2020届高考物理一轮复习人教版第五章第4讲功能关系能量守恒定律作业Word版含

2020届高考物理一轮复习人教版第五章第4讲功能关系能量守恒定律作业Word版含答案2020届高考物理一轮复习人教版第五章第4讲功能关系能量守恒定律作业Word版含答案33/33蒅PAGE33蒁肈薈薂膅羄羃袅膀羈蚈袃薆节蚅螈芃袈螈螀羇袄肃莈肂螈2020届高考物理一轮复习人教版第五章第4讲功能关系能量守恒定律作业Word版含答案

第4讲功能关系能量守恒定律

骨干梳理对点激活

知识点功能关系Ⅱ

1．能的看法：一个物体能对外做功，这个物体就拥有能量。

2．功能关系

(1)功是□01能量转变的量度，即做了多少功就有□02多少能量发生了转变。

(2)做功的过程必然陪同着□03能量的转变，而且□04能量转变必经过做功来

实现。

知识点能量守恒定律Ⅱ

1．内容：能量既不会凭空□01产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式□02转变为另一种形式，也许从一个物体□03转移到另一个物体，在□04转变或转移的

过程中，能量的总量□05保持不变。

2．适用范围：能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种自然现象中□06

宽泛适用的一条规律。

3．表达式

(1)E初＝E末，初状态各种能量的□07总和等于末状态各种能量的□08总和。

E增＝E减，增加的能量总和等于减少的能量总和。

一思想辨析

1．物体下落h，重力做功mgh，物体拥有了能量mgh。( )

2．能量在转移或转变过程中是守恒的，故没有必要节约能源。( )

3．在物体的机械能减少的过程中，动能有可能是增大的。( )

4．一个物体的能量增加，必然有其他物体能量减少。( )

5．滑动摩擦力做功时，必然会产生热量。( )

6．重力和弹簧弹力之外的力做功的过程是机械能和其他形式能量转变的过

程。( )

答案1.×2.×3.√4.√5.√6.√

二对点激活

1．有关功和能，以下说法正确的选项是( )

A．力对物体做了多少功，物体就拥有多少能

B．物体拥有多少能，就必然能做多少功

C．物体做了多少功，就有多少能量消失

D．能量从一种形式转变为另一种形式时，能够用功来量度能量转变的多少

答案D

解析功是能量转变的量度，物体做了多少功，就有多少能量发生了转变；

其实不是力对物体做了多少功，物体就拥有多少能；也其实不是物体拥有多少能，就必然

能做多少功，因此A、B错误。做功的过程是能量转变的过程，能量在转变过程

中总量守恒，其实不用逝，因此C错误，D正确。

质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，初步点A与一轻弹簧O端相距s，以下列图。已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体战胜

弹簧弹力所做的功为( )

1212A.2mv0－μmg(s＋x)B.2mv0－μmgxC．μmgsD．μmg(s＋x)答案A解析物体战胜弹簧弹力做功，弹性势能增加，战胜弹力做多少功就转变为多少弹性势能，由能量守恒得1212－μmg(s＋p0p0

x)，故A正确。

考点细研悟法培优

考点1功能关系的理解和应用

1．对功能关系的进一步理解

(1)做功的过程就是能量转变的过程。不相同形式的能量发生相互转变是经过做功来实现的。

(2)功是能量转变的量度，功和能的关系，一是表现在不相同的力做功，对应

不相同形式的能转变，拥有一一对应关系，二是做功的多少与能量转变的多少在数值上相等。

2．几种常有的功能关系及其表达式

力做功能的变化定量关系(1)合外力做正功，动能增加合外力做功动能变化(2)合外力做负功，动能减少k2－Ek1＝Ek(3)W＝E重力势(1)重力做正功，重力势能减少重力做功(2)重力做负功，重力势能增加能变化(3)WG＝－Ep＝Ep1－Ep2弹性势(1)弹力做正功，弹性势能减少弹簧弹力做功(2)弹力做负功，弹性势能增加能变化(3)WF＝－Ep＝Ep1－Ep2电势能(1)电场力做正功，电势能减少电场力做功(2)电场力做负功，电势能增加变化(3)W电＝－Ep电能(1)安培力做正功，电能减少安培力做功(2)安培力做负功，电能增加变化(3)W安＝－E电除重力和弹簧弹机械能(1)其他力做正功，机械能增加力之外的其他力(2)其他力做负功，机械能减少变化做功(3)W＝E一对相互作用的(1)作用于系统的一对滑动摩擦力的总功一滑动摩擦力的总内能变化定为负值，系统内能增加功(2)Q＝Ff·L相对

