2021届模拟试题09：解析几何

2021届各地最新模拟试题精编09：解析几何ー、单选题日1.从圆ズ+屮=1内任取一点P,则P到直线X+尸1的距离小于注的概率是( )2A.丄B.た+2C兀+2D.12兀2乃4兀2.在平面直角坐标系中,已知点A(cosl5°,sinl5°),B(cos75°,sin75°),则|ん却=()TOC\o"1-5"\h\zA.1 B.V2 C.73 D.2.已知函数，(x)=log“(x-l)+l,(a>O,aHl)恒过定点A,过定点A的直线/:/nx+〃y=l与坐标轴的正半轴相交,则“〃的最大值为( )\o"CurrentDocument"1 1A.— B.— C.- D.14 84.若ゝ—见セ=差ー-=1,则(キーW)?+(y—%)ユ的最小值是( )Ji 必\o"CurrentDocument"5A.- B.— C.J2 D.2\o"CurrentDocument"2.过点P(—2,0)的直线与抛物线ピ=2パ(0>0)交于ん,B, 的中点在直线x=l上，且48与圆ペ+y2=i相切,则タ等于( )A.6 B.2 C.3 D.4.已知圆G:ゼ+丁2-2ス+阳+i=o(meR)关于直线x+2y+l=0对称，圆Cユ的标准方程是(x+2y+(y-3『=16,则圆G与圆的位置关系是( )A.相离 B.相切 C.相交 D.内含.过圆〇:x2+y2=5外一点p(2,、国作圆O的切线,切点分别为A、8,则|AB|=C)A.2 B.J5 C. D.33

8.已知圆0:V+y2=1上存在点P,直线ほ-y+4=0上存在点。,使得NPQO=エ,则实数ん的取值范围是（ ）6A.I一区あ B.（-oo,-^]u[a/3,+oo） C.[-x/2,^]D.（-oo,-V2]U[V2,+00）9.抛物线ザ=2px（〃>0）,过抛物线的焦点且倾斜角为45°的直线交抛物线于A、BTOC\o"1-5"\h\z两点,以为直径的圆与y轴交于M、N两点,且hJラ,则「=（ ）7A.— B.1 C.- D.2\o"CurrentDocument"4.已知C的方程为ボ+旷2-4ス=0,过点P（2,百）作直线/与圆C交于A,8两点,弦长A8的最大值和最小值分别是等差数列｛ム｝的首项和公差,则4021=（ ）A.4044 B.8082 C.4042 D.8084.已知动直线/：xcosa+ysina=l与圆G:ズ+ザ=2相交于A,8两点，圆。2:ゼ+ブ=].下列说法:①/与。2有且只有一个公共点:②线段AB的长度为定值:③线段AB的中点轨迹为。2.其中正确的个数是（ ）12.若双曲线C:二才A.0 B.1 C.12.若双曲线C:二才=1（。〉0,ル〉0）的一条渐近线被以焦点为圆心的圆f+y2-4x=0所截得的弦长为2石,则わ=( )A.1 B.V2 C.6 D.213,ぐ、ん分别为双曲线ヨ13,ぐ、ん分别为双曲线ヨ。ー一ア=1（。>03>0）的焦点,以ス鸟为直径的圆依次与双曲线的渐近线交于A、8、C、。四点,AM=-AB+-AD,若直线M4,MC3 3的斜率之积为丄,则双曲线的离心率e=（ ）2A.72 B.72+1 C.显 D.G214.已知圆C:x2+y2+4x+i=o,过圆外一点p作圆c的切线，切点为A,若\PA\=41\PO\（〇为坐标原点）,则IPCI的最小值为（A.4 B.4-72c.4一0D.4一石15.已知椭圆C:=+与=l（a＞い〉0）的左,右焦点分别是£（一c,0）,6（c,〇）,点ab~P是椭圆C上ー点，满足I所+甌卜I西・一戸同，若以点P为圆心，ハ为半径的圆与圆片:（x+c）2+y2=442,圆ん:（X—c）2+y2=を都内切,其中〇＜「＜a,则椭圆。的离心率为（）TOC\o"1-5"\h\zA丄 B- C而 D而2 4 4 416,已知圆M：（スー。）？+（y-力）2=3（スわ£R）与圆〇:ズ+ザ=1相交于A,5两点,且い却=6,则下列错误的结论是（ ）A.碗.砲是定值 B.四边形ユ4MB的面积是定值C.a+ワ的最小值为一& D.a•わ的最大值为217.已知圆づ+y2=9,P为圆外一点,过p引圆的切线,两切点分别为A和3,若戸・丽=9，则cosNAPB=（ ）A.2一后 B.V2-1 C.— D.立\o"CurrentDocument"2 2.若圆。:デ+ザ=i上存在点直线/：y=&（x+2）上存在点。