增长型年金现值的计算公式为课件

1货币时间价值的基本概念现值与终值的计算规则现金流的计算：年金不规则现金流的计算：净现值与内部回报率名义年利率与有效年利率货币的时间价值在金融理财中的应用授课大纲1货币时间价值的基本概念授课大纲2PV

即现值，也即期间所发生的现金流在期初的价值

FV即终值，也即期间所发生的现金流在期末的价值t表示终值和现值之间的这段时间r表示市场利率一、货币时间价值的基本概念...0123tPVFV2一、货币时间价值的基本概念...0123tPVFV3现金流量时间图通常，现金流入为正（如C2），现金流出为负（如C0

）。...0123tC0C1C2C3Ct3现金流量时间图通常，现金流入为正（如C2），现金流出为负4二、现值与终值的计算单期情况多期情况终值利率因子与现值利率因子4二、现值与终值的计算单期情况52.1.1

单期中的终值假设利率为5％，你准备拿出10,000元进行投资，一年后，你将得到10,500元。500元 利息收入(10,000×5%)元10,000元 本金投入(10,000×1)元10,500元 全部收入，算式为：10,500=10,000×(1+5%)元

投资结束时获得的价值被称为终值（FV）52.1.1单期中的终值假设利率为5％，你准备拿出10,06单期中的终值单期中终值计算公式为：FV=PV×(1+r)

其中，PV是第0期的现金流，r是利率。FV=10,500年度01PV=10,00010,000×

1.05PV×(1+r)6单期中的终值单期中终值计算公式为：FV=10,500年72.1.2单期中的现值假设利率为5%，你想保证自己通过一年的投资得到10,000元，那么你当前的投资额应该为9,523.81元。要一年后得到1万元，在当前所必须投资的资金额被称为现值（PV）：10,000=9,523.81×(1+5%)元72.1.2单期中的现值假设利率为5%，你想保证自己通过8单期中的现值单期中现值的计算公式为：其中，FV是在1时期的现金流，r是利率。FV=10,000年度01PV=9,523.8110,000/1.05FV/(1+r)8单期中的现值单期中现值的计算公式为：FV=10,000年92.2

复利与单利假设年利率10%，投资100元，5年。（单位：元）年度

年初值

单利

复利引起的利息增加

总利息终值

1100.0010.000.0010.00110.00 2110.00 10.001.0011.00121.00 3121.00 10.002.1012.10133.10 4133.1010.003.3113.31146.41 5146.4110.004.6414.64161.05

总计

50.0011.0561.0592.2复利与单利102.3.1

多期中的终值单利

计息FV=PV×

(1+r

t)复利计息FV=PV×(1+r)t

其中，

PV是第0期的价值

r是利率

t

是投资时间注：如不加特殊说明，均按复利计算。102.3.1多期中的终值单利计息注：如不加特殊说明，均11案例1假设年利率为5%，今天投入5,000元6年后你将获得多少钱？用单利计算是怎样的？用复利计算是怎样的？用复利计算是：

5,000(1+r)t=5,000(1+5%)6=6,700.48元用单利计算是：5,000(1+tr)=5,000(1+65%)=6,500元复利和单利计算之间的差异即为：6,700.48–6,500=200.48元11案例1假设年利率为5%，今天投入5,000元12终值利率因子（复利终值系数）我们注意到110=100(1+10%)元121=110(1+10%)=100(1+10%)2元133.10=121(1+10%)=100(1+10%)3元一般说来，经过t时期后，今天投入的1元的终值将是FVt=1(1+r)t(1+r)t

是终值利率因子（FVIF），也称为复利终值系数12终值利率因子（复利终值系数）我们注意到13案例2假设刘先生将10万元投资在某建筑工程公司，期限5年，年投资回报率为8%。问：5年后的本息和为多少？FV=PV×(1+r)tFV=10×(1+8%)5FV=

14.69万元13案例2假设刘先生将10万元投资在某建筑工程公司，期限5年“利滚利”演示假如你买彩票中奖100万元，将其存为1年期定期存款，存款利率为3.5%，自动转存，复利计息，10年后一次性支取。或者，你将其交给表兄打理，10年中，每年按4%的单利计算。10年后，哪种方式获利多？

