化工原理第一章习题

31.黏度为30cP、密度为900kg/m3的某油品自容器A流过内径题31附图40mm的管路进入容器B。两容器均为敞口，液面视为不变。管路中有一阀门，阀前管长50m,阀后管长20m（均包括所有局部阻力的当量长度）。当阀门全关时，阀前后的压力表读数分别为88.3kPa和44.2kPa。现将阀门打开至1/4开度，阀门阻力的当量长度为30m题31附图求：1）管路中油品的流量；2）定性分析阀前、阀后压力表读数的变化。解：（1）阀关闭时流体静止，由静力学基本方程可得p-p88.3x103Z—1a――10maPg900x9.81p-p44.2x103Z—2a——5mbpg900x9.81当阀打开14开度时，在A与B截面间列柏努利方程:其中：pA―pB―0(表压)，uA―uB―0其中：则有(ZA-ZB)g-巩l+XlU2ed2a）由于该油品的黏度较大，可设其流动为层流，则代入式（a），有(代入式（a），有(zA64pl+Xlu2edPud232p(l+Xl)ud2Pd2P(z-z)g0.042x900x(10-5)x9.81u—ab——0.736妣32p(l+Xl)32x30x10-3x(50+30+20)e校核:dPuRe——p0.04x900x0.73630x10-3—8832<2000假设成立。油品的流量2）阀打开后:

在A与1截面间列柏努利方程：简化得zg=u2+作+ZWA21PfAT或zg=旦+（九二+1）牛APd2显然，阀打开后u1t,p1；，即阀前压力表读数减小。在2与B截面间列柏努利方程：简化得plu2貸=ZBg+（九寿-Dh因为阀后的当量长度12中已包括突然扩大损失’也即即卜1>0，故阀打开后u2f,p2f，即阀后压力表读数增加。当流体从管子直接排放到管外空间时，管出口内侧截面上的压力可取为与管外空间相同，但出口截面上的动能及出口阻力应与截面选取相匹配。若截面取管出口内侧，则表示流体并未离开管路，此时截面上仍有动能，系统的总能量损失不包含出口阻力；若截面取管出口外侧，则表示流体已经离开管路，此时截面上动能为零，而系统的总能量损失中应包含出口阻力。由于出口阻力系数:出亍1，两种选取截面方法计算结果相同。34．如附图所示，高位槽中水分别从BC与BD两支路排出，其中水面维持恒定。高位槽液面与两支管题34附图出口间的距离为10m。AB管段的内径为38mm、长为28m；BC与BD支管的内径相同，均为32mm，长度分别为12m、15m(以上各长度均包括管件及阀门全开时的当量长度)。各段摩擦系数均可取为0.03题34附图BC支路阀门全关而BD支路阀门全开时的流量；BC支路与BD支路阀门均全开时各支路的流量及总流量。解：(1)在高位槽液面与BD管出口外侧列柏努利方程简化：Azg=YWfABD

工W二工W+工W二工W+工WfABDfABfBDlu2lu2九——u+九——2d2d212•••有:10x9.810.03-^仔+0.030.038215u20.032W化简11.05u2+7.03u2二98.1又由连续性方程:代入上式:解得：u1=1.98m/s流量：V="4d2u1=0.785x0.0382x1.98=2.244x10-3m/=8.08m%2）当BD，BC支路阀均全开时：C，D出口状态完全相同，分支管路形如并联管路，(1)•u=1.118u(1)32s1ss1382u=322u+322u=322x2.118uTOC\o"1-5"\h\z1232•.u=1.502u（2）12在高位槽液面与BD出口列柏努利方程：11.05u2+7.03u2=98.1（3）12将（2）代入（3）式中：解得：u2=1.752呎件=2.63呎u3=1.96呎流量：V1="4d2u1=0.785x0.0382x2.63=2.98x10-3m”=10.73m%例1-1一台操作中的离心泵，进口真空表及出口压力表的读数分别为0.02MPa和0.11MPa,试求：（1）泵出口与进口的绝对压力，kPa；（2）二者之间的压力差。设当地的大气压为101.3kPa。解：（1）进口真空表读数即为真空度，则进口绝对压力p=101.3—0.02x103=81.3kPa1出口压力表读数即为表压，则出口绝对压力p=101.3+0.11x103=211.3kPa22）泵出口与进口的压力差

