三角函数和相似三角形综合题

三角函数和相似三角形综合题TOC\o"1-5"\h\z1、（2017・哈尔滨）在RtAABC中，ZC=90°,AB=4,AC=1,则cosB的值为（）A.亜B.1C.生D.色辽4415172、（2017•金华）在Rt^ABC中，ZC=90°,AB=5,BC=3,贝»tanA的值是（）A.3B.4C.3D.443553、（2017•聊城）在Rt^ABC中，cosA=丄，那么sinA的值是（2）A.至B.逼Ci3D.12232AB=4,BC）OC平行4、（2017•安顺）如图AB=4,BC）OC平行于弦AD,OC=5，则AD的长为（B.5,（2017•5,（2017•滨州）如图，在AABC中，AC丄BC,ZABC=30°，点D是CB延长线上的一点，且BD=BA，则tanZDAC的值为（A・2+朽B.2亦C・3+巧D.3736、（2017•白银）美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一.数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的A，B两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭D进行了测量.如图，测得ZDAC=45°,ZDBC=65。.若AB=132米，求观景亭D到南滨河路AC的距离约为多少米（结果精确到1米，参考数据：sin65°~,cos65°~,tan65°~）A地到A地到B地，只能沿着如图7,（2017•淮安）A,B两地被大山阻隔，若要从所示的公路先从A地到C地，再由C地到B地.现计划开凿隧道A,B两地直线贯通，经测量得：ZCAB=30°,ZCBA=45°,AC=20km，求隧道开通后与隧道开通前相比，从A地到B地的路程将缩短多少（结果精确到，紜朽

8、（2017•常德）如图1,2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC二米，底座BC与支架AC所成的角ZACB=75°，支架AF的长为米，篮板顶端F点到篮框D的距离FD二米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角ZFHE=60°,求篮框D到地面的距离（精确到米）（参考数据:求篮框D到地面的距离（精确到米）（参考数据:cos75°~,sin75°~,9（2017•张家界）位于张家界核心景区的贺龙铜像，是我国近百年来最大的铜像.铜像由像体AD和底座CD两部分组成.如图，在Rt^ABC中，ZABC=°,在RtADBC中，ZDBC=45°,且CD二米，求像体AD的高度（最后结果精确到米，参考数据：°~,°~,°~）

10、（2017•兰州）“兰州中山桥“位于兰州滨河路中段白塔山下、金城关前，是黄河上第一座真正意义上的桥梁，有“天下黄河第一桥“之美誉.它像一部史诗，记载着兰州古往今来历史的变迁.桥上飞架了5座等高的弧形钢架拱桥.小芸和小刚分别在桥面上的A,B两处，准备测量其中一座弧形钢架拱梁顶部C处到桥面的距离AB=20m,小芸在A处测得ZCAB=36°,小刚在B处测得ZCBA=43°，求弧形钢架拱梁顶部C处到桥面的距离.（结果精确到）（参考数据sin36°~,cos36°~,tan36°~,sin43°~,cos43°~,tan43°~）11、（2017•丽水）如图是某小区的一个健身器材，已知BC=,AB=,ZB0D=70°求端点A到地面CD的距离（精确到）・（参考数据：sin70°~,cos70°~,tan70°~)

AA12、（2017•宜宾）如图，为了测量某条河的宽度，现在河边的一岸边任意取一点A,又在河的另一岸边去两点B、C测得Za=30°,ZB=45°，量得BC长为100米.求河的宽度（结果保留根号）・13、（2013・内江）如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD,且AE、BD交于点F,S:S=4：25,则DE：EC=（）△DEF△ABFA.2：5B.2：33：53：2A.2：5B.2：33：53：21414、（2013聊城）如图，。是4ABC的边BC上一点，已知AB=4,AD=2.ZDAC二ZB，若△ABD的面积为&,则4ACD的面积为（）A.aB.C.D..2a3a3a一、圆中相似三角形的判定15.（2017・衢州）如图，AB为半圆0的直径，C为BA延长线上一点，CD切半圆0于点D,连接OD.作BE丄CD于点E,交半圆0于点F.已知CE=12,BE=9・（1）求证：△CODs^CBE.（2）求半圆0的半径r的长Cx口s芽1理图二、利用圆中相似三角形证明圆中的比例线段15.（2017・黄冈）已知：如图，MN为00的直径，ME是00的弦，MD垂直于过点E的直线DE,垂足为点D,且ME平分ZDMN.求证：（1）DE是00的切线；（2）ME右MD•MN三、利用圆中相似进行计算16.（2017荆门）已知：如图，在△ABC中，ZC=90°,ZBAC/r