五年级数学上册教材分析课件

人教版数学五年级上册

教材介绍

（一）数与代数

第一单元小数乘法第二单元小数除法第四单元简易方程（二）图形与几何

第三单元观察物体第五单元多边形的面积（三）统计与概率

第六单元统计与可能性（四）综合与实践

1、量一量找规律2、铺一铺第七单元数学广角――数字编码四、本册教材的重点及难点:

（1）小数四则混合运算（2）整、小数三步的实际问题（3）平行四边形、三角形、梯形的面积计算（4）方程的意义

（1）小数乘、除法的正确计算（2）应用去尾或进一法解决的实际问题（3）用字母表示一类事物的规律（4）列方程解决稍复杂的实际问题重点:难点：本单元教材的编排意图及知识体系网络图例7连乘、乘加、乘减教学内容小数乘法小数乘整数积的近似数小数乘法的两步混合运算整数乘法运算定律推广到小数

例1例2例3例4例5例6例8小数乘小数小数乘法例题1-例题2

学生自主探究可能出现的三种方法算理：积的变化规律研讨点：5×0还用乘吗？为什么？积的末尾划0的问题。实际上是结合实际问题的意义判断积的范围先要对积进行判断3．加强应用。把例5涵盖在练习中，不单独做一节课。教学建议：一、教材处理。15×3=451.5×3=？15×0.3=1.5×0.3=0.15×0.3=计算方法：积的变化规律、整数乘法。积的小数点的确定。专项练习：判断积是几位小数。关于横式：算理算法借助横式讲解。

建议板书做修改：整数竖式在左小数竖式在右3232×8×0.825625.6

缩小10倍缩小10倍教学建议：教学建议：格式：末尾对齐、数位对齐。小数点：数位打点、对齐打点。计算步骤：对-算-点-化。本节课的任务：（1）巩固小数乘小数的计算方法。（2）初步感知小数乘纯小数的含义，并能利用含义对结果进行估计。（3）注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。教学建议：补充：积与因数的关系课。本节课可以分为以下三层：第一层：学生独立完成4道题，巩固小数乘小数的计算方法。第二层：利用实际问题，巩固计算，感知小数乘法的意义。（1）一辆汽车每小时行驶60千米，0.5小时行驶多少千米？（2）一种茶叶，每千克售价92.2元，买0.75千克应付多少元？第三层：探索因数与积之间的大小关系的规律。1．利用P9、10，探索规律2．判断练习：P9、12加强口算练习。如：0.5×20.25×41.25×0.80.2×503.14×23.14×33.14×43.14×53.14×63.14×73.14×83.14×9为简算以及圆的相关计算埋下伏笔。教学建议：专项练习。利用学生的错误作资源，针对学生易错的地方加强指导。如给积点上小数点、改错题等。教学建议：连乘、乘加乘减把小数的加、减与乘法结合，提高综合计算能力。1.例7通过第二问的不同方法引出乘加这两个问题要先后探究理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用。渗透不完全归纳思想，感悟数学的简约美。分配律的举例。整数乘法运算定律推到小数1、每个例题编排的意图和要完成的任务第二单元小数除法一、教学内容二、把握相关知识和全局编排1．小数除法的计算方法2．商的近似值3．循环小数

4．用计算器探索规律(新增加的内容，减了小数四则混合运算)

5．用小数除法解决简单的实际问题本单元教材的编排意图及知识体系1.例题安排教学内容小数除法小数除以整数商的近似数循环小数用计算器探索规律

例1～例4例5、例6例7例8、例9例10一个数除以小数解决问题

例11、例122．网络图例2：整数部分不够商1,能除尽。例3：除到被除数的小数末尾还有余数。（添0再除）

1.整数部分不够商1为什么要商0？表示连一个也分不到，整数部分就用0表示。如果不用0占位，后面的1就表示1个一了。2.在余数后面添0，商变了吗？根据小数的基本性质。被除数是整数，在整数后面添0，要先点小数点，才能添0。例4：小数除以整数的总结结合前三个例题的计算，引导学生回顾总结小数除以整数的计算步骤以及要注意的问题。没有特别说明验算的方法，让学生用已学的知识自己思考如何验算。小数除以整数的计算方法：按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除；如果整数部分不够除，商0。由情境引入。突出讨论的重点，用学生的话点明解决问题的基本方法。用虚线框的图示呈现过程。出示简便的写法。教学前可先复习商不变性质。商不变的性质：（1）被除数不变，商随除数的变化而变化；（2）除数不变，商随被除数的变化而变化；（3）商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。除数是小数的除法的计算方法：三个步骤：