p—p=211.3—81.3=130kPa21或直接用表压及真空度计算：例1-2附图p2—p1=0.11x103—(—0.02X103)=130kPa例1-2附图例1-2如附图所示，水在水平管道内流动。为测量流体在某截面处的压力，直接在该处连接一U形压差计，指示液为水银，读数R=250mm,m—900mm。已知当地大气压为101.3kPa，水的密度P=1000kg/m3，水银的密度p0-13600kg/m3。试计算该截面处的压力。解：图中A-A'面为等压面，即P=PAA'而p=pA'a于是P=P+Pgm+pgRa0则截面处绝对压力或直接计算该截面处的真空度由此可见，当U形管一端与大气相通时，U形压差计读数实际反映的就是该处的表压或真空度。U形压差计在使用时为防止水银蒸汽向空气中扩散，通常在与大气相通的一侧水银液面上充入少量水图中未画出），计算时其高度可忽略不计。某种流为p，与管内R2，试结论？据等压例1-4如附图所示，用一复式U形压差计测量体流过管路A、B两点的压力差。已知流体的密度指示液的密度为p0某种流为p，与管内R2，试结论？据等压解:图中1-1'、2-2'、3-3z均为等压面，根面原则，进行压力传递。对于1-1'面:对于2-2z面:对于3-3’面:而P3=Pb+Pg(Z2—R2)+P0gR2=PB+PgZ2+(P0一P)gR2所以PA+Pgz2—(P0—P)gR=PB+Pgz2+(P0—P)gR

整理得p-p二（P-P）g（R+R）AB012由此可得出结论：当复式u形压差计各指示液之间的流体与被测流体相同时，复式u形压差计与一个单U形压差计测量相同，且读数为各U形压差计读数之和。因此，当被测压力差较大时，可采用多个U形压差计串联组成的复式压差计。例1-5为了确定容器中某溶剂的液位，采用附图所示的测量装置。在管内通入压缩氮气，用阀1调节其流量，使在观察器中有少许气泡逸出。已知该溶剂的密度为1250kg/m3,U形压差计的读数R为130mm,指示液为水银。试计算容器内溶剂的高度h。解：观察器中只有少许气泡产生，表明氮气在管内的流速极小，可近似认为处于静止状态。由于管道中充满氮气，其密度较小，故可近似认为容器内吹气管底部A的压力等于U形压差计B处的压力，即PA解：观察器中只有少许气泡产生，表明氮气在管内的流速极小，可近似认为处于静止状态。由于管道中充满氮气，其密度较小，故可近似认为容器内吹气管底部A的压力等于U形压差计B处的压力，即PA〜PB。1－调节阀；2—鼓泡观察器；3－U形压差计；4－吹气管；5－贮槽而P二P+PghAa役二Pa+P0gR所以136001250x0.13二1.41m21例1-6附图3a21例1-6附图3a3b例1-6如附图所示，管路由一段少89X4mm的管1、一段少108X4mm的管2和两段少57X3.5mm的分支管3a及3b连接而成。若水以9X10-3ma/s的体积流量流动，且在两段分支管内的流量相等，试求水在各段管内的速度。解：管1的内径为则水在管1中的流速为管2的内径为由式（1-20d），则水在管2中的流速为管3a及3b的内径为又水在分支管路3a、3b中的流量相等，则有即水在管3a和3b中的流速为例1-8容器间相对位置的计算如附图所示，从高位槽向塔内进料，高位槽中液位恒定，高位槽和塔内的压力均为大气压。送液管为45X2.5mm的钢例1-8附图管，要求送液量为4.2m3/h。设料液在管内的压头损失为1.4m例1-8附图不包括出口压头损失），试问高位槽的液位要高出进料口多少米？解：如图所示，取高位槽液面为1-1f截面，进料管出口内侧为2-2’截面，以过2-2’截面中心线的水平面0-0’为基准面。在1-1’和2-2’截面间列柏努利方程（由于题中已知压头损失，用式（l-23a）以单位重量流体为基准计算比较方便）其中：z=h；u心0；p=0（表压）；H=0111ez2=0;p2=0（表压）；Zhf=1.4mV4.23600门/u—S—-2兀7d24—0.929m/s0.785%0.042将以上各值代入上式中，可确定高位槽液位的高度站%J9292+1.4=1.44m计算结果表明，动能项数值很小，流体位能主要用于克服管路阻力。解本题时注意，因题中所给的压头损失不包括出口压头损失，因此2-2’截面应取管出口内侧。若选2-2’截面为管出口外侧，计算过程有所不同，在下节中将详细说明。例1-10流体输送机械功率的计算用水吸收混合气中氨的常压逆流吸收流程如附图所示。用泵将敞口水池中的水输送至吸收塔顶，并经喷嘴喷出，水流量为35m"h。泵的入口管为少108X4mm无缝钢管，出口管为少76X3mm无缝钢管。池中水深为1.5m，池底至塔顶喷嘴入口处的垂直距离为20m。水流经所有管路的能量损失为42J/kg（不包括喷嘴），在喷嘴入口处的压力为34kP（a表压）。设泵的效率为60%，试求泵所需的功率。（水密度以1000kg/m3计）解：如图所示，取水池液面为1-1’截面，塔顶喷嘴入口处为2-2’截面，并以1-1’截面为基准水平面。在1-1’和2-2’截面间列柏努利方程气体例1-10附图Z1g+=zg+—u2气体例1-10附图Z1g+TOC\o"1-5"\h\z222pf1p—pW=（z—z）g+（u2—u2）+2—+ZWe21221pf其中：z1=0;p1=0（表压）；u1^0z2=20-1.5=18.5m；p2=34X103Pa（表压）2）2）1喷头入口处水流速：p=1000kg/m3,ZWf=42J/kg将以上各值代入，可得输送水所需的外加功J/kg134x103J/kgW=18.5x9.81+x2.532+—+42=260.7e21000又水的质量流量为m=Vp=35/3600—1000=9.72kg/sss所以泵的有效功率为当泵效率为60%时,其轴功率为N=2.5340.6N=2.5340.6=4.22kW例1-9管路中流体流量的确定如附图所示,甲烷在由粗管渐缩到细管的水平管路中流动，管子的规格分别为申219X例1-9管路中流体流量的确定如附图所示,甲烷在由粗管渐缩到细管的水平管路中流动，管子的规格分别为申219X6mm和0159X4.5mm。为估算甲烷的流量,在粗细两管上连接一U形压差计,指示液为水,现测得其读数为38mm。若忽略渐缩管的能量损失，试求甲烷的体积流量。（在操作条件下甲烷的平均密度为1.43kg/m3，水的密度以1000kg/m3计）解：如图所示，取U形压差计两端粗管截面为1-1z截1例1-9附图面，细管截面为2-2z截面，并且以过管中心线的水平面为基准面。在1-1z和2-2z截面间列柏努利方程其中：Z]=z2=0;W=0；ZW=012ef上式可简化为：两截面的压力差由U形压差计测定：1(U2-U1(U2-U2)=吕二P221p372.251.43=260.31）dd=(于)2Ud2再由连续性方程，得=G0115)2u=0.525u0.20722将式（2）代入式（1），得：u2=26.81m/s甲烷的体积流量例1-15温度为40°C的水以8m3/h的流量在套管换热器的环隙中流过，该套管换热器由申32X2.5mm和057X3mm的钢管同心组装而成。试计算水流过环隙时每米管长的压力损失。(设钢管的绝对粗糙度为0.1mm)解：查40C水物性：P=992.2kg/m3,卩二65.60x10-5Pa・s对于套管环隙：内管外径J=32mm，外管内径d2-51mm则当量直径d=d一d=51-32=19mme21套管环隙的流通面积冗A=—(d2一d2)=0.785x(0.0512一0.0322)=1.238x10-3m421则流速83600-则流速83600-1.795m/su——SA1.238x10-3从图1-27中查得人=0.032每m管长水的压力损失为19.附图所示的是冷冻盐水循环系统。盐水的密度为1100kg/m3,循环量为45m3/h。管路的内径相同,盐水从A流经两个换热器至B的压头损失为9m,由B流至A的压头损失为12m,问：若泵的效率为70%，则泵的轴功率为多少？题19附图槽内水位维持恒定。泵吸入与压出管路直径相同,均若A处压力表的读数为153kPa,则B处压力表的读数为多'~题19附图槽内水位维持恒定。泵吸入与压出管路直径相同,均少？解:(1)对于循环系统:(2)ATB列柏努力方程：简化：A—b+z+2hPgPgBfAB二B处真空度为19656Pa。20.用离心泵将20C水从贮槽送至水洗塔顶部,为076X2.5mm。水流经吸入与压出管路(不包括喷头)的能量损失分别为—2u2及YW—10U2题20附图(J/kg),式中，u为水在管内的流速。在操作条件下，泵入口真空表的读数为26.6kPa，喷头处的压力为98.1kPa题20附图解：以水槽液面为1-1截面，泵入口处为2-2截面，且以1-1

