五年级下册数学课件专题培优：牛吃草问题一 全国通用

牛吃草问题牛吃草问题1、牛吃草问题

牛吃草问题最先在牛顿的《普通算术》中出现，所以人们又习惯上称之为牛顿的牛吃草问题。2、牛顿牧场

牛顿牧场是理想牧场，在这个牧场上的草匀速生长！3、牛吃草问题三部曲

（1）先算出草长的速度（2）再算出原有草量（3）最后计算结果1、牛吃草问题

小朋友们，首先我们来设想一个场景！在一个阳光明媚的上午，草场上来了一群牛，牛一来到这个草场，哇，看到草场上长着一片葱绿的小草，于是众多的牛开始挣着吃草，小草痛苦的挣扎，可是牛大哥已经饿了很久，它不顾小草的挣扎一直在吃，那小朋友们，想一想，牛大哥多少天能把草吃完呢？很多小朋友说：那不简单吗？用“草场上草的总量÷牛每天吃的总量=天数”不就算出来了吗？呵呵，刘老师告诉大家答案不对呦！为什么呢？接下来刘老师来给大家解开这个谜！同学们，想一想牛在吃草的同时早还在长啊，并不是牛把草吃一口草就死啦，所以不能用上

小朋友们，首先我们来设想一个场景！在一个

面的公式来算啊！其实牛吃草问题很简单，我们经常用牛吃草的思维来解决生活中的问题！想想一下，过年的时候爸爸妈妈都要给小朋友们压岁钱；假设过年爸妈给你300块钱的压岁钱，然后呢，开学了，假设你每天要花15块钱零花钱，而你爸爸又每天给你10块钱，那不够花怎么办，呵呵，还可以花压岁钱，那么请问:howlongdoyouuseupyourluckymoney？当然很多小朋友都会算！先用15-10=5元，然后再用300÷5=60(天)，呵呵，60天就花完了！在这道题中，300块钱就相当于草场上原有的草；每天花15块钱就相当于15头牛来到这个草场吃草，每头牛每天吃“1”个单位草，15头牛每天吃15个单位草；你爸爸每天给你10块

面的公式来算啊！

钱相当于草每天又长了10个单位；那么多少天就把压岁钱给花完呢？就用上面的式子来计算！小朋友们明白了吗？接下来我们正式进入精彩的牛吃草的世界！

钱相当于草每天又长了10个单位；那么多少天就例（1）牧场上有一片牧草,可供27头牛吃6天,或者供23头牛吃9天.如果牧草每天匀速生长,要使草永远吃不完，最多放多少头牛？如果21头牛来吃，可吃多少天？例（1）牧场上有一片牧草,可供27头牛吃6天,或者供23头分析：假设每头牛每天吃“1”个单位草，则27头牛吃6天:27×6=162（单位），同理23头牛9天吃：23×9=207（单位），原有的草是一样，那为什么都是把草吃完，一个是吃了162个单位，一个是吃了207个单位呢？原有就在于后者多吃了3天，从而草就多长了3天，所以（207-162）÷（9-6）=15（单位/天），即草每天长15个单位。分析：假设每头牛每天吃“1”个单位草，则27头牛吃6天:2那么要使草永远吃不完，最多只能放15头牛啊！（呵呵，要不然就要吃老本啦）原有的草就为162-6×15=72（单位），而21头牛每天要吃21个单位，草每天长15个单位，不够吃怎么办？那就要吃原有的草啦，用72÷（21-15）=12（天），也就是21头牛12天将会把草吃完！那么要使草永远吃不完，最多只能放15头牛啊！（呵呵，要例（2）由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。照此计算，可供多少头牛吃10天？例（2）由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定解：假设1头牛1天吃的草的数量是1个单位20×5=100单位……原草量-5天的减少量15×6=90单位……原草量-6天的减少量草每天的减少量：（100-90）÷（6-5）=10单位原草量：100+5×10=150单位或90+6×10=150单位

