核电站320教材反应堆物理基础

反应堆物理基础1.1.1核反应与结合能核反应与我们熟知的化学反应有本质的不同。化学反应是两个或数个原子的电子相互作用的结果，原子核没有改变；核反应则使原子核发生变化，并由此引起化学性质的改变。核反应发生在一个原子核和一个粒子相遇的情况下，该粒子可能是质子、中子或氮核等，也可能是一种电磁射线。除此之外，某些存在于自然界的核素很不稳定，会在没有外部干预的情况下自行裂变和衰变，放出粒子和能量，我们称这些核为放射性核。核反应只涉及原子核，反应中吸收或放出的能量远大于化学反应。核反应形成的新原子核往往是不稳定的，会放出能量，变成稳定核，也可能放出粒子变成另一原子核，这种现象称为衰变。人们把放射性原子的数目衰变一半所需的时间定义为半衰期。原子核由质子和中子组成，统称核子，但实际上一个原子核的质量小于组成它的单个核子的质量之和，这种差异称为原子核的质量亏损。根据爱因斯坦质能方程，质量亏损对应于系统的能量变化：AE八m-C2其中C为光速（3X108m/s）,AE和Am的单位分别为J和Kg。当一定数量的质子和中子聚合起来组成一个原子核后，它们亏损了质量，相应地必然放出能量；反之，为了打破一个原子核，使每个核子分离开，就必须吸收对应于质量亏损的能量。与质量亏损相应的能量叫做原子核的结合能。质量亏损越大，原子核的核子结合越紧密，因而这个原子核越稳定。在研究原子时，习惯上用电子伏特（eV）作为能量单位。1电子伏特是带单位电子电荷的粒子不受阻碍地通过1V电势时所获得的能量，1eV=1.60X10-19J。在实际应用中，eV显得太小，常用MeV作单位，1MeV=106eV。图1.1给出了不同核素的核子平均结合能随质量数（即核子数）的变化。由图可见，最轻和最重的原子核的结合能较小，而中等质量的原子核则具有较大的结合能。因此，如果把曲线两端的原子核通过核反应转变成位置较为中间的原子核，则质量亏损比原来的多，这种增加的质量亏损就会产生能量释放。把很轻的原子核（如2H和3H）变成较重的原子1 1核，这就是聚变反应；把很重的原子核（如235U）分裂成较轻的原子核，这就是裂变反应。92由于存在质量亏损，这两种核反应都伴随着大量的能量释放，而且每次聚变反应所释放的能量数倍于裂变反应。目前商用核反应堆采用的都是裂变反应。聚变反应亦称热核反应，需要在很高温度下（几千万度）才能进行，难以控制，现尚处于实验室研究阶段。（图1.1）图1.1随质量数变化的核子平均结合能中子与原子核的反应在核反应堆中，通过中子撞击原子核产生裂变反应。中子与原子核的反应可分为散射反应和吸收反应两大类，裂变反应即属于一种吸收反应。散射反应指中子与原子核碰撞后，中子的能量和运动方向产生变化，原子核的成份不改变。根据碰撞前后中子能量的变化，散射反应可分为弹性散射和非弹性散射。对于弹性散射，中子把一部分或全部动能传给原子核，原子核的内能不变，整个系统动量守恒。显然，被撞核的质量越接近中子，中子损失的能量越多。对于非弹性散射，入射中子的一部分动能转变为原子核的内能，使核处于激发态，随后发出Y射线，返回基态。只有在入射中子能量足够大时才会使碰撞成为非弹性的。中子在介质中发生弹性和非弹性散射，直至中子的平均能量与介质原子的平均能量相等，这个过程称为慢化。介质原子或分子一直处于热运动状态，其平均动能取决于介质温度，故称为热能，具有这种平均热能的中子称为热中子。常温下（20℃）热中子最可几能量是0.025ev，对应的中子运动速度为2200m/s。