第2篇生产者行为理论

厂商的基本目标为目标的生产单位。厂商市场经济中，以厂商的目标占有市场份额、长期的适度利润、良好的企业形象……经济学认为，厂商的基本目标是：追求利润最大化。作为生产者，厂商需要考虑要素投入量与产量之间具有怎样的关系（生产理论）上述关系预示着产量与成本之间具有怎样的关系（成本理论）生产函数生产函数的定义技术水平一定时，各种生产要素的投入量与最大产量之间的关系。几点说明“技术水平”决定了投入产出关系，因此，生产函数反映的是要素投入与产出量的技术关系，技术水平一旦发生改变，生产函数也可能随之改变；“最大产量”指的是基于给定的技术水平，一定量各生产要素充分利用时的产量，因此，生产函数反映了一系列“生产要素投入量”被充分利用时所获得的产量。生产函数生产函数的形式例1

设大华公司生产一种产品，产量为Q，需要投入X1,X2

,...,XN

共

N

种要素，其中，Xi

的投入数量为xi

，且对于i,xi

0

，则大华公司的生产函数可以表示为，Q

f

(x1,

x2

,...,

xN

)这是生产函数的一般形式。理论上，为了简明，通常假设厂商需要投入两种生产要素，即劳动力（L）和资本（

K

），Q

f

(L,

K)

(2-1)这是经济学分析中常用的简明形式。生产函数短期生产函数与长期生产函数短期生产函数：仅部分要素的投入量可变长期生产函数：全部要素的投入量均可变几点说明生产实践中，厂商的机器、设备、厂房等通常不会在短期内改变（称为“固定要素”），而劳动力、原材料等（称为“可变要素”）因此，短期生产函数反映的是规模一定时的投入产出关系；“短期”和“长期”可能与时间有关，但真正的划分依据是“全部投入要素是否均可变”。产量曲线总产量曲线（TP）、边际产量（MP）与平均产量（AP）TP

Q

f

(L,

K0

)AP

TPdLLMP

dTP产量曲线当技术和其他要素投入量不变时，连续增加某一投入要素的投入量到一定阶段后，继续增加该要素的投入量，产品产量的增量（边际产量）是递减的。TP、MP与AP曲线的特征1TP

先快速递增(L<L2)，再慢速递增(L2<L<L3)，最后递减(L>L3)；AP

和MP

先递增后递减，呈倒“U”型；MP

与AP

交于AP

的最高点；原点与TP

连线的斜率即为AP，相切时的切点产量对应的AP

最大234（5）当TP

达到最大时，MP=0。要素

递减法则你认为厂商应在什么时候停止追加投入？生产要素投入的三个阶段要素投入的产出弹性其他条件不变，某要素投入变化百分之一，产品产量变化百分之几。例2

大华公司的生产函数为Q

f

(L,K0

)，则大华公司劳动力L

的产出弹性是，LLEdL

L

AP

dTP TP

MPL(2-2)据此可以将要素投入与产量的关系划分为三个阶段——阶段

I

当0

L

L2

时，

EL

1（生产的不合理阶段）阶段

II

当

L2

L

L3

时，

0

EL

1

（生产的合理阶段）阶段

III

当

L

L3

时，

EL

0

（生产的不合理阶段）要素替代与等产量曲线间往往可以相互替代不同的投入要边际技术替代率技术等条件不变时，维持某给定产量的两种投入要素间的替代比率。例3

对于例2

中大华公司资本K

对劳动力L

的边际技术替代率（MarginalRateof

Technical

Substitution）是，KLMRTSdK

dL(2-3)即增加1

单位资本的投入量可以减少多少单位的劳动力。在数学上，KLLMRTS

dL

Q

L

MPKdK

Q

K

MP(2-4)要素替代与等产量曲线等产量曲线技术等条件不变时，维持某产量的两种投入要素所有可能的组合。12等产量曲线越往右上方，产量越高；等产量曲线上某点的边际技术替代率即为该点切线的斜率。回忆无差异曲线有哪些特征？在这里成立吗？要素替代与等产量曲线等产量曲线的经济区与非经济区仅在经济区边际技术替代率才为负（替代关系）。一般来讲，随着K的增加和L的减少，|MRTSKL|将怎样变化？为什么？要素替代与等产量曲线替代弹性技术等条件不变时，为了维持某产量，边际技术替代率变动百分之一，两种要素的投入比率应变动百分之几。例4

