五年级下册数学奥数 整除问题课件

整除问题年级：五年级整除问题年级：五年级侦探推理游戏大型真人游戏娱乐活动侦探推理游戏大型真人游戏娱乐活动2一天,大象老师在火车站一带游玩,看到一个中年妇女带着4个小孩,这些孩子的模样好像很害怕。大象老师觉得很奇怪便跟中年妇女搭讪。中年妇女自称是一所学校的数学老师,那些孩子都是她的学生,这次她是带孩子们去参加数学竞赛的。大象老师装作若无其事的模样问了一句:“他们多大了?”中年妇女摆出一副数学家的架子说:“他们的准确年纪相乘等于3024。而且他们四人ー个比一个大1岁,你来算算看。”大象老师知道,这中年妇女故意为难他,他亲切地问其中一个孩子:“小朋友,你几岁了?”中年妇女不等孩子回答,马上接过话头:“你猜不出来了吧,他是我儿子,今年5岁了。”话音刚落,大象老师就报警了。一天,大象老师在火车站一带游玩,看到一个中年妇女带着4个小孩3聪明的同学们你们知道为什么吗？聪明的同学们你们知道为什么吗？4例1（1)判断下面6个数的整性:23480,34375,97500，5880,7538,

6512,哪些数能被4整除?哪些数能被125整除(2)爸爸买了ー张写字桌,发票上破了一个洞,上面只剩下“148ロ”,其中方框表示破了的洞.爸爸记得这张写字桌的价格是整数元,并且是8的倍数.请问:这张写字桌的价格可能是多少元呢?思路点拨被4整除：223480,97500,6512,5880被125整除：34375,975001480元或1488元例1(2)爸爸买了ー张写字桌,发票上破了一个洞,上面只剩下“5练1（1)判断下面6个数的整除性:3415,7560,3400,45235，5886,7300,哪些数能被8整除?哪些数能被25整除?(2)在37ロ0的方框内填入数字,使它能被125整除,那么方框内可以填入的数字是多少?被8整除：7560,3400被25整除：3400，73005练1(2)在37ロ0的方框内填入数字,使它能被125整除,那6小结能被2、5整除的数的特性：能被4、25整除的数的特性：能被8、125整除的数的特性:个位数字能被2或5整除末两位数能被4或25整除末三位数能被8或125整除小结个位数字能被2或5整除末两位数能被4或25整除末三位数能7打架么？你的意思是要打架咯？不要打架！要求和！要求和！打架么？你的意思是要打架咯？不要打架！要求和！要求和！8例2

（1)判断下面6个数的整除性：87563,31209，64653,403659,198954,1112288844,哪些数能被3整除?哪些数能被9整除?(2)173ロ是一个四位数,张老师说:“我在方框内填入1个数字,使得这个四位数能被9整除.”请问:张老师在方框中填入的数字可能是多少?思路点拨被3整除：31209，64653，403659，198954，

