供配电短路电流计算109

第三章短短路路电流计计算内容提要要：本章概述述短路电电流的计计算。首首先说明无限限大容量量电源系系统供电电时短路路过程的的分析和和无限大大容量电电源条件件下短路路电流的的计算方方法，低低压配电电网中短短路电流流的计算算，不对对称短路路电流的的计算方方法，介介绍了感感应电动动机对短短路电流流的影响响，最后后介绍了了供电系系统中电电气设备备的选择择与校验验。一、短路路及其原原因、后后果1.概述定义：短路(shortcircuit):电力系统统中一切切不正常常的相与与相之间间或相与与地之间间直接金金属性连连接或经经小阻抗抗连接，产生超超出规定定值的大大电流的情况。。正常的电电力系统统中，除除中性点点之外，，相与相相和相与与地之间间是绝缘缘的，不不论由于于何种原原因使绝绝缘遭到到破坏,不同电位位的导电电部分之之间的低低阻抗短短接而构成通通路，即即所谓电电力系统统发生了了短路故故障。1）电气绝绝缘损坏坏2）误操作作3）自然然灾害（（雷电、大风、雨雨雪、地地震、鸟鸟兽害等等）一、短路路及其原原因、后后果1.概述原因：一、短路及其其原因、后果果1.概述后果：（1）短路的电电动效应和热热效应（2）电压骤降降（3）造成停电电事故（4）影响系统统稳定（5）产生电磁磁干扰二、短路的类类型1.概述1）三相短路：供配电系统统三相导体间间的短接；对称短路，其其他均为非对对称短路。2）两相短路：三相供配电电系统中任意意两相导体间间的短接；二、短路的类类型1.概述3）单相接地短路：供配电系统统中任一相经经大地与中性性点或与中线线发生的短路路。二、短路的类类型1.概述4）两相接地短路路：中性点不接接地系统中，，任意两相发发生单相接地地而产生的短短路。三、计算短路路电流的目的的1.概述（1）选择和校校验电气设备备（2）继电保护护装置的整定定计算（3）设计时不不同方案的技技术比较电力系统中，，发生在中性性点接地系统统中的单相短短路电流有可可能最大，而而在中性点接接地系统中都都采取了限制制单相短路电电流的措施，，因此，单相相短路电流不不可能最大。。一般企业电电网都是中性性点不接地的的6~35kV电网，距电源源较远，因而而实际上三相相短路电流最最大，造成危危害也最重，，所以短路电电流计算的重重点是三相短路电流流计算。2.无限大容量电电源系统供电时短路过过程的分析一、无限大容容量电源供电电系统的概念念在发生短路时时，发电机发发生的电磁暂暂态变化过程程复杂，为简简化分析，假假设发生在无无限大容量系系统中。无限大容量电源，就是内阻抗为零的的电源。当电电源内阻抗为为零时，不管管输出的电流流如何变动，，电源内部不不产生压降，，电源母线上上的输出电压压维持不变，，相当于一个个理想的电压压源。目的：简化短短路计算特征：Ss=∞；Zs=0；Us=const无限大容量只只是一个相对对概念。指电源系统统的容量相对对于用户容量量来说大得多多（具有合理理性），在发发生三相短路路时电源系统统的内阻抗远远远小于短路路回路的总阻阻抗，以致无无论用户负荷荷如何变化甚甚至发生短路路，系统的母母线电压都能能基本维持不不变（误差在在允许范围））。2.无限大容量电电源系统供电电时短路过程程的分析一、无限大容容量电源供电电系统的概念念目的：简化短短路计算特征：Ss=∞；Zs=0；Us=const在工程计算中中，当电源系系统的阻抗不不大于短路回回路总阻抗的的5%～10%，或者电源系系统的容量超超过用户容量量的50倍时，可将其其视为无穷大大电源系统。。2.无限大容量电电源系统供电电时短路过程程的分析二、短路过程程的简单分析析短路发生后，，系统就由工工作状态经过过一个暂态过过程，然后进进入短路后的的稳定状态。。电力系统的短短路故障往往往是突然发生生的。发生短路后，，由于负荷阻阻抗和部分线线路阻抗被短短路，所以电电路电流要突突然增大；但由于电路中存在电电感，电流不不能突变，引起一个过过渡过程。由于暂态过程程中的短路电电流比起稳态态值要大很多多，所以暂态态过程虽然时时间很短，但但它对电器设设备的危害却却远比稳态短短路电流要严严重得多。二、短路过程程的简单分析析右边：变成无源短短路回路——零输入响应，，电流将从短短路瞬间的值值不断衰减，，直至所有磁磁场能量变为为电阻中消耗耗的热能，即即电流衰减为为零。（不予予深入讨论））左边：与电源相连连的短路回路路——分析全响应；；短路后，每每相阻抗变小小，其稳态电电流值必将增增大；但由于于存在电感，，故电流不能能突变，将出出现非周期分分量电流，非非周期分量电电流不断衰减减，电流最终终达到稳态值值。短路暂态态过程的分析析和计算就是是针对这一回回路的。无限大容量系系统，在f点发生三相短短路时，电路路被分成两个个独立的回路路。左边回路路仍与电源相相连接，右边边回路则没有有电源。二、短路过程程的简单分析析正常运行：等效成单相电电路分析电源相电压：：运行电流：电流幅值：阻抗角正常运行：三相短路分析析：定性分析故障点右侧，，没有电源，，电流衰减到到零；故障点左侧有有电源，阻抗抗突变Z↓,I↑；I不突变，将出出现一个非周周期分量电流流来维持其原原有电流，这这个非周期分分量电流的初初始值就是短短路瞬间回路路中的负载电电流和短路后后回路应达到到的电流之差差；故障电流将不不断衰减（暂暂态过渡过程程），最终达达到稳定值。。三相短路分析析：定量分析一阶常系数、、线性非齐次次微分方程该方程式的解解就是短路的的全电流，它它由两部分组组成：第一部分是方方程式的特解，代表短路电电流的周期分分量；第二部分是对对应齐次方程程的一般解，代表短路电电流的非周期期分量。根据该微分方方程如何求取取短路的全电电流？由初始条件决决定，即在短短路瞬间t=0时，短路前工工作电流与短短路后工作电电流相等。非周期分量，，自由分量，，按指数衰减减，最终为0周期分量，稳稳态分量短路电流周期分量幅值；短路回路阻抗角；短路回路衰减时间常数；积分常数，短路电流非周期分量初始值定量分析积分常数C由初始条件决决定，根据楞楞次定律，通通过电感的电电流是不能突突变的，即短短路前后瞬间间的电流值必必须相等，即即：三相短路分析析：定量分析非周期分量初初始值短路全电流周期分量———强制分量：由由无穷大系统统的电源电压压和回路阻抗抗决定，周期期分量电流幅幅值不变；其其中周期分量量与电源具有有相同的变化化规律，依然然是正弦信号号，且频率与与电源相同；；非周期分量———自由分量：按按指数衰减，，与电源无关关。三相短路分析析：定量分析短路全电流周期分量———强制分量：由由无穷大系统统的电源电压压和回路阻抗抗决定，周期期分量电流幅幅值不变；其其中周期分量量与电源具有有相同的变化化规律，依然然是正弦信号号，且频率与与电源相同；；非周期分量———自由分量：按按指数衰减，，与电源无关关。无限大容量系系统三相短路路时短路电流流的变化曲线线检验学习结果果什么是无限大容量电电源供电系统统？短路全电流包包含哪些分量量？何种条件件下，短路全全电流达到最最大？无限大容量电电源供电系统统发生三相短短路时，电流流如何变化？？如何求解高低压系统的的短路冲击电电流和短路冲冲击电流的有有效值？i,u无限大容量系系统发生三相相短路时的电电压、电流曲曲线如下图：：在电源电压及短短路地点不变变的情况下，要要使短路全电电流达到最大大值，必须具具备以下的条条件：产生最大短路路电流的条件件：短路前为空载，即，此时。设线路的感抗比电阻大得多，即短路阻抗角。短路发生在某相电压瞬时值过零值时，即当时，初相角。由于三相短路路中各相电压压的相位差为为120度，，发生三相短短路时，各相相短路电流的的非周期分量量和周期分量量的初始值并并不相等，因因此并不是每每相都会出现现最大短路电电流，最大短短路电流只会会在一相出现现。最大短路电流流：代入全电流公式2.无限大容量电电源系统供电电时短路过程程的分析三、三相短路路的有关物理理量短路冲击电流流（short-circuitshockcurrent），，为短路全电电流中的最大大瞬时值。短路电流是稳稳态分量和暂暂态分量之和和。稳态分量量从0开始按按正弦规律变变化，暂态分分量从最大值值起，按指数数规律衰减。。它们叠加在在一起就有一一个最大值，，称为短路冲冲击电流。由全电流曲线线可以看出，，短路冲击电电流出现在故故障后约半个个周期（当f=50Hz，这个时间间约为短路发发生后0.01s出现））。短路冲击电流：短路冲击电流流：：短路冲击电流流（short-circuitshockcurrent），，为短路全电电流中的最大大瞬时值。三、三相短路路的有关物理理量

