北京初一数学各个区第一学期期末考试题(含标准答案)

东城区2013—2014学年度第一学期期末教学统一检测2014.1初一数学2014.1题号-一一-二二三四五六总分1-1011-1819-2122,232425,26分数第一部分（选择题共30分）一、选择题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项并填在表格中.题号12345678910得分答案1-3的相反数是11A.3B.—3C—oD.——332013年内，小明的体重增加了4kg,我们记为+4,小亮的体重减少了3kg,应记为A.－3oB.3ooC.—4oD.+4微信是现代社会人的一种生活方式，截止2013年8月，微信用户已超过4亿，目前还约以每天1600000用户人数在增长，将1600000用科学记数法表示为A.0.16x107B.1.6x106CA.0.16x107B.1.6x106C.1.6x107D.16x1054.下列各式中运算正确的是A.3m一m=2B.a2b一ab2=0C.2b3-3b3=b3D.5.若a>b>0,则在数轴上表示数a,b的点正确的是0abBoab0oD6.方程组［/-［消去y后得到的方程是I3x—2y=8A.A.3x—4x—10=03x一4x+5=83x—3x—2(5—2x)=8D.3x—4x+10=87.—个角的补角为158°，那么这个角的余角是A.27.—个角的补角为158°，那么这个角的余角是A.22。B.52°8•列式表示“x的2倍与y的和的平方”正确的是(2x+y)2B.2(x+y)2下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3x3个位置的9个数(如6,7,8,13,14,15,20,21,22).若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为46,则这9个数的和为A.69B.84C.126D.207C.68°D.112°JAN1SunBtueZ.THd四FAiXTH為112弩4雷5$6?7?9?10?11t化13SUSI5i16S17：18^20盍22兰23芝24S25126^27?28H29K30§31?C.2x+y2D・2x2+y2如图,一个几何体上半部为正四棱椎,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色,下列图形中,不是该几何体的表面展开图的是BCD第二部分(非选择题共70分)二、填空题：本大题共8小题,每题3分,共24分.请把答案填在题中横线上．11.数轴上,a所表示的点A到原点的距离是2,则a等于TOC\o"1-5"\h\z12.单项式-2m2n的系数是；次数是.113•方程0.25x—2=1的解是如图，直线AB,CD相交于点O,OA平分ZEOC,ZEOC=76°,则ZBOD=.已矢口x2—2=x，贝y3x2—3x+2的值是已知=1,b=2,C=3,如果a>b>c,则a+b—c=若3a+2b=8，且a—3b=—1,则(a—b)201令勺值是.

18.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形.格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L.例如图中厶ABC是G对应的NG对应的N=71,20.（本小题满分4分）(-1)2014—［丄+((-1)2014—［丄+(—12)一6］一^221.（本小题满分5分）先化简，再求值：3x2y—2x2y—3(2xy—x2y)—xy］，其中x=—1,y=—2.四、解方程（组）：本大题共4小题，共16分•解答应有演算步骤.22．（本小题满分8分）(1(1)2x+1=—3(x—5)；(2)‘4(x—y—1)‘4(x—y—1)=3(1—y)—2,⑵lxy21231)x—2y=1，1)2x+3y=16；五、画图题24.（本小题满分5分）D如图,已知平面上有四个点A,B,C,D.A+（1）连接AB,并画出AB的中点P;*C（2）作射线ad；（3）作直线BC与射线AD交于点E.五、解答题:本大题共2小题,共12分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.25.（本小题满分6分）