一看：看清除数有几位小数；

二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。

三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。

“转化”是关键点，确定好教学的三个层次。第一层：探究被除数和除数小数位数相同的除法。

1.例5研讨点：（1）计算除数是小数的除法的思路，把除数转化为整数（2）转化的具体方法，根据商不变的性质，移动小数点位置。

2．练习62.4÷2.6①都变成整数，转化的方法不对。544÷16②以被除数为准扩大的，麻烦。544÷160组织研讨并比较，最后明确以除数为准的方法好。2．被除数小数位数少于除数小数位数的除12.6÷0.28研讨点：被除数位数不够怎么办？添0占位。第二层：探究被除数和除数小数位数不同的除法。1．被除数的小数位数多于除数小数位数的除法。做一做0.544÷0.16第三层：围绕难点练习转化。1．出示一组横式转化的题目：①864÷360=②86.4÷36=③8.64÷3.6=④8.64÷36=⑤0.864÷0.36=提问：不用计算你能判断出哪几道题的商是一样的吗？商不一样的理由是什么？

2．判断题：10.75÷12.5=107.5÷125（）87÷0.18=87÷18（）42÷0.105=420÷105（）4.97÷0.7=497÷7（）3．竖式的单项训练。如：计算下面各题应先做什么，怎么做？教学建议：1、教材处理。（除数为小数）知识生长点：商不变性质、小数点移动规律。在前置性作业当中提前复习这两块知识。迁移转化7.65÷0.85765÷85（整÷整）0.544÷0.1654.4÷16（小÷整）对于商与被除数大小的关系，不象乘法中积与因数的关系，因为这个关系中涉及到了分数的有关知识，所以不必讲理，只要通过计算认识到这个规律就可以了。教材P24、3和P26、12涉及一些简单的对比判断。2、注意一点。商的近似数※教材编排的变化：1.情境贴近学生的生活，体现商的近似数知识在生活中的应用。2.呈现用计算器计算，符合生活实际，减轻学生计算负担。通过实际情境，说明在现实生活中会遇到除法除不尽的情况，可根据需要取商的近似数。呈现用计算器算比较复杂的小数除法，把重点放在如何根据生活实际的需要保留一定的小数位数上。求商的近似值的方法有：四舍五入法、进一法、去尾法。四舍五入法求商的近似值与求积的近似值不同，不需要算出商的准确值，只需除到比要求保留的位数多一位即可，还可以只除到要保留的那一位，然后看余数是否过除数的一半。循环小数※教材编排的变化：1.在解决实际问题中引出要探索的内容。2.体现学生观察、思考、探索商的规律的过程。3.体现小组合作、自主探索的学习方式。特点1：理解循环小数的产生。（比较简捷）特点2：一位的循环节体现学生观察、思考、探索商的规律的过程。特点1：混循环特点2：两位循环节引发研讨有限、无限小数的问题属于知识点P30、3传递了求循环小数近似值的知识点。本节课的任务：（1）体验探索商的规律的过程。（2）初步认识循环小数，知道循环节。（3）能用循环小数表示除法的商。（4）能用简便记法表示循环小数。（5）会取循环小数的近似值。（6）能区分有限小数和无限小数。知识把握：对循环小数的知识把握可以着重从以下三点来认识：（1）怎么产生的（除出来的）（2）怎么确认有这个规律（拉出余数）（3）在除法中谁是循环小数（商）

