高中解析几何教学研究课件

高中解析几何教学研究高中解析几何教学研究一、高中解析几何起源

几何学的起源也十分久远，它产生于早期人类的社会实践，从人类对实物形状的认识开始。而促进几何学产生的直接原因与土地测量与天文活动有关。今天的“几何”（Geometry）一词，源于希腊语，本意是指测量术。早期文明中的几何学内容基本都是与几何形体的度量计算以及测量有关。一、高中解析几何起源几何学的起源也十分久远，一、高中解析几何起源

十六世纪以后，由于生产和科学技术的发展，天文、力学、航海等方面都对几何学提出了新的需要。比如，德国天文学家开普勒发现行星是绕着太阳沿着椭圆轨道运行的，太阳处在这个椭圆的一个焦点上；意大利科学家伽利略发现投掷物体是沿着抛物线运动的。这些发现都涉及到圆锥曲线，要研究这些比较复杂的曲线，原先的一套方法显然已经不适应了，这就导致了解析几何的出现。一、高中解析几何起源十六世纪以后，由于生产和科学技一、高中解析几何起源笛卡尔1637年，法国的哲学家和数学家笛卡尔发表了他的著作《方法论》，这本书的后面有三篇附录，一篇叫《折光学》，一篇叫《流星学》，一篇叫《几何学》。笛卡尔的中心思想是建立起一种“普遍”的数学，把算术、代数、几何统一起来。一、高中解析几何起源笛卡尔一、高中解析几何起源笛卡尔及其著作

1637年迪卡尔写的《更好地指导推理和寻求科学真理的方法论》（简称《方法论》），一书出版，这是一本哲学的经典著作，包括三个著名的附录：《几何》、《折光》和《陨星》。《几何》是他写的唯一一本數学书，他关于坐标几何的思想，就包括在这本《几何》中。其他著作有《思想的指导法则》《世界体系》、《哲学原理》和《音乐概要》等。一、高中解析几何起源笛卡尔及其著作一、高中解析几何起源笛卡尔

笛卡儿曾计划写一本书《思想的指导法则》，在书中他大胆的提出了一个解决切问题的方案：把一切问题归结为数学问题；把一切数学问题归结为代数问题；把一切代数问题归结为方程；最后得到关于一个末知数的方程。一、高中解析几何起源笛卡尔一、高中解析几何起源费马虽是一位业余数学家，在牛顿、莱布尼兹大体完成微积分之前，他是为创立微积分作出贡献最多的人．对数论、解析几何、概率论三个方面都有重要贡献。一、高中解析几何起源费马一、高中解析几何起源费马及其著作

1629年他写出了一本《平面和立体的轨迹论》，书中说，他找到了一个研究有关曲线问题的普方法。

费马把他的一般原理叙述为：“只在最后的方程里出现两个末知量，我们就得到一个轨迹，这两个量之一，其末端就描绘出一条直线或曲线”。一、高中解析几何起源费马及其著作一、高中解析几何起源解析几何的产生对数学发展的影响

解析几何的建立第一次真正实现了几何方法与代数方法的结合，使形与数统一起来，这是数学发展史上的一次重大突破。作为变量数学发展的第一个决定性步骤，解析几何的建立对于微积分的诞生有着不可估量的作用。一、高中解析几何起源解析几何的产生对数学发展的影响二、高中解析几何教学思考

平面解析几何课程：

高中解析几何课程是一门以解析几何学的基本内容和思想为背景材料，用代数方法研究平面几何问题的学科．课程内容主要包括空间坐标系、直线与圆的方程、圆锥曲线、参数方程与极坐标等．这些内容是初中平面几何学习的继续、内容的扩充、方法的提升，是初等代数演绎的载体、应用的平台，是学生升入大学继续学习空间解析几何、线性代数和微积分的基础．高中解析几何课程在整个初等数学中占据非常重要的地位．二、高中解析几何教学思考平面解析几何课程：

高中解析几何既是一种重要的数学思想，也是一种重要的数学方法，其核心是数形结合的思想方法，这一思想方法在初等数学的其它领域也有广泛的应用．同时，在解决解析几何问题过程中，还要用初等数学中许多其它的思想方法，如映射、化归、方程、函数、分类、变换、参数等思想方法，高中解析几何可谓数学思想的“战场”．二、高中解析几何教学思考高中解析几何既是一种重要的数学思想，也是一种重要的数

