2021-2022学年-有答案-湖北省黄冈市七年级(上)期中数学试卷_第1页
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PAGE1313页2021-2022学年湖北省黄冈市七年级(上)期中数学试卷一、选择题(每小题3分,共24分)下列各数中,−2小的数( )A.−3 B.−1 C.0 D.2下列运算正确的是()A.3𝑎+2𝑏=5𝑎𝑏C.−5𝑥2+3𝑥2=−2𝑥2下列判断正确的是()A.3𝑎2𝑏𝑐与𝑏𝑐𝑎2B.𝑚2𝑛和𝑎+𝑏都是单项式

B.−2(𝑎−1)=−2𝑎+1D.𝑎3−𝑎2=𝑎5 2C.单项式−𝑥3𝑦2的次数是3,系数是−1D.3𝑥2−𝑦+2𝑥𝑦2是三次三项式4.已知|𝑥|=2,|𝑦|=3,且𝑥𝑦>0,则𝑥−𝑦的值等于()A.5或−5 B.1或−1 C.5或1 D.−5或−15.下列判断正确的是(A.0.560精确到0.01C.600精确到个位

B.3.8万精确到0.1D.1.30×104精确到百分位6.有理数𝑎,𝑏,𝑐在数轴上的位置如图所示,化简|𝑎−𝑏|+|𝑐−𝑎|−|𝑏−𝑐|的结果是( )A.−2𝑎 B.−2𝑏 C.−2𝑎−2𝑏 D.2𝑎−2𝑏甲,乙,丙三家超市为了促销一种定价均为元的商品,甲超市连续两次降价30%10%,此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市( )A.甲 B.乙 C.丙 D.乙或丙②中一个正方形剪③③③④④10个正方形…如此下去,则第2016个图中共有正方形的个数为()A.2016 B.2019 C.6046 D.6050二、填空题(每小题3分,共21分)−2016的绝对值是 ;−2016的相反数是