吸收反应指中子与原子核碰撞后，被原子核俘获，形成一个处于激发状态的复合核，其激发能等于中子的动能和中子在复合核中的结合能之和。如果激发能很大，复合核便分裂成两部分（称裂变碎片），并以巨大的速度往不同方向飞去，同时放出数个中子，这就是裂变反应;如果激发能不足以使复合核裂变，则复合核通过释放y等粒子失去多余能量返回基态，称辐射俘获反应。辐射俘获反应放出的粒子有y射线、a粒子、质子等，分别称为（n,y）反应、（n,a）反应和（n,p）反应。通常以中子反应截面来表示上述各种核反应的几率大小。一个原子核与入射的一个中子发生核反应的几率称为微观截面，以。表示，单位是靶恩（barn），1靶恩二10-24cm2。对于中子与原子核的各种反应，相应有散射截面口、俘获截面上、裂变截面斗、吸收截面。a。因为吸收反应包括裂变反应和辐射俘获反应，所以吸收截面等于俘获截面与裂变截面之和，即O=o+of。“中子反应截面的大小与原子核种类及入射中子能量有关。只有少数物质的原子核（如235U、233U、239PU）在较低能量的中子轰击下能发生裂变反应，其中仅235U是以自然92 92 94 92形式存在的，它在天然铀中占0.712%。目前运行的核反应堆绝大多数以235U作为核裂变92材料，即核燃料。233U和239PU则分别是由232Th和238U在反应堆中俘获中子后转换成的92 94 90 92新的核裂变材料。天然铀中占99.3%的是另一种同位素238U，它仅对高能中子发生裂变反92应，其裂变截面也比较小。另外238U在某些中子能区内俘获截面有一些峰值，称为共振吸92收。图1.2给出了铀同位素微观截面随入射中子能量变化的曲线。图1.2铀同位素的微观截面在实际中通常需要知道中子与单位体积内某种给定素核之间的反应概率，称之为宏观截面，用2表示：£=。-N其中。为微观截面，N为核密度。如果。的单位为靶恩，N的单位为1/cm3,则2的单位为1/cm,可见宏观截面的物理意义是中子行走单位长度路程中与原子核发生反应的几率。我们把1/2记为Q称之为平均自由程，它表示粒子在靶物质中连续两次相互作用之间穿行的平均距离。单位体积内中子数与中子速度（常采用中子的平均速度）之积，称为中子通量。中子通量表示在单位时间内穿过与其速度矢量方向垂直的单位面积的中子总数。中子通量通常用。表示。这样，原子核与中子之间反应率的基本公式是：反应率=£•①（次/cm3-s）核反应堆中的中子按其能量可分为快中子（E>0.1MeV）、中能中子（1eV<E<0.1MeV）和热中子（E<1eV）。裂变中放出的中子能量大部分为1〜2MeV,属于快中子，由图1.2可见在这个能量区域内中子与235U核发生裂变的几率很小，因而必须把中子减速到热中子能量，即需要经过一个慢化过程。使中子慢化的物质称慢化剂，中子在慢化剂中与其原子核碰撞发生弹性散射，动能逐渐减小。慢化剂的慢化性能可以用一个中子能量从快中子降到热中子所需的平均碰撞次数来表征。显然，平均碰撞次数越少，慢化性能越好。当然，慢化剂还应具有较小的中子吸收截面，以减少中子的损失。核反应堆中常用的慢化剂有水、石墨和镀。表1.1列出了各种慢化剂的慢化性能。表1.1慢化剂的慢化性能慢化剂氢HO氘DOBeBeOC平均碰撞次数（从2MeV降到0.03eV）182192523586103114核裂变如前所述，裂变反应指一个重核分裂成两个较小质量核的反应，它一般由一个核吸收一个中子引起。在这种反应中，核俘获一个中子并形成一个复合核，复合核经过很短时间（约10-14秒）的极不稳定的激化核阶段，然后分裂成两个主要碎片，同时放出数个中子和一定的能量。