,使得を=的，则实数ん的取值范围为（ ）A.[-73,73]B.[ー乌刍C.｛一G,G｝ D.｛一半,当3 3 33.已知两点A（a,〇）,5（ー。,〇）,（a＞0）,若圆（スーけア+いー1ド=4上存在点P,使得/APB=90。，则正实数。的取值范围为（ ）A.（0,4） B.（0,4] C.[2,3] D.[1,2].在平面直角坐标系xOy中，若抛物线C:屮=2px（p＞0）的焦点为ド,直线m3与抛物线C交于A,8两点,|4回=4,圆E为ロ£48的外接圆,直线OM与圆E切于点M,点N在圆E上，则前.两的取值范围是（）—21 D.[3,27]A.一丞'，—21 D.[3,27]TOC\o"1-5"\h\z.设A、B为圆づ+ゝ2=i上的两动点,且/aob=120°,f为直线/：3x-4y-15=0上ー动点,贝リ|中+丽|的最小值为（ ）A.3 B.4 C.5 D.622.已知圆01:バ+ギ2+ツー2=〇与y轴交于两点,点。的坐标为（1,2）.圆0?过んRC三点,当实数・变化时,存在一条定直线，被圆。2截得的弦长为定值,则此定直线，的方程为（ ）A.x+2y-5=0 B.2x-y=0C.yflx-y-1=0 D.42x-y=0.已知圆C：（x+21+y2="“2（p>o）,若抛物线ルy2=2px与圆C的交点为A,B,且sinNA5C=—,则タ=（ ）A.6 B.4 C.3 D.2.已知。为坐标原点，尸为圆C:（x—2）2+（y+4）2=5上的动点,则|PO|的最小值为（ ）A.75 B.2石 C.5 D.3#>.若a,beR,直线，：y=ax+b,圆C:ギ+,2=4,命题。:直线/与圆。相交;命题ク:2a>>/がー4,则命题「是う的（ ）A,充分不必要条件 B,必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件二、多选题.在平面直角坐标xOy中,已知圆。过点，A（3,4）,b、。且配=）,则（）A.直线的斜率为二 B.ZAOC=60°4C.ロん6。的面积至叵 D.点8、C在同一象限内227.瑞士著名数学家欧拉在1765年证明了定理“三角形的外心、重心、垂心依次位于同一条直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半'后人称这条直线为‘‘欧拉线''.直线，与y轴及双曲线キーを=l[a>O,b>0）的两条渐近线的三个不同交点构成集合且M恰为某三角形的外心,重心,垂心所成集合.若，的斜率为1,则该双曲线的离心率可以是（ ）A.叵 B.@ C.V2 D.71028.已知曲线C上的点尸（x,y）满足方程ル:一1|+引メー[=0,则下列结论中正确的是（ ）A,当ス£卜1,2]时,曲线。的长度为2后+警B.当スe[—1,2]时,-的最大值为1,最小值为—x+2 2c.曲线c与ズ轴、y轴所围成的封闭图形的面积和为つー上42D.若平行于x轴的直线与曲线C交于A,B,C三个不同的点，其横坐标分别为る，（3竝、X2,ム,则ホ+ス2+*3的取值范围是2,—+—~[2 2丿.已知直线イ:ホーy+l=0,l2:x+ay+l=0,aeR,以下结论正确的是（ ）A.不论。为何值时，ム与/2都互相垂直:B,当。变化时，/1与ム分别经过定点A（0/）和B（T。）C.不论a为何值时，ム与ム都关于直线x+y=o对称D.如果ム与ル交于点M,则|画的最大值是の.已知In王一%一+2=0,x2+2y2—4—21n2=0,记M=｛（%_々）+（弘一ル）コ,则（ ）4A.M的最小值为二 B,当M最小时,x2=45C.M的最小值为あ叵 D.当M最小时,玉=2531.已知曲线。的方程为4メ+yZx+Zy],圆/：（ズー5）2+丫2=/（r>0）,则A.C表示一条直线B,当「=4时,C与圆M有3个公共点C,当r=2时,存在圆M使得圆N与圆M相切,且圆N与C有4个公共点D.当C与圆”的公共点最多时,r的取值范围是（4,+8）.已知方程ズsinJ-ザsin26=l,则（ ）A.存在实数。,该方程对应的图形是圆，且圆的面积为——3B.存在实数。,该方程对应的图形是平行于ズ轴的两条直线C,存在实数。,该方程对应的图形是焦点在x轴上的双曲线，且双曲线的离心率为ぜD.存在实数。