12016

的倒数是 .据统计年度春节期间(除夕至初五),微信红包总收发次数321亿次,几覆盖了全75%的网民,数亿用科学记数法可表示.一个关𝑥的二次三项式,二次项的系数−1,一次项的系数和常数项的和等则这个多项式.如果单项𝑥𝑚−1𝑦3与2𝑥3𝑦𝑛是同类项,𝑚−的值|𝑎+3|+(𝑏−2)2=0,(𝑎+𝑏)2016的值为 .一家体育器材商店,将某种品牌的足球按成本价提高50%后标价,又以8折(即按标价的80%)优惠卖出,已知每个篮球的成本价为𝑎元,则该商店卖出𝑏个篮球可获利润 元.结果.有一数值转换器,原理如图,若开始输入𝑥的值是4,可发现第一次输出的结果是2;第二次输入𝑥的值是2,可发现第二次输出的结果是1;…结果.三、解答题(共75分)计算与化简:(1)−14−8÷(−2)3+22×(−3)1 2 5 1 − − + + )÷− )4 9 12 36 36(3)−5𝑥+(3𝑥−2)−(2𝑥−7)(4)2(2𝑥2−5𝑥𝑦+2𝑦2)−3(𝑥2−4𝑥𝑦+𝑦2)先化简,再求值.(1)𝑎2+4𝑎−2𝑎2−6𝑎+5𝑎2−2,其中𝑎=1;2题.(2)3𝑥2−(−2𝑥2+7𝑦2)−2(2𝑥2−3𝑦2),其中𝑥=2,𝑦=−1.如图,在数轴上有三个点𝐴、𝐵、𝐶,回答下列问题.𝐴,𝐶两点间的距离是多少?𝐷𝐵5𝐷表示的数是什么?若点𝐸与𝐴点的距离是𝑎(𝑎>0),请你求出点𝐸表示的数是多少?(用字母𝑎表示)𝐴,𝐵𝐴−𝐵”𝐴−𝐵𝐴+𝐵,求得结果是3𝑥2+𝑥−5.若𝐵=𝑥2−3𝑥+2,请你帮助小明求出𝐴−𝐵的正确答案.一本书小聪第一天看了𝑥页,第二天看的页数比第一天看的页数的2倍少34页,第三天看的页数比第一天看的页数的一半多29页,已知小聪三天刚好看完这本书.𝑥的式子表示这本书的页数;𝑥=100观察下列算式:①1×3−22=3−4=②2×4−32=8−9=③3×5−42=15−16=−1;④ ;…个算式;𝑛的式子表示出来.有理数𝑎,𝑏,𝑐在数轴上的位置如图所示,且|𝑎|=|𝑏|.(1)用“>”“<”或“=”填空:𝑎+𝑏 0,𝑎+𝑐 −𝑐 −𝑏 (2)|𝑏−1|+|𝑎−1|.(3)化|𝑎+𝑏|+|𝑎+𝑐|−|𝑎−𝑏|+|𝑏−𝑐|.如图,一个长方形运动场被分隔成𝐴、𝐵、𝐴、𝐵、𝐶共5个区,𝐴区是边长为𝑎𝑚的正方形,𝐶区是边长为𝑏𝑚的正方形.𝐵区长方形场地的周长,并将式子化简;列式表示整个长方形运动场的周长,并将式子化简;𝑎=20,𝑏=10,求整个长方形运动场的面积.某服装厂生产一种西服和领带,西服每套定价400元,领带每条定价50元,厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:①买一套西装送一条领带;②西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装40套,领带𝑥条(𝑥>40).(1)若该客户按方购买需付元(用𝑥的代数式表示若该客户按方②购买需付元(用𝑥的代数式表示).(2)当𝑥=60,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?参考答案与试题解析2021-2022学年湖北省黄冈市七年级(上)期中数学试卷一、选择题(每小题3分,共24分)1.【答案】A【考点】有理数大小比较【解析】先根据正数都大于0,负数都小于0,可排除𝐶、𝐷,再根据两个负数,绝对值大的反而小,可得比−2小的数是−3.【解答】解:∵−3<−2<−1<0<2,∴−2𝐴.2.【答案】C【考点】【解析】根据去括号的法则与合并同类项得法则进行计算即可.【解答】解:𝐴、不能合并,故𝐴错误;𝐵、−2(𝑎−1)=−2𝑎+2,故𝐵错误;𝐶、−5𝑥2+3𝑥2=−2𝑥2,故𝐶正确;𝐷、不能合并,故𝐷错误;故选𝐶.3.【答案】D【考点】同类项的概念【解析】根据同类项、单项式、多项式的概念即可判断.【解答】(𝐴)同类项与字母的顺序无关,所以3𝑎2𝑏𝑐与𝑏𝑐𝑎2是同类项,故𝐴错误;(𝐵)𝑎+𝑏是多项式,故𝐵错误;2(𝐶)单项式−𝑥3𝑦2的次数是5,系数是−1,故𝐶错误;4.【答案】B【考点】有理数的乘法绝对值有理数的减法【解析】首先根据|𝑥|=2,可得𝑥=±2,根据|𝑦|=3,可得𝑦=±3;然后根据𝑥𝑦>0,分两种情况讨论,求出𝑥−𝑦的值等于多少即可.【解答】解:∵|𝑥|=2,∴𝑥=±2;∵|𝑦|=3,∴𝑦=∵𝑥𝑦>0,∴𝑥=2,𝑦=3或𝑥=−2,𝑦=−3,(1)当𝑥=2,𝑦=3时,𝑥−𝑦=2−3=−1(2)当𝑥=−2,𝑦=−3时,𝑥−𝑦=−2−(−3)=1故选:𝐵.5.【答案】C【考点】近似数和有效数字【解析】根据近似数的精确度分别对各选项进行判断即可.【解答】解:𝐴、0.560精确到0.001,所以𝐴选项错误;𝐵、3.8万精确到0.1万位,即千位,所以𝐵选项错误;𝐶、600精确到个位,所以𝐶选项正确;𝐷、1.30×104精确到百位,所以𝐷选项错误.故选𝐶.6.【答案】D【考点】数轴绝对值【解析】根据𝑎,𝑏,𝑐在数轴上的位置情况,比较𝑎−𝑏、𝑐−𝑎、𝑏−𝑐与0的大小关系,然后根据绝对值的性质化简.【解答】解:由数轴可知:𝑐<𝑏<0<𝑎,∴𝑎−𝑏>0,𝑐−𝑎<0,𝑏−𝑐>0,∴原式=(𝑎−𝑏)−(𝑐−𝑎)−(𝑏−𝑐)=𝑎−𝑏−𝑐+𝑎−𝑏+𝑐=2𝑎−2𝑏.故选𝐷.7.【答案】B【考点】有理数大小比较【解析】根据各超市降价的百分比分别计算出此商品降价后的价格,再进行比较即可得出结论.【解答】(1−0.64𝑚,(1−40%)𝑚=0.6𝑚,丙为(1−30%)(1−10%)𝑚=0.63𝑚,因为0.6𝑚<0.63𝑚<0.64𝑚,所以此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是乙.故选𝐵.8.【答案】C【考点】规律型:图形的变化类【解析】观察图形可知,每剪开一次多出3个正方形,然后写出前4个图形中正方形的个数,再根据此规律写出第𝑛个图形中的正方形的个数的表达式即可.【解答】解:第1个图形有正方形1个,第2个图形有正方形4个,第3个图形有正方形7个,第4个图形有正方形10个,…,第𝑛个图形有正方形(3𝑛−2)个,当𝑛=2016时,3×2016−2=6046个正方形,故选𝐶.二、填空题(每小题3分,共21分)【答案】2016,2016,−2016【考点】倒数相反数绝对值【解析】根据绝对值的定义,这个数在数轴上的点到原点的距离;根据相反数的定义,只有符1求解.【解答】解:−2016的绝对值是2016;−2016的相反数是2016;−故答案为:2016,2016,−2016.【答案】3.21×1010【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】