解：假设1头牛1天吃的草的数量是1个单位

剩下150-100=50单位

10天减少10×10=100单位

50单位草可供多少头牛吃10天？50÷10=5头dfjhfjhjkdv150单位10单位150单位10单位例（3）火车站的检票处检票前已有一些人排队等待检票进站，假设每分钟前来检票处检票的人数一定，那么当开四个检票口时，30分钟就没人排队；当开五个检票口时，20分钟就无人排队。如果开七个检票口，需要多少分钟可以检完？如果要在15分钟内检票完毕，那么至少要开多少个检票口？例（3）火车站的检票处检票前已有一些人排队等待检票进站，假例（4）一只船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏洞时已经进入了一些水，如果用12人舀水，3小时舀完，如果只有5个人舀水，要10小时才能舀完，现在想在6小时舀完，需要多少人？例（4）一只船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏洞时解:设每人每小时舀一个单位水。12×3=36单位5×10=50单位（50-36）÷（10-3）=2（单位/小时）36-3×2=30单位30÷6=5人5+2=7人解:设每人每小时舀一个单位水。例（5）有一口水井，持续不断地涌出水，而且每分钟涌出的水量相等。如果用3台抽水机抽水36分钟可以抽完，如果用5台抽水机抽水，20分钟可以抽完，现在用8台抽水机抽完水，需要几分钟？例（5）有一口水井，持续不断地涌出水，而且每分钟涌出的水量相例（6）自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。问：该扶梯共有多少级？例（6）自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从分析：20×5=10015×6=90（100-90）÷（6-5）=10100+5×10=150或90+6×10=150分析：20×5=100wherethereisawill，thereisaway！有志者事竟成！送给各位小朋友！

wherethereisawill，1、教学例1。师：今天我们来学习100以内减法中的不退位减法。同学们先将课本翻到17页，看书上的图。教师先提问几个问题引起同学的兴趣，如：大家知道奥运会么？奥运会几年举办一次？大家知不知道2008年的奥运会是在哪里举办的？2008年奥运会哪个国家取得的金牌最多？然后，教师引导学生读金牌榜。师：同学们都看完了么？现在请大家翻到课本的第18页，看例题1。教师板书：“美国比俄罗斯多多少枚金牌？”教师带同学审清题意，弄清条件和问题，找到有用的数据。师：哪位同学能告诉老师这道题怎么列竖式？教师根据同学的回答进行总结，板书：36－23＝。师：现在我们已经列出了算式，接下来就要计算了，怎么计算呢？哪位同学能计算出来，请举手。教师引导同学站起来说出自己的计算思路，并进行总结和评价。师：很好，同学们都会用自己的方法计算这道题。今天老师要向大家介绍一个新的办法，用竖式解决这道题。这就是我们今天所要学的:不退位减法的竖式计算方法。现在老师就把这个算式的竖式列出来。板书：[教学目标]

1．知识与技能

通过复习加深对乘法意义的认识，复习巩固1—9的乘法口诀，提高学生用数学知识解决数学问题的能力。培养学生认真、仔细的学习习惯。

2．过程与方法

对所学知识技能、思想方法进行总结与反思，系统认识本单元的学习内容，培养学生对所学知识进行系统整理的能力。

3．情感·态度·价值观

激发学生的学习兴趣，对学生进行学习兴趣的培养。

[教学重点和难点]

重点：巩固表内乘法,能熟练地用口诀计算,并能解决简单的实际问题。

难点：在具体的情境中分析数量关系，解决简单的问题。

[教学设计思路]

教材分析

亲爱的同学们，再见！1、教学例1。亲爱的同学们，再见！牛吃草问题牛吃草问题1、牛吃草问题

牛吃草问题最先在牛顿的《普通算术》中出现，所以人们又习惯上称之为牛顿的牛吃草问题。2、牛顿牧场

牛顿牧场是理想牧场，在这个牧场上的草匀速生长！3、牛吃草问题三部曲

（1）先算出草长的速度（2）再算出原有草量（3）最后计算结果1、牛吃草问题

小朋友们，首先我们来设想一个场景！在一个阳光明媚的上午，草场上来了一群牛，牛一来到这个草场，哇，看到草场上长着一片葱绿的小草，于是众多的牛开始挣着吃草，小草痛苦的挣扎，可是牛大哥已经饿了很久，它不顾小草的挣扎一直在吃，那小朋友们，想一想，牛大哥多少天能把草吃完呢？很多小朋友说：那不简单吗？用“草场上草的总量÷牛每天吃的总量=天数”不就算出来了吗？呵呵，刘老师告诉大家答案不对呦！为什么呢？接下来刘老师来给大家解开这个谜！同学们，想一想牛在吃草的同时早还在长啊，并不是牛把草吃一口草就死啦，所以不能用上

