双向板肋形结构设计

项目三：肋肋形楼盖结构构设计学习任务2：次梁学习任务1：板学习任务3：主梁学习任务4：双向板肋形形结构第三节整体体式双向板肋肋形结构一、双向板的的试验结果1.承受均布荷载载的四边简支正方方形板。第一批裂缝出出现在板底面面的中间部分分，随后沿着对角线方向向四角扩展，，在接近破坏坏时，板顶四角附近也出现了了与对角线垂垂直且大致成成一圆形的裂裂缝，这种裂裂缝的出现促促使板底面对对角线方向的的裂缝进一步步扩展。最后跨中受力钢筋达到到屈服强度，板受压区被压碎碎而破坏。图9-40双向板的破坏坏形态(a)(b)2.承受均布荷载载的四边简支矩形形板。第一批裂缝出出现在板底面的中间间部分，方向与长边平行，当荷载继续续增加时，这这些裂缝逐渐渐延长，并沿沿45º方向扩展。在接近破坏时时，板顶面四角也先后出现裂裂缝，其方向向垂直于对角角线。这些裂裂缝的出现促促使板底面45º方向裂缝的进一步步扩展。中受力钢筋达达到屈服强度度，受压区混混凝土被压碎碎而破坏。试验表明，板板中钢筋的布置方方向对破坏荷荷载的数值无显著影响，钢筋平行于板板的四边布置置时，对推迟第第一批裂缝的出现现有良好的作作用，而且施工方便，实际工程中中多采用这种种布置方式。。简支的正方形形或矩形板，在荷载作用用下，板的四角都有翘起的趋趋势。板传给给四边支座的压力，并非沿边长均均匀分布，而是在支座座的中部较大大，向两端逐逐渐减小。当配筋率相同同时，采用较较细的钢筋较较为有利；当当钢筋数量相相同时，将板板中间部分的的钢筋排列较较密些要比均均匀布置有效效。二、弹性方法法计算内力双向板实际工工程中大多是是根据板的荷载及支承情况利用有关表格进行计算。（一）单块双双向板的计算算对于承受均布荷载的单块矩形双向向板，可以根据板板的四边支承情况况及沿x与y方向的跨度之之比lx/ly，利用附录按下下式计算：M=α·p·lx2式中M——相应于不同支承情况况单位板宽内跨中或支座中点弯矩值；α——根据不同支承承情况和跨度度比lx/ly，由附表查得；；lx——板的跨度，见见附录八附表所示；p——作用在双向板板上的均布荷荷载。（二）连续双双向板的计算算计算连续的双双向板时，可可将连续的双向板板简化为单块双向板来计算。1.跨中最大弯矩矩当均布永久荷载g和可变荷载q作用时，最不不利的荷载应应按图9-41（a）布置。这种布布置情况可简简化为满布的p′图9-41（b）和一上一一下作作用的的p″如图9-41（c）两种荷荷载情情况之之和。。设全全部荷荷载p=g＋q是由p′和p″组成，，则p′=g＋q/2（对称荷荷载））p″=±±q/2（反对称称荷载载）在满布的的荷载载p′作用下下认为为板的的中间支支座都是固定支座；在一上上一下下的荷荷载p″的作用用下，，把中间支支座都看作作简支支支座。板的边支座座根据据实际际情况况确定定。将上述述两种种情况况求得得的跨跨中弯弯矩相相叠加，便可可得到到可变变荷载载在最最不利利位置置时所所产生生的跨中最最大和最小弯弯矩。2.支座中中点最最大弯弯矩将全部部荷载载p=g＋q布满各跨，，则可可计算算支座最大弯弯矩。各跨的的板都都可近近似地地认为为固定在各中中间支支座上上。如相邻邻两跨跨的另一端端支承承情况况不一一样，或两两跨的的跨度不不相等等，可取取相邻邻两跨跨板的的同一一支座座弯矩矩的平均值值作为该该支座座的弯矩计计算值值。三、双双向板板的截截面设设计与与构造造1.有效高高度h0不同双向板板跨中中两个方方向均均需配配置受受力钢钢筋，因而而两个个方向向的截截面有有效高高度是是不同同的。。短跨方向的的弯矩矩较大大，钢筋应应放在在下层层。2.分板带带配筋筋板跨中中最大大弯矩矩是板板中间板板带的弯矩矩，故故所求求出的的钢筋筋用量量是中间板板带单单位宽宽度内所需需要的的钢筋筋用量量。靠近支支座板板带的的弯矩矩比中中间板板带的的弯矩矩要小小，它的钢钢筋用用量也也比中中间板板带的的钢筋筋用量量为少少。