A.定期存款的终值是

1,000,000(1+3.5%)10=1,410,598.76元

B.从表兄那里获得的终值是

1,000,000+1,000,0004%10=1,400,000.00元14“利滚利”演示假如你买彩票中奖100万元，将其存为1年期定期152.3.2

多期中的现值假如利率是8%，你想在5年后获得2万元，你需要在今天拿出多少钱进行投资？01234520,000PV152.3.2多期中的现值假如利率是8%，你想在5年后获得16现值利率因子（复利现值系数）假设你三年后需要2万元来支付研究生的学费，投资收益率是8%，今天你需要拿出多少钱来投资？已知终值（2万元），利率（8%），投资时间（三年）那么现值可以这样得到：

FVt=PV×(1+r)t20,000=PV×(1+8%)3PV =20,000/(1+8%)3=15,876.64元因此我们得到：年利率为r时，要计算t时期价值1元的投资的现值，可以用以下公式：

PV=1/(1+r)t1/(1+r)t称为现值利率因子（PVIF），也称复利现值系数。16现值利率因子（复利现值系数）假设你三年后需要2万元来支付17期限不同，利率不同时1元的现值如何变化？17期限不同，利率不同时1元的现值如何变化？18例题1：已知时间、利率和终值，求现值假如你现在21岁，每年收益率10％，要想在65岁时成为百万富翁，今天你要一次性拿出多少钱来投资？确定变量： FV=1,000,000元 r=10％ t=65-21=44年 PV=？代入终值算式中并求解现值：

1,000,000=PV(1+10%)44

PV=1,000,000/(1+10%)44=

15,091元当然我们忽略了税收和其他的复杂部分，但是现在你需要的是筹集15,000元！18例题1：已知时间、利率和终值，求现值假如你现在21岁，每19例题2：已知现值、时间和利率，求终值据研究，1802－1997年间普通股票的年均收益率是8.4%。假设Tom的祖先在1802年对一个充分分散风险的投资组合进行了1,000美元的投资。1997年的时候，这个投资的价值是多少？t=195，r=8.4%，FVIF(8.4，195)=6,771,892.09695所以该投资的价值应为：6,771,892,096.95美元。19例题2：已知现值、时间和利率，求终值据研究，1802－120案例3：已知现值、终值和时间，求利率富兰克林死于1790年。他在自己的遗嘱中写道，他将分别向波士顿和费城捐赠1,000元。捐款将于他死后200年赠出。1990年时，付给费城的捐款已经变成200万元，而给波士顿的已达到450万元。请问两者的年投资回报率各为多少？对于费城，有以下算式： 1,000=2,000,000/(1+r)200 (1+r)200=2,000.00

求解r，得到年投资回报率为3.87%。同理我们可以得到波士顿的年投资回报率为4.30%。20案例3：已知现值、终值和时间，求利率富兰克林死于179021案例4：已知现值、终值和利率，求时间假如我现在投资5,000元于一个年收益率为10％的产品，我需要等待多久该投资才能增长到10,000元？21案例4：已知现值、终值和利率，求时间假如我现在投资5,02272法则如果年利率为r%，你的投资将在大约72/r年后翻番。

例如，如果年收益率为6％，你的投资将于约12年后翻番。为什么要说“大约”？因为如果利率过高，该法则不再适用。

假设年利率为72%FVIF(72，1)=1.7200，即一年后仅为1.72倍，并未达到2倍。

类似，年利率为36%FVIF(36，2)=1.8496，也未达到2倍。可见，该法则只是一个近似估计。2272法则如果年利率为r%，你的投资将在大约72/r年后23例题1.下列哪些说法是对的？如果r和t都大于0，终值利率因子FVIF(r，t)

