平方差公式与完全平方公式课件

平方差公式与完全平方公式上海市私立永昌学校薛松平方差公式与完全平方公式上海市私立永昌学校薛松1

小李同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，小李就说出了应付的价格，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很惊讶，你知道小李同学是怎样计算的吗？

小李同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果102

两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两个数的平方差，即：(a+b)(a-b)=a2–b2

(公式中的a和b可以是任意的数或代数式)平方差公式发现规律:两个数的和与这两个数的差的乘积即：(a+b)(3思考：SⅠ+SⅡ

=a2-b2SⅠ+SⅡ=(a+b)(a-b)所以:

(a+b)(a–b)=a2-b2aⅡbabⅠ根据下列图形的面积关系说明平方差公式bⅠⅡba

aa-bb思考：SⅠ+SⅡ=a2-b2SⅠ+SⅡ=(a+b)4口答：下列各式，哪些能用平方差公式计算？

不能用不能用口答：下列各式，哪些能用平方差公式计算？不能用不能用5计算:(a+b)2=探究讨论:并请你根据下列图形来说明你得到的等式(a-b)2=aabbabab计算:(a+b)2=探究讨论:并请你根据下列图形来说明你得6=+++(a+b)2=a2b2+2ab思考aabb=+++(a+b)2=a2b2+2ab思考aabb7abab(a-b)2

==a2-2ab+b2-+思考abab(a-b)2==a2-2ab+b2-+思考8完全平方公式

两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们积的两倍，即：(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2

(公式中的a和b可以是任意的数或代数式)发现规律:(a+b)2=(a-b)2=a2+2ab+b2a2-2ab+b2完全平方公式两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方9口答：判断下列各乘式计算是否正确？（×）（×）（×）口答：判断下列各乘式计算是否正确？（×）（×）（×）10计算：计算：11计算：计算：12小结：今天你学到了什么？小结：今天你学到了什么？13作业：练习册9.119.12作业：练习册9.119.1214拓展：拓展：15平方差公式与完全平方公式上海市私立永昌学校薛松平方差公式与完全平方公式上海市私立永昌学校薛松16

小李同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，小李就说出了应付的价格，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很惊讶，你知道小李同学是怎样计算的吗？

小李同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果1017

两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两个数的平方差，即：(a+b)(a-b)=a2–b2

(公式中的a和b可以是任意的数或代数式)平方差公式发现规律:两个数的和与这两个数的差的乘积即：(a+b)(18思考：SⅠ+SⅡ

=a2-b2SⅠ+SⅡ=(a+b)(a-b)所以:

(a+b)(a–b)=a2-b2aⅡbabⅠ根据下列图形的面积关系说明平方差公式bⅠⅡba

aa-bb思考：SⅠ+SⅡ=a2-b2SⅠ+SⅡ=(a+b)19口答：下列各式，哪些能用平方差公式计算？

不能用不能用口答：下列各式，哪些能用平方差公式计算？不能用不能用20计算:(a+b)2=探究讨论:并请你根据下列图形来说明你得到的等式(a-b)2=aabbabab计算:(a+b)2=探究讨论:并请你根据下列图形来说明你得21=+++(a+b)2=a2b2+2ab思考aabb=+++(a+b)2=a2b2+2ab思考aabb22abab(a-b)2

==a2-2ab+b2-+思考abab(a-b)2==a2-2ab+b2-+思考23完全平方公式

两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们积的两倍，即：(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2

(公式中的a和b可以是任意的数或代数式)发现规律:(a+b)2=(a-b)2=a2+2ab+b2a2-2ab+b2完全平方公式两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方24口答：判断下列各乘式计算是否正确？（×）（×）（×）口答：判断下列各乘式计算是否正确？（×）（×