基于提升核心素养的中职数学教学 -“正弦定理”的教学实施与反思

基于提升核心素养的中职数学教学——“正弦定理〞的教学施行与反思〔〕:

摘要：本文给出"正弦定理";的教学设计新思路框架，并根据这个框架，借助信息技术施行课堂教学，激发学生学习兴趣，进步学习效果，达成教学目的，提升学生核心素养。并根据实际教学情况，给出教学成效的反思与改良措施。

关键词：中职数学；正弦定理；教学设计；数学核心素养

本文引用格式：王彦臻.基于提升核心素养的中职数学教学"正弦定理";的教学施行与反思用[J].教育现代化,2022,6(76):173-174+251.

随着"互联网+职业教育";及数学课程改革的推进与深化，中职数学教学越来越重视"关注学生开展，培养学生核心才能，开展学生数学核心素养";的教育理念，以笔者参加2022年南京市职业学校教学大赛的参赛作品"正弦定理";为例，探究如何开展中职学生数学学科核心素养。本课例以"加强根底、突出应用";为教学原那么，基于学生的认识逻辑，结合学生的专业和生活，制定学习目的，创设学习情景，设计学习任务，构建以学生为中心，以探究数量关系和空间形式为核心，以问题解决为载体，以信息技术为手段，以提升数学素养、理论才能和创新意识为追求，不断引导学生感悟数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。

一教学设计思路

本教学设计的课题?正弦定理?选自江苏教育出版社?数学?第四册第十五章，根据国家教育部2022年公布的数学教学大纲，教学设计思路如下：

〔一〕学科内浸透，联结数学理性思维

浸透学科内容，整合苏教版中职数学、苏教版高中数学、人教版中职数学等教材，以生活中建筑纠纷案件为实例，引出课题，通过观察、体验、内化、理论等过程逐步形成理性的考虑问题、分析问题、解决问题的思维形式【1】。

〔二〕学科间交融，培养数学应用意识

引入?建筑纠纷案例?，交融学生的建筑专业知识，学生通过与专业有关的案例分析和解答，得以进步其应用数学知识解决实际问题的才能。在后续教学中，教师结合测量专业课，讲解定理对于测量间隔、高度、角度等应用，培养学生的数学应用意识与习惯。

〔三〕超学科整合，强化数学文化熏陶

超学科整合是把与教育亲密相关的东西，从学生开展的角度统整起来，如数学开展史，数学美学等，提升具有知识价值、理性价值、智力价值、美学价值的数学文化素养。教学中利用数学公式的简洁美、对称美帮助学生欣赏正弦定理的美学价值，讲述定理的开展历程，感悟数学精神的弘扬，促进学生数学核心素养的形成。

〔四〕任务性驱动，高效实现课堂翻转

精心设置课前任务：①学习微课视频，完成学习自测；②观看?建筑纠纷案例?视频，阅读材料，合作完成任务。将学生置身于问题情境如何测量日照间距？课上，通过小组汇报的形式实现课堂翻转，并探究新知，根据新知解决课前的案例纠纷。以此激发学生学习数学的主动性和积极性，培养学生的合作意识。

〔五〕信息化支撑，完善教学质量评价

借助雨课堂教学平台、洋葱数学教学软件等信息化技术，对教学过程中的学生表现环节进展测量与价值判断，为教学问题的解决提供根据，使得教学评价便捷、高效【2】。制定教学评价总量表，实现形成性评价与总结性评价，便于数据分析，发现问题，改良教与学。

二教学过程

根据新课改理念，笔者在整个教学活动中充分借助信息技术整合教学资源，紧扣情境设计、问题引导、师生互助、小组协作、分层进步五个方面，采用翻转课堂任务驱动教学形式，以"引入定理证明定理赏析定理应用定理感悟定理";为主线，从课前探究、自主学习，课中导学、解决问题，课后拓展、差异学习三个主环节展开。

〔一〕课前探究自主学习

学生通过雨课堂教学平台接收教师发布的预习任务：①观看?正弦定理?微课视频，理解定理的内容及应用，完成自测题；②观看?建筑采光纠纷?案例视频，阅读?住宅建筑日照标准?素材，小组合作网上查询日照间距的计算方法，为后续课堂学习做准备。笔者根据雨课堂平台、数学软件的成绩反响，参与学生问题讨论，对个别学生给予及时指导。

〔二〕课中导学解决问题

1.激发学生学习动力，提升教学效率。创设情境：回忆建筑遮挡采光纠纷案例视频：李女士购置了一套花园洋房，收房时发现房屋被前面的高楼遮挡，采光一天不到两小时，违犯了国家的有关规定，李女士要求退房。可是开发商出具相关的数据报告显示日照间距等数据均正常。

提出问题：如何帮助李女士解决问题？

【设计意图】结合学生专业，创设实际生活为背景的问题情境，以激发学生的求知欲与学习动力，启发考虑，引出新课。

问题引导：播放建筑物间日照示意动画，问题1：如何测量日照间距？问题2：如何测量两楼间距？

【设计意图】通过动画，将实际问题抽象为数学问题，让学生主动从数学的视角去分析问题；通过问题探究，让学生参与案例解决的过程，使学生认识到为什么学习正弦定理，以提升教学效率。