对于例2

中的大华公司，其资本K

对劳动力L

的替代弹性（Elasticity

of

Substitution）是，KL

L

KEL

K

MRTS

d(

MP MP

)

L

Kd(

L

K

)

d(

L

K

)

dMRTSKL

MPL

MPK(2-5)要素替代与等产量曲线两种特殊的等产量曲线等产量曲线越接近直线，替代弹性越大；弯曲度接近直角，替代弹性越小。规模经济与规模不经济投入增加几倍产出就增加几倍吗？规模

的三种类型例5

对于例2

中的大华公司，若其将资本K

和劳动力L

的投入同时增加为原来的

倍，则产量将变为原来的

倍，即(2-6)Q

f

(L,K)若

，则大华公司处于规模若

，则大华公司处于规模若

，则大华公司处于规模递增阶段（规模经济）；不变阶段；递减阶段（规模不经济）。产生规模经济与规模不经济的原因——和（2004，P89）型生产函数❖生产函数的一般形式Q

AL

K

投入与产出的三种技术关系单一可变要素的投入与产出：边际产量、平均产量、产出弹性不同要素间的替代：边际技术替代率、替代弹性所有要素同比例变化：规模——的类型和（2004，P91-93）成本最低的要素投入组合等产量线描述了某产量水平下要素投入的所有可能组合竞争和对最大利润的追求迫使厂商寻找成本最低的组合哪种投入组合的成本最低？为了寻找成本最低的组合你还需要什么信息？给你这些信息你将如何寻找？成本最低的要素投入组合等成本线例6

对于例2

中的大华公司，若当前市场上资本K

和劳动力L的价格分别为PK和PL

，则大华公司的等成本线是，C

PL

L

PK

K

(2-7)关于等成本线的几点说明：123成本给定时，等成本线描述了厂商的资源约束（约束）；成本不定时，各种可能的成本构成了相互平行的等成本线族；对于给定的要素价格，等成本线的斜率决定于要素价格之比。对于X、Y、Z表示的要素投入组合，你有什么看法？成本最低的要素投入组合等产量线与等成本线的应用——生产者均衡例7

对于例6

中的大华公司，当目标产量为Q0

时，成本最低的要素投入组合应为图中的E

点，此时的成本为C2

（最低）。在数学上，要素投入组合(L*,K*)应满足如下条件，MPL

MPK

PL

PK(2-8)这就是生产者均衡或要素投入均衡的必要条件。具体的数学推导参见和

（2004，P106）。成本最低的要素投入组合关于生产者均衡的几点说明这里的“均衡”是指：在相关条件保持不变的情况下，寻求成本最低的厂商将选择这样的投入组合安排生产且不再改变；生产者均衡也可以理解为成本给定时，寻求产量最大的投入组合；在均衡点，MRTSKL恰好等于要素价格之比（PK/PL）；当要素价格比发生改变时，厂商应随之调整投入组合；生产者均衡的充分条件由等产量线凸向原点的性质保证。成本最低的要素投入组合要素价格的变化对生产者均衡的影响思考：（1）若均衡点从E点调整到E'点，你认为要素价格发生了怎样的变化？2你能用一句话概括厂商在要素价格发生变化时如何调整要素的投入组合吗？3你能用一句话概括生产者均衡条件吗？成本最低的要素投入组合影响厂商寻求最低成本的因素厂商对最大利润的追求；厂商是价格的接受者；厂商受到

约束；厂商自主的决策；……厂商寻求最低成本的行为与社会利益的一致性——

和

（2004，P109）从生产函数到成本函数均衡的要素投入量与总成本例8

对于例7

中的大华公司，当目标产量为任意Q

时，在数学上，成本最低的要素投入组合可以通过联立如下两个方程而求得（当投入要素多于两个时，求解思路与之类似），Q

f

(L,

K)

