2021年山西省大同市成考专升本高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2021年山西省大同市成考专升本高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

2.

3.

4.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

5.

6.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

7.

8.

9.

10.11.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

12.

13.

14.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x19.A.A.

B.

C.

D.

20.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.25.26.

27.

28.

29.

30.三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

36.

37.求函数z=x2+y2+2y的极值．

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

42.

43.计算∫arcsinxdx。

44.

45.五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

2.C

3.6

4.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

5.C解析：

6.D

7.C

8.A解析：

9.C

10.C

11.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

12.C

13.B

14.D

15.C

16.B

17.B

18.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

19.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

20.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

21.

22.

23.224.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

25.

26.

27.D

28.应填0．

29.11解析：

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.本题考查事件相互独立的概念及加法公式．

若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p