高中解析几何课程具有培养学生数学综合能力的功效．而且，解析几何学是17世纪数学发展的重大成果之一，对数学的发展产生了重要影响，它的创立在数学发展史上具有划时代意义．也蕴涵着笛卡尔独树一帜的数学精神、思想和方法，个性品质以及发明创造的思维线索和心理历程．因此，高中解析几何课程更具有丰富的文化价值和教育价值，是提高学生数学学科核心素养和整体文化认知水平的一个典型范例．二、高中解析几何教学思考高中解析几何课程具有培养学生数学综合能力的功效．而且，

解析几何核心概念统领

高中解析几何是以曲线与方程概念为核心，总体统领解析几何知识结构，曲线与方程概念是数形结合思想方法的内核，也是直线方程、圆方程、椭圆方程、双曲线方程、抛物线方程的上位概念，解析几何知识结构直接依曲线与方程概念而展开．因此，曲线与方程概念在解析几何知识结构中居统领地位．二、高中解析几何教学思考解析几何核心概念统领二、高中解析几何教学思考

核心概念统领解析几何教学，可以让学生更好地了解和理解解析几何中基本概念（曲线与方程概念）、基本原理（映射原理）、基本思想方法（数形结合思想方法）和研究对象（直线和各种二次曲线）之间的逻辑关联，加深对解析几何课程的深入理解和整体把握，使学生获得普遍的认知迁移，使学科基本观念在记忆中得到巩固，为学生深刻理解解析几何的基本思想搭建平台．二、高中解析几何教学思考核心概念统领解析几何教学，可以让学生更好地了解和理解

解析几何核心概念的形成与课程知识结构教学内容：（1）曲线与方程概念形成过程——几何量算术化—构造代数方程—求解轨迹方程—形成核心概念（2）曲线与方程定义——存在性与完备性（3）数形结合基本思想——几何问题代数化—代数问题几何化—代数化与几何化统一（4）解析几何基本原理——映射（化归）（5）解析几何知识结构——概念、思想、原理、研究对象（曲线类型）及其关系教学方式：讲授，师生交流、探索二、高中解析几何教学思考解析几何核心概念的形成与课程知识结构教学内容：二、高

解析几何思想结构：

数形结合思想的教学是高中解析几何教学的核心．但数形结合思想在解析几何课程内容中的体现往往并不是显性的，并且，由于几何问题代数化和代数问题几何化本身是融为一体的，这直接导致学生对数形结合思想的理解处于一种模糊状态，不能形成牢固的几何问题代数化和代数问题几何化观念．二、高中解析几何教学思考解析几何思想结构：二、高中解析几何教学思考

在解析几何教学中，实施思想结构分拆教学策略，有助于学生形成完整、清晰、稳定、持久、良序的认知结构和认知层次，使学生全面掌握和灵活应用解析几何基本思想．分拆是手段，通过分拆，扩散信息，展示思想结构的逻辑意义，使学生对信息的检索更加容易进行，便于知识的提取，能够清晰识别和领会思想方法；分拆的目的在于整合，整合是目标，在几何问题代数化和代数问题几何化之间建立高强度的联系，使学生牢固观念．所以，思想结构分拆教学策略，重在分拆，旨在整合．二、高中解析几何教学思考在解析几何教学中，实施思想结构分拆教学策略，有助于学

数学思想的学习要经历从感性到理性，从领会到形成，从巩固到应用的发展过程．数形结合思想学习的心理建构过程需要经历以下4个阶段：（1）辨认（identifica-tion）：先通过曲线与方程的概念学习，确认数形结合思想内在统一的两个方面——几何问题代数化和代数问题几何化；（2）分化（differential）：几何问题代数化和代数问题几何化对心理产生不同的刺激反应；（3）交互（reciprocal）：几何问题代数化和代数问题几何化以彼此对立的方式在心理上运行；（4）内化（intenalization）：此时的数形结合思想，以一种综合的心理图式转化为内部观念．二、高中解析几何教学思考数学思想的学习要经历从感性到理性，从领会到形成，从巩三、高中解析几何教学策略三、高中解析几何教学策略三、高中解析几何教学策略三、高中解析几何教学策略三、高中解析几何教学策略三、高中解析几何教学策略三、高中解析几何教学策略三、高中解析几何教学策略三、高中解析几何教学策略三、高中解析几何教学策略三、高中解析几何教学策略三、高中解析几何教学策略三、高中解析几何教学策略三、高中解析几何教学策略