永远都大于0。如果r和t都大于0，现值利率因子PVIF(r，t)永远都大于0。2.判断题：对于既定的r和t，PVIF(r，t)是FVIF(r，t)的倒数。3.其他条件都不变，对于一个现金流来说，贴现率越高，其现值越高还是越低？两个说法都正确。正确。PVIF(r，t)=1/FVIF(r，t)越低。对同一个现金流来说，贴现率越高，其现值越低。23例题1.下列哪些说法是对的？两个说法都正确。正确。PV24三、规则现金流的计算年金永续年金增长型年金增长型永续年金期末年金与期初年金24三、规则现金流的计算年金25年金的分类年金（普通年金）在一定期限内，时间间隔相同、不间断、金额相等、方向相同的一系列现金流。永续年金在无限期内，时间间隔相同、不间断、金额相等、方向相同的一系列现金流。增长型年金（等比增长型年金）在一定期限内，时间间隔相同、不间断、金额不相等但每期增长率相等、方向相同的一系列现金流。增长型永续年金在无限期内，时间间隔相同、不间断、金额不相等但每期增长率相等、方向相同的一系列现金流。25年金的分类年金（普通年金）263.1

年金（Annuity）01C2C3CtC（期末）年金现值的公式为：（期末）年金终值的公式为：263.1年金（Annuity）01C2C3CtC（期末）27例题1：已知时间、年金支付、利率，计算

年金现值如果你采用分期付款方式购车，期限36个月，每月底支付4,000元，年利率为7%，那么你能购买一辆价值多少钱的汽车？014,00024,00034,000364,00027例题1：已知时间、年金支付、利率，计算

28例题2：中头彩恭喜！你年初中了一个足球彩票的头彩2,000万元。可是彩票公司将会把2,000万元按每年50万元给你，从明年初开始支付，40年付完。如果你的年收益率为8%，你实际获奖金额为多少？

PV=500,000[1-1/(1.08)40]/0.08 =500,000[1-0.046031]/0.08 =500,00011.924613 =5,962,306.67元 （好像比2,000万元有很大出入？）28例题2：中头彩恭喜！你年初中了一个足球彩票的头彩2,0029例题3：已知年金现值、每期支付、利率，

计算时间t问题：假如你的信用卡账单上的透支额为2,000元，月利率为2%。如果你月还款额为50元，你需要多长时间才能将2,000元的账还清？

回答：很长时间……2,000=50[1-1/(1+2%)t]/2%0.80=1-1/(1+2%)t(1+2%)t=5.0t=81.3个月，大约6.78年！！！29例题3：已知年金现值、每期支付、利率，

计30例题4：已知时间、利率、年金终值，

计算等额支付C前面的例题中提到，一个21岁的年轻人今天投资15,091元（10%的年复利率），可以在65岁时（44年后）获得100万元。假如你现在一次拿不出15,091元，而想在今后44年中每年投资一笔等额款，直至65岁。这笔等额款为多少？1,000,000=C[(1+10%)44-1]/10%

C=1,000,000/652.6408=1,532.24元

成为一个百万富翁也不是异想天开！！！30例题4：已知时间、利率、年金终值，

计算等31房贷摊销—等额本息年度

初始借款

年总支付

年利息

年本金

年末余额

15,000.00 1,285.46 450.00835.46 4,164.5424,164.54 1,285.46 374.81910.65 3,253.8833,253.88 1,285.46 292.85992.61 2,261.2742,261.271,285.46 203.511,081.951,179.3251,179.32 1,285.46 106.141,179.32 0.00

总计6,427.311,427.315,000.00其中，该贷款的年利率为9%。（单位：元）31房贷摊销—等额本息年度初始借款32房贷摊销—等额本金年度

初始借款

年总支付

年利息

年本金

年末余额

1 5,000 1,450 450 1,000 4,0002 4,000 1,360 360 1,000 3,0003 3,000 1,270 270 1,000 2,0004 2,000 1,180 180 1,000 1,0005 1,000 1,090 90 1,000 0

总计 6,350 1,350 5,000其中，该贷款的年利率为9%。（单位：元）32房贷摊销—等额本金年度 初始借款 年总333.2

永续年金0…1C2C3C（期末）永续年金现值的公式为：333.2永续年金0…1C2C3C（期末）永续年金现值的公34例题：永续年金的现值假如某股票每年都分红15元，贴现率为10%，那么它的合理价格是多少？0…115215315PV=15/10%=150元34例题：永续年金的现值假如某股票每年都分红15元，贴现率为353.3

增长型年金（GrowingAnnuity）01C2C×(1+g)3C×(1+g)2tC×(1+g)t-1…353.3增长型年金（GrowingAnnuity）0136增长型年金计算公式（期末）增长型年金现值的计算公式为：1、当时：2、当时：3、当时：（期末）增长型年金终值的计算公式为：1、当时：2、当时：3、当时：36增长型年金计算公式（期末）增长型年金现值的计算公式为：（37例题：增长型年金