例1(2018·郑州质检)(多项选择)在奥运比赛项目中，10m跳台跳水是我国运动员的强处。某次训练中，质量为60kg的跳水运动员从跳台自由下落10m后入

水，在水中竖直向下减速运动。设他在空中下落时所受空气阻力不计，水对他的

阻力大小恒为2400N。那么在他入水后下降的过程中，以下说法正确的选项是

(取g＝10m/s2)( )

A．他的加速度大小为30m/s2

B．他的动量减少了300kgm/s·

C．他的动能减少了4500J

D．他的机械能减少了4500J

解题研究(1)运动员入水后受几个力？分别做什么功？

提示：受重力和阻力共两个力。重力做正功，阻力做负功。

(2)运动员机械能怎样变化？

提示：阻力做负功，机械能减少。

试一试解答选AC。

跳水运动员入水后，碰到竖直向下的重力mg＝600N，水对他的阻力f＝2400

N，由牛顿第二定律有，f－mg＝ma，解得a＝30m/s2，A正确；运动员从10m

22高跳台自由下落h＝10m时的速度v1＝2gh＝102m/s，由v1－v2＝2aH，解得入水后下降H＝时速度v2＝52m/s，他的动量减少了mv1－mv2＝3002kg·m/s，B错误；在入水后下降H＝的过程中，合外力做的功W＝mgH－fH

＝－4500J，依照动能定理可知，他的动能减少了4500J，C正确；在入水后下降H＝的过程中，他战胜水的阻力做的功为Wf＝fH＝6000J，依照功能关系，他的机械能减少了6000J，D错误。总结升华

功能关系的采纳原则

(1)总的原则是依照做功与能量转变的一一对应关系，确定所采纳的定理或

规律，若只涉及动能的变化用动能定理解析。

(2)只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系解析。

(3)只涉及机械能的变化用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系

解析。

(4)只涉及电势能的变化用电场力做功与电势能变化的关系解析。

[变式1](2019·四川广元第一次适应性统考)质量相等的甲、乙两物体从离

地面相同高度处同时由静止开始下落，运动中两物体所受阻力的特点不相同，其

v-t图象以下列图。则以下判断正确的选项是( )

A．t0时辰甲物体的加速度大于乙物体的加速度

B．t0时辰甲、乙两物体所受阻力相同

C．0～t0时间内，甲、乙两物体重力势能的变化量相同

D．0～t0时间内，甲物体战胜阻力做的功很多

答案A解析由图线的斜率能够看出，t0时辰甲物体的加速度大于乙物体的加速度，故A正确；在t0时辰，甲物体的加速度大于乙物体的加速度，依照牛顿第mg－ff时辰甲物体所受阻力小于乙物体mm0

