的二次函数图象与X轴交点的横坐标。若一元二次方程无实数根，则相应的二次函数图像与X轴无交点。一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与二次函数

y=ax2+bx+c(a≠0)的图象，以xyx1x20xy0x1xy0函数的图象与两个交点(x1,

推广到更一般的情况，得：推广到更一般的情况，得：1.函数的零点：

实数零点是一个点吗?(1)零点是一个实数1.函数的零点：所以：所以：1001.函数的零点是：_____

2.函数的零点是：_____4.函数的零点个数是：_____3.函数的零点是：_____5.函数的零点个数是：____

2练习11001.函数的零点是：___练习2函数y=f(x)的图象如下，则其零点为

.

-2,1,3练习2-2,1,3思考探究二所有函数都存在零点吗？什么条件下才能确定零点的存在呢？思考探究二所有函数都存在零点吗？

-1<5-4②在区间[2,4]上是否也具有这种特点呢？①在区间[-2,1]上有零点______。思考探究二-1<5-4②在区间[2,4]上是否也具a0bcdyx思考探究二a0bxy00yx0yx思考探究二xy00yx0yx思考探究二2.零点存在性定理：那么如果函数的一条曲线，并且f(a)·f(b)<0，（a,b）内有零点，即存在连续不断c也就是方程（1）两个前提条件缺一不可（2）“有零点”是指有几个零点呢？只有一个吗？至少有一个，可以有多个。2.零点存在性定理：那么如果函数的一条曲线，并且f(a)那么如果函数的一条曲线，并且f(a)·f(b)<0，并且是单调函数，（a,b）内有且只有一个零点。连续不断xy0（3）再加上什么条件就“有且仅有一个零点”呢？那么如果函数的一条曲线，并且f(a)·f(b)<0，并且xy0(4)若函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，一定能得出f(a)·f(b)<0的结论吗？

反之不成立！(5)定理的作用：判定零点的存在，并找出零点所在的区间。xy0(4)若函数y=f(x)在区间(a,b)内练习1：在下列哪个区间内,函数f(x)=x3＋3x－5

一定有零点（）A、(－1,0）B、(0,1）C、(1,2）D、(2,3）C练习2：已知函数f(x)的图象是连续不断的，且有如下的x,f(x)对应值表：–26–12–511

–7923f(x)7654321x那么该函数在区间[1，6]上有（）零点.A、只有3个B、至少有3个C、至多有3个D、无法确定B练习2：练习1：在下列哪个区间内,函数f(x)=x3＋3x－5小结1.知识和要求：掌握函数零点的概念；了解函数零点与方程根的关系；学会图象连续的函数在某区间上存在零点的判定方法。2.数学思想方法：由特殊到一般的归纳思想，数形结合的思想，函数与方程的思想。小结1.知识和要求：掌握函数零点的概念；了解函数零点与方程根作业第88页练习1；第92页A组第二题。作业第88页练习1；第92页A组第二题。再见再见课件下载后可自由编辑，使用上如有不理解之处可根据本节内容进行提问Thankyouforcomingandlistening,youcanaskquestionsaccordingtothissectionandthiscoursewarecanbedownloadedandeditedfreely课件下载后可自由编辑，使用上如有不理解之处可根据本节内容进行273.1.1方程的根与函数的零点3.1.1方程的根与函数的零点怎么解呢？提出问题引入新课怎么解呢？提出问题引入新课花拉子米(约780～约850)给出了一次方程和二次方程的一般解法。阿贝尔(1802～1829)证明了五次以上一般方程没有求根公式。方程解法史话:花拉子米(约780～约850)阿贝尔(1802～1829)方问题2：求下面这个方程的实数根怎么解呢？问题2：求下面这个方程的实数根怎么解呢？问题3?转换角度！用函数的思想去解决方程的问题。即：通过研究相应函数去解方程。怎么解一般的方程问题3?转换角度！用函数的思想去解决方程的问题。即：通过研究问题4?问题4?思考探究一思考探究一先观察几个具体的一元二次方程及其相应的二次函数思考探究一先观察几个具体的一元二次方程及其相应的二次函数方程x2－2x+1=0x2－2x+3=0y=x2－2x－3y=x2－2x+1函数函数的图象方程的实数根x1=－1,x2=3x1=x2=1无实数根函数的图象与x轴的交点(－1,0)、(3,0)(1,0)无交点x2－2x－3=0xy0－132112－1－2－3－4..........xy0－132112543.....yx0－12112y=x2－2x+3方程x2－2x+1=0x2－2x+3=0y=x2－2x－3xyx1x20xy0x1xy0函数的图象与x轴的交点两个交点(x1,0),(x2,0)无交点有两个相等的实数根x1=x2无实数根两个不相等的实数根x1、x2结论：一元二次方程的根就是相应的二次函数图象与X轴交点的横坐标。若一元二次方程无实数根，则相应的二次函数图像与X轴无交点。一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与二次函数

y=ax2+bx+c(a≠0)的图象，以xyx1x20xy0x1xy0函数的图象与两个交点(x1,

推广到更一般的情况，得：推广到更一般的情况，得：1.函数的零点：

实数零点是一个点吗?(1)零点是一个实数1.函数的零点：所以：所以：1001.函数的零点是：_____

2.函数的零点是：_____4.函数的零点个数是：_____3.函数的零点是：_____5.函数的零点个数是：____

2练习11001.函数的零点是：___练习2函数y=f(x)的图象如下，则其零点为

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-2,1,3练习2-2,1,3思考探究二所有函数都存在零点吗？什么条件下才能确定零点的存在呢？思考探究二所有函数都存在零点吗？

-1<5-4②在区间[2,4]上是否也具有这种特点呢？①在区间[-2,1]上有零点______。思考探究二-1<5-4②在区间[2,4]上是否也具a0bcdyx思考探究二a0bxy00yx0yx思考探究二xy00yx0yx思考探究二2.零点存在性定理：那么如果函数的一条曲线，并且f(a)·f(b)<0，（a,b）内有零点，即存在连续不断c也就是方程（1）两个前提条件缺一不可（2）“有零点”是指有几个零点呢？只有一个吗？至少有一个，可以有多个。2.零点存在性定理：那么如果函数的一条曲线，并且f(a)那么如果函数的一条曲线，并且f(a)·f(b)<0，并且是单调函数，（a,b）内有且只有一个零点。连续不断xy0（3）再加上什么条件就“有且仅有一个零点”呢？那么如果函数的一条曲线，并且f(a)·f(b)<0，并且xy0(4)若函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，一定能得出f(a)·f(b)<0的结论吗？

反之不成立！(5)定理的作用：判定零点的存在，并找出零点所在的区间。xy0(4)若函数y=f(x)在区间(a,b)内练习1：在下列哪个区间内,函数f(x)=x3＋3x－5

一定有零点（）A、(－1,0）B、(0,1）C、(1,2）D、(2,3）C练习2：已知函数f(x)的图象是连续不断的，