加法交换律和结合律教学设计

加法交换律和结合律教学设计张海燕教学内容：课本P27—29例1、例2教学目标：1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。2、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决进行比较和分析，发现并概括出运算律。3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。教学难点：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算规律。课前准备：主题图、小黑板。教学过程：一、创设情境，初步感知1、课前谈话（讲“朝三暮四”的故事）听了这个故事，你想说些什么呢？（交换、不变）2、情境引入：春天到了，人们开始出去踏青，寻找春天，李叔叔也给自己制定了一个骑车出游的计划。出示情境图，从图中你知道了哪些数学信息？（生自由说）信息：李叔叔上午骑了40千米，下午骑了56千米。师：你能提出用加法计算的问题吗？提问：李叔叔一共骑了多少千米？你们能马上口头列式并口算出结果吗？指名回答，教师板书：40+56=96（千米）追问：还有不同的算式吗？在学生回答后，教师完成板书：56+40=96（千米）观察比较这两个不同算式的计算结果。提问：你们发现了什么？引导学生说出：结果相等。教师接着指出：这两道算式的得数相同，我们可以把这两道算式写成这样的等式。（板书：40+56=56+40）（如果有学生说出这是加法交换律，就问你能说说什么是加法交换律吗？如果有学生说出：交换加数的位置和不变，就及时指出，我们不能根据一个例子就做出一般的结论，应该多举几个例子，多观察几组不同数目的算式，才能从中发现规律。）请学生根据这个等式完成第二个问题。下面请同学们汇报前置性作业第二题。2、在列举中验证规律象这样的等式你会写吗？试试看，越多越好。谁愿意来交流。提问：你写了几个？说说看。根据学生回答，教师相机板书算式，有没有比她多的。提问：指着板书，你们写的时候有没有什么规律？学生能说到加数不变，交换位置，结果是一样的就行。按照这样的规律，如果老师给你时间你还能写吗？能写几个？无数个，写不完，用省略号表示（板书……）3、在反思中概括规律有这样规律的算式很多，写不完，谁能用一句话概括出这个规律。（四人一组讨论，然后交流。）师出示加法交换律的文字表术法。用语言表示加法交换律很长，又比较难记。你能用自己喜欢的方法把这个规律简明的表示出来吗？需要合作的同学，可以四人小组合作。教师巡视搜集信息。估计情况：甲数+乙数=乙数+甲数，……请同学起来交流：如果没说到：假如我们用a来表示第一个加数，用b来表示第二个加数，那怎样表示这个规律呢？板书：a+b=b+a。小结：用图形，用字母，用文字来表示这类等式都起着相同的作用，简单明了的表示出这类等式的规律：（用手势比划）“交换两个加数的位置，和不变”。这一运算规律，我们称为“加法交换律”。习惯上，我们用小写字母表示加法交换律a+b=b+a。指出：我们过去学过用交换加数的位置再加一遍的方法来验算加法，就是用了加法交换律。5•完成书上P28做一做。反馈说说应用了？（加法交换律）三、学习加法结合律。1．在情境中感受规律再次呈现情境图，提取信息：李叔叔第一天骑了88千米，第二天骑了104千米，第三天骑了96千米。提问：这三天一共骑了多少千米？你们会列综合算式解决这个问题吗？再自备本上做，计算出结果。交流：估计又学生列式88+104+96=288，你先算的是什么？（先算前两天的和）添上小括号表示强调先算，板书：（88+104）+96=288（千米）有没有不同的解法？估计有学生有列式：88+（104+96）=288（千米）追问：这样列式先算的是什么？（后两天的和）如果还出现其他算式基本上都归为两种思路，（先算其中两天的和，再算剩下一天的和）观察比较这两个不同算式的计算结果，引导学生说出计算结果是一样的，这两个算式也可以写成等式。生一起说，师板书：（88+104）+96=88+（104+96）提问：它符合加法交换律吗？（不符合，加数的位置没变）提问：加数的位置没变，那究竟加数的什么发生了变化呢？（相加的顺序不同)引导学生一起说出:左边的算式是先把前两个加数相加，再加第三个数，右边的算式是先把后两个加数相加，再同第一个数相加。但他们的结果是一样的。2、在计算中验证规律。再来看这样两组算式：算一算，下面的0里能填上等号吗？(45+25)+13045+(25+13)(36+18)+22036+(18+22)如果有学生直接回答结果是一样的，教师添上二请学生分组验算。学生回答，教师板书：(45+25)+13=45+(25+13)(36+18)+22=36+(18+22)那现在老师来写个算式(28+46)+27=你能按照上面三个等式的规律写出等号后面的吗？你还能写出类似的等式吗？指名几个学生回答，追问：你是怎么想的？回答要点：先算前两个加数的和和先算后两个加数的和的结果是一样的。有这样规律的算式多吗？板书3、揭示加法结合律观察黑板上的几个等式，你能发现等号两边的算式什么没变？