短路电流冲击系数：对于纯电阻电路，取1；对于纯电感性电路，取2；因此，介于1和2之间。高压供电系统统：低压供电系统统：意味着不产生生非周期分量量意味着非周期期分量不衰减减校验设备动稳稳定短路全电流有有效值：：三、三相短路路的有关物理理量在短路暂态过程中，任一时刻t的短路电流有效值，是以时间t为中点的一个周期内的周期分量的有效值和非周期分量在t时刻瞬时值的均方根值。短路冲击电流流有效值：：t=0.01s时短路全全电流达到最最大，此时的的电流有效值值成为短路冲冲击电流有效效值。三、三相短路路的有关物理理量短路冲击电流流有效值：：t=0.01s时短路全全电流达到最最大，此时的的电流有效值值成为短路冲冲击电流有效效值。三、、三三相相短短路路的的有有关关物物理理量量高压压供供电电系系统统：：低压压供供电电系系统统：：稳态态短短路路电电流流有有效效值值：：三、、三三相相短短路路的的有有关关物物理理量量无限限大大容容量量系系统统发发生生三三相相短短路路时时，，短短路路电电流流周周期期分分量量有有效效值值保保持持不不变变。。t=∞时时，，非非周周期期分分量量早早已已衰衰减减完完毕毕，，短短路路全全电电流流就就只只有有短短路路电电流流的的周周期期分分量量，，称称为为稳稳态态短短路路电电流流。。三、、有有关关短短路路的的物物理理量量短路路电电流流周周期期分分量量：短路路电电流流非非周周期期分分量量：短路路全全电电流流：短路路冲冲击击电电流流：短路路稳稳态态电电流流：短路路冲冲击击电电流流有有效效值值：3.无限限大大容容量量电电源源条件件下下短短路路电电流流的的计计算算方方法法在无无限限大大容容量量电电源源供供电电系系统统中中发发生生三三相相短短路路时时，，短短路路电电流流的的周周期期分分量量的的幅幅值值和有效效值值是是不不变变的的。。如何何计计算算稳稳态态短短路路电电流流（（短短路路电电流流周周期期分分量量））？？有名名值值法法（（欧欧姆姆法法））标幺幺值值法法有名名值值法法（（欧欧姆姆法法））稳态态短短路路电电流流的的计计算算方方法法无限限大大容容量量电电源源内内部部阻阻抗抗很很小小（（≈≈0））母线线电电压压近近似似不不变变有名名值值计计算算式式：短路路点点的的短短路路计计算算电电压压（平平均均额额定定电电压压）），，取比比线线路路额额定定电电压压高高5%。。0.220.383610351102203305000.230.43.156.310.537115230345525短路路计计算算中中，，电电气气设设备备各各元元件件的的阻阻抗抗及及其其它它电电气气参参数数用用有有名名单单位位（（欧欧姆姆、、伏伏、、安安））来来计计算算。。有名名值值法法（（欧欧姆姆法法））稳态态短短路路电电流流的的计计算算方方法法阻抗抗取取值值电源源至至短短路路点点之之间间的的总总电电阻阻和和总总电电抗抗（（已已归归算算至至短路路点点所在在段段的的平平均均额额定定电电压压等等级级下下））。。允许简化。高压供电系统中，总是，因此一般只计电抗，不计电阻。此时误差在允许范围内。高压压系系统统中中，，稳稳态态短短路路电电流流计计算算近近似似式式：**电路路中中含有有变变压压器器时时，，各各元元件件的的阻阻抗抗都都要要统统一一换换算算到到短短路路点点的的短短路路计计算算电电压压上上去去。需考考虑虑变变压压器器变变比比和和参参数数的的归归算算问问题题，，不不方方便便。。稳态态短短路路电电流流的的计计算算方方法法高压压系系统统中中：关键在于求出的值求解解有有两两种种方方法法：（1））有有名名值值法法（2））标标幺幺值值法法标幺幺值值法法有名名值值法法通通常常用用于于低低压压系系统统，，标标幺幺值值法法用用于于高高压压系系统统中中。。在高高压压网网络络中中计计算算短短路路电电流流时时采采用用标标幺幺值值最最方方便便，，无无需需考考虑虑变变压压器器变变比比和和电电气气设设备备参参数数的的归归算算问问题题。。3.无限限大大容容量量电电源源条件件下下短短路路电电流流的的计计算算方方法法一、、标标幺幺值值法法1、某某物物理理量量的的标标幺幺值值定定义义基于于基基准准值值的的标标幺幺值值会会遇遇到到哪哪些些物物理理量量？？注：：标幺幺值值是是一一个个没没有有单单位位的的相相对对值值，，通通常常用用带带*的的上上标标以以示示区区别别。。基准容量、基准电压、基准电流、基准阻抗3.无限限大大容容量量电电源源条件件下下短短路路电电流流的的计计算算方方法法一、、标标幺幺值值法法2、、基基准准值值的的选选取取电压压基基准准值值：：短短路路点点所所在在段段的的网网络络平平均均电电压压容量量基基准准值值：：采采用用10的的次次方方。。实际际应应用用：：原则则：：可任任意意选选择择通常选定、基准容量、基准电压、基准电流、基准阻抗在实实用用短短路路电电流流计计算算中中可可以以近近似似认认为为电电气气设设备备（（除除电电抗抗器器外外））的的额额定定电电压压与与所所在在电电压压等等级级的的平平均均额额定定电电压压相相等等。。3.无限限大大容容量量电电源源条件件下下短短路路电电流流的的计计算算方方法法二、、供供电电系系统统中中各各元元件件电电抗抗标标幺幺值值的的计计算算在高高压压供供电电系系统统中中，，影影响响短短路路电电流流的的主主要要电电器器元元件件有有发发电电机机或或电电力力系系统统、、变变压压器器、、电电抗抗器器以以及及线线路路。。在计计算算这这些些元元件件的的阻阻抗抗时时，，为为了了简简化化起起见见，，通通常常做做一一些些不不影影响响计计算算精精度度的的假假设设：：首先先将磁磁路路的的饱饱和和及及磁磁滞滞等等忽忽略略不不计计，，各各种种线线性性化化处处理理可可认认为为各各元元件件的的阻阻抗抗是是恒恒定定的的，，便便于于运运用用叠叠加加原原则则；；其次次认为为短短路路均均为为金金属属性性短短接接，，这这种种理理想想化化处处理理，，可可不不考考虑虑短短路路点点可可能能存存在在的的过过渡渡电电阻阻影影响响；；第三三，在在高高压压供供电电系系统统中中，，由由于于电电阻阻往往往往较较电电抗抗小小得得多多，，常常常常可可以以忽忽略略电电阻阻的的影影响响。。3.无限限大大容容量量电电源源条件件下下短短路路电电流流的的计计算算方方法法二、、供供电电系系统统中中各各元元件件电电抗抗标标幺幺值值的的计计算算1、输输电电线线路路电力力线线路路阻阻抗抗有有名名值值：：给定定参参数数：：电电力力线线路路长长度度、、单单位位长长度度电电阻阻和和电电抗抗二、、供供电电系系统统中中各各元元件件电电抗抗标标幺幺值值的的计计算算1、输输电电线线路路图3-5多级级电电压压的的供供电电系系统统示示意意图图若线线路路电电抗抗与与短短路路点点在在同同一一电电压压等等级级下下多级级电电压压系系统统中中多级级电电压压系系统统中中，，上上式式是是否否成成立立呢呢？？