一项养老计划为你提供40年养老金。第一年为20,000元，以后每年增长3％，年底支付。如果贴现率为10％，这项计划的现值是多少？0120,000220,000×1.034020,000×(1.03)39…37例题：增长型年金一项养老计划为你提供40年养老金。第一383.4增长型永续年金（GrowingPerpetuity）0…1C（期末）增长型永续年金的现值计算公式（r>g）为：2C×(1+g)3C×(1+g)2383.4增长型永续年金（GrowingPerpetui39例题：增长型永续年金的现值某增长型永续年金明年将分红1.30元，并将以5％的速度增长下去，年贴现率为10%，那么该年金的现值是多少？0…11.3021.30×1.0531.30×(1.05)239例题：增长型永续年金的现值某增长型永续年金明年将分红1.403.5

期末年金与期初年金期末年金：利息收入、红利收入、房贷本息支付、储蓄等。期初年金：房租、养老金支出、生活费、教育金支出、保险等。01C2C3CtCt-1C01C2C3CtCt-1C403.5期末年金与期初年金期末年金：利息收入、红利收入、41期末年金与期初年金的关系期初年金现值等于期末年金现值的（1+r）倍，即：期初年金终值等于期末年金终值的（1+r）倍，即：41期末年金与期初年金的关系期初年金现值等于期末年金现值的（42四、不规则现金流的计算净现值（NPV）内部回报率（IRR）42四、不规则现金流的计算净现值（NPV）434.1净现值（NPV）净现值（NPV）：是指所有现金流（包括正现金流和负现金流在内）的现值之和。对于一个投资项目，如果NPV>0，表明该项目在r的回报率要求下是可行的；相反地，如果NPV<0，表明该项目在r的回报率要求下是不可行的。434.1净现值（NPV）净现值（NPV）：44例题：已知要求的回报率和现金流状况，

求净现值对于一个投资项目，初始投资10,000元，共投资4年，各年的现金流如下所示：如果贴现率为5%，那么净现值为：012,00023,000-10,00034,00045,00044例题：已知要求的回报率和现金流状况，

求净现值对于一个投454.2内部报酬率（IRR）内部回报率（IRR）：是指使净现值等于0的贴现率。

对于一个投资项目，如果r<IRR，表明该项目有利可图；相反地，如果r>IRR，表明该项目无利可图。其中r表示融资成本。454.2内部报酬率（IRR）内部回报率（IRR）：46例题：内部回报率的计算对于一个投资项目，初始投资10,000元，共投资4年，各年的现金流如下所示：那么内部回报率为：012,00023,000-10,00034,00045,00046例题：内部回报率的计算对于一个投资项目，初始投资10,047五、有效年利率的计算复利期间名义年利率和有效年利率连续复利47五、有效年利率的计算复利期间485.1

复利期间与有效年利率复利期间与复利期间数量：复利期间数量是指一年内计算复利的次数。例如，以季度为复利期间，则复利期间数量为4；以月份为复利期间，则复利期间数量为12。有效年利率：不同复利期间现金流的年化收益率。485.1复利期间与有效年利率复利期间与复利期间数量：49例题假设年初投资100元，名义年利率是12%，按季度计算复利，则此项投资的有效年利率是多少？

如果按月计算复利，则此项投资的有效年利率是多少？由此类推，如果一年计m次复利，则此项投资的有效年利率是多少？49例题假设年初投资100元，名义年利率是12%，按季度计算505.2

名义年利率与有效年利率名义年利率r与有效年利率EAR之间的换算其中，r是指名义年利率，EAR是指有效年利率，m指一年内复利次数505.2名义年利率与有效年利率名义年利率r与有效年利率E51复利期间与有效年利率

复利期间

复利次数

有效年利率（%）

年Year 1 10.00000

季Quarter 4 10.38129

月Month 12 10.47131

周Week 52 10.50648

日Day 365 10.51558

时Hour 8,760 10.51703

分Minute525,600 10.5170951复利期间与有效年利率 复利期间 复利次数 525.3

连续复利连续复利：当复利期间变得无限小的时候，相当于连续计算复利，被称为连续复利计算。在连续复利的情况下，计算终值的一般公式是：FV=PV×ert其中：PV为现值，r为年利率，t为按年计算的投资期间，e

