河北省年均降水量插值方法比较

第29卷第7期2009年7月

生 态 学 报S

Vo29,7,2009河北省年均降水量插值方法比较刘劲松1,2,陈 辉1,2,3,杨彬云1,王 卫2,相 云1,赵 超1(河北省气象与生态环境实验室,石家庄050021;河北师范大学资源与环境科学学院,河北省环境演变与生态建设实验室,石家庄050016)摘要:以河北省及临近区域120个气象观测站点1971～2000年均降水量数据为基础,选择其中的40个作为检验站点,其余站点分别取,采用局部插值、综合模拟等多种插值模型讨论了降水空间插值问题,主要结论如下:插值站点数。局部插值模型相对误差最小值出现在模型中,其次为,而整体模型,但综合了局部插值模型和统计模型的综合模型一定程度上能改善插值精度及误差分布。河北省80和40个站点的最优插值模型为综合模型,20个站点的最优插值模型为关键词:河北省;年均降水量;插值文章编号:100020933(2009)0723493208中图分类号:P951文献标识码:AparofmethodsannualmprecHebeiProvLJ2,Hui1,2,3,GB,WANGW,XG,HebeiLaboratoryMandental,Shijiazhuang050021,ChinaHebeiLaboratoryofentalChangeandEcologicalConstruction,CollegeofResourcesandentSciences,HebeiNalUniversity,Shijiazhuang050016,ChinaActaEcologicaSica,2009,29(7):3493～3500.Abstract:Methods,aspartinterpolation,wholeinterpolation,multipandintegrativemodelwereusedinterpolatepbasedonannualmeanp120climatestationsHebeipanditsadjacentareas(19712000).Resultsthatnumbersofinterpolationclimatestations,ofinterpolationmodelandparametersofmodelinfluencedinterpolatingpsmallestmeanrelativeerror(MRE)appearedlineormodels,byKridgingmodels,andbiggererrorofwholemodelTrendandLinearRegressionmodel,aspartmodelandlinearmodel,couldinterpolatingpanderrordistribution.conclusion,integrativemodelissuitableinterpolatingmodel80and40climatestationsHebeipand2isbest20climateKeyWords:Hebeiannualmeanpinterpolation在全球变化研究的推动下,很多反映生态系统演化规律的模型应运而生,如土壤T,区域植被生产力和碳循环的生态模型GC,水文模型,都是分布式模型[1],空间降水信息是重要的输入变量,但由于气候站点布设的局限性,绝大多数空间位置上的数据无基金项目:河北省气象与生态环境实验室开放基金资助项目(;河北省自然科学基金资助项目(D2007000272);国家自然科学基金资助项目(40871073)(2006BAB15B02);河北省教育厅软科学资助项目(2006206)收稿日期:2008208212; 修订日期:20092052123通讯作者Correspondingchenhui720127@163.3494

生态学报 29卷法获得,因此需要用空间插值的方法来解决[2]。空间插值的核心是建立充分逼近要素空间分布特征的函数方程,插值函数可以有多种模型形式合影响,都有一定数量的应用实例,综合起来主要有空间插值法(分为局部模型和整体模型)[3～9]。这些插值方法的优缺点已有文献论述,但在不同区域时空尺度下,哪种插值方法更优,学术界没有一个统一认识,但也有学者提出了集成统计方法和空间插值方法优势的综合内插法区域分解成小区域分别进行插值的混合内插法等方法给降水插值提出了新的思路[10,11]。本研究的目的:①寻找基于不同实测站点数。②探讨降水插值方法选择的一般思路,为其它区域降水插值提供参考。1研究区概况北省位于纬36034240,东经1132711950之间,总面积1.77万m2,占全国土地总面积的.96%,其中原面积.60万m2,占全省总积的.5%;山面积.03万m2包括丘陵盆地),占全省土地总面积的1%左右;平原面积15万,占全省总面积的4%。河北气温南高北低,境内多年最低平均气温-7℃,多年最高平均气温300～760mm左右,燕山南麓地带降水量在700mm左右,是河北的降水中心,张家口坝上及阳蔚盆地年降水量在400mm以下,是全省少雨中心。2研究方法1数据来源降水数据来源于国家气象局和河北省气象局,数据时间段为1971～2000年,共涉及河北省及相临区域站点120个,其中国家基准站37个。D数据来源于美国地质调查局(USGS)EROS数据中心的H2研究方法降水插值模型利用A0提供的软件包,采用(反向距离加权法,权重值分别为4)1)差模型)1次,记作)等方法进行插值。统计模型为降水与经度。综合模型选取插值模型中较好的一种与回归模型建立线性回归进行模拟。插值站点数据选取方法为:插值检验站点的选择方法较多,一般采用在实测站点中选取30%～50%的站点用于检验,其余站点用于插值120个站点数据中取40个进行插值检验,其他站点中分别取20个进行插值1)。40个检验站点的选择主要考虑站点分布的空间均匀性及站点在不同自然区的代表性。80个插值站点代表可获取的较多的国家级,40个站点接近本区域37个国家台站数,20个站点代表站点分布更稀疏的情况,这样的选取方法可为能获取不同精度数据的插值提供参考采用平均绝对误差百分比MRE:MAE=│Pxi)-P(x│/P(x(1)MRE=[Px-P(xi)]/P(xi)(2)式中,Pxi)为站点降水插值数据,P(xi)为站点降水实测数据。3研究结果1不同插值站点数各插值方法的误差比较采用软件默认的搜索站点数12进行插值,插值误差检验结果显示:MAE值表现出随插值站点数减少而增大的规律。不同模型的插值精度总体表现为局部插值模型line插值精度明显高于整体模型插值模型中80和40个插值站点的4插值精度较高,20个站点的Kridging_exponen2插值精度较高。line是通过2个样本点之间的曲线变形达到最佳拟合的插值效果,这种7期 刘劲松等:河北省年均降水量插值方法比较