若短路发生在第四区段4WL内，选择基准容量为，各级基准电压分别为。换算算到到短短路路点点电电压压等等级级的的等等效效电电抗抗换算算到到短短路路点点电电压压等等级级的的等等效效电电抗抗标标幺幺值值用基基准准容容量量和和元元件件所所在在电电压压等等级级的的基基准准电电压压计计算算的的阻阻抗抗标标幺幺值值，，和和将将元元件件阻阻抗抗换换到到短短路路点点所所在在的的电电压压等等级级，，再再用用基基准准容容量量和和短短路路点点所所在在电电压压等等级级基基准准电电压压计计算算的的阻阻抗抗标标幺幺值值相相同同结论论：：不论论短短路路发发生生在在哪哪一一电电压压等等级级区区段段，，各各段段元元件件参参数数的的标标幺幺值值只只需需用用元元件件所所在在级级的的平平均均电电压压作作为为基基准准电电压压来来计计算算，，而而无无需需再再进进行行电电压压折折算算。。选选取取了了短短路路段段的的平平均均电电压压为为基基准准电电压压后后，，各各元元件件电电抗抗的的标标幺幺值值就就只只与与元元件件所所在在段段的的平平均均电电压压有有关关，，与与短短路路点点发发生生在在哪哪一一段段无无关关。。二、、供供电电系系统统中中各各元元件件电电抗抗标标幺幺值值的的计计算算2、、变变压压器器变压压器器阻阻抗抗有有名名值值：：电阻阻很很小小，，可可以以忽忽略略不不计计给定定参参数数：：额额定定容容量量和和短短路路电电压压百百分分数数换算算到到变变压压器器一一次次侧侧的的等等值值阻阻抗抗变压压器器通通过过额额定定电电流流时时在在阻阻抗抗上上产产生生的的电电压压降降的的百百分分数数。。给定定参参数数：：电电抗抗器器的的额额定定电电压压、、额额定定电电流流、、电电抗抗百百分分数数用来来限限制制短短路路电电流流的的电电感感线线圈圈电抗抗器器电电抗抗有有名名值值为为：：注意意：：安安装装电电抗抗器器的的网网路路电电压压不不一一定定和和电电抗抗器器的的额额定定电电压压相相等等。。二、、供供电电系系统统中中各各元元件件电电抗抗标标幺幺值值的的计计算算3、、电电抗抗器器1）给给定定参参数数：：电电力力系系统统电电抗抗有有名名值值Xs2）给定定参数数：电电力系系统出出口断断路器器断流流容量量3）给定定参数数：电电力系系统出出口处处的短短路容容量若电力力部门门提供供相关关参数数，则则考虑虑二、供供电系系统中中各元元件电电抗标标幺值值的计计算3、电电源3.无限大大容量量电源源条件下下短路路电流流的计计算方方法三、求求电源源至短短路点点的总总阻抗抗计算出出每个个元件件的电电抗后后，就就可以以画出出由电电源至至短路路点的的等效效电路路图。。图3-6就是图图3-5的等效效电路路图。。求总总电抗抗时，，可根根据元元件间间的串串、并并联关关系求求出总总的电电抗标标幺值值。。。图3-6图3-5所示系系统的的等效效电路路图图3-5多级电电压的的供电电系统统示意意图3.无限大大容量量电源源条件下下短路路电流流的计计算方方法四、短短路参参数的的计算算高压系系统中中，稳稳态短短路电电流计计算近近似式式：取