【整体设计意图】通过课前布置的任务回忆及小组展示，使学生积极参与到问题探究过程中，理解为何探究三角形的边角关系，以及培养学生的抽象数学思维、数学建模才能【3】。

2.注重数学思想过程，培养思维习惯。回忆旧知：在RtABC中，提问：①假设A和a，求边c。②假设B和b，求边c。③归纳直角三角形的边长与角度的关系。

提出猜测：对任意三角形，abc也成立吗？

【设计意图】问题的设置，降低了学生思维难度，引导学生归纳直角三角形的边角关系，进而提出猜测，培养学生的归纳、猜测才能。

实验验证：①小组合作，分组验证桌上的三角形边角是否具有上述关系；②教师利用Geogebra软件验证任意三角形的三边长与其对角的正弦值之比。

【设计意图】通过两组数学实验验证，即由对特殊三角形的验证成立到对任意三角形的验证成立，体会由特殊到一般的思维过程，表达公式适用的一般性。

证明定理：提问：如何证明定理？学生自主探究，组内交流，上台书写证明过程。

【设计意图】通过组内合作探究证明思路，代表上台展示，有助于发挥学生学习主动性。

【整体设计意图】通过"归纳猜测验证证明";的过程，让学生体会从特殊到一般的思维方法，培养学生的"数学探究";才能。

3.浸透数学开展历史，体会数学之美。定理梳理：梳理定理的文字及符号表达，引导学生观察公式构造特征，考虑：①适用范围？②可分为几个等式？③从方程的角度，定理能解决哪些问题？④感受定理的形式之美。

【设计意图】通过观察、分析定理构造特征，使学生体会定理应用与数学公式的和谐美、对称美。

开展简史：讲述定理的开展简史。

【设计意图】通过数学史的讲解，使学生形成正确的数学观，进步数学素养。

4.强化数学方法练习，开展应用意识。在线答题：指导学生通过雨课堂平台答题，并根据统计结果分析。

【设计意图】通过雨课堂PPT设置学生需要解答的问题及分值，实现课堂随时测试。

典例精析：从两个角度给出例题：①两角与任一边；②两边与一对角。

归纳应用：引导学生用思维导图归纳定理的应用。给出记忆口诀，打破难点。

【设计意图】多角度例题讲析，引导学生自主考虑归纳，明确正弦定理在解三角形中的应用，训练学生的归纳才能。

【整体设计意图】通过对定理的直接辨析典例精析，让学生回忆正弦值求角，以及对定理的两方面应用，培养学生的"数学应用";才能。

〔三〕课后拓展差异学习

总结评价拓展进步，教学效果显著。总结反思：指导学生梳理本节课重点内容，绘制思维导图，上传雨课堂平台；教师查询雨课堂理解学生课堂反响信息，课后及时答复，追踪关注。

【设计意图】学生在总结过程中对本节课的重难点有自己的感悟与理解，培养自我总结才能。

学习评价：组长拍照上传组内学生学习的形成性评价〔评价量表〕，教师根据评价量表及雨课堂的总结性评价公布最正确小组及最正确个人。

【设计意图】利用信息化手段，便捷地完成评价；同时对于表现优异的学生进展表扬，表现较差的学生进展鼓励，到达再次激发学生学习兴趣。

课后拓展：布置有难易梯度的拓展任务，引导学生课后复习和提升。〔1〕完成导学案及辅导教材；〔2〕给出案例中详细的数值，让学生根据所学内容解决纠纷问题。

【设计意图】通过布置有梯度的作业，进一步稳固知识的同时，更能理解学生的学习掌握程度，进而有利于施行差异教学。

三反思与改良

本次教学设计及课堂教学以学习正弦定理的知识与应用为主线，创设问题情境，充分运用辅助学习工具、数学实验，观察分析、合情推理，帮助学生理解与掌握知识的内容，提升了学生自主探究、分析与解决问题的才能，培养学生数学抽象、逻辑推理、直观想象与数学运算的核心素养【4】。

〔一〕思路明晰，方法得当

教学过程以教学活动为主线，以问题为载体，学生合作探究，展示自我，调动了学生的积极性，充分表达了以学生为主体、教师为主导的课堂教学理念。

〔二〕目的明确，过程流畅

创设生活中的实际问题情境，激发学生的求知欲望，无论引入、探究还是证明都是以从特殊到一般、由到未知的转化与化归思想。

〔三〕动画展示，动静直观

充分运用现代信息技术，在探究知识的形成过程中通过动画展示，让学生直观感受边长与其对角的正弦值之比的变化规律，动中有静，充分表达了数学本质，展示了数学的和谐统一美。

〔四〕层次清楚，亮点突出

1.学生借助雨课堂平台，自学微课，完成自测，实现自主学习。

2.以学生为中心设计学习环节：通过小组合作学习，发现知识形成规律，实现合作学习。

3.学习任务来自真实工程案例，学生学会运用所学内容