为自然对数的底数，约等于2.71828。连续复利情况下的有效年利率：

er-1525.3连续复利连续复利：53例题：连续复利的计算年初投入10万元，名义年利率10%，采取连续复利计息方式，则年末可收回多少元？采用连续复利计息方式时：因此年末可收回11.0517万元。53例题：连续复利的计算年初投入10万元，名义年利率10%，54复利期间、有效利率和名义利率北美的法律规定，在消费信贷中，信贷协议中期间利率必须等于名义年利率（APR）除以年度期间数量。问题：如果银行给出的汽车贷款利率为每月1%。

APR是多少？EAR是多少？答案： APR=1%12=12% EAR=(1+1%)12-1=1.126825–1=12.6825%54复利期间、有效利率和名义利率北美的法律规定，在消费信贷中55六、货币时间价值在投资中的应用对现金流进行分析，是为客户进行财务策划的第一步，也是最基本的计算和分析方法。计算现金流时，需要分析两个重要因素：一是时间间隔的长短，也就是时间上的联系；二是金额的高低，也就是价值上的联系。金融理财师在和客户讨论现金的流入（收入）和流出（支出）时，必须按照时间的顺序，列明现金流。55六、货币时间价值在投资中的应用对现金流进行分析，是为客户561.4用目标基准点法为客户进行理财规划基准点年份目标持续的年数离基准点的年数复利终值复利现值拟留遗产FV年金终值生息资产PV年储蓄PMT年金现值年支出PMT基准点购车：购车当年购屋：交屋当年子女教育：子女上大学当年退休：打算退休当年561.4用目标基准点法为客户进行理财规划基目标持续的年数57

理财规划计算原理图解基准点转运站公路复利-点对点铁路年金-固定持续转运站之前累积资产用终值的观念铁路年金-固定持续公路复利-点对点转运站之后偿还负债用现值的观念退休-退休当年购屋-交屋当年子女教育-上大学当年57理财规划计算原理图解基准点公路铁路转运站之前累积资产铁58实例：谎言，欺骗－利率的骗局？？？家具大甩卖1,000元的家具立刻拿走!12%的单利!三年付清!超低月付!假如你被这个广告所吸引，进了这家商店，买了1,000元的家具，并同意按以上条款支付。那么你实际支付的APR是多少？EAR是多少？58实例：谎言，欺骗－利率的骗局？？？59利率的骗局商店为你计算的月付款为：今天以12％年利率借款1,000元，三年付清。 欠款为：1,000+1,000×0.12×3

=1,360元为了让你不要有还款压力，为你设计三年36个月付款计划 每月付款为：1,360/36=37.78元你认为这是一个年利率12%的贷款吗？

1,000 =37.78×[1-1/(1+r)36]/r

得到月利率

r=1.767% APR =12×1.767%=21.204% EAR =1.0176712-1=23.39%59利率的骗局商店为你计算的月付款为：教育金规划例：刘丽准备通过工作，为孩子五年后上学筹集学费。她每年从工资中拿出5000元投资股票，年利率为10%。在儿子六年的学习中，每年需学费10000元。假如刘丽五年后不再工作，这笔钱是否能供她孙子上完小学？如果不够，她还需要再继续工作几年？如果刘丽每年多存1000元（每年6000元），情况又会怎样？60教育金规划例：刘丽准备通过工作，为孩子五年后上学筹集学费。她例题解析以五年后儿子开始上学当年为基准点儿子的学费总需求：47907

.9元（n=6,I=10%，PMT=10000，求PV）。刘丽的资金总供给：30525.5元（n=5,I=10%，PMT=5000，求FV）。不能完成目标，资金缺口=17382.4！61总需求总供给例题解析以五年后儿子开始上学当年为基准点61总需求总供给例题解析62解决方案1：