短路容量3.无限大大容量量电源源条件下下短路路电流流的计计算方方法四、短短路参参数的的计算算供电系统的短路电流大小与系统的运行方式有很大的关系。系统的运行方式可分为最大运行方式和最小运行方式。最大运行方式下电源系统中发电机组投运多，双回输电线路及并联变压器均全部运行。此时，整个系统的总的短路阻抗最小，短路电流最大；最小运行方式下由于电源中一部分发电机、变压器及输电线路解列，一些并联变压器为保证处于最佳运行状态也采用分列运行，这样将使总的短路阻抗变大，短路电流也相应地减小。在用户供电系统中，用最小运行方式求,供继电保护校验灵敏度用。实验安安排1.时间：：3月29日，周周四，，上午午1-2节2.地点：：实验楼楼C1073.内容：：变电站站电气气设备备及工工厂电电气主主接线线4.指导老老师：：田永永刚刚5.要求：：所有同同学必必须准准时到到实验验室，，听从从老师师安排排，认认真进进行实实验，，并完完成实实验报报告。。高压供供电系系统：：短路冲冲击电电流：：三相短短路的的有关关物理理量短路冲冲击电电流有有效值值：：低压供供电系系统：：学习与归纳有名值值法（（欧姆姆法））标幺值值法学习与归纳如何计计算稳稳态短短路电电流（（短路路电流流周期期分量量）？？高压系系统中中：基准值值：电压基基准值值：短路点点所在在段的的网络络平均均电压压容量基基准值值：采采用10的的次方方。标幺值值法学习与归纳各元件件的电电抗标标幺值值：三相短短路容容量，，用来来校验验所选选断路路器的的断流流能力力或断断开容容量。。3.无限大大容量量电源源条件下下短路路电流流的计计算方方法四、短短路参参数的的计算算由短路路回路路总阻阻抗标标幺值值计算短短路电电流标标幺值值，再计算算短路路各量量，即即短路电电流、、冲击击短路路电流流和三三相短短路容容量。画出短短路电电流计计算系系统图图；包含所所有与与短路路计算算有关关的元元件，，并标标出各各元件件的参参数和和短路路点；；画出等等效电电路图图；每个元元件用用一个个阻抗抗表示示，电电源用用一个个小圆圆表示示，并并标出出短路路点，，同时时标出出元件件的序序号和和阻抗抗值，，一般分分子标标序号号，分分母标标阻抗抗值；选取基基准容容量和和基准准电压压，计算各各元件件的阻阻抗标标幺值值；等效电电路化化简，，求出短短路回回路总总阻抗抗的标标幺值值；0.220.383610351102203305000.230.43.156.310.537115230345525设供电电系统统图如如图3-7a所示，，数据据均标标在图图上，，试求求处处的三三相短短路电电流。。图3-7例3-1的供电电系统统图a)电路图图例如1)选处，取Uj1=6.3kV则对于处，取Uj2=0.4kV则2)计算系系统各各元件件阻抗抗的标标幺值值，绘绘制等等效电电路图图，图图上按按顺序序标出出其阻阻抗值值。解：图3-7例3-1的供电电系统统图b）等效效电路路图3)求电源源点至至短路路点的的总阻阻抗。。4)求短路路电流流的周周期分分量，，冲击击电流流及短短路容容量。。处的短短路参参数：：最大运运行方方式时时：最小运运行方方式时时:同理点的短路参数为：4.低压配配电网网中短路路电流流的计计算一、低低压配配电网网短路路电流流计算算的特特点1kV以下①配电变压器一次侧可看作无穷大功率电源供电系统；②低压配电网中电气元件的电阻值较大，电抗值较小，多数情况只考虑电阻。③低压配电网电气元件的电阻多以毫欧计，因此用有名值法比较方便。④低压配电网的非周期分量衰减快，在1~1.3范围。可通过求出X∑∕R∑

