14.贵州热点综合滚动练习：一次函数的实际应用

贵州热点综合滚动练习：一次函数的实际应用时间：45分钟分数：100分得分：________一、选择题(每小题5分，共30分)1．(2016·六盘水中考)为了加强爱国主义教育，每周一学校都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升的国旗，下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系()2．小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去学校时以每分钟30米的速度行走了前半程，为了不迟到他加快了速度，以每分钟45米的速度行走完了剩下的路程，那么小亮行走的路程y(米)与他行走的时间t(分钟)(t＞15)之间的函数解析式正确的是()A．y＝30t(t＞15)B．y＝900－30t(t＞15)C．y＝45t－225(t＞15)D．y＝45t－675(t＞15)3．A，B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1，l2分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系．下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/时；④乙先到达B地．其中正确的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个第3题图第4题图4．明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S(m2)与工作时间t(h)之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是()A．300m2B．150m2C．330m2D．450m25．某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y(元)与商品原价x(元)的函数关系图象如图所示，则超过200元的部分可以享受的折扣是()A．八折B．七折C．六折D．五折第5题图第6题图6．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒，在跑步过程中，甲、乙两人间的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a＝8；②c＝92；③b＝123.其中正确的是()A．①②B．②③C．①③D．①②③二、填空题(每小题5分，共30分)7．汽车由贵阳驶往相距140km的遵义，它的平均速度为80km/h，则汽车距遵义的路程s(km)关于行驶的时间t(h)的函数解析式为______________(不要求写出自变量的取值范围)．8．(2017·贵阳期末)一辆轿车离开某城市的距离y(km)与行驶时间t(h)之间的关系式为y＝kt＋30，其图象如图所示．在1h到3h之间，轿车行驶的路程是________km.第8题图第9题图9．如图，温度计上表示了摄氏温度(℃)与华氏温度(℉)的刻度．若气温是摄氏25°，则相当于华氏________℉.10．李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y(升)与行驶路程x(千米)之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是________升．11．(2017·南充中考)小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离y(千米)与离家的时间x(分钟)之间的对应关系如图所示，如果小明在图书馆看报30分钟，那么他离家50分钟时离家的距离为________千米．12．随着互联网的发展，互联网消费逐渐深入人们生活，如图是“滴滴顺风车”与“滴滴快车”的行驶里程x(公里)与计费y(元)之间的函数关系图象．若从哈尔滨西站到会展中心的里程是15公里，则“顺风车”要比“快车”少用________元．三、解答题(共40分)13．(12分)暑假期间，小刚一家乘车去离家380km的某景区旅游，他们离家的距离y(km)与汽车行驶的时间x(h)之间的函数图象如图所示．(1)求线段AB对应的函数解析式；h后离目的地有多远？14．(14分)(2017·安顺校级月考)为更新果树品种，某果园计划新购进A，B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种树苗的单价为7元，购买B种树苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图所示的函数关系．(1)求y与x的函数解析式；(2)若在购买计划中，B种树苗的数量不超过35棵，但不少于A种树苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．15．(14分)(2017·黔西南州中考)赛龙舟是端午节的主要习俗，某市甲、乙两支龙舟队在端午节期间进行划龙舟比赛，从起点A驶向终点B，在整个行程中，龙舟离开起点的距离y(米)与时间x(分钟)的对应关系如图所示．请结合图象解答下列问题：【方法13】(1)起点A与终点B之间相距多远？(2)哪支龙舟队先出发？哪支龙舟队先到达终点？(3)分别求甲、乙两支龙舟队的y与x函数解析式；(4)★甲龙舟队出发多长时间时两支龙舟队相距200米？参考答案与解析1．6．D解析：由题意及函数图象可以得出：甲的速度为8÷2＝4(米/秒)，乙的速度为500÷100＝5(米/秒)，a＝8÷(5－4)＝8(秒)，c＝500－4×102＝92(米)，b＝500÷4－2＝123(秒)．综上所述，①②③正确．故选D.7．s＝140－80t13．解：(1)设AB段图象的函数解析式为y＝kx＋b.(1分)∵点A(1，80)，B(3，320)在AB上，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＋b＝80，,3k＋b＝320，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝120，,b＝－40，))∴y＝120x－40(1≤x≤3)．(7分)(2)由(1)知当1≤x≤3时，y＝120x－40，∴当x＝2.5时，y＝120×2.5－40＝260，380－260＝120(km)．故小刚一家出发2.5h后离目的地120km.(12分)14．解：(1)当0≤x≤20时，设y与x的函数解析式为y＝ax，把(20，160)代入y＝ax中，得160＝20a，∴a＝8，即y与x的函数解析式为y＝8x；(2分)当x>20时，设y与x的函数解析式为y＝kx＋b，把(20，160)，(40，288)代入y＝kx＋b中，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(20k＋b＝160，,40k＋b＝288，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝6.4，,b＝32，))即y与x的函数解析式为yx＋32.(6分)综上所述，y与x的函数解析式为y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(8x（0≤x≤20），,x＋32（x>20）.))(7分)(2)∵B种树苗的数量不超过35棵，但不少于A种树苗的数量，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≤35，,x≥45－x，))∴≤x≤35.(9分)设总费用为W元，则Wx＋32＋7(45－xx＋347.∵－0.6<0，∴W随x的增大而减小，∴当x＝35，45－x＝10时，总费用最低，即购买B种树苗35棵、A种树苗10棵时，总费用最低，W最低×35＋347＝326(元)．(14分)15．解：(1)由图象可知，起点A与终点B之间相距3000米．(2分)(2)由图象可知，甲龙舟队先出发，乙龙舟队先到达终点．(4分)(3)设y甲与x的函数解析式为y甲＝kx，把(25，3000)代入得3000＝25k，解得k＝120，∴y甲与x的函数解析式为y甲＝120x(0≤x≤25)．设y乙与x的函数解析式为y乙＝ax＋b，把(5，0)，(20，3000)代入得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(0＝5a＋b，,3000＝20a＋b，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝200，,b＝－1000，))∴y乙与x的函数关系式为y乙＝200x－100