充分的授课：

在进行高中平面解析几何教学活动中，学生和教师都应该做好充分的课前准备．课前准备是教学活动顺利进行的前提和基础．首先，教师要熟悉平面解析几何的相关概念、发展背最，以及要明确授课的方式，熟悉所要解析的几何内容，摒弃传统的灌輸式的教学模式，尽量运用多种数学解题方法．另外，在教学活动中，要明确教学目标，让学生清楚该知识点在整个平面解析几何学习中的作用．同时，教师要将大问题分解为多个小问题，逐步深入，促使高中平面解析几何的授课方法更加科学合理。三、高中解析几何教学策略充分的授课：三、高中解析几何教学策略

多样化教学：

在高中平面解析几何教学活动中，要有新的教学理念，敢于接受新思想，和新观念，敢于运用新的教学模式和工具。平面解析几何一直是我国中学教学内容中的重要组成部分，在其教学活动中，我们可以用灵活的模式，多采用以学生为主导的讨论式教学方式．另外，高中平面解析几何教学实践，更加重视知识的传授，而平面解析是一种比较抽象的思维方式，只依靠教师来进行课室讲解，会促使学生的想象力较为被动，而现代的多媒体教学可以让平面解析几何的知识显得更加形象和生动，这样的数学活动不仅可以启发学生的想象力，还可以激发学生的学习兴趣。三、高中解析几何教学策略多样化教学：三、高中解析几何教学策略

引导学生投入学习过程：

在高考的教育背景下，平面解析几何的教学过程中，要注重引导学生学习，避免因为得分率低而忽略对平面解析几何的学习．高考在每个学生的学习征程中都是比较重要的一部分，而平面解析几何教学中，要发挥教师的组织和协调能力，注重平面解析几何在整个高中数学课程中的分量，引导学生投入到学习中，特别是一些互动学习的活动，从而促使教学效率的提高。三、高中解析几何教学策略引导学生投入学习过程：三、高中解析几何教学策略探究式教学和数学运算能力：以学生为主体的探究式教学是培养和提高学生探究兴趣和探究能力的重要方法，学生的探究能力提高了，那么学习的兴趣自然就会高，同时要重视运算能力的提升，这是为学生更好的学习解析几何打下坚持的基础。三、高中解析几何教学策略探究式教学和数学运算能力：三、高中解析几何教学策略教学提升层面一、挖掘解几内容中的数学本质问题和一般规律八、高考研究：欣赏，改编，重组，创作九、解几中的数学教学创新二.加强解题方法教学提升学生解题能力四、多角度、多层次培养学生的数学思维能力三、探究性问题，开放题五、注重解几的基本思想方法的教学七、突出数形结合思想的教学六、“代数运算”的实施与策略三、高中解析几何教学策略教学提升层面一、挖掘解几内容中的数学本质问题和一般规律八三、高中解析几何教学策略三、高中解析几何教学策略三、高中解析几何教学策略三、高中解析几何教学策略四、高中解析几何的研究方法四、高中解析几何的研究方法四、高中解析几何的研究方法四、高中解析几何的研究方法应对策略抓实课本基础，重视通性通法倡导理性思维，强化运算能力优化解题过程，提升解题策略学会归纳类比，培养自主创新重视例题变式，发挥题目功能四、高中解析几何的研究方法应对策略抓实课本基础，重视通性通法四、高中解析几何的研究方法设直线过焦点F与抛物线

相交于A(

)，B(

)两点，直线AB的倾斜角为θ.(1)求证：

；(2)求证：；(3)若AB⊥x轴，则线段AB叫通径，求证：|AB|=2p；(4)求证焦点弦长|AB|=

(5)求证：(6)求证：以AB为直径的圆与抛物线的准线相切；(7)求证：

；CMNED案例一设直线过焦点F与抛物线(8)求证：(9)求证：(10)求证：A,O,D三点共线;C,O,B三点共线;(11)求证：直线NA和NA与抛物线都相切；(12)求证:MN平行抛物线的轴；(13)过准线上任意点N引抛物线的两条切