比值后查相关曲线获得，也可按下式计算:4.低压配配电网网中短路路电流流的计计算二、低低压配配电网网中各各主要要元件件的阻抗计算

电源至短路点的总阻抗(单位均为）包括变压器高压侧系统、变压器、低压母线及配电线路等元件的阻抗；开关电器及导线等接触电阻可忽略不计。二、低低压配配电网网中各各主要要元件件的阻抗计算1、高压压侧系系统阻阻抗工程实用计算中，一般高压侧系统电抗，电阻。若需精精确计计算，，归算算到低压侧侧的高压压系统统阻抗抗可按按下式式计算算：配电变变压器器高压压侧的的短路路容量量（MVA）通常配配电变变压器器一次次侧可可作为为无穷穷大功功率电电源供供电系系统，，高压压系统统阻抗抗一般般可忽忽略不不计。。二、低低压配配电网网中各各主要要元件件的阻抗计算2、配配电变变压器器归算到到低压压侧的的变压压器阻阻抗可可按下下式计计算：：电抗：：电阻：：阻抗：：二、低低压配配电网网中各各主要要元件件的阻抗计算3、长长度在在10-15m以上上的母母线电阻：：水平排排列的的平放放矩形形母线线，每每相母母线的的电抗抗：在工程程实用用计算算中，，母线线的电电抗亦亦可采采用以以下近近似公公式计计算：：母线截截面积积在500mm2以上时时：母线截截面积积在500mm2以下时时：水平放放置的的母线线a）平平放b））竖放放4.低压配配电网网中短路路电流流的计计算三、低低压配配电网网的短短路计计算三相阻阻抗相相同的的低压压配电电系统统的短短路电电流：：图3-9三相系系统中中只有有A、C两相装装设电电流互互感器器校验低低压断断路器器的最最大短短路容容量时时要用用没有有装设设电流流互感感器那那一相相（如如B相）的的短路路电流流校验电电流互互感器器的稳稳定度度时，，可按按AB或BC相间的的短路路电流流值算算5.不对称称短路路电流流的计算算方法法在电力力系统统中，，不对对称短短路发发生的的概率率要比比对称称短路路的概概率大大得多多，且且为了了校验验保护护装置置的灵灵敏度度，需需要计计算不不对称称短路路电流流。如何对对不对对称性性故障障进行行定性性和定定量分分析？？对称分分量法法——将将发发生不不对称称短路路处出出现的的三相相不对对称电电量分分解成成三组组各自自对称称的正序、负序和零序电量，，三组组分量量各自自独立立，且且满足足欧姆姆定律律和基基尔霍霍夫定定律。。利用用其对称性性简化不不对称称运行行/故故障分分析。。出发点点：电力系系统不不对称称运行行/故故障时时，采采用相相分量量分析析复杂杂而困困难。一、对对称分分量法法5.不对称称短路路电流流的计算算方法法不对称称相量对称分分量法对称分分量正序分量负序分量零序分量可以是是电压压量，，也可可以是是电流流量，，但变变量必必须是是周期期分量量。负序分分量零序分分量正序分分量引入旋旋转因因子（（算子子）零序分分量正序分分量负序分分量图3－10用对称称分量量法分分析供供电系系统的的不对对称短短路a）供电电系统统不对对称短短路的的计算算图b)正序网网络c)负序网网络d)零序网网络二、利利用对对称分分量法法分析析供电电系统统中不不对称称短路路5.不对称称短路路电流流的计算算方法法三序网网络的的方程程为二、利利用对对称分分量法法分析析供电电系统统中不不对称称短路路(1)正序阻阻抗正序阻阻抗即即各个个元件件在三三相对对称工工作时时的基基波阻阻抗值值，也也就是是在计计算三三相对对称短短路时时所采采用的的阻抗抗值。。(2)负序阻阻抗因交流流电路路中同同一静止元元件相与相相之间间的互互感抗抗与相相序无无关，，故各各元件件的负负序阻阻抗与与正序序阻抗抗相等等，即即X2=X1，如架架空线线、电电缆、、变压压器和和电抗抗器等等。至至于作作为负负荷的的主要要成分分的感感应电电动机机，其其负序序电抗抗可近近似地地认为为等于于它的的短路路电抗抗对其其额定定容量量的标标幺值值，此值值在0.2～0.5之间。。因此此，实实际上上综合合电力力负荷荷在额额定情情况下下负序序电抗抗的标标幺值值。（3）零序序阻抗抗供电系系统各各类元元件各各序电电抗值值如表表3-1所示。。表3-1各类元元件的的平均均电抗抗值（（见教教材74页）三、供供电系系统元元件的的各序序阻抗抗应用对对称分分量法法进行行电力力系统统的不不对称称分析析，首首先必必须确确定系系统中中各元元件的的各序序参数数。元件流流过某某序电电流时时，由由该序序电流流所产产生的的电压压降与与该序序电流流的比比值。。图3-11双绕组组变压压器计计算零零序电电抗时时不同同接法法示意意图从结构来看，如果变压器的零序磁通可以在铁心中形成回路，即磁阻很小，因而励磁电流很小，在此条件下可以认为，对于YNd联结法的双绕组变压器，显然也可以认为变压器器的零零序电电抗决决定于于其绕组接接法和和结构构图3-12不同接接线方方式情情况下下变压压器的的零序序等效效电路路由以上上公式式加上上供电电系统统发生生不对对称短短路时时的初初始条条件，，即可可求出出在供供电系系统中中发生生不对对称短短路时时的短短路参参数。。四、不不对称称短路路的计计算方方法5.不对称称短路路电流流的计算算方法法正序等等效定定则就就是不不对称称短路路下最最大一一相短短路电电流用用正序序短路路电流流分量量来表表示的的方法法。五、正正序等等效定定则5.不对称称短路路电流流的计算算方法法不对称称短路路时，，短路路点正序电电流的大小小与在在短路路点串联一一附加加电抗抗Xa并在其其后发发生三相短短路时的电电流大大小相相等。。对各种种不对对称短短路，，短路路点故故障相相电流流的大大小与与正序序电流流大小小成正正比。。两相短短路电电流的的估算算因此,无限大大容量量系统统短路路时，，两相短短路电电流较较三相相短路路电流流小。根据对对称分分量法法，两两相短短路电电流为为正序阻阻抗负序阻阻抗单相短短路电电流的的计算算根据对对称分分量法法，单单相短短路电电流为为工程计计算公公式为为高压系系统的的相－－零电电阻变压器器的相相－零零电阻阻线路的的相－－零电电阻正序阻阻抗负序阻阻抗零序阻阻抗低压侧侧单相相短路路电流流的大大小与与变压压器单单相短短路时时的相相零阻阻抗密密切相相关。。