根据图中给出的信息,解答下列问题：(1)放入一个小球水面升高cm，放入一个大球水面升高cm；(2)如果要使水面上升到50cm(2)如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个32cm26.(本小题满分6分)已知,OM和ON分别平分ZAOC和ZBOC.(1)如图:若C为ZAOB内一点,探究ZMON与ZAOB的数量关系；(2)若C为ZA(2)若C为ZAOB外一点，且C不在OA、OB的反向延长线上,图形，并探究ZMON与ZAOB的数量关系.请你画出北京市东城区2013—2014学年度第一学期期末教学目标检测"初一数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案CABDADCADB二、填空题（每个题3分，共24分）11.±2；12.—2,3；3.x二6；14.38。；15.8；16.2或0；17.1；18.3,1,6,79.注：第12题答对一个得2分,答对2个得3分;第18题第一空1分,第二空2分.三、计算题:（共13分）解：2—(—4)+8一(—2)+(—3)=2+4—4—34分20.解:(—1)2014—[1+(—12)一20.解:2亠(2-2)♦(-!)=1—3X8221.解21.解:3x2y—=—11.2x2y—3(2xy=3x2y一(2x2y一6xy+3x2y一xy)二3x2y—(5x2y—7xy)=3x2y一5x2y+7xy=—2x2y+7xy当x=—1,y=—2时，原式=—2x2y+7xy二185分

四、解方程(组)(共16分)22.(1)2x+1=—3(x—5)解:去括号，得2x+1=—3x+15.移项合并同类项,得5x=14.4分系数化1,得x4分x—71+x⑵—r=1解：去分母，得2(x—7)—3(1+x)=6.去括号,得2x—14—3—3x=6移项合并同类项，得—x=23系数化1，得x=—23.4分x—2y=1,①23・⑴12x+3y=16.②解：由①得:x=2y+1③把③代入②得：2(2y+1)+3y=16.2分解得y=22分把y=2代入③得,x=5.3分Ix=5,4分・•・这个方程组的解为l=4分注:其它解法按相应标准给分.4(x—y—1)=3(1—y)—2,①If+f=2・②解:由①得：4x—y—5=0③由②得：3x+2y=12④③x2+④得：11x=22.解得x=2.把x=2代入④得,y=3.

・•・这个方程组的解为［X_2，4分y二3.注：其它解法按相应标准给分.五、作图题（共5分）24.如图24.如图………………5分………3………3分六、解答题（共12分）TOC\o"1-5"\h\z25.解：（1）2,32分「3x+2y二50—26,（2）设应放入X个大球，y个小球，由题意得4分x+y二10.解这个方程组得［X—:,y二6.答:应放入4个大球,6个小球6分注：列一元一次方程按照相应的标准给分.26.解：（1）TOM和ON分别平分ZAOC和ZBOC,...AMON=ZMOC+ZNOC=1ZAOC+1ZBOC=1（ZAOC+ZBOC）=1ZAOB2222■(2)当C在如图所示的位置时，ZMON=ZMOC—ZNOC=-ZAOC—-ZBOC22=1(ZAOC—ZBOC)=-ZAOB.2当C在如图所示的位置时,ZMON=ZNOC—ZMOC=1ZBOC—1ZAOC2=1(ZBOC—ZAOC)=1ZAOB.2MAMA当C在如图所示的位置时，AMON=ZMOC+ZNOC=1ZAOC+1ZBOC22=1(ZAOC+ZBOC)=1(360。-ZAOB)22=180。-1ZAOB.2北京市西城区2013—2014学年度第一学期期末试卷七年级数学2014.1试卷满分:100分，考试时间：100分钟一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的.TOC\o"1-5"\h\z1.-8的相反数是（）.A.1。B.-8。C.8D.-1882.根据北京市旅游委发布的统计数字显示,2013年中秋小长假，园博园成为旅游新热点，三天共接待游

