《图形的平移》公开课教学课件

图形的平移数学北师大版八年级下图形的平移数学北师大版八年级下1新知导入1、什么是平移？在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.2、说一说平移的性质？（1）一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等；对应线段平行(或在同一直线上)且相等，对应角相等.（2）平移不改变图形的形状和大小.新知导入1、什么是平移？在平面内，将一个图形沿某个方向移动一新知讲解试一试：将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标.A（－2，－3）A1(3，－3）纵坐标保持不变，横坐标加5.+5不变对应点的坐标之间有什么变化吗？新知讲解试一试：将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得新知讲解画一画：图中的“鱼”是将坐标为(0,0)，(5,4)，

(3,0)，

(5,1)，

(5,-1)，(3,0)，(4,-2)，

(0,0)的点用线段依次连接而成的.将这条“鱼”向右平移5个单位长度.（1）画出平移后的新“鱼”.新知讲解画一画：图中的“鱼”是将坐标为(0,0)，(5,4新知讲解画一画：图中的“鱼”是将坐标为(0,0)，(5,4)，

(3,0)，

(5,1)，

(5,-1)，(3,0)，(4,-2)，

(0,0)的点用线段依次连接而成的.将这条“鱼”向右平移5个单位长度.（2）在图中尽量多选取几组对应点，并将它们的坐标填入下表:0050541044-29-2新知讲解画一画：图中的“鱼”是将坐标为(0,0)，(5,4新知讲解画一画：图中的“鱼”是将坐标为(0,0)，(5,4)，

(3,0)，

(5,1)，

(5,-1)，(3,0)，(4,-2)，

(0,0)的点用线段依次连接而成的.将这条“鱼”向右平移5个单位长度.（3）你发现对应点的坐标之间有什么关系？纵坐标保持不变，横坐标加5.原来的点（x，y）现在的点(x+5，y）新知讲解画一画：图中的“鱼”是将坐标为(0,0)，(5,4新知讲解思考1：如果将原来的“鱼”向左平移4个单位长度呢？00-4054144-20-2纵坐标保持不变，横坐标减4.原来的点（x，y）现在的点(x-4，y）你发现平移前后对应点的坐标之间有什么变化吗？新知讲解思考1：如果将原来的“鱼”向左平移4个单位长度呢？0新知讲解思考2：如果将原来的“鱼”向上平移3个单位长度呢？000354574-241橫坐标保持不变，纵坐标加3.原来的点（x，y）现在的点(x，y+3）你发现平移前后对应点的坐标之间有什么变化吗？新知讲解思考2：如果将原来的“鱼”向上平移3个单位长度呢？0新知讲解思考3：如果将原来的“鱼”向下平移2个单位长度呢？000-254524-24-4橫坐标保持不变，纵坐标减2.原来的点（x，y）现在的点(x，y-2）你发现平移前后对应点的坐标之间有什么变化吗？新知讲解思考3：如果将原来的“鱼”向下平移2个单位长度呢？0新知讲解（1）将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x＋a

，y）或（x－a

，y）；（2）将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，y＋

b）或（x，y－b）．注意：左右平移横坐标发生变化；上下平移纵坐标发生变化．平移与点的坐标的变化规律新知讲解（1）将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可新知讲解练习1：如图，△ABO的顶点A的坐标是(－1，2)，将△ABO沿x轴向左平移3个单位长度后，点A的对应点的坐标是__________．(－4，2)新知讲解练习1：如图，△ABO的顶点A的坐标是(－1，2)，新知讲解做一做：将图中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别减3，再将得到的点用线段依次连接起来，从而画出一条新“鱼”，这条新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？原来的“鱼”向左平移3个单位得到这条新“鱼”原来的“鱼”向右平移2个单位得到这条新“鱼”如果纵坐标保持不变，横坐标分别加2呢？新知讲解做一做：将图中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，新知讲解做一做：将图中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加3，再将得到的点用线段依次连接起来，从而画出一条新“鱼”，这条新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？原来的“鱼”向上平移3个单位得到这条新“鱼”原来的“鱼”向下平移2个单位得到这条新“鱼”如果横坐标保持不变，纵坐标分别减2呢？新知讲解做一做：将图中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，新知讲解（1）将点（x，y）的纵坐标保持不变，横坐标加（或减去）a(a>0)，可以得到这个点向右（或左）平移a个单位长度；（2）将点（x，y）的横坐标保持不变，纵坐标加（或减去）a(a>0)，可以得到这个点向上（或下）平移a个单位长度．注意：横坐标发生变化则左右平移；纵坐标发生变化则上下平移．点的坐标的变化与平移规律新知讲解（1）将点（x，y）的纵坐标保持不变，横坐标加（或减新知讲解练习2：若一个四边形上的其中一点P在平移的过程中，坐标变化为P(x，y)→P′(x-6，y)，则该四边形的平移情况是(

