工程流力力学：第八章第八节_第1页
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文档简介

§8-8平面涡流(二维旋涡的速度和压强分布)龙卷风工程中与涡流相关的装置

锅炉中的旋风燃烧室

离心式除尘器

离心式喷油嘴离心式泵和风机

第八章理想流体的有旋流动和无旋流动平面流动:*假设

在重力作用下不可压缩理想流体中有一个象刚体一样以等角速度绕自身轴旋转的无限长铅垂直涡束其涡通量为J*涡束周围的流体,在涡束的诱导下,绕涡束轴作对应的等速圆周运动*无限长铅垂直涡束,

与涡束轴垂直的所有平面上流动情况相同,

故可只研究其中一个平面的流动*该流动可以分为:涡束内的流动区域称为涡核区,半径为,为有旋流动涡束外的流动区域称为环流区,流动为无旋流动

(因为速度环量和旋涡都不能自动产生)环流区内,速度分布为由斯托克斯定理知,沿任何圆周流线的速度环量为*故环流区的速度分布为*在环流区内，压强分布由伯努里方程式导出:环流区内半径为r的点和无穷远处的伯努利方程由(8-26)代入[A]*可见,在环流区,随着半径的减小,流速升高而压强降低.在与涡核的交界处:流速达该区的最高值,而压强则是该区的最低值，即：*涡核区:内部速度分布为该区为有旋运动,伯努利积分常数随流线变化，故其压强分布可由欧拉运动微分方程导出。

对于平面定常流动，欧拉运动微分方程为:将涡核内任意点的速度代入上式,得将dx

和dy

分别乘以以上二式，相加后得

积分得:在与环流区交界处，代入上式，得积分常数：得涡核区的压强分布为：

由上式可知涡管中心的压强最低，其大小为涡核区边缘至涡核中心的压强差为

由以上讨论可知:涡核区和环流区的压强差相等，其数值均为。涡核区的压强比环流区的的低。在涡束内部,半径愈小,压强愈低，沿径向存在较大的压强梯度，所以产生向涡核中心的抽吸作用，涡旋越强，抽吸作用越大。自然界中的龙卷风和深水旋涡就具有这种流动特征，具有很大的破坏力。在工程实际中有许多

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