提高每年定期定额的投资额每年需储蓄7847.2元！例题解析62解决方案1：例题解析解决方案2：增加工作期限学费总需求的现值：29747元。刘姥姥的总工作年限：10年所以还需要继续工作5年！63例题解析解决方案2：63购房规划64例：你的客户现有资产10万元，可用来定期定额投资的年储蓄为2万元，假设年投资报酬率为6%，期限20年的房贷年利率为5%。如果他打算3年后买房，请你帮他计算一下，以他的资金实力，届时可购买价值多少钱的房子？购房规划64例：你的客户现有资产10万元，可用来定期例题解析首先计算3年后客户可积累的首付款，得到18.2774万元。然后计算3年后客户有能力偿还的贷款金额得到24.9244万元。最后加总得客户可购买房子的价值18.2774+24.9244=43.2018万元，即届时可购买价值43.2万元的房子。65例题解析首先计算3年后客户可积累的首付款，得到18.27766换房规划

例：你的客户现有的房产价值50万元，房贷月缴本息3,000元，房贷年利率4%，还有10年才能还清。他准备卖掉旧房，购买一个价值70万元的新房。请你帮他计算一下，为了购买新房，还要向银行贷多少钱？如果每月仍还3,000元，新房的房贷还需要多久才能够还清？66换房规划例：你的客户现有的房产价值50万元，房贷67例题解析首先计算旧房的剩余房贷：

得到296,310.52元。然后计算出售旧房可收回的现金（这将作为购买新房的首付款）：

得到500,000-296,310.52=203,689.48元。67例题解析首先计算旧房的剩余房贷：例题解析最后计算购买新房所需要的房贷额：

700,000-203,689.4754=496,310.5246元，即还需要向银行申请贷款496,310.52元。计算还清房贷的时间：

241/12=20.0833年，

即还需要21年才能够还清。68例题解析最后计算购买新房所需要的房贷额：6869购房规划+换房规划例：你的客户计划5年后购房，房子的现价为50万元。居住5年后他打算换一个别墅，该别墅的现价为100万元。如果第一次购房首付二成，两次房贷均为期限20年，房贷年利率为4%。房价年成长率为3%，年名义投资报酬率为5%。请问你的客户第一次购房前、两次购房间和第二次购房后的月储蓄额各应为多少？69购房规划+换房规划例：你的客户计划5年后购房，房子的现价70例题解析1）第一个房子5年后的价格得到57.9637万元。

2）购买第一个房子需要准备的首付款：57.9637×20%=11.5927万元。70例题解析1）第一个房子5年后的价格71例题解析3）第一次购房前的月储蓄额为1,705元。4）两次购房间的月储蓄额：

第一次房贷：57.9637×0.8=46.3710万元。

第一次房贷的月供：2,810元。71例题解析3）第一次购房前的月储蓄额为1,705元。例题解析5）第一个房子10年后的价格：67.1958万元。6）第二个房子10年后的价格：134.3916万元72例题解析5）第一个房子10年后的价格：67.1958万元。例题解析7）换房时的剩余贷款：得到37.9888万元。8）出售旧房可以赎回的现金：67.1958-37.9888=29.2070万元。9）购买新房需要申请的房贷：134.3916-29.2070=105.1846万元。10）第二次购房后需要的月储蓄额：6,374元。73例题解析7）换房时的剩余贷款：7374退休规划

例：你的客户打算30年后退休，退休后每年开销的现值为5万元，退休后预计余寿20年。假设年通货膨胀率为3%，年投资报酬率在其工作期间为8%，在其退休后为5%。假设他现有资产5万元，那么每年还应该储蓄多少钱才能实现退休目标？74退休规划例：你的客户打算30年后退休，退休后每75例题解析1）首先计算退休当年所需要的生活费。这说明由于通货膨胀的存在，30年后需要12.1363万元才能保持现在开销5万元的生活水准。2）然后计算退休后20年所需生活费在其退休当年年初的现值。在通货膨胀率为3％，投资报酬率为5％的情况下，20年生活费现值为203.4413万元。75例题解析1）首先计算退休当年所需要的生活费。例题解析最后计算为了实现退休目标所需要的储蓄额。

每年至少还应该储蓄13,517元。76例题解析最后计算为了实现退休目标所需要的储蓄额。763.3.1EXCEL常用财务函数

—PV与FVPV现值函数PV（Rate，Nper，PMT，FV，0/1）Rate为折现率Nper为期数PMT为年金FV为终值0代表期末年金1代表期初年金FV终值函数FV（Rate，Nper，PMT，PV，0/1）Rate为投资报酬率Nper为期数PMT为年金PV为现值0代表期末年金1代表期初年金773.3.1EXCEL常用财务函数

练习：FV函数问题1：现在有20万元，如果投资到基金，每年赚10%。请问：5年后会得到多少钱？解：FV(10%，5，0，-20，0)=32.2万元问题2：如果现在不投入，但每年年底投入5万元，假设报酬率是10%。请问：5年后会有多少钱?