小朋友们，首先我们来设想一个场景！在一个

面的公式来算啊！其实牛吃草问题很简单，我们经常用牛吃草的思维来解决生活中的问题！想想一下，过年的时候爸爸妈妈都要给小朋友们压岁钱；假设过年爸妈给你300块钱的压岁钱，然后呢，开学了，假设你每天要花15块钱零花钱，而你爸爸又每天给你10块钱，那不够花怎么办，呵呵，还可以花压岁钱，那么请问:howlongdoyouuseupyourluckymoney？当然很多小朋友都会算！先用15-10=5元，然后再用300÷5=60(天)，呵呵，60天就花完了！在这道题中，300块钱就相当于草场上原有的草；每天花15块钱就相当于15头牛来到这个草场吃草，每头牛每天吃“1”个单位草，15头牛每天吃15个单位草；你爸爸每天给你10块

面的公式来算啊！

钱相当于草每天又长了10个单位；那么多少天就把压岁钱给花完呢？就用上面的式子来计算！小朋友们明白了吗？接下来我们正式进入精彩的牛吃草的世界！

钱相当于草每天又长了10个单位；那么多少天就例（1）牧场上有一片牧草,可供27头牛吃6天,或者供23头牛吃9天.如果牧草每天匀速生长,要使草永远吃不完，最多放多少头牛？如果21头牛来吃，可吃多少天？例（1）牧场上有一片牧草,可供27头牛吃6天,或者供23头分析：假设每头牛每天吃“1”个单位草，则27头牛吃6天:27×6=162（单位），同理23头牛9天吃：23×9=207（单位），原有的草是一样，那为什么都是把草吃完，一个是吃了162个单位，一个是吃了207个单位呢？原有就在于后者多吃了3天，从而草就多长了3天，所以（207-162）÷（9-6）=15（单位/天），即草每天长15个单位。分析：假设每头牛每天吃“1”个单位草，则27头牛吃6天:2那么要使草永远吃不完，最多只能放15头牛啊！（呵呵，要不然就要吃老本啦）原有的草就为162-6×15=72（单位），而21头牛每天要吃21个单位，草每天长15个单位，不够吃怎么办？那就要吃原有的草啦，用72÷（21-15）=12（天），也就是21头牛12天将会把草吃完！那么要使草永远吃不完，最多只能放15头牛啊！（呵呵，要例（2）由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。照此计算，可供多少头牛吃10天？例（2）由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定解：假设1头牛1天吃的草的数量是1个单位20×5=100单位……原草量-5天的减少量15×6=90单位……原草量-6天的减少量草每天的减少量：（100-90）÷（6-5）=10单位原草量：100+5×10=150单位或90+6×10=150单位

解：假设1头牛1天吃的草的数量是1个单位

剩下150-100=50单位

10天减少10×10=100单位

50单位草可供多少头牛吃10天？50÷10=5头dfjhfjhjkdv150单位10单位150单位10单位例（3）火车站的检票处检票前已有一些人排队等待检票进站，假设每分钟前来检票处检票的人数一定，那么当开四个检票口时，30分钟就没人排队；当开五个检票口时，20分钟就无人排队。如果开七个检票口，需要多少分钟可以检完？如果要在15分钟内检票完毕，那么至少要开多少个检票口？例（3）火车站的检票处检票前已有一些人排队等待检票进站，假例（4）一只船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏洞时已经进入了一些水，如果用12人舀水，3小时舀完，如果只有5个人舀水，要10小时才能舀完，现在想在6小时舀完，需要多少人？例（4）一只船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏洞时解:设每人每小时舀一个单位水。12×3=36单位5×10=50单位（50-36）÷（10-3）=2（单位/小时）36-3×2=30单位30÷6=5人5+2=7人解:设每人每小时舀一个单位水。例（5）有一口水井，持续不断地涌出水，而且每分钟涌出的水量相等。如果用3台抽水机抽水36分钟可以抽完，如果用5台抽水机抽水，20分钟可以抽完，现在用8台抽水机抽完水，需要几分钟？例（5）有一口水井，持续不断地涌出水，而且每分钟涌出的水量相例（6）自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。问：该扶梯共有多少级？例（6）自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从分析：20×5=10015×6=90（100-90）÷（6-5）=10100+5×10=150或90+6×10=150分析：20×5=100wherethereisawill，thereisaway！有志者事竟成！送给各位小朋友！

wherethereisawill，1、教学例