人教版八年级上册完全平方公式课件

一位老师非常喜欢孩子．每当有孩子到她家做客时，老师都要拿出糖果招待他们．来一个孩子，老师就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老师就给每个孩子两块塘，…一位老师非常喜欢孩子．每当有孩子到她家做客时，老师都1（1）第一天有a个男孩去了老师家，老师一共

给了这些孩子多少块糖？（2）第二天有b个女孩去了老师家，老师一共

给了这些孩子多少块糖？（4）这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他

们得到的糖果总数哪个多？多多少？（3）第三天这（a+b）个孩子一起去看老师，老师一共给了这些孩子多少块糖？

（1）第一天有a个男孩去了老师家，老师一共（2）第二天有b个2

14.2.2完全平方公式（第一课时）14.2.2完全平方公式3学习目标（1分钟）1、经历探索完全平方公式的过程,会推导完全平方公式；2、理解完全平方公式的结构特征,灵活应用完全平方公式。学习目标（1分钟）1、经历探索完全平方公式的过程,会推导完全4自学指导一（7分钟）请阅读课本109的内容，思考下列问题：1、“探究”两数和的平方有什么共同特点？

2、“探究”两数差的平方有什么共同特点？(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=____________;(2)(m+2)2=(m+2)(m+2)=____________;(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=_____________;(4)(m-2)2=(m-2)(m-2)=_____________;

共同特点：共同特点：人教版八年级上册第14章14.2.2完全平方公式(1)课件人教版八年级上册第14章14.2.2完全平方公式(1)课件自学指导一（7分钟）请阅读课本109的内容，思考下列问题：(5自学检测一（5分钟）

和（或差）的平方它们的平方和它们的积的两倍a2129x2－4m+2ab4y2

人教版八年级上册第14章14.2.2完全平方公式(1)课件人教版八年级上册第14章14.2.2完全平方公式(1)课件自学检测一（5分钟）

和（或差）的平方它们的平方和它们的积的6点拨一：图形巩固公式（2分钟）你能根据109思考的两个图的面积验证公式吗？bbaaa²b²abab++完全平方和公式：aaa²ababb²bb完全平方差公式：人教版八年级上册第14章14.2.2完全平方公式(1)课件人教版八年级上册第14章14.2.2完全平方公式(1)课件点拨一：图形巩固公式（2分钟）你能根据109思考的两个图的面7自学检测一（8分钟）一、计算：

(1)(x+2y)2

(2)(4x-3y)2(3）1022（4）992

解：原式=（4x）2-2·4x·3+（3y）2

=16x2-24xy+9y2解：原式=x2+2·x·2y+（2y）2

=

x2+4xy+4y2

解：1022

=(100+2)2

=1002+2×100×2+22

=10000+400+4=10404解：992

=(100-1)2

=1002-2×100×1+12

=10000-200+1=9801人教版八年级上册第14章14.2.2完全平方公式(1)课件人教版八年级上册第14章14.2.2完全平方公式(1)课件自学检测一（8分钟）一、计算：

(1)(8自学指导二（8分钟）计算并说出你的发现1.（1）(a+b)2

（2）(a-b)2

（3）(a+b)2+(a-b)2

（4）(a+b)2-(a-b)2=2（a²+b²）=4ab你的发现：（1）a²+b²=

。（2）a²+b²=

。（3）a²+b²=

。（4）ab=

。（a+b）²=

。

（a-b）²=

。=a²+2ab+b²=a²-2ab+b²（a+b）²-2ab（a-b）²+2ab[（a+b）²+（a-b）²][（a+b）²-（a-b）²]

（a-b）²+4ab

（a+b）²-4ab人教版八年级上册第14章14.2.2完全平方公式(1)课件人教版八年级上册第14章14.2.2完全平方公式(1)课件自学指导二（8分钟）计算并说出你的发现=2（a²+b²）=492.已知a-b=4，ab=3，求a²+b²1.已知a+b=3，ab=2，求a²+b²快问快答3.已知a+b=6，a-b=2，求a²+b²4.已知a+b=6，a-b=4，求ab人教版八年级上册第14章14.2.2完全平方公式(1)课件人教版八年级上册第14章14.2.2完全平方公式(1)课件2.已知a-b=4，ab=3，求a²+b²1.已知a+b=310常见完全平方公式恒等变形1、人教版八年级上册第14章14.2.2完全平方公式(1)课件人教版八年级上册第14章14.2.2完全平方公式(1)课件常见完全平方公式恒等变形人教版八年级上册第14章14.2.211延伸思考：