客约184000人，接待量位居全市各售票景区首位，将184000用科学记数法表示应为（）.A.1.84x10A.1.84x1041.84x10518.4x10318.4x1043.按语句“画出线段PQ的延长线”画图正确的是（）.AB。AB。C4.下列关于单项式-3x5y2的说法中,正确的是（）.A.它的系数是3B.它的次数是5C.它的次数是2D.它的次数是75.右图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（）．A．射线A．射线OAC.射线OCB.射线OBD.射线OD6•下列说法中，正确的是（）.A.（-3）2是负数最小的有理数是零若|x|=5，则x=5或-5任何有理数的绝对值都大于零7•已知a,b是有理数，若表示它们的点在数轴上的位置如图所示，则|a|-|b|的值为（）.A.正数B.负数C.零D.非负数8•几个人共同种一批树苗，如果每人种5棵,则剩下3棵树苗未种;如果每人种6棵，则缺4棵树苗•若设参与种树的人数为x人,则下面所列方程中正确的是（）.A.5x+3=6x-4B.5x+3=6x+4。C.5x—3=6x—4D.5x-3=6x+C.5x—3=6x—4D.5x-3=6x+49.如右图，S是圆锥的顶点,AB是圆锥底面的直径,M是SA的中点.在圆锥的侧面上过点B,M嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆锥侧面沿SA剪开,所得圆锥的侧面展开图可能是（）.10.将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S]和S2•已知小长方形纸片的长为a,宽为b,且a>b.当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，则a，b满足的关系是（）•,1,1A.b=—aB.b=—a。2213巾C.b=—a«D.b=—a74占二、填空题（本题共20分，11〜16题每小题2分，卩7题、18题每小题4分）11•用四舍五入法将3.657取近似数并精确到0.01，得到的值是.12•计算：17°25'x4=—艘船在静水中的速度为akm/h，水流速度为bkm/h,贝9这艘船顺流航行5h的行程为km.如图，点C,D在线段AB上，且AC=CD=DB,[——丁一丁点E是线段DB的中点•若CE=9,则AB的长为."15•若m2+mn=-3，n2一3mn=18，贝m2+4mn一n的值为16.如图，P是平行四边形纸片ABCD的BC边上一点，以过点P的直线为折痕折叠纸片，使点C，D落在纸片所在平面上C',D'处,折痕与AD边交于点M；再以过点P的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在C'P边上B'处，折痕与AB边交于点N.若ZMPC=75°,则ZNPB'=17.在如图所示的3X3方阵图中,处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数之和都相等.现在方阵图中已填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），则x的值为,y的值为空白处应填写的3个数的和为•18.用完全一样的火柴棍按如图所示的方法拼成“金鱼”形状的图形，则按照这样的方法拼成第4个图三、计算题（本题共12分,每小题4分）(—9)x(—8)宁3宁(-2).解：36x(——)—(—2)3.TOC\o"1-5"\h\z3412解:173221.—52x1H—x[(—)2—8]1543解：四、先化简,再求值（本题5分）22．22．y=-24x2—xy—(3y2+2x2)+2(3xy—3y2)，其中x二y=-2解：五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分）23.解：24.严+y=5,x—2y=8.解:六、解答题（本题4分）25.问题:如图，点C是线段AB的中点，点D在线段CB上，点E是线段AD的中点.若EC=8，求线段DB的长.请补全以下解答过程.解：T点C是线段AB的中点,,・•・AB=2AC,AD=2AE.丁DB=AB—・•・DB=—2AE=2（AC—AE）=2EC.•・•EC=8,DB=.七、列方程（组）解应用题（本题6分）26.某商店买入100个整理箱，进价为每个40元,卖出时每个整理箱的标价为60元.当按标价卖出一部分整理箱后，剩余的部分以标价的九折出售.所有整理箱卖完时，该商店获得的利润一共是1880元，求以九折出售的整理箱有多少个.解:八、解答题(本题共13分，第27题6分，第28题7分)27.已知代数式M=(a+b+1)x3+(2a-b)x2+(a+3b)x-5是关于x的二次多项式.(1)若关于y的方程3(a+b)y=ky-8的解是y=4,求k的值；(2)若当x=2时，代数式M的值为-39,求当x=-1时,代数式M的值.解：28.已知ZAOB=a(30。<a<45。),ZAOB的余角为ZAOC,ZAOB的补角为ZBoD,OM平分ZAOC,ON平分ZBOD.如图，当«=40。，且射线OM在ZAOB的外部时，用直尺、量角器画出射线OD,ON的准确位置;求(1)中ZMON的度数，要求写出计算过程；当射线OM在ZAOB的内部时，用含a的代数式表示ZMON的度数.(直接写出结果即可)解：北京市西城区2013—2014学年度第一学期期末试卷

