材料力学复习教案

第一章绪论关于下列结论的正确性：1、同一截面上正应力a与切应力t必相互垂直。2、同一截面上各点的正应力a必定大小相等，方向相同。3、同一截面上各点的切应力t必相互平行。现有四种答案：(A)1对；(B)1、2对；(C)1、3对；(D)2、3对。正确答案是试题答案A下列结论中哪个是正确的：若物体产生位移，则必定同时产生变形；若物体各点均无位移，则该物体必定无变形；若物体无变形，则必定物体内各点均无位移；若物体产生变形，则必定物体内各点均有位移。正确答案是试题答案：答：B第二章拉伸、压缩与剪切：变截面杆受集中力F作用，如图示。设F,F和F分别表示杆件中截面1-1,N1N2N32-2和3-3上沿轴线方向的内力值，试问下列结论中哪一个是正确的?(A)F(A)F二F二FN1N2N3(C)F丰F=F；N1N2N3F二F丰FN1N2N3(D)F丰F丰F。N1N2N3正确答案是试题答案答：A低碳钢试样拉伸时，横截面上的应力公式b二F『A适用于以下哪一种情况?(A)只适用于bWb；(B)只适用于bWb；pe(C)只适用于bWb；(D)在试样拉断前都适用。s正确答案是。试题答案答：D

等截面直杆受轴向拉力F作用发生拉伸变形。已知横截面面积为A,以下给出的横截面上的正应力和45。斜截面上的正应力的四种结果，问那一种是正确的？(B)<2A(A)(B)<2AF(C)2AF2AF(C)2AF2A(D)F7450F正确答案是试题答案答：A图示超静定结构中，梁AB为刚性梁。设M和M分别表示杆1的伸长和杆2的12缩短，试问两斜杆间的变形协调条件的正确答案是下列四种答案中的哪一种?(A)A(A)Alsina=2AlsinP；12(C)AlsinP=2Alsina；12(B)Alcosa=2AlcosP；12(D)AlcosP=2Alcosa。12试题答案答：C铸铁压缩试验破坏由什么应力造成？破坏断面在什么方向？以下结论哪一个是正确的？切应力造成，破坏断面与轴线大致成45°方向；切应力造成，破坏断面在横截面；正应力造成，破坏断面在横截面；正应力造成，破坏断面与轴线大致夹角成45°方向。正确答案是。试题答案：答：A对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常以表示屈服极限。其定义有以下四0.2个结论，正确的是哪一个？产生2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限；产生0.02%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限；产生0.2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限；产生0.2%的应变所对应的应力值作为屈服极限。正确答案是。试题答案：答：C(2)(2)用标距50mm和100mm的两种拉伸试样，测得低碳钢的屈服极限分别为Q、s1◎，伸长率分别为5和5。比较两试样的结果，则有以下结论，其中正确的s2510是哪一个？A)◎〈◎，5>5；s1s2510B)◎〈◎，5=5；s1s2510C)◎=◎，5>5；s1s2510D)◎=◎，5=5。s1s2510正确答案是试题答案：答：C图示结构中，梁BE视为刚体，BC段，CD段和DE段长均为1,点B作用有铅

直向下的力F。已知杆1和杆2的拉压刚度为EA,许用应力为L］。试求结构的许可载荷I许可载荷If］。试题答案：解：平衡方程工M=0EF巨F=3FN12N2(1)点F巨F=3FN12N2(1)点C的垂直位移为点D垂直位移的两倍，5251—sin45o所以变形协调条件为sin30o因此F2lN1-EAcos30。=迈…EAF=卫FN12N2显然F<F，解方程（1）和（2）得出N1N2F=-FN2.'2+訂由F<AQ]，得N2[F]='耳+"3AQ]二0.52AQ]6超静定结构如图所示，其中梁AB为刚体，杆1和杆2的拉压刚度EA相同，点B受到垂直向下的力F作用。试列出求解两杆轴力F和F的方程式。N1N2试题答案：解：平衡方程试题答案：解：平衡方程l4i1I:/raLraLialF+F+2Fcos0N1N2变形协调方程二3F=2A=2A1,cos011F1=2.FnIEAN2cos20EA即得F=2Fcos20N2N1联立方程（1）联立方程（1）和（2）第三章扭转试题答案答：试题答案答：D图(1)和图图(1)和图(2)所示两圆轴的材料、长度均相同，扭转时两轴表面上各点处的切应变相等Y二Y,则外力偶矩M与M12e1(A)M二Me2e1(C)M二4Me2e1的关系有四种答案：e2(B)M二2M；e2e1(D)M二8M。e2e1(1)(2)(1)(2)正确答案是.试题答案答：D

一内径为d外径为D的空心圆轴，其扭转截面系数有四种答案:nD3nd3nD3nd3(A)W■(B)W—p1616p3232(C)Wn(D4一d4).一”9(D)WnD4nd4p16Dp3232正确答案是.试题答案答.cI—I.J第4章弯曲内力作图示梁的剪力图和弯矩图。川miqa2-a2qa-aLa.试题答案解：F\qaSe作图示梁的剪力图和弯矩图。qia丁iaqia丁ia=a■第5章弯曲应力受力情况相同的3种等截面梁，它们分别由整块材料或两块材料并列或两块材料TOC\o"1-5"\h\z叠合(未粘接)组成，如图(1),(2),(3)所示。若用(b),9),9)max1max2max3分别表示这3种梁中横截面上的最大正应力，则下列结论中哪个是正确的？(1)(3)Q)<Q)<Q);(1)(3)max1max2max3(b)二(b)<(b)；max1max2max3Q)<Q)二Q);max1max2max3Q)二Q)二Q)。max1max2max3正确答案是试题答案答：B一梁拟用图示两种方法搁置，则两种情况下的最大正应力之比俗丄为:(b)maxb(A)(a)(B)存4b(b)(C)1644b(D)(A)(a)(B)存4b(b)(C)1644b(D)16。tb正确答案是试题答案答：A