裂变反应是核反应堆中最重要的一种反应。235U裂变反应式为：922*U+n——>X1+X2+2.43n+能量其中X1和X2表示裂变碎片。292U裂变反应时，会形成60余种不同的碎片，这些碎片通过。衰变产生约250种不同的核素，称为裂变产物。裂变碎片的质量分布见图1.3。图中曲线呈现出两个明显的峰，分别位于质量数95和140附近，而分裂成质量数恰好相等的两半的几率很小，大约只占0.01%。裂变碎片会发生一系列的衰变，具有很强的放射性，主要瘴和y射线，其中有些核素半衰期较长，给核燃料后处理带来困难。图1.3235裂变碎片出现的概率曲线图1.4裂变中子能量对于235U,每次裂变平均放出2.43个中子。这些中子的能量分布在从热能直到15Mev92左右的区域，见图1.4。绝大部分中子是在裂变的瞬间放出的，称瞬发中子，另有约0.65%是由裂变产物在衰变过程放出来的，称为缓发中子。缓发中子虽然份额很小，但由于它的平均寿期长达12s，因而增加了每代中子的平均寿命，使得反应堆功率变化速度变慢，从而有可能对裂变反应进行控制。235U每次裂变反应释放约207MeV能量，其分布形式见表1.2。其中大部分为裂变碎片92的动能，它们在核燃料内转换成热能，以热能形式出现。由于中微子几乎不与堆内任何物质作用，这部分能量（12MeV）无法利用。一般计算近似认为235U可利用的裂变能为200MeV，92其中约97%分配在燃料内，不到1%能量（主要是y射线）逸出而被堆的屏蔽层吸收，其余能量分配在堆内的冷却剂和结构材料内。在裂变能中，约有4%〜5%是裂变产物衰变过程中放出的y和。射线能量，其释放有一段时间延迟，即使在停堆后仍然存在（随时间呈指数衰减），因此反应堆在停堆后仍然需要维持冷却和屏蔽。表i.2 292U裂变释放能的形式能量形式能量，MeV发射时间裂变碎片动能168瞬发裂变中子动能5瞬发瞬发Y能量7瞬发裂变产物Y衰变能量7缓发裂变产物B衰变能量8缓发中微子能量12缓发总计207根据上述分析，堆芯内单位体积核燃料的释热率（功率密度）为：q=0.97①o,NE,

v ff式中①一一中子通量；0f——292U微观裂变截面；N——核燃料内235U核密度；92Ef——每次裂变放出的能量（可利用），约等于200MeV。233U和239PU的裂变反应与235U类似，这两种核燃料可由其他元素在反应堆中俘获中92 94 92子产生：238U+n >239U—^^239Np―^^239PuTOC\o"1-5"\h\z92 92 93 94232Th+n >233Th―233Pa―233U90 90 91 92能通过俘获中子生成裂变物质的元素称为可转换材料，如上式中的232Th和238U。如90 92果把可转换材料放置在堆内，可以在初始燃料因裂变而消耗的同时产生新燃料（可裂变材料）。反应堆中生成的燃料量与消耗的燃料量之比叫做反应堆转换比；若转换比大于1，则称增殖比，这种反应堆就是增殖反应堆。低富集铀反应堆的转换比约为0.6,而以钵为燃料的快中子增殖堆的增殖比可达1.2〜1.4,可以充分利用自然界储存量相对丰富的238U。92中子链式反应在裂变反应中放出的中子与其它可裂变核碰撞，会进一步引起新的核裂变，从而放出第二代中子。如果反应如此不断地继续下去，这个过程就称为链式裂变反应，简称链式反应。链式反应如果不依靠外界补充中子而能持续下去，则称为自持链式反应。核反应堆就是一种能以可控方式产生自持链式裂变反应的装置。自持链式反应的条件是每一次裂变反应放出的中子里面至少有一个中子能引起另一次核裂变。