线NA

和NB

.求证：直线AB恒过定点；(14)求证：直线AD恒过定点(此问可类比推

广到椭圆和双曲线中得到相应的命题）；(15)若

，求

的面积.CMNED(8)求证：CMNED抛物线y2=x上的动弦AB的长度为3,两个端点在抛物线y2=x上移动,求动弦AB中点M到y轴的最短距离.案例二抛物线y2=x上的动弦AB的长度为3,两个端点在抛物线高中解析几何教学研究课件高中解析几何教学研究课件高中解析几何教学研究课件高中解析几何教学研究课件案例三APFBGExy案例三APFBGExykkkk高中解析几何教学研究课件高中解析几何教学研究课件案例四案例四案例四案例四案例四案例四四、高中解析几何的研究方法四、高中解析几何的研究方法四、高中解析几何的研究方法四、高中解析几何的研究方法高中解析几何教学研究高中解析几何教学研究一、高中解析几何起源

几何学的起源也十分久远，它产生于早期人类的社会实践，从人类对实物形状的认识开始。而促进几何学产生的直接原因与土地测量与天文活动有关。今天的“几何”（Geometry）一词，源于希腊语，本意是指测量术。早期文明中的几何学内容基本都是与几何形体的度量计算以及测量有关。一、高中解析几何起源几何学的起源也十分久远，一、高中解析几何起源

十六世纪以后，由于生产和科学技术的发展，天文、力学、航海等方面都对几何学提出了新的需要。比如，德国天文学家开普勒发现行星是绕着太阳沿着椭圆轨道运行的，太阳处在这个椭圆的一个焦点上；意大利科学家伽利略发现投掷物体是沿着抛物线运动的。这些发现都涉及到圆锥曲线，要研究这些比较复杂的曲线，原先的一套方法显然已经不适应了，这就导致了解析几何的出现。一、高中解析几何起源十六世纪以后，由于生产和科学技一、高中解析几何起源笛卡尔1637年，法国的哲学家和数学家笛卡尔发表了他的著作《方法论》，这本书的后面有三篇附录，一篇叫《折光学》，一篇叫《流星学》，一篇叫《几何学》。笛卡尔的中心思想是建立起一种“普遍”的数学，把算术、代数、几何统一起来。一、高中解析几何起源笛卡尔一、高中解析几何起源笛卡尔及其著作

1637年迪卡尔写的《更好地指导推理和寻求科学真理的方法论》（简称《方法论》），一书出版，这是一本哲学的经典著作，包括三个著名的附录：《几何》、《折光》和《陨星》。《几何》是他写的唯一一本數学书，他关于坐标几何的思想，就包括在这本《几何》中。其他著作有《思想的指导法则》《世界体系》、《哲学原理》和《音乐概要》等。一、高中解析几何起源笛卡尔及其著作一、高中解析几何起源笛卡尔

笛卡儿曾计划写一本书《思想的指导法则》，在书中他大胆的提出了一个解决切问题的方案：把一切问题归结为数学问题；把一切数学问题归结为代数问题；把一切代数问题归结为方程；最后得到关于一个末知数的方程。一、高中解析几何起源笛卡尔一、高中解析几何起源费马虽是一位业余数学家，在牛顿、莱布尼兹大体完成微积分之前，他是为创立微积分作出贡献最多的人．对数论、解析几何、概率论三个方面都有重要贡献。一、高中解析几何起源费马一、高中解析几何起源费马及其著作

1629年他写出了一本《平面和立体的轨迹论》，书中说，他找到了一个研究有关曲线问题的普方法。

费马把他的一般原理叙述为：“只在最后的方程里出现两个末知量，我们就得到一个轨迹，这两个量之一，其末端就描绘出一条直线或曲线”。一、高中解析几何起源费马及其著作一、高中解析几何起源解析几何的产生对数学发展的影响

解析几何的建立第一次真正实现了几何方法与代数方法的结合，使形与数统一起来，这是数学发展史上的一次重大突破。作为变量数学发展的第一个决定性步骤，解析几何的建立对于微积分的诞生有着不可估量的作用。一、高中解析几何起源解析几何的产生对数学发展的影响二、高中解析几何教学思考