)A．向左平移6个单位长度B．向右平移6个单位长度C．向上平移6个单位长度D．向下平移6个单位长度A新知讲解练习2：若一个四边形上的其中一点P在平移的过程中，坐新知讲解坐标与平移点(x,y)向右（左）平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为(x±a,y)点(x,y)向上（下）平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为(x,y±a)新知讲解坐标与平移点(x,y)向右（左）平移a(a>0)课堂练习1．如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC后，点A的对应点A′的坐标为(－3，－2)，则点B的对应点B′的坐标为(

)A．(2，1)B．(2，2)C．(1，0)D．(1，3)C课堂练习1．如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC后，点A课堂练习2．如图，与图①中的三角形相比，图②中的三角形发生的变化是(

)A．向左平移了3个单位长度B．向右平移了3个单位长度C．向上平移了3个单位长度D．向下平移了3个单位长度A课堂练习2．如图，与图①中的三角形相比，图②中的三角形发生的拓展提高如图，在平面直角坐标系中，点A，B在x轴上，且A(－10，0)，AB＝4，△ABC的面积为14.将△ABC沿x轴平移得到△DEF，当点D为AB的中点时，点F恰好在y轴上．求：(1)点F的坐标；(2)△EOF的面积．解：(1)∵S△ABC＝

AB·|yC|＝14，AB＝4，∴|yC|＝7.∵点C在第二象限，∴yC＝7.∵△ABC沿x轴平移得到△DEF，点F在y轴上，∴F(0，7)拓展提高如图，在平面直角坐标系中，点A，B在x轴上，且A(－解：(2)∵A(－10，0)，AB＝4，D为AB的中点，∴B(－6，0)，AD＝BD＝2.∴BE＝AD＝2.∴E(－4，0)．∴OE＝4.∴S△EOF＝

OE·OF＝×4×7＝14.拓展提高如图，在平面直角坐标系中，点A，B在x轴上，且A(－10，0)，AB＝4，△ABC的面积为14.将△ABC沿x轴平移得到△DEF，当点D为AB的中点时，点F恰好在y轴上．求：(1)点F的坐标；(2)△EOF的面积．解：(2)∵A(－10，0)，AB＝4，D为AB的中点，拓展中考链接（2018·温州）如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为(－1，0)，(0，)．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB′，则点B的对应点B′的坐标是(

)A．(1，0)B．(，)C．(1，)D．(－1，)C中考链接（2018·温州）如图，已知一个直角三角板的直角顶点课堂总结你能说一说坐标与平移之间的规律吗？(1)点(x,y)向右平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为(x+a,y);(2)点(x,y)向左平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为(x-a,y);(3)点(x,y)向上平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为(x,y+a);(4)点(x,y)向下平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为(x,y-a).课堂总结你能说一说坐标与平移之间的规律吗？(1)点(x,板书设计课题：3.1图形的平移（2）

教师板演区

学生展示区1.点的平移发生的坐标变化规律；2.点的坐标变化发生的点的平移.板书设计

1.点的平移发生的坐标变化规律；基础作业教材第70页习题3.2第1、2题能力作业教材第71页习题3.2第3、4题作业布置基础作业作业布置图形的平移数学北师大版八年级下图形的平移数学北师大版八年级下25新知导入1、什么是平移？在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.2、说一说平移的性质？（1）一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等；对应线段平行(或在同一直线上)且相等，对应角相等.（2）平移不改变图形的形状和大小.新知导入1、什么是平移？在平面内，将一个图形沿某个方向移动一新知讲解试一试：将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标.A（－2，－3）A1(3，－3）纵坐标保持不变，横坐标加5.+5不变对应点的坐标之间有什么变化吗？新知讲解试一试：将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得新知讲解画一画：图中的“鱼”是将坐标为(0,0)，(5,4)，

(3,0)，

(5,1)，

(5,-1)，(3,0)，(4,-2)，

(0,0)的点用线段依次连接而成的.将这条“鱼”向右平移5个单位长度.（1）画出平移后的新“鱼”.新知讲解画一画：图中的“鱼”是将坐标为(0,0)，(5,4新知讲解画一画：图中的“鱼”是将坐标为(0,0)，(5,4)，

(3,0)，

(5,1)，

(5,-1)，(3,0)，(4,-2)，

(0,0)的点用线段依次连接而成的.将这条“鱼”向右平移5个单位长度.（2）在图中尽量多选取几组对应点，并将它们的坐标填入下表:0050541044-29-2新知讲解画一画：图中的“鱼”是将坐标为(0,0)，(5,4新知讲解画一画：图中的“鱼”是将坐标为(0,0)，(5,4)，