所受阻力，故B错误；由图象可知，0～t0时间内乙下落的位移大于甲下落的位

移，则乙重力做的功很多，因此乙物体重力势能的变化量较大，故C错误；0～

t0时间内，依照动能定理可知，甲、乙合外力做功相等，而乙重力做的功很多，

因此乙战胜阻力做的功很多，故D错误。

考点2摩擦力做功与能量转变的关系

两种摩擦力的做功情况比较

例2电动机带动水平传达带以速度v匀速传动，一质量为m的小木块由静

止轻放在传达带上，以下列图。若小木块与传达带之间的动摩擦因数为μ，当小

木块与传达带相对静止时，求：

(1)小木块的位移；

(2)传达带转过的行程；

(3)小木块获得的动能；

(4)摩掠过程产生的摩擦热；

(5)电动机带动传达带匀速传动输出的总能量。

解题研究(1)小木块刚放上传达带时加速度的方向怎样？运动性质怎样？

提示：加速度方向水平向右，小木块做匀加速直线运动。

(2)摩擦生成的热量的计算公式是什么？电动机输出的能量转变为了什么能

量？

提示：Q＝Ffl相对，电动机输出的能量转变为了小木块的动能与摩擦热。

v2v212122试一试解答(1)2μg(2)μg(3)2mv(4)2mv(5)mv木块刚放上时速度为零，必然碰到传达带的滑动摩擦力作用，做匀加速直线

运动，达到与传达带共速后不再相对滑动，整个过程中木块获得必然的能量，系

统要产生摩擦热。对小木块，相对滑动时由μmg＝ma得加速度a＝μg。由v＝atv得，达到相对静止所用时间t＝。

vv2(1)小木块的位移l＝t＝。122μg2v(2)传达带向来匀速运动，行程l＝vt＝。

12

(3)小木块获得的动能Ek＝2mv12也可用动能定理μmgl1＝Ek，故Ek＝2mv。12(4)产生的摩擦热：Q＝μmg(l2－l1)＝2mv。(注意：Q＝Ek是一种巧合，不是

全部的问题都这样)

(5)由能量守恒定律得，电机输出的总能量转变为小木块的动能与摩擦热，

因此E总＝Ek＋Q＝mv2。

总结升华

求解物体相对滑动的能量问题的方法

(1)正确解析物体的运动过程，做好受力情况解析。

(2)利用运动学公式，结合牛顿第二定律解析物体的速度关系及位移关系。

注意：无论是计算滑动摩擦力做功，还是计算静摩擦力做功，都应代入物体相对地面的位移。

(3)公式Q＝Ff·l相对中l相对为两接触物体间的相对位移，若物体在接触面上

做往来运动，则

l相对为总的相对行程。

[变式2]以下列图，一足够长的木板在圆滑的水平面上以速度v向右匀速运动，现将质量为m的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的右端，已知物体m和木板之间的动摩擦因数为μ，为保持木板的速度不变，从物体m放到木板上到它相对木板静止的过程中，须对木板施一水平向右的作用力F，那么力F对木板

做功的数值为( )

mv2mv2C．mv2D．2mv2A.4B.2答案C解析由能量转变和守恒定律可知，拉力F对木板所做的功W一部分转变为物体m的动能，一部分转变为系统内能，故12，其中s＝W＝2mv＋μmg·s相相v2vt－2t，v＝μgt，以上三式联立可得：W＝mv，故C正确。考点3能量守恒定律的理解和应用

1．对能量守恒定律的理解

(1)某种形式的能量减少，必然存在其他形式的能量增加，且减少量和增加

量必然相等。

(2)某个物体的能量减少，必然存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量必然相等。

2．应用能量守恒定律解题的思路

(1)分清有多少形式的能(动能、势能、内能等)发生变化。

(2)明确哪一种形式的能量增加，哪一种形式的能量减少，而且列出减少的能量E

减和增加的能量E增的表达式。

(3)列出能量守恒关系式E减＝E增。例3(2018·保定一模)以下列图，固定斜面AB和CB与水平面均由一小段圆滑圆弧连接，倾角分别为α、β，OB＝h。细线一端固定在竖直挡板上，另一端系一质量为m的小物块，在小物块和挡板之间压缩一轻质弹簧(小物块与弹簧不连接)，烧断细线，小物块被弹出，滑上斜面AB后，恰好能运动到斜面的最高点，已知AD＝l，小物块与水平面、斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，

则( )

A．弹簧对小物块做功为μmgl

mghB．斜面摩擦力对小物块做功为sinα

C．细线烧断前，弹簧拥有的弹性势能为hmgh＋μmg＋l

D．撤去斜面AB，小物块还从D点弹出，将沿斜面CB上滑并从B点飞出

去

解题研究(1)这个过程能量怎样转变？

提示：弹簧的弹性势能转变为小物块的重力势能和摩擦生成的热量。

(2)物块从D滑到B的过程中战胜摩擦力做的功是多少？

h提示：Wf＝μmgl＋μmgcosα·＝μmg·OD。sinα

试一试解答选C。

烧断细线后，弹簧的弹性势能转变为小物块的重力势能与摩擦生成的热量，

即Ep＝mgh＋μmgl＋μmgcosα·h＝mgh＋μmgh＋l，弹簧对小物块做的功等sinαtanα于弹性势能减少量，也为h＋l，故A错误，C正确；小物块从Amgh＋μmg·tanα到B过程中，斜面摩擦力对小物块做负功，且为－μmgcosα·h＝－μmgh，sinαtanα

