【中考专题】2022年海南省中考数学五年真题汇总 卷(Ⅲ)(含答案详解)

· ·· ·· ·· ·· ·· ·线 线· ·· ·· · 考生注意：· ·

2022年海南省中考数学五年真题汇总卷（Ⅲ）考试时间：90分钟；命题人：数学教研组· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ··号·

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。·学· 第I卷（选择题30分）封 封· ·· ·· ·· ·· ··级·年○· ·· ·· ·· ·· ·· ·

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，AD为O的直径，AD8，DACABC，则AC的长度为（ ）密名密姓·

4

2D．3322· 2、如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）22· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·· ·· ·外 内 A．2 B．4 C．D．5· ·· ·· ·· ·· ·3、有理数，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ．A．a0 B．b1 C．ab0 ab4、如图是△ABC的三条中线，则下列结论正确的是（ ）A．B．C．D．A．BC2AD B．AB2AF C．ADCD D．BEA．B．C．D．6、如图，在△ABC中DE 1 ）BC＝3，则下列结论中正确的是（AE 1

AD 1

1D1EC 3

AB 2

ABC的周长 3 ABC的面积 37、如图，OE为AOB的角平分线，AOB30，OB6，点P，C分别为射线OE，OB上的动点，则PCPB的最小值是（ ）· ·· ·· ·· ·· ·· ·线 线· ·· ·· ·· ·· · A．3 B．4 C．5 D．6· ·○ 8、一副三角板按如图所示的方式摆放，则∠1补角的度数为（ ）· ·· ·· ·· ·号·学·封 封 A．45 B．135 C．75 D．165· ·· 930°60°角的三角板ABC那么· ·· ·· ·级·

∠BAF的大小为（ ）年○· ·· ·· ·· · A．15°· ·

B．10° C．20° D．25°· 10、如图，已知点BFCEABDEABDE，那么添加下列一个条件后，密名密姓·· ·· ·· ·· ·· ·

仍无法判定△ABC的是（ ）○ ○· ·· ·· A．BFCE· ·· ·· ·外 内· ·· ·· ·· ·· ·

B．C．AC∥DF D．ACDF第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分1、如图，阴影部分的面积．2、如图，在Rt ABC中，ACB，，AB2，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，以点B为圆心，BC的长为半径画弧，两弧分别交AB于点、则图中阴影部分的面积．3OA，△PAA，△PAA…△PnAnAn都是等腰直角三角形，点P、P、P…Pn都在1 1 2124

323

1 2 3112232021x的图象上，斜边OA、AA、AA112232021

Anx轴上．则点

的坐标．4《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．大意是：今有两数若其意义相反，分别叫做正数与负数．若水位上升2m记作2m，则下降3m记．5、二次函数＝﹣）+﹣1的图象经过原点，则m的值 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在数轴上点ABC表示数c满足· ·· ·· ·· ·· ·· a21020ABAB

a b，点BCa b，点线 线· BCb，点B在点、C之间，且满足BC2AB．· ·· ·· ·· ·· ·○ ○ (1)a ，b ，c ．· ·· (2)MB1C运动，同时动点NA点出发，· ·· ·号·学·

2C点运动，设运动时间为t秒．问：当t、N3,AC封 封 2、如图，已知在RtABC 中，ACB90,AC· ·

BC5，点D 为射线AB 上一动点，且· ·· ·· ·· ·级·年○· ·· ·· ·· ·· ·· ·密名密姓·

BDAD，点B 关于直线CD 的对称点为点E，射线AE 与射线CD 交于点F．当点D 在边AB 上时，；①求证：AFC；45· ·· ②延长AF 与边CB 的延长线相交于点G，如果EBG 与BDC 相似，求线段BD的长；· ·· ·· (2)联结CEBE，如果S12，求