什么变了吗？小组讨论：(要点：三个加数没变，加数的位置没变，运算顺序变了，结果没变)提问：你们组发现了什么规律？谁来总结一下这个规律。这就是我们今天所学的第二个运算律——加法结合律(板书：加法结合律)。你能用a,b,c,表示加法结合律吗？这里的a,表示？b表示？c表示？板书：(a+b)+c=a+(b+c)跟老师一起读一遍。指出：我们过去学过的加法的某些口算方法就是应用了加法结合律。例如：9＋7想：=9+(1+6)=(9+1)+6=10+6=16三：巩固内化，拓展应用。1、出示书上P31T1填表格第1题，要求学生把计算结果填入表中。如有必要，可以让学生看书说说练习的要求，使全班同学都明确依次将哪两个数相加，和填在哪个格子里。填完后，再让学生说说表中数的规律：以加号所对的那条对角线为对称轴，对应位置上的两数相等。所以，计算时可以利用这个规律，算出对角线及上半部分或下半部分，另一半可以照抄。2、思考：加法交换律有什么应用？(验算加法计算)完成书上P31T3.可以提示学生想一想，以前在哪里用到过加法的交换律，旨在唤起学生的回忆，并使他们认识到以前学过的交换加数验算加法的方法，其依据就是加法交换律。在此基础上，第3题明确提出“计算下面各题，并用加法交换律验算。”3、出示习题师：下面我们进行一场比赛，老师这有4道题，每组做一道，比一比，哪一组做得最快。(1)38+76+24(3)(88+45)+12(2)38+(76+24)(4)45＋(88＋12)师：对于这样的比赛结果，你有什么话想说？比较每组中的两道题有什么联系？哪道题计算更简便些？师：通过计算，我们发现，每组两道算式中的第二道算式相对来说比较快，因为我们在计算时第一步都可以凑整，计算的结果是100。从中我们可以发现应用了加法的运算律可以使计算简便。4、完成书上第4题让学生判断哪些算式运用了加法的交换律或结合律。参考答案如下：76+18=18+76(加法交换律)37+45=35+4731+67+19=31+19+67（加法交换律）56+72+28=56+（72+28）（加法结合律）24+42+76+58=（24+76）+（42+58）（加法交换律和结合律）上面的第2个算式可以认为没有运用加法运算定律。该等式之所以成立，是因为一个加数减少了2，另一个加数增加了2，和不变。这实际上是加法的一条运算性质，过去又称为“和的变化规律”。这在《标准》和本套教材中都不作要求。如果有学生认为该算式运用了加法结合律，即：37+45=（35+2）+45=35+（2+45）=35+47应当给予肯定和表扬。但如果没有学生想到这一点，教师不必刻意启发。5、游戏：谈话：我们班有65位学生，那么老师就是班级中66号，老师想和班级中的4、14、24、34、44、54号交朋友。猜一猜老师为什么要和他们交朋友？（凑整，简便）四、课堂总结师：今天这节课，通过同学们的共同努力，我们一起认识了加法交换律和结合律，那么减法、乘法、除法有没有运算定律呢？今后我们再研究。不管学习什么内容，只要我们每一位同学都要相信自己能行，只要自己努力去学，就一定会学有所成。五、作业布置：《作业本》P口算P板书设计：加法的运算定律加法交换律加法交换律加法结合律a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c）28+17=45（人）17+28=45（人）（28+17）+2328+（17+23）28+17=17+28=45+23=28+4017+23=23+17=68（人）=68（人）（28+17）+23=28+（17+23）（45+25）+13=45+（25+13）（36+18）+22=36+（18+22）加法交换律和结合律的教学反思张海燕1、提供自主探索的机会本节课以学生喜欢的故事为教学的切入点，激发学生主动学习数学的需要，为教师进行教学活动创设了良好的氛围。通过解决故事中的问题，让学生对两个算式进行观察比较，唤醒了学生已有的知识经验，使学生初步感知加法运算律。在探索加法运算律的过程中，为学生提供自主探索的时间和空间，让学生经历探索的过程，获得成功的体验，增强学生学习数学的信心。2、关注学生已有的知识经验。在学习加法运算律之前，学生对四则运算已有了较多的感性认识，为新知的学习奠定了良好的基础。教学中注意激活学生原有的知识经验，让学生始终处于主动探索知识的状态，促使学生对原有知识进行更新、深化、超越。3、引导学生在体验中感悟数学教学设计中注意引导学生在数学活动中体验数学，在做数学中感悟数学，实现了运算律的抽象内化，同时也体验到学习数学的乐趣。不足之处：1、在探索加法结合律的过程中应该再放开一些，引导学生观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算律。2、安排这两个运算律教学时采用的都是不完全归纳推理，因此在教学加法结合律时也应该让学生多举些列子，让学生去评价举的列子好不好，让学生自己去发现结合是把可以得出整百整十的数放在一起，而不是随意的乱编。然后进一步分析、比较，发现规律，并先后用符号字母表示出发现的规律。教学反思1.教材安排这两个运算律都是从学生熟悉的实际问题的解