北师大八年级数学上期中测试卷

北师大版八年级数学上期中测试卷北师大版八年级数学上期中测试卷北师大版八年级数学上期中测试卷初中数学试卷金戈铁骑整理制作第一学期八年级数学授课目的期中测试卷一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕1．以以下图形中，是轴对称图形的是〔〕A．

B．

C．

D．2．下面各组线段中，能组成三角形的是〔

〕A．5，2，3

B．10，5，4

C．4，8，4

D．2，3，43．以下各图中，正确画出

AC边上的高的是〔

〕A．

B．

C．

D．4．：如图，

AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，假设∠

D=25°，那么∠B的度数为〔

〕A．25°

B．30°

C．15°

D．30°或

15°5．如图，△ABE≌△ACF．假设

AB=5，AE=2，BE=4，那么

CF

的长度是

(

C)A．2B．5C．4D．36．如图，∠A=50°，P是等腰△ABC内一点，AB=AC且∠PBC=∠PCA，那么∠BPC为( )A．100°

B．140°

C．130°

D．115°7．如图，

AD

是△ABC

的角均分线，假设

AB=10，AC=8，那么

S△ABD：S△ADC=(

)A．1：1B．4：5C．5：4D．16：258．A、B两点的坐标分别是〔﹣2，3〕和〔2，3〕，那么下面四个结论中正确的有()①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B不轴对称；④A、B之间的距离为4．A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直均分线DE交AC于D，交AB于E，那么∠BDC的度数为(A)A．72°B．36°C．60°D．82°10．以以下图的正方形网格中，网格线的交点称为格点．A、B是两格点，若是C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，那么点C的个数是〔〕A．6B．7C．8D．9二、填空题〔本大题共6小题，每题4分，共24分〕11．等腰三角形的两边长为4，9．那么它的周长为22．12．如图，在△ABC中，∠C=90°，AE均分∠BAC，CE=6，那么点E到AB的距离是

6．13．正五边形每个内角的度数为

108°．14．如图，有一池塘，要测池塘两端

A、B两点的距离，可先在平川上取一个可以直接到达

A和

B的点

C，连接

AC

并延长到

D，使

CD=CA，连接

BC

并延长到

E，使

CE=CB，连接

DE，那么量出

DE

的长就等于

AB的长，可依照

SAS

方法判断△ABC≌△DEC．15．如图，△ABC是等边三角形，点D、E在BC的延长线上，G是AC上一点，且CG=CD，F是GD上一点，且DF=DE，那么∠E=15度．16.如图，∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，那么P1、O、P2三点所组成的三角形的形状是.A三、解答题〔一〕〔本大题共3小题，每题5分，共15分〕B17．如图，AO=CO，BO=DO，求证：AD=BC，AD∥BC．第16题图18．如图，AC和BD订交于点O，且AB∥DC，OC=OD．求证：△OAB是等腰三角形．19．假设一个多边形的内角和是三角形内角和的4倍，求这个多边形的边数．四、解答题〔二〕〔本大题共3小题，每题8分，共24分〕20．如图，在△ABC

中，AB=AC，∠A=30°，〔1〕用直尺和圆规作

AB的垂直均分线

MN

交AC于点

D，连接

BD；〔保存作图印迹，不要求写画法〕〔2〕在〔

1〕作出

AB的垂直均分线

MN

后，求∠

ABD

的度数．21．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．1〕求证：AD=CE；2〕求∠DFC的度数．22．如图，在平面直角坐标系XOY中，A〔﹣1，5〕，B〔﹣1，0〕，C〔﹣4，3〕．〔1〕请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′〔其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法〕；〔2〕直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′〔〕，B′〔〕，C′〔〕五、解答题〔三〕〔本大题共3小题，每题9分，共27分〕23．如图，△ABC中，BD、CE分别是AC、AB上的高，BD与CE交于点O．BE=CD1〕问△ABC为等腰三角形吗？为什么？2〕问点O在∠A的均分线上吗？为什么？如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点，点P在线段BC上由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．1〕若是点P、Q的速度均为3厘米/秒，经过1秒后，△BPD与△CQP可否全等？请说明原由；2〕假设点P的运动速度为2厘米/秒，点Q的运动速度为2.5厘米/秒，可否存在某一个时辰，使得BPD与△CQP全等？若是存在央求出这一时辰并证明；若是不存在，请说明原由．25．阅读下面资料：小聪遇到这样一个有关角均分线的问题：如图