故B错误；物块战胜摩擦力做的功Wf＝μmgh＋l＝μmg·OD，可见Wf与斜面tanα倾角没关，因此撤去斜面AB，小物块从C点冲上斜面，仍恰能到达B点，D错误。总结升华能量问题的解题方法

(1)涉及滑动摩擦力做功的能量问题的解题方法

①当涉及滑动摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能的转变和守恒定律。

②解题时，第一确定初末状态，尔后解析状态变化过程中哪一种形式的能量减

少，哪一种形式的能量增加，求出减少的能量总和E减和增加的能量总和E增，最后由E减＝E增列式求解。

(2)涉及弹簧弹力做功的能量问题的解题方法

两个或两个以上的物体与弹簧组成的系统相互作用的过程，拥有以下特点：

①能量变化上，若是只有重力和系统内弹簧弹力做功，系统机械能守恒。

②若是系统中每个物体除弹簧弹力外所受合外力为零，则当弹簧伸长或压缩

到最大程度时两物体速度相同。

[变式3]以下列图，倾角θ＝30°的粗糙面固定在地面上，长为l，质量为m，粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端水平。用细线将

物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳恰好全部走开斜面(此

时物体未到达地面)，在此过程中( )

A．物块的机械能逐渐增加

1B．软绳重力势能共减少4mgl

C．物块重力势能的减少等于软绳摩擦力所做的功

D．软绳重力势能的减少大于其动能增加与战胜摩擦力所做功之和

答案B

解析物块向下运动过程中，绳子拉力对物块做负功，物块的机械能减少，

ll11错误；软绳重心下降的高度为2－2sinθ＝4l，软绳的重力势能减少4mgl，B正

确；由功能关系，物块重力势能的减小等于物块重力做的功，而物块重力大于软

绳所受的摩擦力，C错误；对于软绳，由能的转变和守恒定律可知，绳子拉力对

软绳所做的功和软绳重力势能的减少之和等于软绳动能的增加与战胜摩擦力所

做功之和，D错误。

答卷现场3传达带模型

(2015·天津高考)(16分)某快递公司分拣邮件的水平传输装置表示图如

图，皮带在电动机的带动下保持v＝1m/s的恒定速度向右运动，现将一质量为m

2kg的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦因数μ＝。设皮带足够长，取g＝10m/s2，在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，求：

(1)邮件滑动的时间t；

(2)邮件对地的位移大小x；

(3)邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W。

高考模拟随堂集训

1．(2018·国卷Ⅰ全)如图，abc是竖直面内的圆滑固定轨道，ab水平，长度

为2R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球，向来碰到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动。重

力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为( )

A．2mgRB．4mgRC．5mgRD．6mgR

答案C

解析小球向来碰到与重力大小相等的水平外力的作用，机械能的增量E

机＝W除G外力，机械能的增量等于水平外力在从a点开始运动到其轨迹最高点过

12程做的功。设小球运动到c点的速度为vc，由动能定理有：F·3R－mg·R＝2mvc，

解得：vc＝2gR。小球运动到c点后，依照小球受力情况，可分解为水平方向初

速度为零的匀加速运动，加速度为a＝g，竖直方向的竖直上抛运动，加速度也xvc2gR为g，小球上升至最高点时，竖直方向速度减小为零，时间为t＝g＝g，水平方向的位移为：x＝1axt2＝1g2gR2＝2R。综上所述小球从a点开始运动到其22g轨迹最高点，机械能的增量为E机＝F·(3R＋x)＝5mgR，正确答案为C。2．(2017全·国卷Ⅲ)如图，一质量为m，长度为l的均匀娇嫩细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相1距3l。重力加速度大小为g。在此过程中，外力做的功为()