可可按图9-42处理，，即将板板在两两个方方向各各划分分为三三个板板带，边缘缘板带带宽度度均为为l1/4，其余为为中间间板带带。在中间板板带，按跨中最最大弯弯矩值配筋筋。在边缘板板带，单位位宽度度内的的钢筋用用量则为相相应中间板板带钢钢筋用用量的的一半半。任何情情况下下，每米宽宽度内内的钢筋筋不少少于3根。3.由支座座最大大弯矩矩求得得的支座钢钢筋数数量，沿板板边应应均匀配置置，不得分分带减减少。4.在简支支的单单块板板中，，考虑虑到简支支支座嵌嵌固作作用，可将将每一一方向向的跨跨中钢钢筋弯弯起1/3～1/2伸入到到支座上上面以以承担担可能能产生生的负负弯矩矩。在连续续双向向板中中，承承担中中间支座负负弯矩矩的钢钢筋，可由由相邻邻两跨跨跨中中钢筋筋各弯弯起1/3～1/2来承担担，不不足部部分另另加直直钢筋筋；由由于边边缘板板带内内跨中中钢筋筋较少少，钢钢筋弯弯起较较困难难，可可在支支座上上面另另加直直钢筋筋。双向板板钢筋筋的配配筋方方式有有弯起式式和分分离式式（图示）两种。。1.荷载近近似分分配双向板板上的的荷载载是沿沿着两两个方方向传传到四四边的的支承承梁上上，在在设计计中多多采用用近似方方法进行分分配。。即对对每一一区格格，从从四角角作45ºº线与平行行于长长边的的中线线相交交（图9-44），将将板的的面积积分为为四小小块，，每小块块面积积上的的荷载载认为为传递递到相相邻的的梁上上。故短跨梁上的的荷载载是三角形形分布，，长跨梁上的的荷载载是梯形分布。。梁上上的荷荷载确确定后后即可可计算算梁的的内力力（图9-44）。四、支支承双双向板板的梁梁的计计算特特点2.等效均均布荷荷载pE：按弹性性方法法计算算承受受梯形形或三三角形分布布荷载载的连连续梁梁的内内力时时，计计算跨跨度可可仍按按一般般连续续梁的规规定取取用。。当其其跨度度相等等或相相差不不超过过10%时，可可按照支支座弯弯矩等等效的的原则则，将梯形（或或三角形）分分布荷载折算算成等效的均布荷荷载pE。3.查表求支座弯弯矩。4.由支座弯矩和和实际荷载求求各跨跨中弯弯矩和支座剪剪力。梁的截面设计计、裂缝和变变形验算及配配筋构造与支支承单向板的的梁完全相同同。例题9-3（一）某水电站的工工作平台，因因使用要求，，采用双向板板肋形结构。板四四边与边梁整整体浇筑，板板厚150mm，边梁截面尺寸寸250mm×600mm，如图9-45所示。该工程程属3级水工建筑物，，设计状况为为持久状况。。已知永久荷荷载设计值g=4kN/m2；可变荷载设计计值q=12kN/m2，砼采用C20，钢筋采用冷轧轧带肋钢筋LL550。试计算各区格格板的弯矩。。解：该平台分为A、B两种区格。可可变荷载最不不利布置如下下：（1）求跨中最大弯矩矩时，可变荷载载按棋盘式布置，分解为：1）满布荷载：p＇=g＋q/2=4＋12/2=10kN/m22）一上一下：p＂=±q/2=±12/2=±6kN/m2（2）当求支座最大弯矩矩时，可变荷载载满布，p=g＋q=4＋12=16kN/m2A区格：lx=4.8m，ly=6.0m，lx/ly=4.8/6.0=0.8，由附录八查查得弯矩系系数α如下表示：：荷载载pp＇p”支撑条件MXMyMX0My0四边固定四边固定三边简支一边固定0.02950.02950.04590.01890.01890.0258-0.0664-0.0664-0.1007-0.0559-0.0559表9-19区格A弯矩系数α荷载p作用下的支座弯矩：Mx0=－0.0664×16×4.82=－24.48kN·m/mMy0=－0.0559×16×4.82=－20.61kN·m/m荷载p＇＋p＂作用下的跨中弯矩及及外支座弯弯矩：Mx=0.0295×10×4.82＋0.0459×6××4.82=13.14kN·m/mMy=0.0189×10×4.82＋0.0258×6××4.82=7.92kN·m/mMx0=－0.0664×10×4.82－0.1007×6××4.82=－29.22kN·m/mB区格