高考理科数学第一轮考纲《解三角形》复习1公开课一等奖省优质课大赛获奖课件

第七章解三角形

1．正弦定理和余弦定理

掌握正弦定理、余弦定理，并能处理一些简单三角形度量问题．2．应用能够利用正弦定理、余弦定理等知识和方法处理一些与测Z量和几何计算相关实际问题．能够利用正弦定理、余弦定理等知识和方法处理一些与测量和几何计算相关实际问题．＝2R(R为△ABC外接圆半径)第1讲正弦定理和余弦定理1．正弦定理：___________________________________________．

asinA＝

bsinB＝

csinC2．余弦定理：______________________________________.

3．已知三角形内角分别是A、B、C，命题A>B⇔sinA>sinB依据是________________________．

4．已知三角形内角分别是A、B、C，命题A>B⇔cosA<cosB依据是____________________________．余弦函数在[0，π]上是减函数大边对大角和正弦定理BA．充分而无须要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

2．图7－1－1所表示某河段两岸可视为平行，在河段一岸边选取两点A、B，观察对岸点C，测得∠CAB＝75°，)A∠CBA＝45°，且AB＝200米．则A、C两点距离为( 图7－1－13．在△ABC中，三边a、b、c之比为3∶5∶7，则这个三角形最大角为______.120°

4．在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C对边长，已知a、b、c成等比数列，且a2－c2＋bc＝ac，则∠A大小为________.60°5．锐角三角形内角分别是A、B、C，而且A>B.下面三个不等式成立是_________.①②③

①sinA>sinB；②cosA<cosB；③sinA＋sinB>cosA＋cosB.考点1正弦定理、余弦定理应用(1)求b值；(2)求sinC值．解题思绪：两边夹角问题使用余弦定理．

三角形内角和定理、正弦定理、余弦定理是解三角形惯用工具．【互动探究】＝考点2判断三角形形状例2在：ABC中，a2tanB＝b2tanA，试判断△ABC形状．解题思绪：从边角统一入手．解析：原式可化为a2sinBb2sinA

cosBcosA，∵a＝2RsinA，b＝2RsinB，∴sin2AsinB

cosB＝sin2BsinA

. cosA∵sinA≠0，sinB≠0，∴sinAcosA＝sinBcosB，∴sin2A＝sin2B，∴0°<A<180°，0°<B<180°，∴2A＝2B或2A＋2B＝180°，∴A＝B或A＋B＝90°，∴△ABC是等腰三角形或直角三角形．本题主要考查利用正弦定理与余弦定理来判断三角形形状．常见思绪是利用正弦定理化边为角，再进行三角恒等变形，或利用正弦定理与余弦定理化角为边，再进行代数恒等变形．【互动探究】

错源：对三角形中内角所受到限制不清楚(1)求函数y＝f(x)解析式和定义域； (2)求函数y＝f(x)值域．【互动探究】

3．在△ABC中，AB＝1，BC＝2，求角C取值范围．例4：(年安徽)△ABC面积是30，内角A、B、C所对边长分