平面解析几何课程：

高中解析几何课程是一门以解析几何学的基本内容和思想为背景材料，用代数方法研究平面几何问题的学科．课程内容主要包括空间坐标系、直线与圆的方程、圆锥曲线、参数方程与极坐标等．这些内容是初中平面几何学习的继续、内容的扩充、方法的提升，是初等代数演绎的载体、应用的平台，是学生升入大学继续学习空间解析几何、线性代数和微积分的基础．高中解析几何课程在整个初等数学中占据非常重要的地位．二、高中解析几何教学思考平面解析几何课程：

高中解析几何既是一种重要的数学思想，也是一种重要的数学方法，其核心是数形结合的思想方法，这一思想方法在初等数学的其它领域也有广泛的应用．同时，在解决解析几何问题过程中，还要用初等数学中许多其它的思想方法，如映射、化归、方程、函数、分类、变换、参数等思想方法，高中解析几何可谓数学思想的“战场”．二、高中解析几何教学思考高中解析几何既是一种重要的数学思想，也是一种重要的数

高中解析几何课程具有培养学生数学综合能力的功效．而且，解析几何学是17世纪数学发展的重大成果之一，对数学的发展产生了重要影响，它的创立在数学发展史上具有划时代意义．也蕴涵着笛卡尔独树一帜的数学精神、思想和方法，个性品质以及发明创造的思维线索和心理历程．因此，高中解析几何课程更具有丰富的文化价值和教育价值，是提高学生数学学科核心素养和整体文化认知水平的一个典型范例．二、高中解析几何教学思考高中解析几何课程具有培养学生数学综合能力的功效．而且，

解析几何核心概念统领

高中解析几何是以曲线与方程概念为核心，总体统领解析几何知识结构，曲线与方程概念是数形结合思想方法的内核，也是直线方程、圆方程、椭圆方程、双曲线方程、抛物线方程的上位概念，解析几何知识结构直接依曲线与方程概念而展开．因此，曲线与方程概念在解析几何知识结构中居统领地位．二、高中解析几何教学思考解析几何核心概念统领二、高中解析几何教学思考

核心概念统领解析几何教学，可以让学生更好地了解和理解解析几何中基本概念（曲线与方程概念）、基本原理（映射原理）、基本思想方法（数形结合思想方法）和研究对象（直线和各种二次曲线）之间的逻辑关联，加深对解析几何课程的深入理解和整体把握，使学生获得普遍的认知迁移，使学科基本观念在记忆中得到巩固，为学生深刻理解解析几何的基本思想搭建平台．二、高中解析几何教学思考核心概念统领解析几何教学，可以让学生更好地了解和理解

解析几何核心概念的形成与课程知识结构教学内容：（1）曲线与方程概念形成过程——几何量算术化—构造代数方程—求解轨迹方程—形成核心概念（2）曲线与方程定义——存在性与完备性（3）数形结合基本思想——几何问题代数化—代数问题几何化—代数化与几何化统一（4）解析几何基本原理——映射（化归）（5）解析几何知识结构——概念、思想、原理、研究对象（曲线类型）及其关系教学方式：讲授，师生交流、探索二、高中解析几何教学思考解析几何核心概念的形成与课程知识结构教学内容：二、高

解析几何思想结构：

数形结合思想的教学是高中解析几何教学的核心．但数形结合思想在解析几何课程内容中的体现往往并不是显性的，并且，由于几何问题代数化和代数问题几何化本身是融为一体的，这直接导致学生对数形结合思想的理解处于一种模糊状态，不能形成牢固的几何问题代数化和代数问题几何化观念．二、高中解析几何教学思考解析几何思想结构：二、高中解析几何教学思考

在解析几何教学中，实施思想结构分拆教学策略，有助于学生形成完整、清晰、稳定、持久、良序的认知结构和认知层次，使学生全面掌握和灵活应用解析几何基本思想．分拆是手段，通过分拆，扩散信息，展示思想结构的逻辑意义，使学生对信息的检索更加容易进行，便于知识的提取，能够清晰识别和领会思想方法；分拆的目的在于整合，整合是目标，在几何问题代数化和代数问题几何化之间建立高强度的联系，使学生牢固观念．所以，思想结构分拆教学策略，重在分拆，旨在整合．二、高中解析几何教学思考在解析几何教学中，实施思想结构分拆教学策略，有助于学

