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2021年江苏省连云港市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

A.x+yB.xC.yD.2x

7.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.-3B.0C.1D.3

13.

14.

15.

16.

17.

18.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.0

D.1

二、填空题(10题)21.22.

23.

24.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

25.26.

27.

28.

29.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

30.三、计算题(10题)31.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.

45.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C

2.B

3.B

4.B

5.C

6.D此题暂无解析

7.C

8.D

9.A

10.D

11.D

12.A

13.可去可去

14.B解析：

15.A

16.A

17.D

18.C

19.A

20.C

21.

22.

23.D

24.x2+1

25.-1/2ln3

26.

27.

28.

29.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

30.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法．

注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证明．这里一定要注意积分的上、下限应跟着一起换，而且定积分的值与积分变量用什么字母表示无关，即

请考生注意：如果取α和b为某一定值，本题可以衍生出很多证明题：

(1)

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