七年级数学附加题2014.1试卷满分：20分一、填空题(本题6分)1.对于正整数a,我们规定：若a为奇数，则f(a)=3a+1；若a为偶数，则f(a)=2.例如f(15)=3x15+1=46,f(10)==5.若a=8,a=f(a),a=f(a),a=f(a)，…,依此规律TOC\o"1-5"\h\z21213243进行下去，得到一列数a,a,a,a，…,a,…(n为正整数),则1234na=,a+a+a++a=.31232014二、操作题(本题7分)2.如图1,是一个由53个大小相同的小正方体堆成的立体图形,从正面观察这个立体图形得到的平面图形如图2所示.Itr~~r--1rI1__L--'J-图3Itr~~r--1rI1__L--'J-图3(从左面看)(2)保持这个立体图形中最底层的小正方体不动，从其余部分中取走k个小正方体，得到一个新的立体图形.如果依次从正面、左面、上面观察新的立体图形,所得到的平面图形分别与图2、图3、图4是一样的，那么k的最大值为..三、解决问题(本题7分)3.小明的妈妈在打扫房间时，不小心把一块如图所示的钟表(钟表盘上均匀分布着60条刻度线)摔坏了.小明找到带有指针的一块残片,其上的时针和分针恰好分别指向两条相邻的刻度线.(1)若这块残片所表示的时间是2点t分，求t的值；(2)除了(1)中的答案,你知道这块残片所表示的时间还可以是0点~12点中的几点几分吗？写出你的求解过程.解：北京市西城区2013—2014学年度第一学期期末试卷