对于相同的横截面积，同一梁采用下列何种截面，其强度最高。正确答案是。(A)(B)(C)(D)(A)(B)(C)(D)试题答案：答：BT形截面外伸梁受载如图示，设截面对中性轴的惯性矩I二2.9xlO一5m4。试求梁z内的最大拉应力◎+和最大压应力◎-。tc=22=22MPa试题答案：解：弯矩如图M二12kN-m的截面上12x103x53.2x10-3b+=—max2.9X10-52.9x10-5b-=12X103X(200一53・2)X10-3=60.7MPa2.9x10-5maxM=-10kN-m的截面上b+=50.6MPa,b-=12.3MPamaxmax槽形截面梁尺寸及受力如图所示。截面上点C为形心，y二183mm，材料为铸铁,1其许用拉应力［◎］+=40MPa，许用压应力Q卜二80MPa。试求许可载荷［F］。试题答案：解：厂二MAy2<Q]-,F<545kNmaxIzMyQ+二上<Q]+,F<472kNmaxIzMyQ+二^-2<Q]+,F<364kNmaxIz所以[F]=364kN材料相同的悬臂梁I、II,所受载荷及截面尺寸如图所示。关于它们的最大挠度有下列结论：(A)I梁最大挠度是II梁的1/4倍；(B)I梁最大挠度是II梁的1/2倍；(C)I梁最大挠度是II梁的2倍；(D)I、II梁的最大挠度相等。2F2F正确答案是试题答案：答：(A)图示二梁弯曲刚度EI相同，载荷q相同，则下列4种关系中，哪一个正确？(A)两梁对应点的内力和位移相同；(B)两梁对应点的内力和位移不同；(C)内力相同，位移不同；(D)内力不同，位移相同。(a)F=ql/2(b)(a)F=ql/2(b)正确答案是试题答案：答：(C)

第7章应力和应变分析、强度理论单元体如图，已知a二2t=-4t，试求:yxya⑴a与a的比值；xy(2)a与a的比值。xa试题答案:a—a解：t=—x亠sin2a+tcos2aTOC\o"1-5"\h\za2xy因为a=—4t,t=—2tyaxya所以a=—6t,a/a二3/2xaxya+aa—aa=—x斗+―x斗cos2a—tsin2aa22xya所以a/a二7/6axO=115.44MPa，1O=-55.44MPa3-2T=—arctan(o-o)=|arctanO=115.44MPa，1O=-55.44MPa3-2T=—arctan(o-o)=|arctan(罟=-34・72。xy已知一点的应力状态如图。试求其主应力及其方向角，并确定最大切应力值。试题答案：OO+O1O-O解：max=―x斗+.'(—x4)2+T2O2112xymin102.62=25±752+402=25±77.62=MPa—52.62」iy50MPa20MPa100MPaxO=102.62MPa，1O=0，O=-52.62MPa23-2T=—arctan(xy-o-oxy)=卄普=-7.47。TmaxO-O—i£3=77.62Mpa求图示单元体的主应力，并在单元体上标出其作用面的位置。试题答案：OC+C2Y解：max=―x斗土(—x斗)2+T2O2V2xymin=30±\：'3O2+802二30±1^.73115.44=MPa-55.44r3r3r3r3今测得受扭圆轴表面与轴线成45。方向的线应变£=260x10-6。已知45。E二200GPa,v二0.3,[c]=160MPa。用第二强度理论校核其强度。试题答案：解：因为c=T,c=0,c二—T123所以廿E(c1-vc3)=200X107(T+0.3T)=260x10-6解得t二40MPa所以c所以c=40MPa,1c=0,c=—40MPa23c=c—c=80MPa<[c]=160MPa,故安全。r313图示受扭圆轴的d=30mm，材料的弹性模量E=210GPa,v=0.3，屈服极限c=240MPa,实验测得ab方向的应变为£=0.0002。试按第三强度理论确定sM..M..M©亠尹—Q试题答案：解：c=T,c=—T—45。45。11£=(c—vc)=(t+0.3t)=0.0002E—45。45。2.1x105T=32.3MPac=32.3MPa,c=0,c=—32.3MPa123r3n==c—c=64.6r3n==c—c=64.6MPa24064.6=3.7222已知0]=120MPa,a二0.6m,F二100kN,Iz=0.89xlO-4m4。试全面校核图示组合截面梁的强度。126300al一-a示组合截面梁的强度。126300al一-aI14.4|14.4试题答案：解：弯曲正应力强度校核：危险面A左或B右；危险点：翼缘上下边b点，腹max板中间t点，翼缘与腹板中间交界处，翼缘上下边中点。maxbmaxtmaxx°15=101-2MPa<[b]=120MPabmaxtmax100x103x(°.126x0.0144x。1428+0.009xO.1356x字)0.89x10-4x0.009二42.67MPa<[t]=50MPa危险点：100x103xO.6x(150-14.4)x10-3=91.41MPa0.89x10-4t=100x103x°.126x°.°144x°.1428=32.34MPa0.89x10-4x0.009bb+b■b-c101.7max=x斗±‘(一x斗)2+t2=45.7土55.98=MPab22xy-10.28minb=101.7MPa，b=0，b=-10.28MPa1