：lx=4.8m，ly=6.0m，lx/ly=4.8/6.0=0.8，由附录八查查得弯矩系系数α如下表示：：荷载p作用下的支座弯矩：Mx0=－0.0664×16×4.82=－24.48kN·m/mMy0=－0.0559×16×4.82=－20.61kN·m/m荷载载pp＇p”支撑条件MXMyMX0My0四边固定四边固定两邻边简支支两边固定定0.02950.02950.03900.01890.01890.0263-0.0664-0.0664-0.0883-0.0559-0.0559表9-20区格B弯矩系数α-0.0748荷载p＇＋p＂作用下的跨跨中弯矩及及外支座弯弯矩：Mx=0.0295×10×4.82＋0.0359×6××4.82=12.19kN·m/mMy=0.0189×10×4.82＋0.0263×6××4.82=7.99kN·m/mMx0=－0.0664×10×4.82－0.0883×6××4.82=－27.51kN·m/mMy0=－0.0559×10×4.82－0.0748×6××4.82=－23.22kN·m/m配筋计算与与单向板相相同，两个个方向的截截面有效高高度不同。。短边方向的受力钢筋在下层h01=h－30mm长边方向的受力钢筋在短边受力力钢筋的上上面，h02=h－40mm2.配筋计算基本资料：：b=1000mm，fc=9.6N/mm2，fy=360N/mm2，c=25mm，K=1.25h01=150––30=120mm（短向）h02=150––40=110mm（长向）配筋计算见见表4–16。表4–16双向板配筋筋表截面区格A区格B内支座跨中外支座内支座跨中外支座方向lxlylxlylxlxlylxlylxlyM(kN·m)23.7119.9613.197.8328.2623.7119.9611.897.9326.6222.47KM(kN·m)29.6424.9516.499.7935.3329.6424.9514.869.9133.2828.09h0(mm)1201201201101201201201201101201200.2140.1800.1190.0840.2560.2140.1800.1080.0850.2410.2030.2440.2000.1270.0880.3010.2440.2000.1150.0890.2800.229As=fcbξh0/fy781640406258963781640368261896733配筋10@10010@10010@20010@20010/12@10010@10010@10010@20010@20010/12@10010@100实配As(mm2)785785393393958785785393393958785ρ=As/(bh0)(ρmin=0.15%)0.650.650.330.360.800.650.650.330.360.800.653.配筋图双向板配筋筋图见图4–35。有关构造造规定说明明如下：（1）为方便施施工，工作作平台按分离式配筋筋；（2）沿方向lx的钢筋应放放置在沿ly方向钢筋的的外侧；（3）由于跨中中配筋量较较小，为符符合受力钢钢筋最大间间距不大于于300mm的要求，lx和ly两个方向的的钢筋用量量均按相应应的最大值值选用。如如果选配细细钢筋且间间距较密时时，可对边边板带钢筋筋减半配置置；（4）由于板与与边梁整体体浇筑，计计算时视为为固定支座座，因此，，板中受力力钢筋应可可靠地锚固固于边梁中中，锚固长长度la应不小于40d。图4–35双向板肋形形结构配筋筋图双向板立体体配筋图链链接本章结束谢谢欣赏===================================================================图9-41跨中最大弯弯矩荷载布布置图gg+qqgqg(a)(b)p'=g+q/2p=g+q/2g+qg+qg+qg+qg+qg+qg+qgggggg(c)p'=