（-a-b）²与（a+b）²相等吗？

（-a+b）²与（b-a）²相等吗？（a-b）²与a²-b²相等吗？注意：(-a+b)2，(-a-b)2在计算中容易出现符号错误，可作如下变形：

(-a+b)2=(b-a)2

(-a-b)2=(a+b)2提负号/交换律人教版八年级上册第14章14.2.2完全平方公式(1)课件人教版八年级上册第14章14.2.2完全平方公式(1)课件延伸思考：注意：(-a+b)2，(-a-b)2在计算中容易出12课堂小结（2分钟）

即两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.人教版八年级上册第14章14.2.2完全平方公式(1)课件人教版八年级上册第14章14.2.2完全平方公式(1)课件课堂小结（2分钟）

即两个数的和（或差）的平方，等于它们的平13当堂训练（15分钟）1、下面各式的计算对不对？如果不对，请改正：(1)(x-2)(x-2)=x2－2；(2)(－3a－2)(3a－2)=9a2－4.(1)不对，x2－4x+4

(2)不对，4-9a2.2、利用完全平方计算：解：原式=36a2+60ab+25b2解：原式=4m2-4m+1(1)(6a+5b)2

(4)1032(2)(2m-1)2

(3)(-2m-1)2

解：原式=(100+3)2

=1002+2×100×3+32=10000+600+9=10609

解：原式=4m2+4m+1人教版八年级上册第14章14.2.2完全平方公式(1)课件人教版八年级上册第14章14.2.2完全平方公式(1)课件当堂训练（15分钟）1、下面各式的计算对不对？如果不对，请改1473、化简（x+1)2+2(1-x)-x2.4、若x+y=3,xy=1,则x2

+y2

=___5、已知y+2x=1，求代数式（y+1)2-(y2-4x)的值.解：原式=x2+2x+1+2-2x-x2

=3解：原式=y2+2y+1-y2+4x=2y+4x+1=2(y+2x)+1，当y+2x=1时，原式=2×1+1=3.整体代入人教版八年级上册第14章14.2.2完全平方公式(1)课件人教版八年级上册第14章14.2.2完全平方公式(1)课件73、化简（x+1)2+2(1-x)-x2.解：原式=x2+15选做题如果把完全平方公式中的字母“a”换成“m+n”，公式中的“b”换成“p”，那么结果变成怎样的式子?(m+n+p)2=(m+n)2+2(m+n)p+p2=m2+2mn+n2+2mp+2np+p2=m2+n2+p2+2mn+2mp+2np三个数和的完全平方等于这三个数的平方和，再加上每两数乘积的2倍。仿照上述结果，你能说出(a−b+c)2所得的结果吗?=[(m+n)+p]2选做题如果把完全平方公式中的字母“a”换成“m+n”，公式中16板书设计

板书设计

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一位老师非常喜欢孩子．每当有孩子到她家做客时，老师都要拿出糖果招待他们．来一个孩子，老师就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老师就给每个孩子两块塘，…一位老师非常喜欢孩子．每当有孩子到她家做客时，老师都18（1）第一天有a个男孩去了老师家，老师一共

给了这些孩子多少块糖？（2）第二天有b个女孩去了老师家，老师一共

给了这些孩子多少块糖？（4）这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他

们得到的糖果总数哪个多？多多少？（3）第三天这（a+b）个孩子一起去看老师，老师一共给了这些孩子多少块糖？

（1）第一天有a个男孩去了老师家，老师一共（2）第二天有b个19

14.2.2完全平方公式（第一课时）14.2.2完全平方公式20学习目标（1分钟）1、经历探索完全平方公式的过程,会推导完全平方公式；2、理解完全平方公式的结构特征,灵活应用完全平方公式。学习目标（1分钟）1、经历探索完全平方公式的过程,会推导完全21自学指导一（7分钟）请阅读课本109的内容，思考下列问题：1、“探究”两数和的平方有什么共同特点？

2、“探究”两数差的平方有什么共同特点？(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=____________;(2)(m+2)2=(m+2)(m+2)=____________;(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=_____________;(4)(m-2)2=(m-2)(m-2)=_____________;