3495图图1值点证站分图F.1Drbuonofcmaeatonsornepoaonandchecout方法较稳健,并且不么依赖潜的统计模型,在站点比较密集的区域插值效果比较好。W法估算降水量时根据距离减规律,对样本的空间距进行加权,当权等于1时,是性距离衰插值;当权重>1时,是非线性距离衰减插值。这种方法的优点是可以通过权重调整空间插值等值线的结构,在降水站点不是很密集的区域有助于提高插值精度。Kridging从数学角度抽象来说,它是一种对空间分布数据求最优、无偏内插的估计(bestlinearunbiasedation,简写为BLUE)方法,它的优点是考虑了各已知数据点的空间相关性[10],站点较稀的区域选择此方法插值效果可能更好。本文的插值结果也印证了上述插值方法的特点。另外,除整体插值模型,80个站点的插值精度普遍高于40个站点的,40个站点的插值精度普遍高于20个站点的1),说明插值站点的数量是影响模型插值精度的主要因素,以往研究也证实了这一点[12]。表1不同插值站点数插值误差比较Table1parisonoferrorofdts(%)插值方法methods①SearchradiusMRE_80

MAE_80

② MRE_40 MAE_40 MRE_20 MAE_20反距离加权法1)1 12 00 86 13 67 -12 59反距离加权法2)212-01143991-5041反距离加权法4)412-5044-1277-5795环形克里金法Kriging_circular12-9156-7302-7876指数克里金法Kriging_exponential12-8556-6903-5560高斯克里金法Kriging_gaussian12-69070674-2008线性克里金法Kriging_linear12-8858-7300-7463球形克里金法Kriging_spherical12-9156-7303-8178样条法12-8150-2942-7978一次趋势面法Trend_1-03261383-0176二次趋势面法Trend_2-67255806-8221(80个站点);(80个站点)减少局部模型的搜索站点数为6进行插值比较发现,80个站点的插值精度明显降低,40个站点和20个 3496