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的倒数是−2016.科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式,其中1≤|𝑎|<10,𝑛为整数.确定𝑛的值时,要看把原数变成𝑎时,小数点移动了多少位,𝑛的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,𝑛是正数;当原数的绝对值<1时,𝑛是负数.【解答】解数据321亿用科学记数法可表示为3.21×1010元.故答案为:3.21×1010.【答案】−𝑥2+3𝑥−1【考点】多项式【解析】由于多项式是由单项式组成的,而多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”,而关于𝑥的二次三项式的二次项系数是−1,根据前面的定义即可确定这个二次三项式.【解答】解:∵关于𝑥的二次三项式,二次项系数是−1,∴二次项是−𝑥2,∵一次项的系数和常数项的和等于2,∴3−1=2,故答案为:−𝑥2+3𝑥−1(答案不唯一).【答案】1【考点】同类项的概念【解析】先根据题意求出𝑚与𝑛的值【解答】解:由题意可知:𝑚−1=3,𝑛=3,∴𝑚=4,𝑛=3∴𝑚−𝑛=1;故答案为1【答案】1【考点】非负数的性质:偶次方非负数的性质:绝对值【解析】根据非负数的性质列出算式,求出𝑎、𝑏的值,计算即可.【解答】解:由题意得,𝑎+3=0,𝑏−2=0,解得,𝑎=−3,𝑏=2,则(𝑎+𝑏)2016=1,故答案为:1.【答案】0.2𝑎𝑏【解析】根据题意可以用代数式表示出该商店卖出𝑏个篮球可获得的利润,本题得以解决.【解答】解:由题意可得,𝑏+50%)×0.8−𝑎]=0.2𝑎𝑏(元),故答案为:0.2𝑎𝑏.【答案】4【考点】列代数式求值方法的优势【解析】根据题意先求出个次的输出结果,从中找出规律.【解答】𝑥=4𝑥=2𝑥=𝑥=4𝑥=2…从上规律可知,输出的结果是以每3次为一组进行重复,∴2016÷3=672,故2016输出的结果为4,故答案为4.三、解答题(共75分)【答案】解:(1)原式=−1−8÷(−8)+4×(−3)=−1+1−12=−12;(2)原式=(−1−2+5

+1)×(−36)4 9=9+8−15−1=1;

12 36(3)原式=−5𝑥+3𝑥−2−2𝑥+7=−4𝑥+5;(4)原式=4𝑥2−10𝑥𝑦+4𝑦2−3𝑥2+12𝑥𝑦−3𝑦2=𝑥2+2𝑥𝑦+𝑦2.【考点】有理数的混合运算【解析】根据有理数运算法则,整式运算的法则即可求出答案.【解答】解:(1)原式=−1−8÷(−8)+4×(−3)=−1+1−12=−12;(2)12+54 9 12=9+8−15−1=1;