ABE的值．○ ○· 3、计算：· ·· · (1)15

724；· · 2 7 12 · ·· · (2)22253．外 内· ·· ·· ·· ·· ·4、学校的六年级同学举行“新冠肺炎”知识小竞赛．比赛结束后老师对成绩进行整理，并绘制出以下两幅未完成的统计图．请根据图1和图2提供的信息，回答下列问题：A学校六年级学生共 名；扇形统计图中“不合格”部分所占百分比为 ；“优秀”部分所对应的圆心角的度数为n 度；B学校的六年级同学也参加了这次竞赛，其成绩如下表：优秀良好合格不合格人数4660204如果规定：优良率（优秀和良好占参赛总人数的百分率）高者为胜，那么哪一所学校在这次竞赛中得胜？请计算并说明理由．（在百分号前保留一位小数）5、先把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“＜”连接起来．﹣212

，-(﹣4)，0，+(﹣1)，1，﹣|﹣31|2-参考答案-· ·· ·· ·· ·· ·一、单选题· ·线 线1、A· ·· ·【解析】· ·· ·【分析】· ·· ·连接CD，由等弧所对的圆周角相等逆推可知AC=DC，∠ACD=90°，再由勾股定理即可求出○ ○2· · AC4 ．2· ·· · 【详解】· ··号· 解：连接CD·学·封 封 ∵DACABC· ·· · · ·· · 又∵AD· ·

O的直径·级· 年○· · ∴AC2DC2AD2· ·· · ∴2AC2AD2222· ·222· ·· ·密名密·姓·· ·· ·· ·· ·· ·

∴AC

2AD 284○ ○· ·故答案为：A．· ·· ·【点睛】· ·· ·本题考查了圆周角的性质以及勾股定理，当圆中出现同弧或等弧时，常常利用弧所对的圆周角或圆心· ·外 内 角，通过相等的弧把角联系起来，直径所对的圆周角是90°．· ·· ·· ·· ·· ·2、A【解析】【分析】根据平行线的判定逐个判断即可．【详解】解：A、∵∠1=∠2，∠1+∠3=∠2+∠5=180°，∴∠3=∠5，因为”同旁内角互补，两直线平行“，所以本选项不能判断AB∥CD；B、∵∠3=∠4，∴AB∥CD，故本选项能判定C、∵3，∴AB∥CD，故本选项能判定AB∥CD；D、∵∠1=∠5，故本选项能判定故选：A．【点睛】本题考查了平行线的判定，能灵活运用平行线的判定进行推理是解此题的关键，平行线的判定定理有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．3、D号学号学级年名姓······线······○······封······○······密······○······内·········【解析】·线【分析】··先根据数轴可得a0b1，再根据有理数的减法法则、绝对值性质逐项判断即可得．··【详解】··a0b1．○·· A、a0，则此项错误；·B、b1，则此项错误；···· C、ab0，则此项错误；封· D、a1b，则此项正确；·· 故选：D．·· 【点睛】·○本题考查了数轴、有理数的减法、绝对值，熟练掌握数轴的性质是解题关键．··4、B··【解析】··【分析】密·根据三角形的中线的定义判断即可．··【详解】··、、CF是△ABC的三条中线，·1· 2·· A、CD·· 故选：B．·外·····【点睛】本题考查了三角形的中线的定义：三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．5、C【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．6、C【解析】【分析】根据可得ADE ABC ，再由相似三角形对应边成比例，周长之比等于相似比，面积之等于相似比的平方，逐项判断即可求解．【详解】解：∵DE∥BC，····∴ADE∴ADEABC ，·线 AE DE 1· ∴ACBC·