七年级数学参考答案及评分标准2014.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案CBADCCBABD二、填空题（本题共20分，11〜16题每小题2分，17题、18题每小题4分）11.3.66.12.69。40'.13.5(a+B).14.18.15.—21.16.15.17.—1,3,-4.（阅卷说明：第1个空1分，第2个空1分，第3个空2分）18.30,7n+2.（阅卷说明：第1个空2分，第2个空2分）三、计算题（本题共12分，每小题4分）19.（—9）x（—8）宁3宁（—2）.TOC\o"1-5"\h\z解：原式=-99883323分=—12.4分3120.36x(——)—(—2)3.41231解：原式=36x(——)—(—8)1分412=24—27—3+8=—6+83分=2.4分21.—52x1—1721.—52x1—17+3x15324:[(—3)2—8].234解:原式=—25x+-x(——8)1549101=—+——633=—9.……………3分4分四、先化简，再求值(本题5分)4122.解：4x2—xy—(3y2+2x2)+2(3xy—3Y2)42=4x2—xy—y2—2x2+6xy—y2…(阅卷说明:正确去掉每个括号各1分)2分=2x2+5xy—2y2.3分当x二5,y=2时,原式=2x52+5x5x——2x(-)2225分=50*25-—=625分五、解下列方程（组）（本题共10分,每小题5分）23.=—1.TOC\o"1-5"\h\z5x—87—3x23.=—1.+64解：去分母,得2(5x—8)+3(7—3x)=—解：去分母,得去括号，得10x—16+21—9x=—12.3分移项,得10x—9x=—12*16—21．…………4分合并，得x=—17．………………5分24•严*y=5①x一2y=8.②解法一:由①得y=5—4x.③1分把③代入②，得x—2（5—4x）=8.2分去括号,得x—10*8x=8.移项,合并,得9x=18．系数化为1，得x=2．……………………3分把x=2代入③，得y=5—4x2=—3.4分x=2,所以，原方程组的解为彳°5分Iy=-3・解法二：①X2得8x+2y=10.③1分③+②得8x+x=10+82分合并，得9x=18．系数化为1,得x=2.3分把x=2代入①，得8+y=5.移项，得y=—3.……………4分所以，原方程组的解为屮:5分Iy=-3.六、解答题（本题4分）25.解：丁点C是线段AB的中点，点E是线段AD的中点,1分・•・AB=2AC，AD=2AE.TDB=AB—AD,2分・•・DB=2AC—2AE=2(AC—AE)=2EC.3分TEC=8，・•・DB=16.4分将将x=-1代入，得-11x(-1)2+5x(-1)-5=-21.6分将将x=-1代入，得-11x(-1)2+5x(-1)-5=-21.6分七、列方程(或方程组)解应用题(本题6分)TOC\o"1-5"\h\z26•解：设以九折出售的整理箱有x个.1分则按标价出售的整理箱有(100-x)个.依题意得60(100-x)+60x0.9x=100x40+1880.3分去括号，得6000-60x+54x=5880.移项，合并，得—6x=-120.系数化为1,得x=20.5分答:以九折出售的整理箱有20个.6分八、解答题(本题共13分，第27题6分，第28题7分)27.解：(1)°.°代数式M=(a+b+1)x3+(2a-b)x2+(a+3b)x-5是关于x的二次多项式,a+b+1=0,1分且2a-b丰0.°关于y的方程3(a+b)y=ky-8的解是y=4,3(a+b)x4=4k—8.2分*.*a+b=-1,.3x(-1)x4=4k-8．解得k=-1.3分(2)°•当x=2时，代数式M=(2a-b)x2+(a+3b)x-5的值为-39,将x=2代入，得4(2a—b)+2(a+3b)—5=-39.整理，得10a+2b=-34.4分.a+b=-1，.[10a+2b=-34.②由②，得5a+b=-17.③由③-①，得4a=-16.系数化为1,得a=-4．把a=-4代入①，解得b=3.a=-4，・••原方程组的解为L°5分[b=3.•:^M=[2x(-4)—3]x2+(-4+3x3)x—5=-11x2+5x—5.28.解:（1）28.解:（1）如图1,图2所示.2分（阅卷说明：画图每种情况正确各1分,误差很大的不给分）ZBOD=180。-ZAOB=140。.•・•OM平分ZAOC,ON平分ZBOD,・•・ZMOA=丄ZAOC=25。,2TOC\o"1-5"\h\zZBON=-ZBOD=70。.3分2①如图1．ZMON=ZMOA+ZAOB+ZBON=25。+40。+70。=135。.4分②如图2.ZMON=ZNOB-ZMOA-ZAOB=70。-25。—40。=5。.5分・ZMON=135。或5。.(3)ZMON=a+45。或135。—2.7分（阅卷说明：每种情况正确各1分）2014.1七年级数学附加题参考答案及评分标准2014.1一、填空题（本题6分）2,4705.（阅卷说明：每个空各3分）二、操作题（本题7分）图1（从左面看）IIIII1II1L一丄一-LL图1（从左面看）IIIII1II1L一丄一-LLLIIII图2（从上面看）4分7分阅卷说明：每个图各27分（2）k的最大值为」6.

三、解决问题（本题7分）3•解：（1）此钟表一共有60条刻度线，两条相邻两条刻度线间叫1格.时针每走1格是60=12分钟.以0点为起点，则时针走了（2x5+-—）格，分针走了t格.JL乙•・•时针和分针恰好分别指向两条相邻的刻度线，・•・①当分针在前时，2x5+1—+1=t•1分解得t=12.2分3分4分②当时针在前时,2x5+—=3分4分12108解得t=晋.（不符合题意，舍去）t=12.（2）设这块残片所表示的时间是x点y分，其中x,y都为整数.以0点为起点，则时针走了（5x+占）格，分针走了y格.JL乙•・•5x+丄为整数.12TOC\o"1-5"\h\z・•・y=0,12,24,36,48.5分①当分针在前时，y=5x+三+1.12可知当y=12时,x=2,即为(1)中的答案.6分②当时针在前时,5x+三=y+1.12可知当y=48时,x=9，符合题意.即这块残片所表示的时间是9点48分.7分答:这块残片所表示的时间还可以是9点48分.石景山区2013—2014学年第一学期期末考试试卷初一数学考生1.本试卷为闭卷考试,满分为100分，考试时间为100分钟.须知2.本试卷共6页,各题答案均写在试卷相应位置上.1.-2的相反数是/r/