1112288844被9整除：403659，1989547例2（1)判断下面6个数的整除性：87563,9练2（1)判断下面6个数的整除性:3124,31206,382113，527689101,55554,12030456,哪些数能被3整除?哪些数能被9整除?(2)在52后面添上一个一位数,使得组成的三位数是3的倍数.请问:添上的这个一位数可能是多少?被3整除：31206，382113，527689101,55554444，12030456被9整除：382113，555544442或5或8练2（1)判断下面6个数的整除性:3124,31206,3810五年级下册数学奥数整除问题课件11五年级下册数学奥数整除问题课件12因为423512÷6=423512÷2÷3,思考：423512能否被6整除?分析423512能被2整除,但是423512不能被3整除,所以423512不能被6整除。因为423512÷6=423512÷2÷3,思考：4235113例3一个六位的数134ABC能同时被2、3、5整除。请问：这个六位数最大是多少？分析先判断能够被2、5整除的特性,末位一定是0,那么1+3+4+A+B+0=8+A+B一定是3的倍数,想让这个六位数最大,则A取9,那么8+9+B=17+B,B可取1、4、7,这个六位数最大是134970例3一个六位的数134ABC能同时被2、3、5整除。请问14练3一个五位数55ABC能同时被2、3、5整除。请问：这个五位数最大是多少？分析先判断能够被2、5整除的特性,末位一定是0,那么5+5+A+B+0=10+A+B一定是3的倍数,想让这个五位数最大,则A取9,那么10+9+B=19+B,B可取2、5、8,这个六位数最大是55980练3一个五位数55ABC能同时被2、3、5整除。请问：这15例4王厂长给72名工人发完工资后,将总钱数记在一张纸上.但是记账的那张纸破了两个洞,上面只剩下“3口45口",其中方框表示破了的洞.王广长记得每名工人的工资都一样,并且都是整数元,请问:这72名工人的总工资有可能是多少元呢?所以可能是30456元或39456元72可以分解为72=8×9.分析先判断能够被8整除的特性，末三位能够被8整除,所以这个钱数可能是3口456,同时要求能够被9整除,数字和能够被整除,例4王厂长给72名工人发完工资后,将总钱数记在一张纸上.但是16五位数3口97口能

被15整除，请问：这个五位数最大是多少？练4分析15可以分解为15=3×5.先判断能够被5整除的特性,末一位能够被5整除,所以这个数可能是3口970或3口975,同时要求能够被3整除,数字和能够被3整除,所以可能是32970或35970或38970或30975或33975或36975或39975,这个五位数最大是39975五位数3口97口能被15整除，请问：这个五位数最大是多少17知识回顾

上一讲我们学习了一些比较常用的整除判断方法，如利用末位数字判断、利用数字和判断等。

1.尾数判断法

（1）能被2、5整除的数的特性：个位数字能被2、5整除.（2）能被4、25整除的数的特性：末两位能被4、25整除。

（3）能被8、125整除的数的特性：末三位能被8、125整除。

2.数字求和法

能被3、9整除得数的特性：各位数字之和能被3、9整除。

知识回顾上一讲我们学习了一些比较常用的整18思路点拨咱们一块来回顾一下尾数判别法能被2、5整除的数的特性：能被4、25整除的数的特性：能被8、125整除的数的特性:个位数字能被2或5整除末两位数能被4或25整除末三位数能被8或125整除思路点拨个位数字能被2或5整除末两位数能被4或25整除末三位19思路点拨判断下面6个数的整除性1230,13579,121680,875421,33330,14511能被3整除能被9整除能被3、9整除的数的特性:各位数字之和能被3或9整除。判断方法：看数字和思路点拨判断下面6个数的整除性能被3整除能被9整除能被3、920整除问题年级：五年级整除问题年级：五年级侦探推理游戏大型真人游戏娱乐活动侦探推理游戏大型真人游戏娱乐活动22一天,大象老师在火车站一带游玩,看到一个中年妇女带着4个小孩,这些孩子的模样好像很害怕。大象老师觉得很奇怪便跟中年妇女搭讪。中年妇女自称是一所学校的数学老师,那些孩子都是她的学生,这次她是带孩子们去参加数学竞赛的。大象老师装作若无其事的模样问了一句:“他们多大了?”中年妇女摆出一副数学家的架子说:“他们的准确年纪相乘等于3024。而且他们四人ー个比一个大1岁,你来算算看。”大象老师知道,这中年妇女故意为难他,他亲切地问其中一个孩子:“小朋友,你几岁了?”中年妇女不等孩子回答,马上接过话头:“你猜不出来了吧,他是我儿子,今年5岁了。”话音刚落,大象老师就报警了。一天,大象老师在火车站一带游玩,看到一个中年妇女带着4个小孩23聪明的同学们你们知道为什么吗？聪明的同学们你们知道为什么吗？24例1（1)判断下面6个数的整性:23480,34375,97500，5880,7538,

