数学七年级下：全等三角形 教案2

1.4全等三角形教学目标1、借助具体情境，经过观察、发现和实践操作等过程，了解全等图形的概念。2、掌握全等三角形一般证法和它们的性质。3、能应用全等三角形的性质进行简单的推理和解决实际问题。教学重点与难点：教学重点：全等形的概念和全等三角形的性质。教学难点：理解全等三角形边、角之间的对应关系和利用概念证明两个三角形全等。教学准备：剪刀透明纸三角板教学过程一、创设情景，引入新课。情景1：展示几组图形（全等图形），让学生观察每组图形中的两个图形之间有何关系？情景2：利用动画，将展示的每组图形中的两个图形重叠在一起，又能发现什么结论？（学生可能会回答两个图形一模一样，教师根据学生的回答引出概念。）二、学习概念，探讨性质。BCBCACBA2、说一说：你能举出生活中的一些全等图形的例子吗？（让学生有充分的时间讨论、举例，教师给予适当的评价。）3、剪一剪：利用剪刀，你能剪出一些全等的图形吗？（学生间相互交流。）4、做一做：教科书第15页，第1题由学生口答，第2题让学生用透明纸进行验证。（揭示课题）5、板书概念2：能够重合的两个三角形叫做全等三角形。相关的概念：两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点；互相重合的边叫做全等三角形的对应边；互相重合的角叫做全等三角形的对应角。记作：全等的符号为“≌”。例如：如图，△ABC与△全等，记作△ABC≌△，对应顶点为：点A与点A，点B与点B，点C与点C；对应边为：AB与AB，AC与AC，BC与BC；对应角为：∠A与∠A，∠B与∠B，∠C与∠C。注意：记全等三角形时，应将对应顶点的字母写在对应的位置上。6、找一找：拿出两个全等的三角形，摆一摆它们的位置，使其符合下列图形；并指出它们的对应顶点、对应边、对应角ABABCDEABCDE7、猜一猜：根据你们手头上的两个全等三角形，猜一猜：全等三角形可能具备什么样的性质？在学生动手实践与猜测的基础上，教师引导学生应用全等三角形的定义归纳其性质。8、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。几何语言：如上图：∵△ABC≌△ABC∴AB=AB，AC=AC，BC=BC，∠A=∠A，∠B=∠B，∠C=∠C三、理清思路，体验应用。例：如图，AD平分∠BAC，AB=AC.△ABD与△ACD全等吗？BD与CD相等吗？∠B与∠C呢？请说明理由。分析：现在我们若想判断两个三角形全等需要用什么样的方法？（是否重合）分析：现在我们若想判断两个三角形全等需要用什么样的方法？（是否重合）你怎么判断两个三角形重合？教师板书示范。填一填：（见课后作业题）如图：在△ABC,AD⊥BC于D，BD=CD，则∠B=∠C,请完成下面的说理过程：解∵AD⊥BC（已知）∴∠ADB=90°（）当把图形沿着AD对折，射线DB与DC∵BD=CD（）∴点B与点重合，∴△ABD与△ACD，∴△ABD△ACD（全等三角形的意义）∴∠B=∠C（）1、练习：教科书第17页。两题都请学生口答，第2题还要学生说出相等的边和相等的角。2、例题：教科书第17页。分析：利用概念证明两个三角形全等比较抽象，在讲解时应强调“能够重合”这四个字，并建议利用活动投影片或通过动画，将△ADC沿边AD翻折。解后反思：（1）、沿AD对折，使射线AC与AB重合时，应注意先满足角相等。（2）、解题时，应培养学生观察每一步得到的条件是什么，加深学生对已学定理的应用和理解。备选练习：1、已知△ABC≌△DEF，∠A=