高等数学二专升本12.三角函数公式_第1页
高等数学二专升本12.三角函数公式_第2页
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文档简介

三角函数的公sinαcscα=1(α≠kπ，k是整数)基本关系πcosα∗secα=1（α≠kπk

，k是整数）基本关系2tgα∗ctgα=1（α

π，k是整数）基本关系2tgα

（α≠kπ

，k是整数）基本关系2ctgα

（α≠kπ，k是整数）基本关系sin2a+cos2a=1基本关系1+tg2a=sec2a（α≠kπ+π，k是整数21+ctg2a=csc2a（α≠kπ，k是整数sin(α+β)=sinαcosβ+cos(α+β)=cosαcosβ−1所示。sin(α±β)=sinαcosβ±cos(α±β)=cosαcosβ∓tg(α±β)=ctg(α±β)=（1）sin2α=（2）cos2α=cos2α−sin2a=1−2sin2a=2cos2a−（3）tg2α=（4）ctg2α=（5）sin3α=3sinα−（6）cos3α=4cos3a−（7）tg3α=（8）ctg3α=

a=2a

2 = tg

=±√1−cosa=1−cosa=

ctg

=±√1+cosa=

=2（5）sinα

a2

2（6）cosα= 2（7）tgα

22（1）sinαcosβ=1[sin(α+β)+sin(α−2 cosαsinβ

2

α+

−sinα−β（3）cosαcosβ=1[cos(α+β)+cos(α−2（4）sinαsinβ=−1[cos(α+β)−cos(α−2（1）sinα+sinβ=2sinα+βcos （2）sinα−sinβ=2cosα+βsin （3）cosα+cosβ=2cosα+βcos cosα−cosβ=−2sinα+βsin sinα±cosα=√2sin(α±45°)=±√2cos(α∓（6）asinα+bcosα=√a2+b2sin(α+其中sinθ

，cosθ tgα±tgβ=sinctgα±ctgβ=sintgα±ctgβ=ctgα±tgβ=sin2a=2cos2a=2sin3a=4cos3a=4（1）sin(α+β)sin(α−β)=sin2a−（2）cos(α+β)cos(α−β)=cos2a−（3）(sina+cosa)2=1+（4）(sina−cosa)2=1−（5）sina−sinβ=tg/

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