2021年安徽省合肥市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2021年安徽省合肥市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.A.A.

B.

C.0

D.1

3.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

4.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

5.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

6.

7.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

8.

9.若等于【】

A.2B.4C.8D.1610.A.A.

B.

C.

D.

11.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定12.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

16.

17.A.-2B.-1C.0D.2

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.24.

25.

26.

27.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.求函数z=x2+y2+2y的极值．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

44.

45.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.6

2.C

3.C

4.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

5.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

6.B

7.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

8.A

9.D

10.D

11.D

12.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

13.C

14.D

15.A

16.4

17.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

18.C

19.A

20.B

21.

22.（-22）

23.

24.

25.

26.

27.

28.4x4x

解析：

29.1

30.B

31.

32.

33.

于是f(x)定义域内无最小值。

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