青岛版八年级数学上册第二章《等腰三角形》教学课件

§2.6等腰三角形（1）§2.6等腰三角形（1）1青岛版八年级数学上册第二章《等腰三角形》教学课件2有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.腰腰顶角底边底角底角())有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.腰腰顶角底边底角底角()3实验与探究ABCD（1）已知等腰三角形的底边与一腰，你能用尺规作出这个等腰三角形ABC吗？（2）如图，将你做的等腰三角形ABC剪下来。然后将它对折，使两腰AB与AC所在的射线重合，记折痕与底边BC的交点为D，你发现等腰三角形ABC是轴对称图形吗？等腰三角形ABC是轴对称图形，对称轴是AD所在的直线.实验与探究ABCD（1）已知等腰三角形的底边与一腰，你能用尺4（3）在图中，根据轴对称的基本性质，对称轴AD与底边BC有什么关系？根据角的轴对称性，∠BAD和∠CAD有什么关系？由此你发现等腰三角形ABC底边BC上的高、中线和顶角的平分线有什么关系？（4）利用等腰三角形的轴对称性，你发现∠B和∠C相等吗？由此你能得到关于等腰三角形底角的什么性质？（5）你能总结一下等腰三角形的性质吗？ABCD（3）在图中，根据轴对称的基本性质，对称轴AD与底边BC有什5做一做：把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填写表格。重合的线段重合的角

AB＝AC

BD＝CD∠B＝∠C∠BAD

＝∠CAD∠ADB

＝∠ADCAD＝ADABCD做一做：把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线6猜想与论证等腰三角形的两个底角相等。简称“等边对等角”已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=CDABC猜想与论证等腰三角形的两个底角相等。已知：△ABC中，AB=7ABC则有∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中证明:作顶角的平分线AD，∴△ABD≌△ACD

（SAS）∴∠B＝∠C

（全等三角形对应角相等）

ABC则有∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中证明:作顶8归纳结论等腰三角形的两个底角相等。性质1（简称：等边对等角）用符号语言表示为：在△ABC中，∵AC=AB（已知）∴∠B=∠C

（等边对等角）ABC归纳结论等腰三角形的两个底角相等。性质1（简称：等边对等角）9想一想:刚才的证明除了能得到∠B＝∠C你还能发现什么？重合的线段重合的角

AB＝AC

BD＝CDAD＝AD∠B

＝∠C∠BAD

＝∠CAD∠ADB

＝∠ADC＝90°想一想:刚才的证明除了能得到∠B＝∠C你还能发现什么？重合10在△ABC中，AB=AC,点D在BC上1、∵AD⊥BC∴∠

=∠

，

=

。2、∵AD是角平分线，∴

⊥

，

=

。3、∵AD是中线，∴

⊥

，∠

=∠

。1用符号语言表示为：ABCD⌒⌒1212等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。也称“三线合一”。性质212BDDCADBC

BDDCADBC12在△ABC中，AB=AC,点D在BC上1用符号语言表示11例1△ABC中，AB＝AC，若∠A＝120°，求∠B的度数。ABC解：∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，

∠A＝120°∴∠B＋∠C=60°

∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∴∠B＝30°例1△ABC中，AB＝AC，若∠A＝120°，求∠B的12例题2例题213达标检测1、如果等腰三角形的一个底角是50º，它的顶角是多少度？2、顶角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形。等腰直角三角形的两个底角分别是多少度？3、如图，在以点A为圆心的两个同心圆中，一条直线与这两个同心圆分别相交于B,E,D,C四个点。请找出图中相等的线段和相等的角，并说明理由.ABEDC80º45º，45º达标检测1、如果等腰三角形的一个底角是50º，它的顶角是多少14等腰三角形的性质1.等腰三角形是轴对称图形。等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线。2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线重合（也称三线合一）。3.等腰三角形的两个底角相等。（简称“等边对等角”）等腰三角形的性质1.等腰三角形是轴对称图形。等腰三角形的对称15课堂练习1、下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A.等腰三角形 B.线段

C.钝角 D.直角三角形2、等腰三角形的底角是顶角的2倍，则底角度数为（）A.36° B.32° C.64° D.72°3、等腰三角形的对称轴是___________________。DD底边的垂直平分线课堂练习1、下列图形中，不是轴对称图形的是（）DD底164、分别找出如图所示中各个图形的对称轴。5、已知：等腰三角形的一个角是80°，则它的另外两个角是