生态学报 29卷站点部分插值方法的插值精度略有提高2),增加搜索站点数可能会增加插值精度,站点分布稀疏的区域,减少搜索站点的数目反而可能会提高插值精度,原因可能与站点的分布区域特征有关,即在区域特征相对一致的区域增加搜索站点数会增加插值精度,而在区域特征不一致的区域,较多的搜索站点数可能增加插值误差,反而较少的搜索站点数可能插值精度更高。因此插值搜索站点数的确定要考虑站点密度和分布区域特征,不能一概而论。表2不同插值站点数插值误差比较Table2parisonoferrorofdts(%)插值法插值法nepoaemeods搜站数eachadus反距加法指数1)W16反距加法指数2)W26反距加法指数4)W46环形里法Kgn_cicuar6指数里法Kgn_eponenal6高斯里法Kgn_auan6线性里法Kgn_lnear6球形里法Kgn_phecal6样条法plne6MRE80.75MAE801.25MRE40.39MAE40.38MRE20-.30MAE20.28.591.29.04.89-.05.18.551.52-.16.80-.64.96.101.84-.62.00-.36.75.161.85-.59.03-.21.66.041.90-.06.71-.61.52.091.83-.63.00-.36.74.101.85-.62.00-.36.75.751.14-.11.97-.24.31述分析表明,插站点密度述分析表明,插站点密度模型型型参数都影响降水值精度体影响效要看插值区域2降水与经度上述插值方法有的考虑与插值点的位置关系,有的考虑参考点的降水值,但都没有考虑影响降水的环境因子,其中海拔是降水的重要影响因子,很多降水模拟方法都引入了这一因子[13],高迎春对太行山燕山山地年降水量与海拔的关系也曾有过详细论述[14]。但大尺度的降水与海陆相对位置拔高度有关,因此,经度,一些大尺度降水模型如就引入了这些影响因子[15,16]3个影响因子,利用多元线性回归进行区域整体插值,分别得到依据:=-744+320a-579b+011c(3)=-997+639a-531b-029c(4)=-705+391a-464b+075c(5)式中,Y为多元线性回归模拟的年均降水量,a为经度,b为纬度,c为海拔。采用多元线性回归进行降水插值模拟误差较大3),且不能区分降水特征区域(如高值中心心),不能单独用于本区域的降水插值,但它的意义在于将大尺度的影响因素经度值过程,向从机理上揭示降水分布规律迈进了一步,因此,将回归统计模型与插值模型相结合,即采用综合插值方法,是进一步提高降水模拟精度的一个思路。3综合插值方法选择误差较小的插值结果(80个插值站点的选择line和4法,40个插值站点的选择line法,20个插值站点的选择2_6和2_12法)与回归模拟结果分别作为两个影响因子,做二者与降水实测值的多元线性回归,建立多元线性回归方程如下:=055+156S-346P (6)=508+452-636P (7)=980+183S-421P (8) 7期 刘劲松等:河北省年均降水量插值方法比较

3497=-123+767+433P (9)=-372+718+396P (10)式中,S为line法插值结果,4法插值结果,12个搜索站点的2法插值结果,6个搜索站点的2法插值结果,P为降水回归模拟结果。插值方法methods样条法12)line_12反距离加权法4,

表3不同插值站点最优插值方法遴选Table3Selectionofbestmethodsofdts(%)MRE_80 MAE_80 MRE_40 MAE_40 MRE_20 MAE_20-81 50 -29 42搜索站点12)4_12 -50 44反距离加权法2,搜索站点12)2_12 -50 41反反离权法指数2,搜站点6)W26-.05.18多线回法Mullnearegeon综方法negaedmeans.04.25.431.29-.89.73.42(pne12).34(pne12).75.47.66(W212)1.27(W212).58(W412).58(W412) .64(W26) 1.72(W26)合插值结显示:80和40个站点的对误差MAE有所减小,增加了插值精度,但20个站点综合插值没有加插值精度表3)。80个站点的综合模拟结果降低了高值区和低值区的误差幅度,使整体插值结果主要布在降水的正常波动范围内(5%),是对plne插值的一个很好的修正。40个站点的综合模拟使line插值方法中的中低降水区域误差偏小转变成中高降水区域误差偏小2)。出现上述结果的主要原因是空间插值与回归模拟方法均存在误差,两者相结合能一定程度上降低误差(两者误差方向相反,即一个为正一个为负,则可以降低误差;两者误差方向相同则会增大误差),同时还可能改变插值误差沿降水梯度的分布规律,因此,综合插值方法提供了可能降低插值误差(如降水高值区区)插值的方法。4河北省年降水量分布特征分析1不同插值站点数高精度插值方法遴选根据上述分析,河北省区域,20个插值站点的最优插值方法为6个搜索站点的2法。80个站点的综合法插值平均绝对误差为34%,平均相对误差为42%,插值比实测值略偏大,但总体误差较小,能够区分出年降水的主要高值中心;40个站点的综合法插值平均绝对误差为47%,平均相对误差为75%,插值比实测值略偏大,总体误差高于80个站点的插值误差,能够区分出部分高值中心和低值中心;20个插值站点6个搜索站点的2法插值平均绝对误差为7118%,相对误差-05%,插值比实测值低,总体误差较大,只能区分出少数高值中心和低值中心析显示,80个站点的基于line和多元线性回归的综合插值方法是上述讨论方法中的最优插值方法。2基于80个站点综合模拟的河北省年降水量分布特征分析河北省及周边临近区域80个站点降水综合模拟结果显示:河北省年均降水量为地带是河北降水的高值区,平均降水量在以上,遵化东坡是河北省的次降水中心,年降水量在左右,降水中心出现在阜平及从赞皇到涉县太行山区海拔300m以上区域以上。降水低值区出现在张家口坝上及阳蔚盆地,年降水量在400mm以下,降水低值中心在康保及宣化 3498