6.感应电电动机机对短短路电电流的的影响响异步感感应电电动机机是供配配电系系统中中最重重要的的负荷荷之一一。图3-13计算感感应电电动机机端点上上短路路时的短路路电流流当电网网在靠靠近电电动机机处发发生三三相短短路时时，短短路点点的电电压突突降，，接在在其附附近的的电动动机的的电压压也将将大大大下降降。若电动动机的的反电电动势势小于于电网网在该该点的的残余余电压压，则则电动动机仍仍能从从电网网取得得电能能并在在低压压状态态下运运转；；若电动机的的反电动势势大于电网网在该点的的残余电压压，则电动动机变为发发电机运行行，向短路路点馈送短短路电流。。当电动机机容量较大大时，这一一反馈电流流数值较大大，不能忽忽略。由于该反馈馈电流使电电动机迅速速制动，其其值也快速速衰减，所所以只需考考虑对短路电流冲冲击值的影响。6.感应电动机机对短路电电流的影响响图3-13计算感应电电动机端点上短路路时的短路电流流电动机向短短路点反馈馈的冲击短短路电流可可按下式计计算：——电动机额定定电流；——电动机次暂暂态电势和和次暂态电电抗的标幺幺值；式中：、——电动机机反馈电流流冲击系数数，高压电电动机一般般取1.4～1.6，低压电电动机一般般取1.0。一般取0.9和0.26.感应电动机机对短路电电流的影响响图3-13计算感应电电动机端点上短路路时的短路电流流当计及感应应电动机的的反馈冲击击电流，系系统短路电电流冲击值值为在短路电流流实用计算算中，只有当短路路点发生在在高压电动动机附近，，电动机容容量超过100kW（单机或或总和），，并且是三三相短路时时，才计及及电动机对对短路电流流冲击值的的影响。7.供电系统中中电气设备备的选择及及校验供电系统中中发生短路路时，由于于短路电流流远远大于于工作电流流，短路电电流通过电电力系统中中的电气元元件时，会会在电气元元件中产生生两种效应应。一、短路电电流的力效效应和热效效应导体自身的的热效应（加速绝缘缘老化，降降低绝缘强强度）导体之间的的力效应（导致设备备损坏或永永久变形））这两种短路路效应，对对电器和导导体的安全全运行威胁胁极大，是是校验载流流导体及电电气设备能能否稳定工工作的主要要依据之一一。※需要电气元元件具有足足够的热稳稳定和电动动稳定性。一、短路电电流的力效效应和热效效应1．短路电流的的力效应在空气中平平行放置的的两根导体体中分别通通有电流和和，，导导体间距离离为a，，则两导体体之间由电磁作用用产生的电动力的方向由左手定则决定，大小小相等，大大小为：两平行导体体间的电动动力真空和空气的磁导率。一、短路电电流的力效效应和热效效应1．短路电流的的力效应——与在在流体的形形状和相对对位置有关关的形状系系数。可根根据和和查查曲曲线图确定定。对圆形形、管型导导体、导体体间的净空空距离大于于导体截面面周长的矩矩形截面导导体，取1。两平行导体体间的电动动力1．短路电流的的力效应供电系统短短路时，短短路电流特特别是短路路冲击电流流将使相邻邻导体之间间产生很大大的电动力力，有可能能使电器和和载流部分分遭受严重重破坏。为为此，要使使电路元件件能承受短短路时最大大电动力的的作用，电电路元件必必须具有足足够的电动动稳定度(electro-dynamicstability)。导体通过电电流时相互互间电磁作作用产生的的力，称为为电动力；；正常工作时时，电动力力不大；短路时，电电动力较大大；短路冲击电电流流过瞬瞬间，电动动力最大。图3-15平行敷设的的三相载流流导体的短短路受力分分析一、短路电电流的力效效应和热效效应1．短路电流的的力效应三相平行载载流导体间间的电动力力如果三相载流导体水平敷设在同一平面上，且三相短路电流、和流过各相导体，则中间相受力最严重。平行敷设的三相矩形母线在短路时受力最严重的中间相所受电动力为：上式就是选选择校验电电气设备和和母线在短短路电流作作用下所受受冲击力效效应的计算算依据。校验电气设设备或导体体的动稳定定时，应采用三相相短路冲击击电流或冲冲击电流有有效值。若三相母线水平等距离排列，当三相短路电流、和通过三相母线时，因为短路电流周期分量的瞬时值不会在同一时刻同方向，至少有一相电流方向与其它两相方向相反。经分析可知，当边相电流与其余两相电流方向相反时，中间相受力最大，B相所受电动力为：显然，母线间产生生电动力最最严重的时时刻是通过过冲击电流流的瞬间。。因此，最大大电动力发发生在中间间相（B相相）通过最最大冲击电电流的时刻刻，即：由于最大的冲击短路电流只可能发生在一相，如B相，则A、C相电流的合成值将比B相冲击电流略小，约为其的倍。从而，三相母线的最大电动力为：运行实践表表明，当导导体和电器器的温度超超过一定范范围以后，，将会加速速绝缘材料料的老化。。降低绝缘缘强度，缩缩短使用寿寿命，将会会恶化导电电接触部分分的连接状状态，以致致破坏电器器的正常运运行。一、短路电电流的力效效应和热效效应2．短路电流的的热效应电气设备的的发热电气设备在在运行时，，电流通过过导体时由由于电阻损损耗、磁滞滞和涡流损损耗等转变变为热能，，一部分散散失到周围围介质中，，一部分加加热导体和和电气设备备使其温度度升高。由正常工作作电流引起起的发热，，称为长期发热。这时导体体通过的电电流很小，，时间长，，产生的热热量有充分分时间散失失到周围介介质中，发发热和散热热达到平衡衡后，导体体的温度保保持不变；；由短路电流流引起的发发热，称为为短时发热。这时导体体通过的电电流很大，，由于继电电保护装置置快速动作作切除故障障，因此短短路电流持持续时间很很短，产生生的大量热热量来不及及散发到周周围介质中中（或很少少），几乎乎全被导体体吸收，用用来使导体体温度升高高（绝热过程）。电气设备短短路时的发发热是影响响其正常使使用寿命和和工作状态态的主要因因素。导体长期期发热的的计算目目的：根据导体体长期发发热允许许温度确确定导体体载流量量（即导导体长期期允许通通过电流流），研研究提高高导体允允许电流流或降低低导体温温度的各各项措施施。图3-16短路后导导体温度度对时间间的变化化曲线一、短路路电流的的力效应应和热效效应2．短路电流流的热效效应电气设备备的发热热