。50°、50°或80°、20°4、分别找出如图所示中各个图形的对称轴。5、已知：等腰三角形17§2.6等腰三角形（1）§2.6等腰三角形（1）18青岛版八年级数学上册第二章《等腰三角形》教学课件19有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.腰腰顶角底边底角底角())有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.腰腰顶角底边底角底角()20实验与探究ABCD（1）已知等腰三角形的底边与一腰，你能用尺规作出这个等腰三角形ABC吗？（2）如图，将你做的等腰三角形ABC剪下来。然后将它对折，使两腰AB与AC所在的射线重合，记折痕与底边BC的交点为D，你发现等腰三角形ABC是轴对称图形吗？等腰三角形ABC是轴对称图形，对称轴是AD所在的直线.实验与探究ABCD（1）已知等腰三角形的底边与一腰，你能用尺21（3）在图中，根据轴对称的基本性质，对称轴AD与底边BC有什么关系？根据角的轴对称性，∠BAD和∠CAD有什么关系？由此你发现等腰三角形ABC底边BC上的高、中线和顶角的平分线有什么关系？（4）利用等腰三角形的轴对称性，你发现∠B和∠C相等吗？由此你能得到关于等腰三角形底角的什么性质？（5）你能总结一下等腰三角形的性质吗？ABCD（3）在图中，根据轴对称的基本性质，对称轴AD与底边BC有什22做一做：把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填写表格。重合的线段重合的角

AB＝AC

BD＝CD∠B＝∠C∠BAD

＝∠CAD∠ADB

＝∠ADCAD＝ADABCD做一做：把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线23猜想与论证等腰三角形的两个底角相等。简称“等边对等角”已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=CDABC猜想与论证等腰三角形的两个底角相等。已知：△ABC中，AB=24ABC则有∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中证明:作顶角的平分线AD，∴△ABD≌△ACD

（SAS）∴∠B＝∠C

（全等三角形对应角相等）

ABC则有∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中证明:作顶25归纳结论等腰三角形的两个底角相等。性质1（简称：等边对等角）用符号语言表示为：在△ABC中，∵AC=AB（已知）∴∠B=∠C

（等边对等角）ABC归纳结论等腰三角形的两个底角相等。性质1（简称：等边对等角）26想一想:刚才的证明除了能得到∠B＝∠C你还能发现什么？重合的线段重合的角

AB＝AC

BD＝CDAD＝AD∠B

＝∠C∠BAD

＝∠CAD∠ADB

＝∠ADC＝90°想一想:刚才的证明除了能得到∠B＝∠C你还能发现什么？重合27在△ABC中，AB=AC,点D在BC上1、∵AD⊥BC∴∠

=∠

，

=

。2、∵AD是角平分线，∴

⊥

，

=

。3、∵AD是中线，∴

⊥

，∠

=∠

。1用符号语言表示为：ABCD⌒⌒1212等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。也称“三线合一”。性质212BDDCADBC

BDDCADBC12在△ABC中，AB=AC,点D在BC上1用符号语言表示28例1△ABC中，AB＝AC，若∠A＝120°，求∠B的度数。ABC解：∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，

∠A＝120°∴∠B＋∠C=60°

∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∴∠B＝30°例1△ABC中，AB＝AC，若∠A＝120°，求∠B的29例题2例题230达标检测1、如果等腰三角形的一个底角是50º，它的顶角是多少度？2、顶角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形。等腰直角三角形的两个底角分别是多少度？3、如图，在以点A为圆心的两个同心圆中，一条直线与这两个同心圆分别相交于B,E,D,C四个点。请找出图中相等的线段和相等的角，并说明理由.ABEDC80º45º，45º达标检测1、如果等腰三角形的一个底角是50º，它的顶角是多少31等腰三角形的性质1.等腰三角形是轴对称图形。等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线。2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线重合（也称三线合一）。3.等腰三角形的两个底角相等。（简称“等边对等角”）等腰三角形的性质1.等腰三角形是轴对称图形。等腰三角形的对称32课堂练习1、下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A.等腰三角形 B.线段

C.钝角 D.直角三角形2、等腰三角形的底角是顶角的