《统计》单元测试 省赛获奖

PAGE11《统计》水平测试一、选择题（本题共有12个小题，在给出的4个答案中有且只有一个是正确的）1．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为1；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为2。则完成1、2这两项调查宜采用的抽样方法依次是（）A分层抽样法，系统抽样法B分层抽样法，简单随机抽样法C系统抽样法，分层抽样法D简单随机抽样法，分层抽样法2．下列变量之间：①人的身高与年龄、产品的成本与生产数量；②商品的销售额与广告费；③家庭的支出与收入．其中不是函数关系的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个3．有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为（），10，15，20

，6，10，14C2，4，6，8

，8，11，14y乙y丁y丙y甲4．在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图有（）

A．1个B．2个C．3个y乙y丁y丙y甲5．某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级2022名学生中抽取50名进行抽查，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2022人中剔除7人，剩下2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会（）均不相等无法确定6在抽取产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，是其中一组，抽查出的个体在该组上的频率为m，该组上的频率分布直方图的高为h，则（）A．hmB．C．D．hm7．每一吨铸铁成本元与铸件废品率建立的回归方程，下列说法正确的是（）A．废品率每增加1%，成本每吨增加64元B．废品率每增加1%，成本每吨增加8%C．废品率每增加1%，成本每吨增加8元D．如果废品率增加1%，则每吨成本为56元8．某公司有员工49人，其中30岁以上的员工有14人，没超过30岁的员工有35人，为了解员工的健康情况，用分层抽样的方法抽一个容量为7的样本，其中30岁以上的员工应抽多少（）A．2人B．4人C．5人D．1人9．从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为S12=，S22=，则（）A．甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐B．乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐C．甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐D．不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度10下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：气温/℃1813104-1杯数2434395163若热茶杯数y与气温近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是（）容量为的样本数据，按从小到大的顺序分为组，如下表：组号12345678频数1013141513129第三组的频数和频率分别是（）A．和B．和C．和D．和12．由小到大排列的一组数据:,其中每个数据都小于,则样本,的中位数可以表示为（）二、填空题（本题共有7个小题）13一个公司共有240名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本．已知某部门有60名员工，那么从这一部门抽取的员工人数是。14．管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘。10天后，又从池塘内捞出50条鱼，其中有标记的有2条。根据以上数据可以估计该池塘内共有条鱼。15一个容量为的样本数据，分组后组距与频数如下表所示：频数234542组距则样本在区间上的频率为_________________。16已知辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在的汽车大约有_________辆

17．已知与之间的一组数据为0123135-a7a则与的回归直线方程必过定点______18．经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多6人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出4位“喜欢”摄影的同学、位“不喜欢”摄影的同学和2位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多人。19已知样本的平均数是，标准差是，则三、解答题（本题共有6个小题，）20对某单位1000名职工进行某项专门调查，调查的项目与职工任职年限有关，任职年限人数5年以下3005～10年50010年以上200人事部门提供了表格中的资料：试利用上述资料，设计一个抽样比为的抽样方法．

21在2022全运会上两名射击运动员甲、乙在比赛中打出如下成绩：甲：，，，，，，，，，；乙：，，，，，，，，，；（1）用茎叶图表示甲，乙两个成绩；并根据茎叶图分析甲、乙两人成绩；（2）分别计算两个样本的平均数和标准差s，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定。

22．某校有1004名学生，从中抽取10人参加体验，试用系统抽样进行具体实施．

23．为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：组别频数频率28403016mn合计MN（1）求出表中所表示的数分别是多少（2）画出频率分布直方图（3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多

参考答案一、选择题二、填空题

15.17,4三、解答题20、解：由于抽样比为，故需从1000人抽取人．故从5年以下抽：人；5～10年的抽：人；10年以上的抽：人．21、解：（1）如图所示，茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字。

由上图知，甲中位数是，乙中位数是，乙的成绩大致对称，可以看出乙发挥稳定性好，甲波动性大。（2）解：甲＝×（）=S甲＝＝乙＝×（）＝S乙＝＝由S甲>S乙，这说明了甲运动员的波动大于乙运动员的波动，所以我们估计，乙运动员比较稳定。22、解：（1）将每个学生编号，由0001到1004；（2）利用随机数表法找到4个号，将这4名学生剔除；（3）将余下的1000名学生重新编号0001到1000；（4）分段，取间隔，将总体均分为10个小组，每组