根据学生自主探索的过程，以及本节课的知识结构，确定好教学的层次。第一层：借助计算的比赛，初步感知循环小数。1．11÷3=老师没喊停，继续算下去。研讨点：商重复余数重复商是无限小数教学建议：第二层：借助例8，探索循环小数。400÷75=研讨点：（1）你怎么知道商的小数部分总是重复商3的？（2）要能发现这个规律，至少除到哪？（3）什么是循环小数？（4）除法算式中，谁是循环小数？第三层：借助两道题，进一步体会循环小数。78．6÷11=7．14545……

38．2÷2．7=14．148148……研讨点：（1）商从哪开始循环？有可能从整数部分开始吗？（2）什么是纯循环小数？（3）什么是混循环小数？第四层：按要求写循环小数，改写循环小数。

1．一个纯循环小数和一个混循环小数，同桌互查。2．开书自学什么是循环节？3．用循环节表示循环小数。用计算器探索规律※教材的编排:用计算器计算——观察发现规律——用规律写商。

包括“用计算器计算——观察发现规律——用规律写商”三部分。让学生经历的发现规律的思维过程，留给学生足够的独立思考时间。让学生说出自己应用规律的思维过程，加深对规律的理解。解决问题

※教材的编排:例11---含有特殊数量关系的连除问题。例12---根据实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似值的问题。引导学生分析数量关系。要鼓励学生多向思维，体会解决问题策略的多样化。

在解决问题时，需要根据实际用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。在取近似值时，不能机械地使用“四舍五入法”，而是要根据具体情况确定是“舍”还是“入”。可让学生说一说生活中哪些地方用到了“进一法”或“去尾法”，感受这些方法的现实意义。做东西与装东西：（p35）第1题：对本单元的知识进行回顾和整理。第2题：用小数除法解决实际问题。商小数整数有限小数无限小数循环小数不循环小数纯循环小数混循环小数教学建议：1、知识整理。2、补充小数四则混合运算的题目。（连除、除加、除减、三步的、有括号的）虽然计算顺序一样，但也应该加强练习。3、越错越练。（21.21÷21）将计算练习常态化，给足学生练习的时间。教学建议：第三单元观察物体一、教学内容（1）从不同方位观察较为抽象的几何形体的形状（过渡），并发现任一位置，都不能同时看到物体所有的面，而最多只能看到它的三个面。（2）从不同方位观察两个物体或一组立体图形的形状和相对位置。2、这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。二、相关知识和全局编排1、已有知识：二年级上册第五单元观察物体，初步了解了从不同位置（上面、侧面、正面）观察同一物体（具体实物），所看到的形状是不同的。并能辨认从不同位置观察到的物体的形状。

3、每个例题要完成的任务：（1）观察一个物体例1不同位置不同形状，一个位置最多看到三个面。（2）观察两个物体例2两个物体的形状和相对位置观察一组立体图形例3组合立体图形的形状和相对位置2、不要让教师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和亲自思考。通过多次想象、验证或修正所看见的形状和位置关系，逐步建立空间想象能力。教学建议：1、观察的物体大小适中。第四单元简易方程一、教学内容（系统学习简易方程）二、把握相关知识和全局编排1．用字母表示数（特定的数、公式、运算定律、数量关系）2．简易方程（解方程、列方程解决实际问题）已有知识：从一年级就有用一些符号如□、○表示数，四年级下册接触用字母表示运算定律。例题编排意图例题编排意图例题编排意图教学建议：教材处理：

字母表示数方程的意义与解方程列方程解应用题教学建议：2m与㎡的平方的区分。含有数的乘法算式的简便写法。数要提前、省略乘号。系数的概念。1、关于字母表示数。教学建议：2、关于方程的意义。举例应更丰富：一元、二元、三元；一次、二次、三次；左右两边都有未知数；分式方程。介绍不等式。3、关于解方程。原来的老教材解方程是依据四则运算各部分间关系来解方程的，而本教材是依据等式的基本性质来解方程的。现在课标修订后那么我们两种方法都要教给孩子们。和类型方程可以补充;教学建议：移项变号、合并同类项。教学建议：4、关于列方程解应用题：找等量关系。（1）、通过“和、差、积、商”来找。如：梨子比苹果多150千克，150就是差。等量关系：梨子-苹果=150。发散思维：由一减想二加。根据不同的等量关系列出不同的方程。（2）、由基本公式、基本数量关系来找。如：长×宽=面积单价×数量=总价速度×时间=路程

