数字逻辑：第三章 时序逻辑5

根据逻辑功能要求，用触发器实现逻辑电路。关键：1)确定应有的状态转换规律；2)根据状态转换规律，求得触发器的激励信号表达式。§3.7同步时序电路的设计设计要求原始状态图最简状态图画电路图检查电路能否自启动1246时序电路的设计步骤：选触发器，求输出、驱动方程5状态编码3化简输入、输出系统的状态数每一状态在规定条件下的转移方向等价状态

——如果有两个或两个以上状态，在相同的外部输入下，各自的外部输出相同，次态相同，则这几个状态为等价状态。应把等价状态归并为一个。2)状态化简：1)逻辑抽象，得状态图（表）：将化简后的各状态用二进制代码来表示。3)状态编码，得真值表：（1)确定触发器个数（2）状态分配（3）写出编码形式的状态转换真值表4)由状态图（表）得驱动方程和输出方程

（1)填卡诺图：（2)化简卡诺图得激励方程、输出方程：例：用D触发器设计一个五进制的加法计数器。触发器个数nn＝31)原始状态图无输入信号，有进位输出C，有5个状态分别表示0—4。2)状态化简无需化简。3)状态编码S0S1S4/1/0/0S2/0S3/0状态分配按自然态序编码。000001010011100/1/0/0/0/04)写出输出方程和驱动方程写出编码形式的状态图、真值表00000101001110010111011100011110Q1nQ0n01XXX10000Q2nC＝Q2n输出方程：000001010011100101110111001010011100000xxxxxxxxx00001xxx00011110Q1nQ0n01XXX01010Q2nQ1的次态卡诺图00011110Q1nQ0n01XXX01001Q2nQ0的次态卡诺图驱动方程00011110Q1nQ0n01XXX00100Q2nQ2的次态卡诺图对于D触发器，要求状态方程最简；Q2n＋1

＝D2＝Q1nQ0nQ0n＋1

＝D0＝Q2nQ0n

000001010011100101110111000001010011100101110111001010011100000xxxxxxxxx00001xxxQ1n＋1

＝D1＝Q0nQ1n

＋Q0nQ1n5)画出逻辑图6)检查自启动将无效状态101、110、111代入状态方程计算：010101110/1/1100111/1电路能够自启动C＝Q2nQ2n＋1

＝D2＝Q1nQ0nQ0n＋1

＝D0＝Q2nQ0n

例设计一个串行数据111序列检测器，当连续输入3个或3个以上1时，检测器输出为1，否则输出为0。S0：初始状态或序列失败的状态；输入端X，输出端YS0S1S21/01/01/10/00/00/01建立原始状态图S1：输入一个1的状态；S2：连续输入二个1的状态；X

nnQQ01

1011++nnQQ

Y

nnQQ01

1011++nnQQ

Y

0

0

0

0

1

1

1

1

00

01

10

11

00

01

10

11

x3选触发器，求输出、状态、驱动方程2个D触发器X

nnQQ01

1011++nnQQ

Y

0

0

0

0

1

1

1

1

00

01

10

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00

01

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11

00

00

00xx01

10

10xx0

0

0

x0

01

x

状态编码2输出方程状态方程X

nnQQ01

1011++nnQQ

Y

0

0

0

0

1

1

1

1

00

01

10

11

00

01

10

11

00

00

00xx01

10

10xx0

0

0

x0

01

x

00011110Q1nQ0n011X000x00x00011110Q1nQ0n011X100x00x00011110Q1nQ0n010X010x00x电路图4检查电路能否自启动5将无效状态11代入状态方程计算：1110001/10/0设计一个串行数据检测器，当输入001或011序列时，检测器输出为1，否则输出为0，且不重叠。如x：10011011，Y：00010001定状态，建立原始状态表（图）输入端X，输出端YS0S1S2S30/00/00/00/01/11/01/01/11S0：初始状态或序列失败的状态；S1：输入一个0的状态；S2：连续输入二个0的状态；S3：连续输入01的状态；状态编码列输出方程和驱动方程Y=XQ1nX

nnQQ01

1011++nnQQ

Y

nnQQ01

1011++nnQQ

Y

0

0

0

0

1

1

1

1

00

01

10

11

00

01

10

11

xX

nnQQ01

1011++nnQQ

Y

0

0

0

0

1

1

1

1

00

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10

11

00

01

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01

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100100

11

00000

0

0

00

01

1

00011110Q1nQ0n0111000000x2000110110/00/00/00/01/11/01/01/13列驱动方程选用D触发器00011110Q1nQ0n0100101010xX

nnQQ01

1011++nnQQ

Y

0

0

0

0

1

1

1

1

00

01

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01

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100100

11

00000

0

0

00

01

1

00011110Q1nQ0n0100100101x例：设计一个自动售饮料机的逻辑电路：它的投币口每次只能投入一枚五角或一元的硬币。投入一元五角钱硬币后机器自动给出一杯饮料；投入两元（两枚一元）硬币后，在给出饮料的同时找回一枚五角的硬币。输入端A（1元)、B（5角），输出端Y（饮）、Z（找）S0：未投币；S0S1S201/0001/0000/0001/1010/1000/0010/0000/0010/11S1：投5角币；S2：投1元币；X

nnQQ01

1011++nnQQ

Y

nnQQ01

1011++nnQQ

Y

000000

00

1100

01

10

11

11

ABZ0000000100011010/0010/0000/0010/1001/1000/0001/0000/0001/11XXXX本章小结一、触发器

基本RS触发器

同步RS触发器QRSQ

边沿D触发器Qn＋1＝D

边沿JK触发器

边沿T触发器En1．时序逻辑电路的特点是：输出不仅和输入有关，且还和电路状态有关。二、小规模时序电路

电路结构：组合电路＋

触发器。同步时序异步时序Moore型Mealy型2.