，故A错误，不符合题意；· AD DE 1· ∴AB·

BBC 3· 的周长

1 CABC的周长 3·· 的面积DE2

12 1号学级年名姓······线······○······封······○······密·号学级年名姓······线······○······封······○······密······○······内····· ··故选：C·封【点睛】··· 本题主要考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形对应边成比例，周长之比等于相似· 比，面积之比等于相似比的平方是解题的关键．·· 7、A○· 【解析】·· 【分析】·· B作，交OEP，此时PCPB的值最小，根据角平分线的性· ，由此得到PCPB30BD的长，即可得到答密案．··【详解】··解：过点B于OE，过P，此时PCPB的值最小，··OE为AOB○·∴PD=PC，··∴PCPB··∵AOB30，OB6，·外·····∴BD1OB3，2故选：A．【点睛】30定理是解题的关键．8、D【解析】【分析】根据题意得出∠1=15°，再求∠1补角即可．【详解】由图形可得453015∴∠118015故选：D．【点睛】本题考查利用三角板求度数和补角的定义，熟记各个三角板的角的度数是解题的关键．9、A【解析】【分析】号学号学级年名姓······线······○······封······○······密······○······内········· 计算即可．·线【详解】··∵DE∥AF，··∴∠CDE=∠CFA=45°，··∵∠CFA=∠B+∠BAF，∠B=30°，○·∴∠BAF=15°，····· 【点睛】封· 本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，三角板的意义，熟练掌握平行线的性质是解题的关· 键．·· 10、D·· 【解析】○· 【分析】·· 结合选项中的条件，是否能够构成AASASASAS的形式，若不满足全等条件即为所求；·· 【详解】·密 解：由AB DE可得，判定两三角形全等已有一边和一角；·· ABFCE可得BCEF，进而可由SAS证明三角形全等，不符合要求；·· BADASA证明三角形全等，不符合要求；·· C中由AC DF可得ACBDFC，进而可由AAS证明三角形全等，不符合要求；○· D·· D．·· 【点睛】·外 本题考查了三角形全等．解题的关键在于找出能判定三角形全等的条件．·····二、填空题1、m24m8【解析】【分析】阴影部分是由一个正方形和两个长方形组成，利用正方形和长方形的面积公式即可得．【详解】解：阴影部分的面积为m24m24m24m8，m24m8．【点睛】本题考查了列代数式，正确找出阴影部分的构成是解题关键．32、5312 2【解析】【分析】30积．【详解】解：在Rt ABC中，ACB，，AB2，AB2AC222123BCAB2AC222123ABC∴图中阴影部分的面=S S SABC扇形CAD 扇形CBE=12

11( 3)233=5 ，312 2····3·3· 故答案为：5 ．12 2线· 【点睛】·· 30·记各知识点并综合应用是解题的关键．··3（42021，0）·· 【解析】·· 【分析】·· 首先根据等腰直角三角形的性质，知点P封 1

的横、纵坐标相等，再结合双曲线的解析式得到点P的坐1标是22，则根据等腰三角形的三线合一求得点A·

的坐标；同样根据等腰直角三角形的性质、点· A的坐标和双曲线的解析式求得A点的坐标；根据A、

点的坐标特征即可推而广之．1 2 1 2·· 【详解】·· 解：可设点P（，，1○· ·x· y4x又∵=，··· 则=，密· ∴=±2（负值舍去，··再根据等腰三角形的三线合一，得A·1·

的坐标是，0，·设点P·2·○

的坐标是4，，4又∵=x，则（4）=，即+4-4=0··22解得，y=-2+222· 1·∵y＞0，·2·2

，y=-2-2 ，2号学级年名姓号学级年名姓······线······○······封······○······密······○······内·····外·····

