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文档简介

正弦函数和余弦函数的图像和性质ⅥⅦGraphsandPropertiesofSinesandCosinesFunctions教学过程：教学重点与难点：教学重点：正弦函数与余弦函数奇偶性和单调性．教学难点：求给定区间三角函数单调区间．教学方法：启发、讨论、操作．教学伎俩：多媒体辅助教学．教学目标：

1、掌握正弦函数和余弦函数奇偶性和单调性．2、会判断正弦型和余弦型三角函数奇偶性．3、会求正弦型和余弦型三角函数单调区间．x6yo--12345-2-3-41y=sinx(xR)

x6o--12345-2-3-41y

y=cosx(xR)

定义域值域周期xRy[-1,1]T=2一、复习导入（二）周期性(1)周期函数：(2)奇函数：(3)偶函数：思考：（一）值域和最大(小)值sin(-x)=-sinx(xR)

y=sinx(xR)x6yo--12345-2-3-41是奇函数x6o--12345-2-3-41ycos(-x)=cosx(xR)

y=cosx(xR)是偶函数定义域关于原点对称（三）奇偶性图像关于y轴对称图像关于原点对称二、新授知识三、例题与练习举反例判断函数的奇偶性要先求函数的定义域．1-100xyO001-1xyO（四）单调区间（四）单调区间判断：正弦函数y=sinx在第一象限内是增函数．注意：不能说三角函数在第几象限是单调函数．方法总结：先利用三角恒等式将函数化为y=Asin(ωx+φ)+B或y=Acos(ωx+φ)+B形式,再利用整体代换思想经过求解不等式即可求出函数单调区间．1、当A<0时，单调性相反.(即递增区间变为递减区间，递减区间变为递增区间．)注意点：2、当ω<0时，必须先化为ω>0再求单调区间．

3、求函数单调区间必须用区间形式．

思考：在指定范围内确定单调区间，要考虑单调区间和指定范围两个集合交集．注意：利用三角函数单调性比较两个三角函数值大小时，应先检验已知角是否在同一单调区间，若不在同一单调区间，则可用诱导公式将它们化为同一单调区间．今天这节课你学到了什么？1、正弦函数y=

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