共同特点：共同特点：人教版八年级上册第14章14.2.2完全平方公式(1)课件人教版八年级上册第14章14.2.2完全平方公式(1)课件自学指导一（7分钟）请阅读课本109的内容，思考下列问题：(22自学检测一（5分钟）

和（或差）的平方它们的平方和它们的积的两倍a2129x2－4m+2ab4y2

人教版八年级上册第14章14.2.2完全平方公式(1)课件人教版八年级上册第14章14.2.2完全平方公式(1)课件自学检测一（5分钟）

和（或差）的平方它们的平方和它们的积的23点拨一：图形巩固公式（2分钟）你能根据109思考的两个图的面积验证公式吗？bbaaa²b²abab++完全平方和公式：aaa²ababb²bb完全平方差公式：人教版八年级上册第14章14.2.2完全平方公式(1)课件人教版八年级上册第14章14.2.2完全平方公式(1)课件点拨一：图形巩固公式（2分钟）你能根据109思考的两个图的面24自学检测一（8分钟）一、计算：

(1)(x+2y)2

(2)(4x-3y)2(3）1022（4）992

解：原式=（4x）2-2·4x·3+（3y）2

=16x2-24xy+9y2解：原式=x2+2·x·2y+（2y）2

=

x2+4xy+4y2

解：1022

=(100+2)2

=1002+2×100×2+22

=10000+400+4=10404解：992

=(100-1)2

=1002-2×100×1+12

=10000-200+1=9801人教版八年级上册第14章14.2.2完全平方公式(1)课件人教版八年级上册第14章14.2.2完全平方公式(1)课件自学检测一（8分钟）一、计算：

(1)(25自学指导二（8分钟）计算并说出你的发现1.（1）(a+b)2

（2）(a-b)2

（3）(a+b)2+(a-b)2

（4）(a+b)2-(a-b)2=2（a²+b²）=4ab你的发现：（1）a²+b²=

。（2）a²+b²=

。（3）a²+b²=

。（4）ab=

。（a+b）²=

。

（a-b）²=

。=a²+2ab+b²=a²-2ab+b²（a+b）²-2ab（a-b）²+2ab[（a+b）²+（a-b）²][（a+b）²-（a-b）²]

（a-b）²+4ab

（a+b）²-4ab人教版八年级上册第14章14.2.2完全平方公式(1)课件人教版八年级上册第14章14.2.2完全平方公式(1)课件自学指导二（8分钟）计算并说出你的发现=2（a²+b²）=4262.已知a-b=4，ab=3，求a²+b²1.已知a+b=3，ab=2，求a²+b²快问快答3.已知a+b=6，a-b=2，求a²+b²4.已知a+b=6，a-b=4，求ab人教版八年级上册第14章14.2.2完全平方公式(1)课件人教版八年级上册第14章14.2.2完全平方公式(1)课件2.已知a-b=4，ab=3，求a²+b²1.已知a+b=327常见完全平方公式恒等变形1、人教版八年级上册第14章14.2.2完全平方公式(1)课件人教版八年级上册第14章14.2.2完全平方公式(1)课件常见完全平方公式恒等变形人教版八年级上册第14章14.2.228延伸思考：

（-a-b）²与（a+b）²相等吗？

（-a+b）²与（b-a）²相等吗？（a-b）²与a²-b²相等吗？注意：(-a+b)2，(-a-b)2在计算中容易出现符号错误，可作如下变形：

(-a+b)2=(b-a)2

(-a-b)2=(a+b)2提负号/交换律人教版八年级上册第14章14.2.2完全平方公式(1)课件人教版八年级上册第14章14.2.2完全平方公式(1)课件延伸思考：注意：(-a+b)2，(-a-b)2在计算中容易出29课堂小结（2分钟）

即两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.人教版八年级上册第14章14.2.2完全平方公式(1)课件人教版八年级上册第14章14.2.2完全平方公式(1)课件课堂小结（2分钟）

即两个数的和（或差）的平方，等于它们的平30当堂训练（15分钟）1、下面各式的计算对不对？如果不对，请改正：(1)(x-2)(x-2)=x2－2；(2)(－3a－2)(3a－2)=9a2－4.(1)不对，x2－4x+4

(2)不对，4-9a2.2、利用完全平方计算：解：原式=36a2+60ab+25b2解：原式=4m2-4m+1(1)(6a+5b)2

(4)1032(2)(2m-1)2

(3)(-2m-1)