+1)×(−36)36(3)原式=−5𝑥+3𝑥−2−2𝑥+7=−4𝑥+5;(4)原式=4𝑥2−10𝑥𝑦+4𝑦2−3𝑥2+12𝑥𝑦−3𝑦2=𝑥2+2𝑥𝑦+𝑦2.【答案】解:(1)原式=4𝑎2−2𝑎−2,当𝑎=1时,原式=−2;2(2)原式=3𝑥2+2𝑥2−7𝑦2−4𝑥2+6𝑦2=𝑥2−𝑦2,当𝑥=2,𝑦=−1时,原式=4−1=3.【考点】整式的加减——化简求值【解析】𝑎的值代入计算即可求出值;𝑥与𝑦的值代入计算即可求出值.【解答】解:(1)原式=4𝑎2−2𝑎−2,当𝑎=1时,原式=−2;2(2)原式=3𝑥2+2𝑥2−7𝑦2−4𝑥2+6𝑦2=𝑥2−𝑦2,当𝑥=2,𝑦=−1时,原式=4−1=3.【答案】解:(1)2−(−3)=5.即𝐴,𝐶两点之间的距离为5;(2)设𝐷表示的数是𝑥,则|𝑥+2|=5,解得𝑥=3或𝑥=−7.即点𝐷表示的数为3或−7;(3)点𝐸表示的数为:−3+𝑎或−3−𝑎.【考点】数轴【解析】(1)根据数轴上两点上的距离计算方法进行计算;(2)设𝐷表示的数是𝑥,则|𝑥+2|=5,解方程即可求得𝑥的值;(3)根据数轴上两点的距离的计算方法进行计算.【解答】解:(1)2−(−3)=5.即𝐴,𝐶两点之间的距离为5;(2)设𝐷表示的数是𝑥,则|𝑥+2|=5,解得𝑥=3或𝑥=−7.即点𝐷表示的数为3或−7;(3)点𝐸表示的数为:−3+𝑎或−3−𝑎.【答案】解:∵𝐴+𝐵=3𝑥2+𝑥−5,∴𝐴=3𝑥2+𝑥−5−(𝑥2−3𝑥+2)=2𝑥2+4𝑥−7,∴𝐴−𝐵=2𝑥2+4𝑥−7−(𝑥2−3𝑥+2)=𝑥2+7𝑥−9.【考点】【解析】根据题意可得出𝐴的值,再计算𝐴−𝐵即可.【解答】解:∵𝐴+𝐵=3𝑥2+𝑥−5,∴𝐴=3𝑥2+𝑥−5−(𝑥2−3𝑥+2)=2𝑥2+4𝑥−7,∴𝐴−𝐵=2𝑥2+4𝑥−7−(𝑥2−3𝑥+2)=𝑥2+7𝑥−9.【答案】第二天看的页数为:2𝑥−34,第三题看的页数为:𝑥+29,2∴这本书的页数为:𝑥+2𝑥−34+𝑥+29=3.5𝑥−5,2当𝑥=100时,∴3.5𝑥−5=345页【解析】根据题意列出代数式,然后将𝑥的值代入即可.【解答】第二天看的页数为:2𝑥−34,第三题看的页数为:𝑥+29,2∴这本书的页数为:𝑥+2𝑥−34+𝑥+29=3.5𝑥−5,2当𝑥=100时,∴3.5𝑥−5=345页【答案】4×6−52=24−25=−1.(2)∵1=2−1,3=2+1;2=3−1,4=3+1;3=4−1,5=4+1;4=5−1,6=5+1;…,∴第𝑛个算式为:𝑛(𝑛+2)−(𝑛+1)2=(𝑛2+2𝑛)−(𝑛2+2𝑛+1)=−1.【考点】规律型:数字的变化类【解析】根据给定前三个算式中数与数之间的关系,即可找出第四个算式;“𝑛个算式为:𝑛(𝑛+2)−(𝑛+1)2=(𝑛2+2𝑛)−(𝑛2+2𝑛+1)=−1”,此题得解.【解答】解:(1)∵1=2−1,3=2+1;2=3−1,4=3+1;3=4−1,5=4+1;∴第4个算式为:4×6−52=24−25=−1.(2)∵1=2−1,3=2+1;2=3−1,4=3+1;3=4−1,5=4+1;4=5−1,6=5+1;…,∴第𝑛个算式为:𝑛(𝑛+2)−(𝑛+1)2=(𝑛2+2𝑛)−(𝑛2+2𝑛+1)=−1.【答案】=,>,<,>𝑎−2𝑐【考点】绝对值数轴【解析】(1)根据数轴上点的特点,判断正负即可;(2)由数轴得,𝑏−1<0,𝑎−1>0,再去绝对值即可;(3)根据数轴得出𝑎+𝑏,𝑎+𝑐,𝑎−𝑏,𝑏−𝑐的符号,再去绝对值即可.【解答】解:(1)∵𝑎>1,𝑏<−1,−1<𝑐<0,|𝑎|=|𝑏|∴𝑎+𝑏=0,𝑎+𝑐>0,𝑏−𝑐<0,𝑎−𝑏>0;(2)∵𝑎>1,𝑏<−1,∴|𝑏−1|+|𝑎−1|=1−𝑏+𝑎−1=𝑎−𝑏;(3)原式=|0|+(𝑎+𝑐)−(𝑎−𝑏)+(𝑐−𝑏)=0+𝑎+𝑐−𝑎+𝑏+𝑐−𝑏=2𝑐.

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