（3）、由题目中的不变量来找。如：3天修路150米，900米要修几天？不变量是每天修的长度。

一般出现在工程问题与行程问题当中。（4）、列方程解应用题的步骤：设-列-解-验教学建议：（5）难点：关于几倍多与几倍少的问题。弄清谁与谁比，已知者放在方程右边。几倍多或几倍少则ax±b，放在方程左边。数学本质：线性函数y=ax+b物理上：胡克定理基本过程：1．自制实验工具。2．收集实验数据。3．整理分析数据。4．根据统计结果归纳推理（函数、等差数列）。注意：只是初步体验课题研究、数学建模的过程。不要求学生写出函数式，只要能找出大致的规律即可。1.已有知识：四年级上册（平行四边形和梯形）和下册（三角形）分别认识了这几种图形的特征，三年级下认识了面积和长、正方形面积的计算。到本单元结束，小学多边形面积计算基本学完。2、面积公式的推导都是转化为已学过图形来推导的。平行四边形的面积是用割补法将其转化为长方形来推导的；第五单元多边形的面积一、教学内容1．平行四边形的面积2．三角形的面积3．梯形的面积4．组合图形的面积二、把握相关知识和全局编排编排思想：※创设小组合作探究的情境。※在探究平行四边形面积的基础上，提示学生可以把平行四边形转化成学过的长方形。。※观察所拼成的图形，发现公式。给出字母表达式。编排思想：※创设小组合作探究的情境。※在探究平行四边形面积的基础上，提示学生可以把三角形转化成学过的图形。※动手实验，通过拼组把三角形转化成平行四边形。※观察所拼成的图形，发现公式。给出字母表达式。编排思想：

※创设小组合作探究的情境。※在前面学习的基础上，放手让学生探究。※动手实验，通过割补、拼组把梯形转化成平行四边形或三角形。※观察所转化的图形，发现公式。给出字母表达式。教学建议：第一课时：玩中学、学中玩。图形的转化：剪一剪、拼一拼、看一看、算一算。也可以用一个三角形剪拼或折成平行四边形（或长正方形）如图：(点都是中点，连线是中位线)。三角形面积的推导:是用两个完全一样的三角形拼摆成平行四边形（或长正方形)梯形面积的推导（没给出具体的方法,而是要求用学过的方法去推导，方法多样）平行四边形的底=梯形的（上底+下底），平行四边形的高=梯形的高，梯形面积=平行四边形面积÷2梯形面积=（上底+下底）×高÷2梯形的面积＝S三角形1＋S三角形2