生态学报 29卷 7期 刘劲松等:河北省年均降水量插值方法比较

3499原中部也出现相对的低值区,年降水量在500mm以下至,低值区出现在新乐。4结论本研究采用局部插值问题进行了讨论,得出主要研究结论如下:(1)插值站点数目影响插值精度,插值站点越多,插值精度越高。插值站点数目多的各种插值模型插值精度普遍高于插值站点少的,说明插值站点数是决定插值精度的首要因素,在进行区域插值前最好的办法是搜集尽量多的实测站点数据。(2)选择A0提供的插值模型直接进行插值,局部插值模型line相对误差较小,其次为Kridging,而整体模型Trend则误差较大。局部模型的搜索站点数也会影响插值精度,选择多少个要视站点分布的具体情况而定,一般选择软件默认的12个即可,但在实测站点稀少的情况下,可适当减少搜索站点数。(3)针对河北省整个区域,基于降水与经度,不能直接用于降水量插值,但将回归模拟结果引入综合插值模型,却能在一定程度上改善插值精度。80个和40个站点降水插值的最优方法为基于line和多元线性回归的综合模拟方法,而20个站点的最优插值方法为6个搜索站点的2法。(4)基于80个站点的年降水综合模拟结果显示:河北省年均降水量为297～763mm,降水高值中心为燕山南麓,崇礼。降水的低值区为康保,河北平原中部出现相对低值区。上述研究结果显示了降水插值的复杂性,但插值方法的选择并不是无章可循(如全球)实测站点密度很低的插值不能用局部插值法,可引入经度;地形复杂域插值可考虑海拔[17];一般的区域插值可直接采用局部插值模型,较大区域范围(如全国)的可考虑多种局部插值法相结合(即分区域插值),如果要细化插值结果,可考虑引入经度因子与局部模型相结合,如植被指数I)也是一种不错的思路[18],但插值结果的应用范围可能会受到限制(如应用到植被环境因子关系研究上),选择插值模型的关键是了解不同插值模型的特点,及实测站点的分布密度。References:[1]CY,FengZD,NanZModellingandspatialvariabilitiesofpZuliheRBasinofWesternLoessPlateau2008,27(1):[2]LDW,FengZM,YangYofspatialmethodsforpHaiheRScience,2006,8(4):[3]HeHY,ZH,XiaoWF,QMappmonthlypTibetanPlateauwithGandmultivariateanalysisbasedonActaSinica,2005,25(11):[4]NM,PonsX,RoureJMonthlypmappofPeninsulausingspatialaTheoreticalandApp2007(324),89:[5]XiaY,WinterhalterM,FabianAModelMonthlyMeanDataatBavarianForestClimateTheoreticalandApp1999,64(122):[6]MultivariategeostatisticalanalysisofandpmountainousJournalof1996,174(122):[7]ShangZB,Q,YangDDigitalecologicalmodelandcaseonChinawaterEcologicalModelling,2001(223),139:[8]JeffreySJ,CarterJO,MoodieKB,AUspatialconstructaarchiveofAustralianclimateEnvironmentalModellingand2001,16(4):[9]HasenauerH,MerganicovaK,PetritschR,PietschSA,PValidatingdailyclimateinterpolationsoverAgriculturalandForest2003,119(122): 3500

生态学报 29卷[10]HeHY,ZH,XiaoWonspatialtechniquesofChineseJournalof2005,24(10):[11] FangSM,QZT,LiYoffourpspatialmethodsJournalofALandResourcesandEnvironment,2005,19(3):[12]HY,JSUncertaintyspatialofrainfallProgress2004,23(2):[13]YangQ,ShiYG,YuanYJ,LiTemperatureandpseriesTianshanMountaincalculatedonJournalofand2006,28(3):[14]YcalculationmethodsTaihangshanandYanshanStudyofandLand,1994,10(3):[15]HanQH,ChenWM,WangPC,WangYK,YangCAppofspatialpdistributionRJournalofNanjingof2006,29(1):[16]QA,ZhangWC,DspatialdailypbymeansofandThiessenScie