对于热中子反应堆，裂变放出的快中子经过慢化成为热中子，通过新的裂变反应产生第二代中子。由于每次裂变反应平均放出两个以上的裂变中子，因而实现自持的链式裂变反应是有可能的。但是，因为核反应堆是由核燃料、慢化剂、冷却剂以及结构材料等所组成的装置，不可避免地有一部分中子要被非裂变材料吸收，同时还有一部分中子要从反应堆中泄漏出去。因此，在实际的反应堆中，并不是全部的裂变中子都能引起新的核裂变反应。一个反应堆能否实现自持的链式裂变反应，就取决于上述裂变、非裂变吸收和泄漏等过程内中子的产生率和消失率之间的平衡关系。如果在上述的反应过程中，产生中子数等于或多于消耗掉的中子数，则链式裂变反应将会自持地进行下去。裂变中子从产生到消失的过程称为中子寿命循环。为了说明自持链式反应的条件，把某一代裂变中子数与产生它的上一代裂变中子数之比定义为有效增殖系数，记为K：新生一代中子数

一上一代中子数若K=1,则堆内中子数目保持平衡，链式裂变反应过程处于稳态状况，因而反应堆功率保持稳定不变，称为临界状态；若K<1,则中子数目不断减少，不能维持自持链式反应，反应堆功率下降，称为次临界状态；若K>1,则中子数目随时间按指数规律增长，堆功率增加，称为超临界状态。下面我们分析裂变产生的中子在慢化过程中经历的遭遇。首先，当中子的能量高于238U的裂变阈能（约1.1MeV）时，它可能引起238U核的裂变（见图1.2）。由于238U核每次裂变时平均放出2.5个中子，所以使得快中子数目增加了，这一现象称为238U的快中子倍增效应。其次，当中子的能量降低到238U共振能区附近时，有一部分中子将被238U核共振吸收，这一效应将使中子数目减少。快中子慢化成热中子后，在反应堆内被吸收的情况可分为二种：（1）被慢化剂以及结构材料等物质所辐射俘获，它将使中子的数目减少；（2）被燃料一一铀（包括235U和238U）吸收，其中一部分将引起裂变而产生新一代快中子。最后，由于反应堆的体积实际上总是有限的，因此有一部分中子在运动的过程中要泄漏出去。从以上讨论可以知道，反应堆内中子数目的改变取决于下列几个因素：(1)快中子增殖系数£:从初始裂变中子数增加到238U裂变阈能以下中子数的倍率。(2)快中子逃脱泄漏几率夕快中子在慢化过程中不被泄漏的几率。(3)逃脱共振俘获几率P中子在慢化过程中，逃脱238U共振吸收的几率。(4)热中子逃脱共振吸收的几率4：热中子在扩散过程中的不泄漏几率。(5)热中子利用系数f:被燃料吸收的热中子数占被堆芯所有物质(包括燃料在内)吸收的热中子总数的份额。(6)热中子增殖系数乙：燃料每吸收一个热中子所产生的平均裂变中子数。因此，增殖系数K可表示为：K=8Pf^LL=KLL式中K8=8Pfn称为无穷大介质中的增殖系数，f该式向作曲因子公式。为了方便起见，一般用反应性来表征反应堆偏离临界的程度。反应性定义为上一代与下一代中子数的相对变化，即：将它表示成与增殖系数K的关系:N—N 1P=-2 =1--N K_K-1=K实际上，总是K"1,所以p^K-o可以看出，P与K只是参考点不同，即： 当K=1时p=0,反应堆为临界状态；——当K<1时p<0,反应堆为次临界状态；——当K>1时p>0,反应堆为超临界状态。由于K接近1,p的值很小，所以反应性偏离零的变化一般以pcm作为单位来表示，1pcm=10-5。在核电站稳定运行过程中，反应堆处于临界状态。若反应性偏离零，即意味着堆内中子数量有改变，堆功率相应发生变化。反应性控制临界反应堆系统内核燃料的装载量，也就是维持自持链式反应所需的易裂变物质的最小数量称为临界质量。