11A.9mglB.6mgl11C.3mglD.2mgl答案A2解析以均匀娇嫩细绳MQ段为研究对象，其质量为3m，取M点所在的水平面为零势能面，开始时，细绳2l2MQ段的重力势能Ep1＝－mg·＝－mgl，用339外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点时，细绳MQ段的重力势能Ep22l1MQ段的重力势＝－mg·＝－mgl，则外力做的功即战胜重力做的功等于细绳369p2p1121能的变化，即W＝E－E＝－9mgl＋9mgl＝9mgl，选项A正确。

(2018南·昌模拟)(多项选择)以下列图，内壁圆滑半径大小为R的圆轨道固定在竖直平面内，一个质量为

m的小球静止在轨道的最低点

A点。现给小球一瞬时

水平打击力，使小球沿轨道在竖直平面内运动。当小球回到

A点时，再沿它的

运动方向给第二次瞬时打击力。经过二次击打后，小球才能够经过轨道的最高点。已知第一次和第二次对小球的打击力做的功分别为

W和

3W，则

W的值可能为

(

)

135A.2mgRB.4mgRC.7mgRD．mgR答案BCD解析要使经过二次击打后，小球才能够经过轨道的最高点，设小球经过竖v2直面内圆周最高点的速度为v，在最高点，由牛顿运动定律可得mg≤mR，解得125v≥gR。两次击打小球做的总功为4W，由功能关系可得4W＝2mgR＋2mv≥25mgR，解得W≥8mgR，要使给小球一瞬时水平打击力，使小球沿轨道在竖直平

面内运动且能够回到A点，则有W≤mgR，因此B、C、D正确。

(2018广·东惠州二调)以下列图，带有挡板的圆滑斜面固定在水平川面上，

斜面倾角θ＝30°，质量均为2kg的A、B两物体用轻弹簧拴接在一起，弹簧的劲度系数为5N/cm，质量为4kg的物体C用细线经过圆滑的轻质定滑轮与物体

B连接，开始时A、B均静止在斜面上，A紧靠在挡板处，用手托住C，使细线

恰好被拉直，现把手拿开，让C由静止开始运动，从C开始运动到A刚要走开

2挡板的过程中，以下说法不正确的选项是(物体C未触地，g取10m/s)( )

A．初状态弹簧的压缩量为2cm

B．末状态弹簧的伸长量为2cm

C．物体B、C组成的系统机械能守恒

D．物体C战胜细线的拉力所做的功为答案

C

解析

初状态细线中拉力为

0，对B受力解析，由平衡条件可得

F1＝mgsin30

°

＝10N，解得轻弹簧弹力F1＝10N，依照胡克定律可得，初状态弹簧的压缩量F1为x1＝k＝2cm，A

正确；A刚要走开挡板时，轻弹簧对

A的拉力

F2＝mgsin30

°

＝10N，依照胡克定律可得，末状态弹簧的伸长量为

F2x2＝k＝2cm，B

正确；C

由静止开始运动，从C开始运动到A刚要走开挡板的过程中，物体B、C和轻弹簧组成的系统机械能守恒，在运动过程中，弹簧的弹性势能素来在改变，故物体B、C组成的系统机械能其实不守恒，C错误；从C开始运动到A刚要走开挡板的过程中，物体C下落h＝x1＋x2＝4cm，对A、B、C和轻弹簧组成的系统，机械

能守恒，轻弹簧的弹性势能在运动过程的初、末地址相等，则有mCgh－mBghsin30°

1212＝(mB＋mC)v＝，对物体C由动能定理，mCgh－W＝mC，解得物体C克22v12服细线的拉力所做的功为W＝mCgh－2mCv＝，D正确。5．(2017·全国卷Ⅰ)一质量为×104kg的太空飞船从其翱翔轨道返回地面。

飞船在离地面高度×105m处以×103m/s的速度进入大气层，逐渐减慢

至速度为100m/s时下落到地面。取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为2。(结果保留两位有效数字)