1，在△ABC

中，∠A=2∠B，CD

均分∠ACB，AD=2，AC=3,求BC的长．小聪思虑：因为CD均分∠ACB，所以可在BC边上取点E，使EC=AC，连接DE．这样很简单获取△DEC≌△DAC，经过推理能使问题获取解决〔如图2〕．请完成：〔1〕求证：△BDE是等腰三角形；〔2〕求BC的长为多少？(3)参照小聪思虑问题的方法，解决问题：如图3，△ABC中，AB=AC，∠A=20°，BD均分∠ABC，BD=4，BC=3．求AD的长．2021—2021学年度第一学期八年级期中授课质量检测数学试卷参照答案一、：BDDACDCBAC二、填空：11、2212、613、108°14、SAS〔角〕15、1516、等三角形三、解答：17、明：在△AOD和△COB中，OAOCAODBOC,，ODOB∴△AOD≌△COB〔SAS〕，∴AD=BC，∠DAO=∠CBO，∴AD∥BC．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分18、明：∵OC=OD，∴△OCD是等腰三角形，∴∠D=∠C，AB∥DC，∴∠A=∠C，∠B=∠D，∴∠A=∠B，∴△COD是等腰三角形．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分19、解：个多形的数n．由意得：〔n2〕×180°=4×180°．解得：n=6．答：个多形的数6．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分四、解答20、解：〔1〕如所示：⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分〔2〕∵AB的垂直均分MN交AC于点D∴DA=DB，∴∠ABD=∠A=30°．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分21、〔1〕明：∵△ABC是等三角形，∴∠BAC=∠B=60°，AB=AC．又∵AE=BD，∴△AEC≌△BDA〔SAS〕．∴AD=CE；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分〔2〕解：∵〔1〕△AEC≌△BDA，∴∠ACE=∠BAD，∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分22、解：〔1〕⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分；〔2〕A′〔1，5〕，B′〔1，0〕，C′〔4，3〕；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分五、解答23、解：〔1〕△ABC是等腰三角形．原由以下：∵BD、CE是△ABC的高，∴△BCD与△CBE是直角三角形，BECD在Rt△BCD与Rt△CBE中，，BCBCRt△BCD≌Rt△CBE〔HL〕，∴∠ABC=∠ACB，AB=AC，即△是等腰三角形；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分ABC〔2〕点O在∠A的均分上．原由以下：∵Rt△BCD≌Rt△CBE，∴BD=CE，∠BCE=∠CBD，∴BO=CO，∴BDBO=CECO，即OD=OE，∵BD、CE是△ABC的高，∴点O在∠A的均分上〔到角的两距离相等的点在角的均分上〕．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分24、〔1〕△BPD与△CQP是全等，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分原由是：当t=1秒BP=CQ=3，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分CP=83=5，∵DAB中点，∴BD=13分AC=5=CP，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△BDP和△CPQ中BDCPBC,，BPCQ∴△BDP≌△CPQ〔SAS〕．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分〔2〕解：假存在t秒，使△BDP和△CPQ全等，BP=2t，BD=5，CP=82t，，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分∵△BDP和△CPQ全等，∠B=∠C，BPPC2t82t假设得，解得t=2，BDCQ5BPCQ2t假设得，方程无解BDPC582tt=2即2秒，△BPD≌△CQP⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分ACCE25、解：〔1〕在△ACD与△ECD中，ACDECD，CDCD∴△ACD≌△ECD，∴AD=DE，∠A=∠DEC，∵∠A=2∠B，∴∠DEC=2∠B，∴∠B=∠EDB，∴△BDE是等腰三角形；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分〔2〕由〔1〕得ADEC,ADBE,DECBBDE,由∠A=2∠B，2BBBDE,BBDE,BEDE,BC＝BE+EC=DE+EC=AD+AC=2+3=5.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分3〕∵△ABC中，AB=AC，∠A=20°，∴∠ABC=∠C=80°，∵BD均分∠B，∴∠1=∠