,

MPL

PL

MPK

PK假设求得的结果分别为L

g(Q,PL

,PK

)和K

h(Q,PL

,PK

)。于是，对任意的目标产量Q

，大华公司的总成本（TC）为，TC

PL

g(Q,

PL,

PK

)

PK

h(Q,

PL,

PK

)(2-9)这就给出了产量Q与（最低）总成本TC的函数关系——总成本函数。当然，(2-9)的逆函数也可以理解为任意总成本与最大产量之间的关系。从生产函数到成本函数成本函数技术水平、要素价格等不变时，成本（C）与产量的函数关系。C

=

f(Q)成本的进一步分类短期成本与长期成本（划分标准：是否所有投入要素均可变）总成本TC、总固定成本TFC（仅限短期）、总变动成本TVC边际成本MC平均成本AC、平均变动成本AVC、平均固定成本AFC从生产函数到成本函数各种（短期）成本间的关系TC

TFC

TVCMC

dTCdQAFC

TFCQAVC

TVCQAC

TC

AFC

AVCQ从生产函数到成本函数生产曲线与短期成本曲线的关系——以单一可变要素为例从生产函数到成本函数生产曲线与短期成本曲线的对应关系TP先快速增加后慢速增加

→

TC先慢速增加再快速增加MP先递增后递减，呈倒U型

→

MC先递减后递增，呈U型MP最大之点

→

MC最小之点AP先递增后递减，呈倒U型

→

AVC先递减后递增，呈U型AP最大之点→AVC最小之点成本曲线呈上述形状的根本原因是什么？从生产函数到成本函数几点说明过原点向TVC做切线，对应的切点产量即为AVC最低时的产量过原点向TC做切线，对应的切点产量即为AC最低时的产量∵AFC=TFC/Q

∴AFC是双曲线的一支，随Q的增加无限趋于0∵AC=AVC+AFC

∴AC先递减后递增，呈U型，且随Q的增加与AVC无限接近关于成本的进一步上述所有成本均应在机会成本的意义下计量会计成本与机会成本对成本计量的差异比较——

和

（2004，P100）成本计量的差异使得利润有会计利润和经济利润之分会计利润=销售收入－会计成本经济利润=销售收入－机会成本=会计利润－隐性成本只有经济利润才能用于经济决策厂商生产的全部代价（社会成本）=私人成本+外部成本沉没成本与经济决策无关长期成本函数短期成本的背景是生产规模保持不变生产规模可变（技术水平和要素价格仍然不变）的成本函数——长期成本函数长期生产没有固定要素三种长期成本函数（曲线）长期总成本LTC长期平均成本LAC长期边际成本LMCLTCQLAC

dQLMC

dLTC长期平均成本思考：当产量0

<Q<Q1、Q1<Q

<Q2

、Q>Q2时，厂商分别应选择哪种规模安排生产？为什么？从规模调整看长期平均成本LAC假设在长期来看厂商只有1、2、3种规模可供选择，在短期，每种规模对应一种短期平均成本SAC1、SAC2、SAC3

。长期平均成本长期平均成本曲线是所有短期最优规模下（最低）平均成本曲线的包络线；若短期最优规模为有限个，长期平均成本曲线呈波浪状。长期平均成本当生产规模可以无限细分时，波浪被消除，长期平均成本曲线表现为一条光滑的“U”型曲线；长期平均成本曲线的最低点所对应的产量为长期最优最优规模下的产量。长期总成本长期总成本=长期平均成本×产量各种产量水平下，最优规模所对应的（最低）总成本规模

“递增→不变→递减”，长期总成本曲线呈先慢速增加后快速增加的特点

。长期和短期总成本随产量变化的规律具有相同的含义吗？长期总成本长期总成本的几何推导例9对于例8

中的大华公司，当目标产量为Q1、Q2

、Q3

时，依据(2-9)式获得的最低总成本分别为C1

、C2

、C3

。设生产函数Q

f

(L,K)即为大华公司的长期生产函数，则，C1

、C2

、C3

分别为