(1)分别求出该飞船着地前瞬时的机械能和它进入大气层时的机械能；

(2)求飞船从离地面高度600m处至着地前瞬时的过程中战胜阻力所做的功，

已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%。

答案×108J12×8×10J10J解析(1)飞船着地前瞬时的机械能为

12Ek0＝2mv0①

式中，m和v0分别是飞船的质量和着地前瞬时的速率。由①式和题给数据

得

Ek0＝×108J②

设地面周边的重力加速度大小为g。飞船进入大气层时的机械能为

12Eh＝2mvh＋mgh③

式中，vh是飞船在高度×105m处的速度大小。由③式和题给数据得Eh≈×1012J④

(2)飞船在高度h′＝600m处的机械能为

2Eh′＝2m100vh＋mgh′⑤

由功能关系得

W＝Eh′－Ek0⑥

式中，W是飞船从高度600m处至着地前瞬时的过程中战胜阻力所做的功。

由②⑤⑥式和题给数据得

W≈×108J。

配套课时作业

时间：60分钟满分：100分

一、选择题(本题共10小题，每题7分，共70分。其中1～6为单项选择，7～10为多项选择)

1．(2018·云南第一次检测)起跳摸高是学生经常进行的一项体育活动。一质

量为m的同学波折两腿向下蹲，尔后用力蹬地起跳，从该同学用力蹬地到刚离

开地面的起跳过程中，他的重心上升了h，离地时他的速度大小为v。以下说法

正确的选项是( )

A．该同学机械能增加了mgh12B．起跳过程中该同学机械能增量为mgh＋2mv12C．地面的支持力对该同学做功为mgh＋2mv

12D．该同学所受的合外力对其做功为2mv＋mgh答案B解析该同学重心高升h，重力势能增大了mgh，又知离地时获得动能为12212mv，则机械能增加了mgh＋2mv，A错误，B正确；人与地面作用的过程中，支持力对人做功为零，C错误；该同学所受合外力做功等于动能增量，则W合＝122mv，D错误。52．某同学将质量为m的一矿泉水瓶(可看作质点)竖直向上抛出，水瓶以4g的加速度匀减速上升，上升的最大高度为H。水瓶往返过程碰到的阻力大小不变。则()5A．上升过程中水瓶的动能减少量为4mgH

5B．上升过程中水瓶的机械能减少了4mgH

mgHC．水瓶落回地面时动能大小为4

D．水瓶上升过程处于超重状态，下落过程处于失重状态

答案A解析水瓶以a＝5减速上升，设阻力为f，则有＋＝，解得阻力f4gmgfma1W5＝4mg，上升阶段动能的改变量等于合外力做的功，合＝－maH＝－4mgH，故A正确。上升过程机械能的变化看阻力做功，即－fH＝E，因此上升过程机械15k0，得初动能为能减少4mgH，故B错误。上升过程由动能定理：－4mgH＝0－E534mgH，全程由动能定理得：－2fH＝Ek－Ek0，解得Ek＝4mgH，故C错误。上升阶段加速度方向向下，下降阶段加速度方向向下，均为失重状态，故D错误。3．如图1所示，固定的粗糙斜面长为10m，一小滑块自斜面顶端由静止开

始沿斜面下滑的过程中，小滑块的动能

Ek随位移

x的变化规律如图

2所示，取

斜面底端为重力势能的参照平面，小滑块的重力势能

Ep随位移

x的变化规律如

图3所示，重力加速度

g＝10m/s2。依照上述信息能求出

(

)

A．斜面的倾角

B．小滑块与斜面之间的动摩擦因数

C．小滑块下滑的加速度的大小

D．小滑块碰到的滑动摩擦力的大小

答案D解析小滑块沿斜面下滑的过程中，依照动能定理有：F合x＝Ek，由图2的斜率可求得合力FEk25E＝－合pmgxsinθ，由图3的斜率可求得mgsinθ＝－Ep100＝mgsinθ－x＝10N＝10N，F合F＝mgsinθ－μmgcosθ＝ma＝，则小滑块碰到的滑动摩擦力的大小F能够求ff出，因小滑块的质量m未知，故斜面的倾角θ、小滑块与斜面之间的动摩擦因数