解：FV(10%，5，-5，0，0)=30.5万元问题3：如果整笔投入与每年年底投入同时进行。假设上述条件不变，请问：5年后可累积多少钱?

解：FV(10%，5，-5，-20，0)=62.7万元78练习：FV函数问题1：现在有20万元，如果投资到基金，每年赚3.3.2EXCEL常用财务函数

—PMT与PPMT

PMT年金函数PMT（Rate，Nper，PV，FV，0/1）Rate为折现率或贷款利率Nper为期数PV为现值FV为终值0代表期末年金1代表期初年金PPMT本利平均摊还本金函数（计算某期的本金偿还额）PPMT（Rate，Per，Nper，PV，FV，0/1）Rate为折现率或贷款利率Per为第几期Nper为期数PV为期初贷款总额FV为期末贷款余额0代表期末年金1代表期初年金793.3.2EXCEL常用财务函数

练习：PV函数与PMT函数问题1：小宝希望5年后购买一辆30万元的轿车，如果能每年维持10%的投资报酬率。请问：现在应单笔存多少钱？每年底或每月底存多少钱？解：单笔：PV(10%，5，0，30，0)=-18.63万元每年：PMT(10%，5，0，30，0)=-4.91万元每月：PMT(10%/12，5×12，0，30，0)=-0.3874万元问题2：有一张还有5年到期的债券，票面利率为5%，每半年付息一次，面值100元，当前市场利率为4%。请问这只债券的市价是多少？解：PV(4%/2，5×2，100×5%/2，100，0)=104.49元80练习：PV函数与PMT函数问题1：小宝希望5年后购买一辆3七、常见的金融理财工具复利与年金表财务计算器EXCEL专业理财软件81七、常见的金融理财工具复利与年金表81复利与年金表优点：简单缺点：不够精确财务计算器优点：便于携带和演示缺点：需要掌握其操作方法才能灵活使用EXCEL优点：使用成本低缺点：有局限性，需要有电脑才能操作专业理财软件优点：易于使用、功能强大、全面考量缺点：内容缺乏弹性金融理财工具的特点及比较82复利与年金表优点：简单财务计算器优点：便于携带和演示EXCE金融理财工具在理财中的作用进行精确的量化测算规范理财师的操作流程（专业软件）为理财规划提供强大信息支持（专业软件）提供全面的规划报告（专业软件）提高理财师的工作效率是重要的辅助工具，但不能代替理财师进行专业判断、综合分析及提供最优解决方案83金融理财工具在理财中的作用进行精确的量化测算8384查表法示例

复利终值表你的客户投资了10,000元，如果年投资报酬率为5%，投资期限为10年，那么10年后一共可收：10,000元×1.629=16,290元84查表法示例

复你的客户投资了10,000元，如果年投资报85认识财务计算器目前经FPSBChina认可的AFP®与CFP®资格认证考试专用财务计算器包括：惠普HP12C和HP10BII德州仪器TIBAIIPLUS卡西欧CASIOFC200V和FC100V85认识财务计算器目前经FPSBChina认可的AFP86HP12C财务计算器86HP12C财务计算器87HP10BII财务计算器87HP10BII88TIBAIIPLUS

财务计算器88TIBAIIPLUS89CASIOFC200V

财务计算器89CASIOFC200VEXCEL90EXCEL90理财软件91在货币时间价值的计算上，几种产品功能大同小异，本讲义主要介绍EXCEL。理财软件91在货币时间价值的计算上，几种产品功能大同小异，本EXCEL常用财务函数

—IPMT与ISPMTIPMT本利平均摊还利息函（计算某期支付的利息额）

IPMT（Rate，Per，Nper，PV