导体周围介质温度为；

正常工作：通过额定电流时产生额定温升，达到额定温度，温差；

设时刻发生短路，到时刻切除，由于时间很短(通常不超过2～3s），可认为是一个绝热过程。载流导体产生短路温升，最后达到温度。常用的不不同金属属导体材材料均有有规定的的短时发发热最高高允许温温度。

时刻后，导体无电流流过，不再产生热量，向周围介质散热，温度下降至环境温度。热稳定校验实质上就是比较短路后导体的最高发热温度

与其短时发热的最高允许温度

，若前者不超过后者则认为该设备是满足短路热稳定度（short-circuitthermalsatbility）的要求的，否则不满足要求。2．短路电流流的热效效应短路时导导体的发发热计算算由于短路路时间很很短，可可以认为为短路过过程是一一个绝热过程程；由于导体体的温度度很高，，导体的的电阻和和比热不是常数数，而是随温度而而变化的的；由于短路路电流的的变化规规律复杂杂，短路全电电流的有有效值在在整个短短路过程程中并不不是常数数，直接计算算短路电电流在导导体中产产生的热热量是很很困难的的，通常常采用等效发热热的方法来来计算。。一、短路路电流的的力效应应和热效效应2．短路电流流的热效效应短路时导导体的发发热计算算短路发热热的假想想时间发热假想时间：在工程计算中常用短路电流的稳态值代替实际的短路电流来计算发热，假定一个时间，在此时间内，设导体通过稳态短路电流所产生的热量，恰好与实际短路电流在短路持续时间内产生的热量相等。一、短路路电流的的力效应应和热效效应2．短路电流流的热效效应短路时导导体的发发热计算算短路发热热的假想想时间对无限大容量电源系统，周期分量的假想时间就等于短路的持续时间，为短路保护装置实际的动作时间和断路器切断电路的固有分闸时间之和。