μ、小滑块下滑的加速度a的大小不能够求出，应选D。

4．以下列图，足够长的水平传达带以v＝2m/s的速度沿顺时针方向匀速转动，上方漏斗以每秒25kg把煤粉均匀且竖直抖落到传达带上，尔后煤粉随传达

带一起运动。已知煤粉与传达带间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g＝10m/s2，欲使传达带保持原来的速度匀速转动，则传达带的电动机应增加的功率

为( )

A．200WB．50W

C．100WD．无法确定

答案C

解析煤粉竖直抖落到传达带上，在滑动摩擦力作用下加速到与传达带速度

相等。由牛顿第二定律μmg＝ma，解得煤粉的加速度大小a＝μg＝2m/s2。加速

v112＝1m，在1s时间内传达带位移2时间t＝a＝1s，加速位移x＝2atx＝vt＝2m，煤粉相对于传达带滑动的距离x＝x2－x1＝1m，每秒钟由于煤粉滑动摩擦产生的热量Q＝μm1gx＝×25×10×1J＝50J，每秒钟竖直抖落到传达带上的煤粉增加的动能Ek＝1121×25×22＝，依照功能关系，传达带电动机应2mv＝2J50J增加的功率P＝100W，C正确。

5．(2018河·北名校缔盟联考)以下列图，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P

拴接，另一端与物体A相连，物体A静止于圆滑水平桌面上，A右端连接一细线，细线绕过圆滑的定滑轮与物体B相连。开始时用手托住B，让细线恰好挺直，尔后由静止释放B，直至B获得最大速度。重力加速度大小为g，以下有关该过程

的解析正确的选项是( )

gA．释放B的瞬时其加速度为2

B．B动能的增加量等于它所受重力与拉力做功之和C．B机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量

D．细线拉力对A做的功等于A机械能的增加量

答案B解析对B，m－＝mBa，对，－＝，则有mBg－kx＝(mA＋mB)a，BgTATkxmAa释放B的瞬时弹簧的形变量为零，但由于不知道A、B的质量关系，故无法求出B的瞬时加速度，A错误；依照动能定理知，合外力做的功等于动能的变化量，因此，B动能的增加量等于它所受重力与拉力做功之和，B正确；整个系统中，依照能量守恒可知，B机械能的减少量等于弹簧弹性势能增加量与A物体动能增加量之和，故C错误；细线对A的拉力和弹簧对A拉力做功之和等于A物体机

械能的增加量，故D错误。

6.以下列图，有三个斜面a、b、c，底边的长分别为L、L、2L，高度分别为

2h、h、h，某物体与三个斜面间的动摩擦因数均相同，该物体分别沿三个斜面从

顶端由静止释放后，都能够加速下滑终究端。三种情况对照较，以下关系不正确

的是( )

A．下滑过程经历的时间ta>tb＝tc

B．物体到达底端的动能Eka>Ekb>Ekc

C．因摩擦产生的内能2Qa＝2Qb＝Qc

D．物体损失的机械能Ec＝2Eb＝2Ea

答案A

解析设斜面和水平方向夹角为θ，斜面长度为x，则物体在下滑终究端的过程中战胜摩擦力做的功为：W＝μmgxcosθ，xcosθ即为底边长度。物体下滑过程中，除重力外还有摩擦力做功，依照能量守恒，损失的机械能转变为因摩擦产生的内能，由题图可知a和b底边相等且等于c的一半，因摩擦产生的内能关系

为：Qa＝Qb＝1c，因此损失的机械能Ea＝b＝1Ec，、D正确。物体沿斜2QE2C面运动的时间t＝2x＝2x，θb>θc，xb<xc，因此tb<tc，A错误。a0gsinθ－μgcosθ12设物体滑终究端时的速度为v，依照动能定理得：mgH－μmgxcosθ＝2mv－0，则Eka＝2mgh－μmgL，Ekb＝mgh－μmgL，Ekc＝mgh－μmg·2L，可知滑终究端时