随着运行时间的增加，处于临界状态反应堆的反应性p会不断发生变化，可能变为次临界，其原因为：—可裂变物质235U因核反应而不断减少，即燃耗增加，使p下降；92—裂变产物不断积累，其中有些易吸收中子，使p下降；—堆芯内温度变化引起反应性变化，即温度效应。因此，反应堆初始装料远远超过临界质量，即p>0,在运行中通过使用中子吸收材料来吸收多余的中子，以抵消剩余的反应性。压水反应堆中通常使用控制棒和硼酸作为控制反应性的手段。控制棒由强吸收中子材料（银锢镉合金）制成，由驱动机构带动在堆芯内移动（抽出或插入）来控制反应性，主要用于控制反应堆的启动、停止和功率变化等较快速的反应性变化。使用控制棒带来的问题是插入控制棒后，中子密度的分布发生畸变，局部中子密度过高，出现热点，严重时会使燃料棒烧毁，因此对控制棒的插入深度要作严格控制。硼酸中的硼原子核可吸收中子，因此把硼酸溶解在慢化剂中（压水堆中以水作为慢化剂和冷却剂），通过调节硼浓度可以控制反应性。硼酸溶液在堆芯中的分布是均匀的，不会引起中子通量畸变。但调节慢化剂硼浓度比较缓慢，这种方法只能控制因燃耗、氙毒和慢化剂温度改变等引起的比较缓慢的反应性变化。下面我们讨论影响反应性的几个重要因素。.慢化剂温度效应慢化剂温度变化引起反应性变化的现象，称慢化剂温度效应。慢化剂温度变化1℃所引起的反应性变化的大小称为慢化剂温度系数，用表示。对于用水作慢化剂的压水堆，当温度改变时水的密度有显著的改变。水温升高后单位体积内水的分子数减少了，使中子的慢化能力变差，逃脱共振吸收的机率减小，中子泄漏的几率增大，从而使反应性减小，这时温度系数是负值;然而，因为慢化剂中含有毒物（溶解硼），当慢化剂被加热膨胀时，单位体积内溶解硼的分子数也会相应减少，因而中子被硼吸收的几率也减少，这个效应使温度系数变为正效应。因此，当慢化剂温度增加时，引起了二个相反的效应，即纯水的负效应和溶解毒物的正效应。慢化剂温度系数是正值还是负值，要看这两方面的效应哪个更显著。在压水堆中，当水中没有或仅含有少量硼时，慢化剂温度系数是负值；在硼浓度较大时，慢化剂温度系数是正值。技术规范要求压水堆电站运行时慢化剂温度系数必须为负值，所以硼浓度不能太高，通常不超过1400|ig/g。.燃料温度效应（多普勒效应）燃料温度效应是由于燃料温度变化引起238U共振截面变化引起的反应性变化，也称多普勒效应。当燃料温度上升时，238U共振吸收俘获截面峰值复盖的能谱加宽，这就导致有较多的中子损失在燃料共振区，从而使反应性下降；反之，当燃料温度下降时，则反应性增加。燃料温度变化1℃所引起的反应性变化，称为燃料温度系数（多普勒系数），用气表示，心总是负值。多普勒系数的大小除随燃料温度变化外，还随堆芯运行寿期（即运行时间）而变化。多普勒效应是反应堆的一个重要和固有的稳定因素和控制手段。因为反应堆的热量主要是在燃料中产生。当有意或无意地引入一个反应性使功率升高时，燃料温度立即升高，燃料的温度效应就立即表现出来，使反应性下降，从而使反应堆返回临界而稳定在一个新的功率状态。燃料温度系数是瞬发的，对功率的变化响应很快，它对反应堆的控制和安全起着十分重要的作用。.功率系数和功率亏损功率系数综合了多普勒系数和慢化剂系数，它表示功率每变化百分之一时反应性的变化，即Ap/A%功率。功率系数在堆芯寿期内总是负的，但在寿期终点时数值最低，这主要是由慢化剂系数引起的。我们把积分功率系数称为功率亏损。显然，功率增加时功率亏损是负值，即引入堆芯的反应性是负的，因此必须给堆芯加上