高二数学课件 《期末总复习：导数》课件一

楚水实验学校高二数学备课组导数复习第一讲

楚水实验学校高二数学备课组导数复习第一讲知识结构导数导数的概念导数的运算导数的应用平均变化率瞬时速度与瞬时加速度导数的几何意义常见函数的导数基本初等函数的求导公式导数的四则运算函数的单调性函数的极值与最值实际生活中的应用定积分实际背景定积分的概念及计算知识结构导数导数的概念导数的运算导数的应用平均变化率瞬时速度1.导数的物理意义2.某点处导数的几何意义这一点处的导数即为这一点处切线的斜率知识梳理1.导数的物理意义2.某点处导数的几何意义这一点处的导数即为3.某点处导数的定义当0®Dx时4.常见函数的导数：3.某点处导数的定义当0®Dx时4.常见函数的导数：5.基本初等函数求导公式5.基本初等函数求导公式6.函数的和差积商的导数6.函数的和差积商的导数4.曲线的切线中,斜率最小的切线方程为1.函数的导数是

.3.已知直线是的切线,则

=

.讲评前训练2.已知则

.24.曲线1.求函数的导函数应熟记常见函数求导公式，熟练运用和、差、积、商以及简单复合函数的求导法则.题后反思2.运用导数的几何意义求切线的斜率，关键是确定切点。1.求函数的导函数应熟记常见函数求导公式，熟练运用和、差、积以上几题是考查导数的运算及几何意义。下面来借助导数研究函数的单调性问题……..以上几题是考查导数的运算及几何意义。导数在研究函数中的应用1.函数的单调性:是增函数是减函数注：若函数f(x)在区间内是单调增函数,则：在区间内恒成立；

若函数f(x)在区间内是单调减函数,则：在区间内恒成立．导数在研究函数中的应用1.函数的单调性:是增函数是减函数注：2.若函数在R内是减函数,则的范围

.1.设函数的减区间为

.

课堂练习讲评前训练3.若函数有三个单调区间,则的范围是

.

2.若函数在R内是减函数,则1.求单调区间:

首先注意定义域,

其次区间不能用“或(U)”连接.增函数2.减函数边界代入检验题后反思1.求单调区间:增函数2.减函数边界代入检验题后反思例1.已知函数f(x)=x3-x+2，A(1,2)问题研讨(1)求函数在点A处的切线方程;(2)求函数过点A的切线方程.例1.已知函数f(x)=x3-x+2，A(1,2)问题研讨(1.在“某点处的切线”与“过某点的切线”意义不同，注意审题，后者一定要先“设切点的坐标”。题后反思2.求切线方程的步骤是：（1）明确切点；（2）确定该点处的切线的斜率（即该点处的导数值）；（3）若切点不明确，则应考虑先设切点．1.在“某点处的切线”与“过某点的切线”意义不同，注意审

问题2.求函数f(x)的单调区间:问题研讨变式1变式2问题2.求函数f(x)的单调区间:问题研讨变式1变式2变式3

已知函数(1)若函数的单调减区间是（-3，1），则a的值是

;(2)若函数在[1,+∞)上是单调增函数，则a的取值范围是

.问题研讨变式3已知函数例３设t≠0，点P（t，0）是函数f(x)=x3+ax与g(x)=bx2+c的图像的一个公共点，两函数在点P处有相同的切线。

(1)用t表示a,b,c;(2) 若函数y=f(x)-g(x)在(-1,3)上单调递减，求t的取值范围。综合运用例３设t≠0，点P（t，0）是函数f(x)=x3+ax与g1.导数的运算2.导数几何意义求曲线的切线熟记公式找切点3.导数研究函数的单调性.

若函数f(x)在区间内为增函数,则减函数边界代入检验课堂小结1.导数的运算2.导数几何意义求曲线的切线熟记公式找切点3.楚水实验学校高二数学备课组导数复习第一讲

楚水实验学校高二数学备课组导数复习第一讲知识结构导数导数的概念导数的运算导数的应用平均变化率瞬时速度与瞬时加速度导数的几何意义常见函数的导数基本初等函数的求导公式导数的四则运算函数的单调性函数的极值与最值实际生活中的应用定积分实际背景定积分的概念及计算知识结构导数导数的概念导数的运算导数的应用平均变化率瞬时速度1.导数的物理意义2.某点处导数的几何意义这一点处的导数即为这一点处切线的斜率知识梳理1.导数的物理意义2.某点处导数的几何意义这一点处的导数即为3.某点处导数的定义当0®Dx时4.常见函数的导数：3.某点处导数的定义当0®Dx时4.常见函数的导数：5.基本初等函数求导公式5.基本初等函数求导公式6.函数的和差积商的导数6.函数的和差积商的导数4.曲线的切线中,斜率最小的切线方程为1.函数的导数是

.3.已知直线是的切线,则

=

.讲评前训练2.已知则

.24.曲线1.求函数的导函数应熟记常见函数求导公式，熟练运用和、差、积、商以及简单复合函数的求导法则.题后反思2.运用导数的几何意义求切线的斜率，关键是确定切点。1.求函数的导函数应熟记常见函数求导公式，熟练运用和、差、积以上几题是考查导数的运算及几何意义。下面来借助导数研究函数的单调性问题……..以上几题是考查导数的运算及几何意义。导数在研究函数中的应用1.函数的单调性:是增函数是减函数注：若函数f(x)在区间内是单调增函数,则：在区间内恒成立；

若函数f(x)在区间内是单调减函数,则：在区间内恒成立．导数在研究函数中的应用1.函数的单调性:是增函数是减函数注：2.若函数在R内是减函数,则的范围

.1.设函数的减区间为

.

课堂练习讲评前训练3.若函数有三个单调区间,则的范围是

.

2.若函数在R内是减函数,则1.求单调区间:

首先注意定义域,

其次区间不能用“或(U)”连接.增函数2.减函数边界代入检验题后反思1.求单调区间:增函数2.减函数边界代入检验题后反思例1.已知函数f(x)=x3-x+2，A(1,2)问题研讨(1)求函数在点A处的切线方程;(2)求函数过点A的切线方程.例1.已知函数f(x)=x3-x+2，A(1,2)问题研讨(1.在“某点处的切线”与“过某点的切线”意义不同，注意审题，后者一定要先“设切点的坐标”。题后反思2.求切线方程的步骤是：（1）明确切点；（2）确定该点处的切线的斜率（即该点处的导数值）；（3）若切点不明确，则应考虑先设切点．1.在“某点处的切线”与“过某点的切线”意义不同，注意审

问题2.求函数f(x)的单调区间:问题研讨变式1变式2问题2.求函数f(x)的单调区间:问题研讨变式1变式2变式3

已知函数(1)若函数的单调减区间是（-3，1），则a的值是

;(2)若函数在[1,+∞)上是单调增函数，则a的取值范围是

.问题研讨变式3已知函数例３设t≠0，点P（t，0）是函数f(x)=x3+ax与g(x)=bx2+c的图像的一个公共点，两函数在点P处有相同的切线。

(1)用t表示a,