物体的动能大小关系为：Eka>Ekb>Ekc，B正确。

7.一物体在竖直方向的起落机中，由静止开始竖直向上做直线运动，运动过

程中物体的机械能E与其上升高度h关系的图象以下列图，其中0～h1过程的图

线为曲线，h1～h2过程中的图线为直线。依照该图象，以下说法正确的选项是( )

A．0～h1过程中，物体的动能必然在增加

B．0～h1过程中，起落机对物体的支持力必然做正功

C．h1～h2过程中，物体的动能可能不变

D．h1～h2过程中，物体的重力势能可能不变

答案BC

解析由功能关系可知除重力和弹簧弹力之外的力做功等于机械能的增加

量，知E-h图象的切线斜率表示起落机对物体的支持力。0～h1切线斜率逐渐变

小，则支持力逐渐变小，但支持力必然与运动方向相同，在此阶段素来做正功，

故B项正确。0～h1过程，动能怎样变化，要看合外力做的功，合外力一开始向

上，随支持力减小合外力是不是素来向上则不确定，故

A项错误。

h1～h2过程，

E-h

图象切线斜率不变，故支持力不变，若支持力等于重力，则

C项正确。h1～

h2过程，物体随起落机向上运动，重力势能增加，故

D项错误。

8.(2018唐·山三模

)以下列图，轻质弹簧劲度系数为

k，一端与固定在倾角为

θ的圆滑斜面底端的传感器连接，另一端与木块连接，木块处于静止状态，此时

传感器示数为F0。若在木块上端加一沿斜面向上的恒力F，当传感器示数再次为

F0时，下面说法正确的选项是( )

2F0A．木块上升的高度为k2FF0B．木块的机械能增加量为

F0C．木块的质量为g

2F0D．木块的动能增加量为k(F－F0)

答案BD

解析传感器示数即为弹簧弹力大小，最初木块处于静止状态，知mgsinθ＝F0，木块质量m＝F0，故C错误。开始弹簧处于压缩状态，形变量0x1＝F，gsinθk当传感器示数再次为0时，弹簧处于伸长状态，形变量2F0Fx＝k，故木块沿斜面2F02F0上升x＝x1＋x2＝k，高度h＝xsinθ＝ksinθ，故A错误。弹簧弹力对木块先做

2FF0正功后做负功，总功为零，则外力F做功等于机械能的增加量W＝F·x＝k，

故

B

正确。由动能定理得木块动能增加量

Ek＝Fx－mgsinθ·x，得

Ek＝

2F0k(F

－F0)，故

D正确。

9.以下列图，质量为M、长为L的木板置于圆滑的水平面上，一质量为m

的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为Ff，用水平的恒定拉力F作用于滑块。当滑块运动到木板右端时，木板在地面上搬动的距离为

x，滑块

速度为

v1，木板速度为

v2，以下结论正确的选项是

(

)

A．上述过程中，F做功大小为1212mv1＋Mv222B．其他条件不变的情况下，M越大，x越小

C．其他条件不变的情况下，F越大，滑块到达右端所用时间越长D．其他条件不变的情况下，Ff越大，滑块与木板间产生的热量越多

答案BD

解析F做功大小为二者动能与产生的热量之和，A错误；滑块在木板上滑

动过程用v－t图象来研究，以下列图，图线①为滑块的v－t图，②为木板的v

t图，t0时辰滑块到达木板右端，阴影部分面积为木板长度，则很简单知道其他条件不变，M越大，图线②的斜率越小，t0越小，x越小，B正确；其他条件不变，F越大，图线①的斜率越大，t0越小，故C错误；滑块与木板间产生的热量等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，其他条件不变，Ff越大，滑块与木板间产

生的热量越多，D正确。

10．(2018·江西重点中学协作体联考)如图甲所示，绷紧的水平传达带向来以恒定速率v1运行。初速度大小为v2，质量为m的小物块从与传达带等高的圆滑

水平川面上的A处滑上传达带。若从小物块滑上传达带开始计时，小物块在传

送带上运动的v-t图象(以地面为参照系)如图乙所示。已知v2>v1，则( )

v2A．物块与传达带的动摩擦因数为gt1

B．从开始到物块回到A处，物块的位移为0，摩擦力