＝梯形上底×高÷2＋梯形下底×高÷2

＝（梯形上底＋梯形下底）×高÷2梯形的面积=S平＋S三=上底×高＋（下底－上底）×高÷2=上底+（下底－上底）÷2×高

=上底×2+（下底－上底）÷2×2×高÷2=上底×2+（下底－上底）×高÷2=(上底+下底)×高÷2梯形面积=平行四边形面积=平行四边形的底×平行四边形的高=（梯形的上底＋梯形的下底）×（高÷2）=（上底＋下底）×高÷2第二课时：总结公式、基本练习。第三课时：变式练习。教学建议：编排思想：※描述什么是组合图形。教学建议：1.利用教材上的图或学生熟悉的物体的表面，认识组合图形。2.可用课件、投影片或录像展示组合图形。3.像中队旗等组合图形的组合方式不唯一。4.要认识到组合图形是平面图形，与立体图形不同。教学建议：1.复习面积公式，思考需要知道哪些数据。2.先让学生讨论怎样计算组合图形的面积，用自己喜欢的方法计算。3.全班交流比较计算方法，总结方法：分割、移补、填补。4.教师小结计算时注意的问题：变成简单图形、有数据、分步计算。编排思想：※用图表示几种图形面积计算公式之间的关系。※加强知识间的联系，系统的知识结构有利于学生形成系统的认知结构。※通过计算，复习组合图形的面积计算。教学建议：重点关注一般水平的学生对公式的理解和掌握情况。已有知识：统计内容贯穿于1-6年级各册，可能性和中位数以及五下册要学的众数都是本套教材新增的内容。可能性在三年级上册学生初步体验了有些事件的发生是可能的、有的是不可能的、有的是一定会发生的，并会用“一定、不可能、可能、经常、偶尔”等词语表述事件发生的可能性大小。中位数是在三年级下册平均数的基础上学习的。第六单元统计与可能性一、教学内容1．事件发生的可能性以及游戏规则的公平性。2．中位数的统计意义及计算方法。二、把握相关知识和全局编排例题编排意图编排思想：※创设学生熟悉的校园活动情境。※体验生活中存在大量的游戏,等可能性事件，其规则的公平性。※渗透概率思想。教学建议：1.教师说明每个游戏的规则，引导学生从事件发生的可能性去观察思考问题，体验等可能性和公平性。2.少关注活动内容本身等非数学问题。编排思想：※体验生活中存在通过抛掷硬币决定谁先开球的体育活动。出现正面和反面的可能性相等，因而规则是公平的。※学习计算最简单的可能性大小。教学建议：1.设计小组抛掷硬币活动，统计出现正面和反面出现的次数，小组汇报结果。2.注意实验结果(频率）与概率）的区别。3.实验次数越多，频率越稳定。做一做：等可能性与公平性。编排思想：※设计击鼓传花的游戏。※体验生活中存在等可能性的游戏活动，规则是公平的。※教学用几分之几来表示可能性的大小。教学建议：1.如果玩游戏有困难，可设计转盘游戏代替。2.小组合作统计次数，小组汇报结果。3.注意实验结果(频率）与概率的区别。4.实验次数越多，频率越稳定。做一做：先判断等可能性，再求概率。编排思想：※设计跳房子的游戏。※体验游戏活动中争先的规则具有等可能性，是公平的。※教学用几分之几来表示可能性的大小。※事件的个数是隐藏的，需要通过排列组合计算出来。教学建议：1.用图表列出所有可能结果。2.让学生体会每种结果发生的可能性相等。3.小强胜的个数做分子，总数做分母。做一做：同例题。编排思想：※给出7名同学的掷沙包成绩。※让学生思考用什么数代表这组同学大多数人的水平。※先用学过的平均数作代表，引起认知冲突，从而引出中位数。教学建议：1.引入中位数的必要性，突出中位数的统计意义。2.阐明中位数与平均数各自的特点和适用范围。3.明确找中位数的方法。编排思想：※给出7名同学的跳远成绩。※通过中位数与平均数的对照出现，体会根据一组数据的特点，选择合适的统计量。※进一步理解中位数，体会中位数的特征。※掌握求中位数的方法。教学建议：1.在独立思考基础上小组讨论交流。2.通过第3小题体会中位数在一组数据中的位置。3.教师小结。1、教学例1时要不要学生做抛硬币试验？学生在生活中已经有了抛掷硬币出现正反面的可能性相同的经验，而实验中往往正反面出现的次数不同（因为可能性的大小是不能通过实验来得出的），这就与学生的生活经验发生冲突，不利于学生的理解。如果想要通过实验来感受，一定要建立在实验次数足够多的基础上。2、中位数要不要带单位？求中位数时不带单位。平均数、中位数、众数都是计算的一组数据的一般水平，这里考虑的是数据。但所表示的实际意义有时是有单位的。比如一组学生的体重数据的中位数是45，我们就说这组学生体重的一般水平为45kg。思考：1、情景游戏多，注意引导学生从事件发生的可能性以及游戏规则是否公平这个角度来思考问题，不要过分关注游戏、活动内容本身。2.加强学生对中位数在统计学意义上的理解。中位数和平均数一样