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文档简介
2021年安徽省合肥市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.
2.A.A.
B.
C.0
D.1
3.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较
4.
A.A.f(1,2)不是极大值B.f(1,2)不是极小值C.f(1,2)是极大值D.f(1,2)是极小值
5.
A.xlnx+C
B.-xlnx+C
C.
D.
6.
7.方程x3+2x2-x-2=0在[-3,2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根
8.
9.若等于【】
A.2B.4C.8D.1610.A.A.
B.
C.
D.
11.若在(a,b)内f'(x)>0,f(b)>0,则在(a,b)内必有()。A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符号不定12.设函数f(sinx)=sin2x,则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x13.()。A.
B.
C.
D.
14.
15.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)
16.
17.A.-2B.-1C.0D.2
18.
19.A.A.
B.
C.
D.
20.
二、填空题(10题)21.
22.
23.24.
25.
26.
27.设函数y=e2x,则y"(0)=_____.
28.
29.
30.
三、计算题(10题)31.
32.
33.
34.求函数z=x2+y2+2y的极值.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
四、解答题(5题)41.
42.
43.在1、2、3、4、5、6的六个数字中,一次取两个数字,试求取出的两个数字之和为6的概率。
44.
45.求函数y-x3-3x2-1的单调区间,极值及其曲线的凹凸区间和拐点。五、综合题(2题)46.
47.
参考答案
1.6
2.C
3.C
4.D依据二元函数极值的充分条件,可知B2-AC<0且A>0,所以f(1,2)是极小值,故选D.
5.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法.
等式右边部分拿出来,这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式,从而得到所需的结果或答案.考生如能这样深层次理解基本积分公式,则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高.
基于上面对积分结构式的理解,本题亦为:
6.B
7.C设f(x)=x3+2x2-x-2,x∈[-3,2]。因为f(x)在区间[-3,2]上连续,
且f(-3)=-8<0,f(2)=12>0,
由闭区间上连续函数的性质可知,至少存在一点ξ∈(-3,2),使f(ξ)=0。
所以方程在[-3,2]上至少有1个实根。
8.A
9.D
10.D
11.D
12.D本题的解法有两种:解法1:先用换元法求出f(x)的表达式,再求导。设sinx=u,则f(x)=u2,所以fˊ(u)=2u,即fˊ(x)=2x,选D。解法2:将f(sinx)作为f(x),u=sinx的复合函数直接求导,再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx,fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx,得fˊ(x)=2x,所以选D。
13.C
14.D
15.A
16.4
17.D根据函数在一点导数定义的结构式可知
18.C
19.A
20.B
21.
22.(-22)
23.
24.
25.
26.
27.
28.4x4x
解析:
29.1
30.B
31.
32.
33.
于是f(x)定义域内无最小值。
/
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