-2，2再根据等腰三角形的三线合一，得A23n23n

的坐标是（4

，0；可以再进一步求得点A3

的坐标是（4

，0，推而广之，则An点的坐标是4 ，0．故点A2021

的坐标为（420210．（42021，0．【点睛】本题考查了反比例函数的综合应用，解决此题的关键是要根据等腰直角三角形的性质以及反比例函数的解析式进行求解．4、m【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【详解】“﹣”，3m．【点睛】此题考查的知识点是正数和负数，关键是在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．5、-1【解析】【分析】将原点坐标（0，0）代入二次函数解析式，列方程求m即可．【详解】号学号学级年名姓······线······○······封······○······密······○······内·········解：∵点0，）在抛物线＝（﹣1）++1上，·线∴10，··m＝1m＝﹣1，· 1 2·∵m＝1不合题意，··∴m＝1，○·故答案为：﹣1．··【点睛】··· 本题考查利用待定系数法求解二次函数解析式，能够熟练掌握待定系数法是解决本题的关键．封· 三、解答题·· 1、(1)-2，2，10；·· (2)17·【解析】·· 【分析】·· （1）根据非负性，得到a+2=0，c-10=0·· （2）先用t分别表示代表的数，根据密· (1)·· ∵| ++( −=·· -2，c=10，·∵点B在点、C之间，且满足BC 2AB，·· ∴10-=（+2，·· ·· 故答案为：-2，2，10；外·····(2)设运动时间为t秒，则点N2t-2；点M表示的数为|t+2-(2t-2)|=3，∴-t+4=3t+4=t17、N3【点睛】本题考查了实数的非负性，数轴上两点间的距离，绝对值的化简，熟练把线段长转化为绝对值表示是解题的关键．22、(1)①见解析；②5 52(2)34【解析】【分析】1三角形外角的性质，可以证明；CD是等腰三角形，△ABE是等腰三角形，△BEF是等腰直角三角形，用BE求解即可；分点DAB上和在AB可．(1)①如图1，连接CE，DE，B关于直线CD的对称点为点∴CE=CB，BD=DE，∠ECD=∠BCD，∠ACE=90°-2∠ECD，· ·· ·· ·· ·· ·· ·线 线· ·· ·· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ··号··学·

∴∠AEC=∠ACE，封 封· ·· ·· ·· ·· ··级·年○· ·· ·· ·· ·· ·· ·密名密·姓·· ·· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·· ·· ·外 内· ·· ·· ·· ·· ·

∵2∠AEC=180°-∠ACE=180°-90°+2∠ECD，∴∠AEC=45°+∠ECD，∵∠AEC=∠AFC+∠ECD，∴∠AEC=45°+∠ECD=∠AFC+∠ECD，∴∠AFC=45°；CD根据①得∠EAB=∠DCB，∠AFC=45°，B关于直线CD的对称点为点∴∠EFC=∠BFC=45°，CF⊥BE，EBG与BDC 相似，∴△DCB∽△BGE，∴∠EAB=∠DCB=∠BGE，∠DBC=∠BEG=45°，∴AB=BG，∠EAB+∠EBA=∠EAB+∠BGE，∴∠EAB=∠EBA=∠BGE，22

EF，2∵BF⊥AG，2

22 22 2

BE=(1 2) 22 222 2 22∴BE1GE 1∴BE1GE 1=21，BD BC∴BEGE，GEBEBC，∴GEBEBC，2∴BD=(2

1)5=

5，2(2)2C作根据①②知，△ACE是等腰三角形，△BEF是等腰直角三角形，······ 线525252

12，ACE· ∴x2y2·2·2

AC

25，AB=

5 号学级年名姓······线······○·····号学级年名姓······线······○······封······○······密······○······内·······○ =25212=49，·· ∴+=7或+=-（舍去；·· ∴(xy)2x2y22xy··封 =25212=1，··· · xy7 xy ∴ 或· xy1 xy1·○·xy7 xy7·∴ 或 · xy1 xy1·· x4 x ∴ 或· y3 y4密· ·D在AB3··∴AB2AF2BF2，·· ∴(5 2)2(m6)2m2，··· 解得=，=-（舍去，·外·····∴S△ABE

1AEBF161=3；2 2D在AB4设BF=EF=n，∴AB2AF2BF2，(5 2)2(8n)2n2，解得=，=7（舍去∴S△ABE

1AEBF181=4；2 2∴S 3或S 4．△/r