数学思想的学习要经历从感性到理性，从领会到形成，从巩固到应用的发展过程．数形结合思想学习的心理建构过程需要经历以下4个阶段：（1）辨认（identifica-tion）：先通过曲线与方程的概念学习，确认数形结合思想内在统一的两个方面——几何问题代数化和代数问题几何化；（2）分化（differential）：几何问题代数化和代数问题几何化对心理产生不同的刺激反应；（3）交互（reciprocal）：几何问题代数化和代数问题几何化以彼此对立的方式在心理上运行；（4）内化（intenalization）：此时的数形结合思想，以一种综合的心理图式转化为内部观念．二、高中解析几何教学思考数学思想的学习要经历从感性到理性，从领会到形成，从巩三、高中解析几何教学策略三、高中解析几何教学策略三、高中解析几何教学策略三、高中解析几何教学策略三、高中解析几何教学策略三、高中解析几何教学策略三、高中解析几何教学策略三、高中解析几何教学策略三、高中解析几何教学策略三、高中解析几何教学策略三、高中解析几何教学策略三、高中解析几何教学策略三、高中解析几何教学策略三、高中解析几何教学策略

充分的授课：

在进行高中平面解析几何教学活动中，学生和教师都应该做好充分的课前准备．课前准备是教学活动顺利进行的前提和基础．首先，教师要熟悉平面解析几何的相关概念、发展背最，以及要明确授课的方式，熟悉所要解析的几何内容，摒弃传统的灌輸式的教学模式，尽量运用多种数学解题方法．另外，在教学活动中，要明确教学目标，让学生清楚该知识点在整个平面解析几何学习中的作用．同时，教师要将大问题分解为多个小问题，逐步深入，促使高中平面解析几何的授课方法更加科学合理。三、高中解析几何教学策略充分的授课：三、高中解析几何教学策略

多样化教学：

在高中平面解析几何教学活动中，要有新的教学理念，敢于接受新思想，和新观念，敢于运用新的教学模式和工具。平面解析几何一直是我国中学教学内容中的重要组成部分，在其教学活动中，我们可以用灵活的模式，多采用以学生为主导的讨论式教学方式．另外，高中平面解析几何教学实践，更加重视知识的传授，而平面解析是一种比较抽象的思维方式，只依靠教师来进行课室讲解，会促使学生的想象力较为被动，而现代的多媒体教学可以让平面解析几何的知识显得更加形象和生动，这样的数学活动不仅可以启发学生的想象力，还可以激发学生的学习兴趣。三、高中解析几何教学策略多样化教学：三、高中解析几何教学策略

引导学生投入学习过程：

在高考的教育背景下，平面解析几何的教学过程中，要注重引导学生学习，避免因为得分率低而忽略对平面解析几何的学习．高考在每个学生的学习征程中都是比较重要的一部分，而平面解析几何教学中，要发挥教师的组织和协调能力，注重平面解析几何在整个高中数学课程中的分量，引导学生投入到学习中，特别是一些互动学习的活动，从而促使教学效率的提高。三、高中解析几何教学策略引导学生投入学习过程：三、高中解析几何教学策略探究式教学和数学运算能力：以学生为主体的探究式教学是培养和提高学生探究兴趣和探究能力的重要方法，学生的探究能力提高了，那么学习的兴趣自然就会高，同时要重视运算能力的提升，这是为学生更好的学习解析几何打下坚持的基础。三、高中解析几何教学策略探究式教学和数学运算能力：三、高中解析几何教学策略教学提升层面一、挖掘解几内容中的数学本质问题和一般规律八、高考研究：欣赏，改编，重组，创作九、解几中的数学教学创新二.加强解题方法教学提升学生解题能力四、多角度、多层次培养学生的数学思维能力三、探究性问题，开放题五、注重解几的基本思想方法的教学七、突出数形结合思想的教学六、“代数运算”的实施与策略三、高中解析几何教学策略教学提升层面一、挖掘解几内容中的数学本质问题和一般规律八三、高中解析几何教学策略三、高中解析几何教学策略三、高中解析几何教学策略三、高中解析几何教学策略四、高中解析几何的研究方法四、高中解析几何的研究方法四、高中解析几何的研究方法四、高中解析几何的研究方法应对策略抓实课本基础，重视通性通法倡导理性思维，强化运算能力优化解题过程，提升解题策略学会归纳类比，培养自主创新重视例题变式，发挥题目功能四、高中解析几何