(3,0)，

(5,1)，

(5,-1)，(3,0)，(4,-2)，

(0,0)的点用线段依次连接而成的.将这条“鱼”向右平移5个单位长度.（3）你发现对应点的坐标之间有什么关系？纵坐标保持不变，横坐标加5.原来的点（x，y）现在的点(x+5，y）新知讲解画一画：图中的“鱼”是将坐标为(0,0)，(5,4新知讲解思考1：如果将原来的“鱼”向左平移4个单位长度呢？00-4054144-20-2纵坐标保持不变，横坐标减4.原来的点（x，y）现在的点(x-4，y）你发现平移前后对应点的坐标之间有什么变化吗？新知讲解思考1：如果将原来的“鱼”向左平移4个单位长度呢？0新知讲解思考2：如果将原来的“鱼”向上平移3个单位长度呢？000354574-241橫坐标保持不变，纵坐标加3.原来的点（x，y）现在的点(x，y+3）你发现平移前后对应点的坐标之间有什么变化吗？新知讲解思考2：如果将原来的“鱼”向上平移3个单位长度呢？0新知讲解思考3：如果将原来的“鱼”向下平移2个单位长度呢？000-254524-24-4橫坐标保持不变，纵坐标减2.原来的点（x，y）现在的点(x，y-2）你发现平移前后对应点的坐标之间有什么变化吗？新知讲解思考3：如果将原来的“鱼”向下平移2个单位长度呢？0新知讲解（1）将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x＋a

，y）或（x－a

，y）；（2）将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，y＋

b）或（x，y－b）．注意：左右平移横坐标发生变化；上下平移纵坐标发生变化．平移与点的坐标的变化规律新知讲解（1）将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可新知讲解练习1：如图，△ABO的顶点A的坐标是(－1，2)，将△ABO沿x轴向左平移3个单位长度后，点A的对应点的坐标是__________．(－4，2)新知讲解练习1：如图，△ABO的顶点A的坐标是(－1，2)，新知讲解做一做：将图中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别减3，再将得到的点用线段依次连接起来，从而画出一条新“鱼”，这条新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？原来的“鱼”向左平移3个单位得到这条新“鱼”原来的“鱼”向右平移2个单位得到这条新“鱼”如果纵坐标保持不变，横坐标分别加2呢？新知讲解做一做：将图中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，新知讲解做一做：将图中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加3，再将得到的点用线段依次连接起来，从而画出一条新“鱼”，这条新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？原来的“鱼”向上平移3个单位得到这条新“鱼”原来的“鱼”向下平移2个单位得到这条新“鱼”如果横坐标保持不变，纵坐标分别减2呢？新知讲解做一做：将图中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，新知讲解（1）将点（x，y）的纵坐标保持不变，横坐标加（或减去）a(a>0)，可以得到这个点向右（或左）平移a个单位长度；（2）将点（x，y）的横坐标保持不变，纵坐标加（或减去）a(a>0)，可以得到这个点向上（或下）平移a个单位长度．注意：横坐标发生变化则左右平移；纵坐标发生变化则上下平移．点的坐标的变化与平移规律新知讲解（1）将点（x，y）的纵坐标保持不变，横坐标加（或减新知讲解练习2：若一个四边形上的其中一点P在平移的过程中，坐标变化为P(x，y)→P′(x-6，y)，则该四边形的平移情况是(

)A．向左平移6个单位长度B．向右平移6个单位长度C．向上平移6个单位长度D．向下平移6个单位长度A新知讲解练习2：若一个四边形上的其中一点P在平移的过程中，坐新知讲解坐标与平移点(x,y)向右（左）平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为(x±a,y)点(x,y)向上（下）平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为(x,y±a)新知讲解坐标与平移点(x,y)向右（左）平移a(a>0)课堂练习1．如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC后，点A的对应点A′的坐标为(－3，－2)，则点B的对应点B′的坐标为(

)A．(2，1)B．(2，2)C．(1，0)D．(1，3)C课堂练习1．如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC后，点A课堂练习2．如图，与图①中的三角形相比，图②中的三角形发生的变化是(

)A．向左平移了3个单位长度B．向右平移了3个单位长度C．向上平移了3个单位长度D．向下平移了3个单位长度A课堂练习2．如图，与图①中的三角形相比，图②中的三角形发生的拓展提高如图，在平面直角坐标系中，点A，B在x轴上，且A(－10，0)，AB＝4，△ABC的面积为14.将△ABC沿x轴平移得到△DEF，当点D为AB的中点时，点F恰好在y轴上．求：(1)点F的坐标；(2)△EOF的面积．解：(1)∵S△ABC＝

AB·|yC|＝14，AB＝4，∴|yC|＝7.∵点C在第二象限，∴yC＝7.∵△ABC沿x轴平移得到△DEF，点F在y轴上，∴F(0，7)拓展提高如图，在平面直角坐标系中，点A，B在x轴上，且A(－解：(2)∵A(－10，0)，AB＝4，D为AB的中点，∴B(－6，0)，AD＝BD＝2.∴BE＝AD＝2.∴E(－4，0)．∴OE＝4.∴S△EOF＝

OE·