数学七年级上：中考数学-代数式的考点和考题例析

代数式的考点和考题例析一、考点考点1：代数式的概念：用基本运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数与字母连结而成的式子叫做代数式。注意：单个数字与单个字母也是代数式。如，1、a等。考点2：列代数式：（1）关键是找出问题中的数量关系及公式，如：路程=速度×时间等；另外还要抓住一些关键词语，如，大、小、多、少、增长、下降等；（2）会通过对问题的分析列出代数式，并能对给出的代数式结合实际问题做出合理的情景解释。考点3：会通过对数字及图形关系分析，探索规律，并能用代数式反映这个规律。考点4：求代数式的值：（1）用数值替换字母；（2）按照运算关系求出结果。二、考题1、根据文字叙述列代数式例1“比a的eq\f(3,2)大1的数”用代数式表示是（）A.eq\f(3,2)a＋1B.eq\f(2,3)a＋1C.eq\f(5,2)aD.eq\f(3,2)a－1例2题图解析：根据题意可知“a的eq\f(3,2)”可以表示为，大1，用加法，所以，“比a的eq\f(3,2)大1的数”用代数式表示是eq\f(3,2)a＋1，故选择A。例2题图2、根据图形列代数式例2如图，阴影部分的面积是（A）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．解：这是一个不规则的图形，要想解答此问题，首先把图形转化为规则图形，一个长为，宽为的矩形，另一个是边长为的矩形，这两个畸形的面积之和就是所要求的阴影部分的面积，即+=5+=，故选择A。3、根据探索规律列代数式例3.按如下规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为_____________；第(n)堆三角形的个数为________________.分析：观察图案发现每一堆最底下的一排三角形的个数是3、5、7……，中间竖着的一行三角形的个数是2、3、4……，则第（4）堆三角形的个数为14个，第(n)堆三角形的个数为(2n+1)+(n+1)=3n+2.答案：14；3n+2.点评：列代数式的关键在于：（1）对于一些最基本的数学概念和有关的知识必须清楚；（2）对于复杂的问题，先要正确分析数量关系，再注意各个运算之间的顺序，并正确地使用括号。4、求代数式的值例4已知，求代数式的值．分析：先把所求的代数式化简，然后整体代入就可以解决问题。解：原式===因为，所以，=4所以，原式=4－7=﹣3点评：对于一些计算求值等问题，我们不能孤立地看已知与未知，而应从整体的角度去分析其中的关系，然后采用相应的措施，如恒等变形、整体代入求值等。三、挑战中考1、观察下面的单项式：，，，，．根据你发现的规律，第8个式子是 ．2、一台电视机的原价为元，降价4%后的价格为_________________元．3、一个长方形的面积是平方米，其长为米，用含有的整式表示它的宽为________米．4、有一本书，每20页厚为1mm，设从第1页到第页的厚度为（mm），则（）A． B． C． D．5、当时，代数式的值是．6、若，则的值为．7、当x=2，代数式的值为___8、(07年，青海省)观察规律并填空：，第5个数是，第个数是．9、小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示。根据图中的数据（单位：m），用含、的代数式表示地面总面积；地面总面积为：．参考答案：1、；2、