土木工程制图讲义立体的投影

王雷雷第五五章章立立体体的的投投影影(1)立体体是是由由若若干干表表面面围围成成的的实实体体，，按按其其表表面面性性质质，，分分为为平平面面立立体体和和曲曲面面立立体体。。平面立体：平面多边形围围成的封闭几几何体。曲面立体：一、立体的构构成及分类单一的几何体体称为基本体。其组合后的的形体称为组合体。表面由曲面或或平面与曲面面组成的立体。当曲面为回转转面时称为回转体。常见的基本几几何体平面基本体曲面基本体VWH二、体的投影影——视图体的投影，实实质上是构成成该体的所有有表面的投影影总和。1、三面投影与与三视图（1）视图的概念念主视图——体的正面投影影俯视图——体的水平投影影左视图——体的侧面投影影（2）三视图之间的的度量对应关关系三等关系主视俯视长相等且对正主视左视高相相等且平齐俯视左视宽相相等且对应长高宽宽长对正宽相等高平齐视图就是将物物体向投影面面投射所得的的图形。投影轴省略（3）三视图之间间的方位对应应关系主视图反映：：上、下、、左、右俯视图反映：：前、后、、左、右左视图反映：：上、下、、前、后上下左右后前上下前后左右俯、左视图靠靠近主视图一一侧为后，远远离主视图一一侧为前。§5—1平面立体围成平面立体体的每个平面面多边形——棱面。相邻两棱面的的交线——棱线。各棱线的交点点——顶点。平面立体的构成成作平面立体的的投影时，首首先根据平面面立体的位置置，分析其各各棱面，棱线线相对于投影影面的位置，，再按合理的的作图顺序，，画出各棱线及及顶点的投影影。各棱线的投投影应按其可可见性，画成成实线或虚线。平面立体的投投影作图一、棱柱由两个底面和几几个侧棱面组成。上下底面互为为平行且全等等，侧棱线相相互平行。侧棱线与底面面垂直的叫直棱柱，侧棱线与底面面斜交的叫斜棱柱，上下底面均均为正n边形的直棱柱柱又称为正n棱柱。正六棱柱斜四棱柱1.棱柱的组成2.棱柱的投影⑴正六棱柱的三视图图1、正六棱柱正六边形的做做法见书上P16页正六棱柱的两两底面为水平面，在俯视图中中反映实形。。前后两侧棱棱面是正平面，在主视图中中反映实形。。其余四个侧侧棱面是铅垂面，它们的水平投投影都积聚成成直线，与六六边形的边重重合。六个棱线均为为铅垂线。点的可见性规规定若点所在的平平面的投影可可见，点的投投影也可见；；若平面的投影影积聚成直线线，点的投影影也可见。由于棱柱的表表面都是平面面，所以在棱棱柱的表面上上取点与在平平面上取点的的方法相同。。⑵正六棱柱面上取点点aaa

(b)bbABCccYCYCc点在那个棱面上？二、棱锥1、棱锥的组成由一个底面和若若干侧棱面组成。底面为多边形形，其余侧棱棱面都是三角角形。侧棱线交于有限远的一点点—锥顶。ABCS正三棱锥棱锥处于图示示位置时，其其底面ABC是水平面，在在俯视图上反反映实形。后侧面SAC为侧垂面，在左视图上上有积聚性。。另两个侧棱面面为一般位置置平面。babca(c)bsABCS

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sbac2、棱锥的三视图图同样采用平面面上取点法。。ABCS()

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c1.过平面内两点点作直线。2.过平面内一点点作平面内已知直线的的平行线。方法：

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ss113、在棱锥面上上取点§5—2曲面立体表面由曲面或或由平面与曲曲面组成的立体称为曲面面立体。工程上常见的的曲面立体是是回转体，主要有圆柱、、圆锥、圆球球、圆环等。。一、圆柱体圆柱面上与轴轴线平行的任任一位置的母母线称为圆柱柱面的素线。1.圆柱体的组成成由圆柱面和两底底面组成。圆柱面是由母线AA1绕与它平行的轴轴线OO旋转而成。A1A母线素线OO1圆柱面的俯视视图积聚成一一个圆，在另另两个视图上上分别以两个个方向的转向向轮廓素线的的投影表示。。上下底面为为水平面，水水平投影为圆圆，另两面投投影积聚为直直线。2.圆柱体的三视视图转向轮廓素线OO1投影为圆投影为矩形圆柱面的俯视视图积聚成一一个圆，在另另两个视图上上分别以两个个方向的转向向轮廓素线的的投影表示。。上下底面为为水平面，水水平投影为圆圆，另两面投投影积聚为直直线。2.圆柱体的三视视图转向轮廓素线线a′a′a″a″c″c″c′c′最左、最右两两素线是圆柱柱前、后两部部分的分界线线。最前、最后两两素线是圆柱柱左、右两部部分的分界线线b′b′d″d″3.转向轮廓线的的投影与曲面面的可见性的的判断转向轮廓素线线abdc4.圆柱面上取点点OO1利用投影的积积聚性Mmm

m(n)●(n)●n圆锥面是由直线SA绕与它相交的的轴线OO1旋转而成。1.圆锥体的组成成二、圆锥体由圆锥面和底面面组成。O1OSAS称为锥顶，直线SA称为母线。圆锥面上过锥锥顶的任一直直线称为圆锥锥面的素线。母线素线SA2.圆锥体的三视视图俯视图为一圆圆。另两个视视图为等腰三三角形，三角角形的底边为为圆锥底面的的投影，两腰腰分别为圆锥锥面不同方向向的两条轮廓廓素线的投影影。O1OSAs

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s●3.转向轮廓线的的投影与曲面面的可见性的的判断

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s●sa′ac(d)c最左、最右两两素线是圆锥锥前、后两部部分的分界线线。最前、最后两两素线是圆锥锥左、右两部部分的分界线线。a(b)cbddb′O1O

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s●4.圆锥面上取点点

k★辅助直线法★辅助圆法sk

k●S如何在圆锥面面上作直线？？过锥顶作一条条素线。圆的半径？NK●

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s●(n)s●n(n)●三、圆球圆母线以它的的直径为轴旋旋转而成。1.圆球的形成2.圆球的三视图图三个视图分别别为三个和圆圆球的直径相相等的圆，它它们分别是圆圆球三个方向向轮廓线的投投影。2.圆球的三视图图3.轮廓线的投投影与曲面面