非周期分量的假象时间只在时才考虑

，对无限大容量电源系统，近似计算时取。2．短路电流流的热效效应导体短路路发热温温度在工程设计中，通常是利用图3-17所示的导体发热系数与导体温度的关系曲线来确定。根据这一热量即可计算出导体在短路后所达到的最高温度。但是这种计算，不仅相当繁琐，而且涉及到一些难以准确确定的系数，包括导体的电导率（它在短路过程中不是一个常数），因此最后计算结果往往与实际出入很大。根据曲线线确定的的方法法由纵坐标标上导体在正正常负荷荷电流时时的温度度a点；由横坐标标上b点。利用下式式计算短短路时的的加热系系数;2．短路电流流的热效效应导体短路路发热温温度2．短路电流流的热效效应短路时的的热稳定定校验载流导体体和电气气设备承承受短路路电流作作用时满满足热稳稳定的条条件是——导体短时发热的最高允许温度（查表）。——短路后导体的最高发热温度（计算）。载流导体体：采用在在满足短短路时发发热的最最高允许许温度下下导体所所需的最最小截面面积来校校验导体体的热稳稳定性。。一般电气气设备：设备出厂厂时的热稳定定电流，查产品品样本。。设备出厂厂时的热稳定定试验时时间短路电流流热效应应等值计计算时间间二、供电电系统中中电气设设备的选选择及校校验7.供电系统统中电气气设备的的选择及及校验电气设备备选择的的一般原则：按正常工作作条件选择择：考虑虑电气装装置的环环境条件件和电气气要求按短路情况况校验：电气设备备的选择择，必须须满足供供电系统统正常工作作条件下和短路故障障条件下工作要要求，同同时电气气设备应应工作安安全可靠靠，运行行维护方方便，投投资经济济合理。。按最大可可能的短短路故障障校验设设备的开开断能力力、短路路电流动动稳定和和热稳定定性二、供电电系统中中电气设设备的选选择及校校验按正常工作作条件选择择额定电电流、额额定电压压及型号号等（1）环境户内/户户外，温温度、湿湿度、海海拔、防防腐，防防爆，防防尘，防防火等（2）电压电气设备备的额定定电压不不低于设设备装设设地点的的电网额额定电压压（3）电流电气设备备或载流流导体的的额定电电流不小小于该回回路在各各种合理理运行方方式下正正常工作作时允许许通过的的最大持持续工作作电流或或计算电电流电气设备铭牌上给出的额定电流是指在规定的环境温度下，电气设备能长期允许通过的电流。若实际装设环境温度与规定温度不同，需进行温度修正。注：设备备一般可可在高于于其铭牌牌标明的的额定电电压10～15%情况况下安全全运行二、供电电系统中中电气设设备的选选择及校校验（1）动稳定校校验设备出厂厂时的最最大动稳稳定试验验电流应应不小于于设备安安装处的的短路冲冲击电流流，保证证短路电电流产生生的电动动力不应应超过设设备的允允许应力力。按短路情况况校验设备备的开断断能力、、短路电电流动稳稳定和热热稳定（2）热稳定校校验系统发生生短路，，有短路路电流通通过电气气设备时时，导体体和电器器各部件件温度（（或热量量）不应应超过允允许值，，满足热热稳定的的条件。。动稳定倍倍数设备名称选择项目校验项目额定电压(kV)额定电流

(A)装置类型(户内/户外)准确度级短路电流开断能力(kA)二次容量热稳定动稳定高压断路器√√√√√√高压负荷开关√√√√√√高压隔离开关√√√√√高压熔断器√√√√电流互感器√√√√√√√电压互感器√√√√母线√√√√电缆√√√支柱绝缘子√√√穿墙套管√√√√√三、电气气设备的的选择和和校验设备名称额定电压(V)额定电流(A)短路电流开断能力(kA)热稳定动稳定低压断路器√√（√）（√）√低压负荷开关√√（√）（√）√低压刀开关√√（√）（√）√低压熔断器√√√三、电气气设备的的选择和和校验三、电气气设备的的选择和和校验在选择高高压断路路器时，，除了考考虑其额额定电压压、额定定电流及及动稳定定和热稳稳定等因因素外，，还应校校验其断断流容量量。（1）按工作作环境选选型（2）按正常常工作条条件选择择断路器器的额定定电压及额定电电流≥≥（3）按短路路电流校校验动、、热稳定定性动稳定性性校验若要断路路器在通通过最大大短路电电流时，，不致损损坏，就就必须要要求断路路器的最最大动稳稳定试验验电流峰峰值不不小于断断路器安安装处短短路电流流冲击值值。。

≥（1）断路器器：热稳定性性校验当断路器器在通过过最大短短路电流流时，为为使断路路器的最最高温升升不超过过最高允允许温度度，应满满足：（4）断流容量量的