6512,哪些数能被4整除?哪些数能被125整除(2)爸爸买了ー张写字桌,发票上破了一个洞,上面只剩下“148ロ”,其中方框表示破了的洞.爸爸记得这张写字桌的价格是整数元,并且是8的倍数.请问:这张写字桌的价格可能是多少元呢?思路点拨被4整除：223480,97500,6512,5880被125整除：34375,975001480元或1488元例1(2)爸爸买了ー张写字桌,发票上破了一个洞,上面只剩下“25练1（1)判断下面6个数的整除性:3415,7560,3400,45235，5886,7300,哪些数能被8整除?哪些数能被25整除?(2)在37ロ0的方框内填入数字,使它能被125整除,那么方框内可以填入的数字是多少?被8整除：7560,3400被25整除：3400，73005练1(2)在37ロ0的方框内填入数字,使它能被125整除,那26小结能被2、5整除的数的特性：能被4、25整除的数的特性：能被8、125整除的数的特性:个位数字能被2或5整除末两位数能被4或25整除末三位数能被8或125整除小结个位数字能被2或5整除末两位数能被4或25整除末三位数能27打架么？你的意思是要打架咯？不要打架！要求和！要求和！打架么？你的意思是要打架咯？不要打架！要求和！要求和！28例2

（1)判断下面6个数的整除性：87563,31209，64653,403659,198954,1112288844,哪些数能被3整除?哪些数能被9整除?(2)173ロ是一个四位数,张老师说:“我在方框内填入1个数字,使得这个四位数能被9整除.”请问:张老师在方框中填入的数字可能是多少?思路点拨被3整除：31209，64653，403659，198954，

1112288844被9整除：403659，1989547例2（1)判断下面6个数的整除性：87563,29练2（1)判断下面6个数的整除性:3124,31206,382113，527689101,55554,12030456,哪些数能被3整除?哪些数能被9整除?(2)在52后面添上一个一位数,使得组成的三位数是3的倍数.请问:添上的这个一位数可能是多少?被3整除：31206，382113，527689101,55554444，12030456被9整除：382113，555544442或5或8练2（1)判断下面6个数的整除性:3124,31206,3830五年级下册数学奥数整除问题课件31五年级下册数学奥数整除问题课件32因为423512÷6=423512÷2÷3,思考：423512能否被6整除?分析423512能被2整除,但是423512不能被3整除,所以423512不能被6整除。因为423512÷6=423512÷2÷3,思考：4235133例3一个六位的数134ABC能同时被2、3、5整除。请问：这个六位数最大是多少？分析先判断能够被2、5整除的特性,末位一定是0,那么1+3+4+A+B+0=8+A+B一定是3的倍数,想让这个六位数最大,则A取9,那么8+9+B=17+B,B可取1、4、7,这个六位数最大是134970例3一个六位的数134ABC能同时被2、3、5整除。请问34练3一个五位数55ABC能同时被2、3、5整除。请问：这个五位数最大是多少？分析先判断能够被2、5整除的特性,末位一定是0,那么5+5+A+B+0=10+A+B一定是3的倍数,想让这个五位数最大,则A取9,那么10+9+B=19+B,B可取2、5、8,这个六位数最大是55980练3一个五位数55ABC能同时被2、3、5整除。请问：这35例4王厂长给72名工人发完工资后,将总钱数记在一张纸上.但是记账的那张纸破了两个洞,上面只剩下“3口45口",其中方框表示破了的洞.王广长记得每名工人的工资都一样,并且都是整数元,请问:这72名工人的总工资有可能是多少元呢?所以可能是30456元或39456元72可以分解为72=8×9.分析先判断能够被8整除的特性，末三位能够被8整除,所以这个钱数可能是3口456,同时要求能够被9整除,数字和能够被整除,例4王厂长给72名工人发完工资后,将总钱数记在一张纸上.但是36五位数3口97口能

被15整除，请问：这个五位数最大是多少？练4分析15可以分解为15=3×5.先判断能够被5整除的特性,末一位能够被5整除,所以这个数可能是3口970或3口975,同时要求能够被3整除,数字和能够被3整除,所以可能是32970或35970或38970或30975或33975或36975或39