面为基准面。在两截面间列柏努利方程简化为zg+^-2+1u2+EW=02p22f126.6x1031即1.5x9.81—+—u2+2u2=01000222解得u2=2.18m/s在水槽1-1截面与喷头处3-3截面间列柏努利方程简化为W=zg+厶+—u2+EWe3p23.简化为即W=zg+冬+—u2+2u2+10u2=zg+冬+12.5u2e3p233p3其中u=u=u=2.18m/s32则W==14x9.81+98.1x103+12.5x2.182=294.8J/kge1000兀水的流量：m=Vp=-d2up=0.785x0.0712x2.18x1000=8.63kg/sSs4泵有效功率N=mW=&63x294.8=2544W=2.544kWeSe题26附图26．有一等径管路如图所示，从A至B的总能量损失为》Wf。若压差计的读数为R,指示液的密度为P0，管路中流体的密度为P，试推导》Wf题26附图解：在A-B截面间列柏努利方程，有EWfEWf-Z)g+你二红Bp(1)对于U形压差计，由静力学方程得(p—p)+(z—z)pg二R(P-P)g(2)ABAB0(1)、(2)联立，得32.20°C苯由高位槽流入贮槽中，两槽均为敞口，两槽液面恒定且相差5m。输送管为38X3mm的钢管(£-0.05mm)总长为100m(包括所有局部阻力的当量长度)，求苯的流量。解:在两槽间列柏努力方程,并简化:（1）