,该方程对应的图形是焦点在イ轴上的椭圆，且椭圆的离心率为、53.已知直线八船+y=0与圆加:ゼ+ザー2スー2ギ+1=0,则下列说法中正确的是C）A,直线，与圆M一定相交B,若え=0，则直线/与圆M相切C.当ス=—1时，直线，与圆M的相交弦最长D.圆心M到直线，的距离的最大值为V2.已知点Q（4,0）,过圆（スー4）一+ザ=16上的ー动点尸作圆（x-4）-+メ=4的两条切线，为、PB,切点分别为A、B,两个切点A、8之间的线段A8称为切点弦.则下列结论正确的是（）A.PQ1AB B.\PA\=2y/3C.|A却=3 D.四边形AP8Q的面积为35.已知圆M:（x-3Q2+（y-42-2）2=l+%2,则下列四个命题中正确的命题有（）a.若圆“与y轴相切,则ん=土ヰ4B,圆M的圆心到原点的距离的最小值为なC.若直线y=x平分圆M的周长，则ん=2D.圆M与圆（x-3け+ザ=4ピ可能外切36.设K,エ分别是双曲线C：ーゴ——し=1的左、右焦点,且国用=8,则下列S+，s—t结论正确的是（ ）A.5=8 B.ナ的取值范围是（一8,8）C.6到渐近线的距离随着，的增大而减小D.当［=4时,。的实轴长是虚轴长的3倍37.数学中的很多符号具有简洁、对称的美感，是形成一些常见的漂亮图案的基石,也是许多艺术家设计作品的主要几何元素.如我们熟悉的8符号，我们把形状类似8的曲线称为“8曲线”.在平面直角坐标系中，把到定点耳（ー。,0）,用（a,0）距离之积等于。2（。>0）的点的轨迹称为“8曲线”C.已知点「优,为）是“8曲线”C上一点,下列说法中正确的有（）A.“8曲线”C关于原点。中心对称;aaB.——<y0<—2 02“8曲线，，c上满足I尸制=|P司的点P有两个;|PO!的最大值为伝..设抛物线。:ブ=4ス的焦点为F,。为坐标原点，过ド的直线与C分别交于8（ム,ル）两点,则（ ）メル为定值NAO8可能为直角C,以Bげ为直径的圆与），轴有两个交点D.对于确定的直线A8,在C的准线上存在三个不同的点P,使得ハ45「为直角三角形.已知抛物线C:ゼ=2py（2>0）的准线方程为y=-2,焦点为p,〇为坐标原点，A（%，x）,B（巧,％）是。上两点，则下列说法正确的是（ ）A.点ド的坐标为（0,2）B.若|钻卜16,则A8的中点到イ轴距离的最小值为8C.若直线A8过点（0,4）,则以A8为直径的圆过点。D,若直线OA与08的斜率之积为ー丄,则直线A8过点F440.数学中有许多形状优美,寓意美好的曲线,曲线C：f+y2=i+|xけ就是其中之-（如图）.给出下列四个结论，其中正确结论是（ ）A.图形关于y轴对称B,曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）C,曲线。上存在到原点的距离超过近的点D,曲线C所围成的“心形’’区域的面积大于3未命名请点击修改第II卷的文字说明三、填空题.已知直线y=（2+G）（x+l）与圆°:ゼ+ザ=1交于点んb,则/aob=.已知椭圆C:二+と=1的右焦点为凡直线/经过椭圆右焦点F,交椭圆C于4 3P、。两点（点P在第二象限）,若点。关于x轴对称点为Q',且满足戶。丄ド。’,求直线/的方程是..设かeR,过定点M的直线ム:x+my—36ー1=0与过定点N的直线/2:见ーぎー36+1=0相交于点2,线段ん8是圆。:（イ+1）2+（丫+げ=4的一条动弦,且|A5|=2夜,给出下列四个结论:①《ー定垂直，2②IPMI+IPNI的最大值为4③点P的轨迹方程为。ー2)2+(y-2)2=1④|苏+而啲最小值为4立其中所有正确结论的序号是ー..在平面直角坐标系ズの中,定义A(X，X),仇当,当)两点的折线距离4(ん5)=|石ーめ|+'ー%|・设点P(病,〃今,。(め,〃),。(〇,。)，C(2,0),若d(P,0)=1,则d(Q,C)的取值范围 ..在平面直角坐标系中，定义P(x「yノ、Q(ム,必)两点间的直角距离为d(P,Q)=|再一百+|メfl,如图,BC是圆ん(スーげ+ザ=1当xNラ时的一段弧,。是らC与x轴的交点,将依次以原点。为中心逆时针旋转60°五次,得到由六段圆弧构成的曲线.则d(C,O)=.若点尸为曲线上任一点，则d(O,P)的最大值为・ ...已知P是圆。:バ+ザ=1上一点,动点a,8的坐标为A(/,0),8«+4,3),其中『eR.若恰好存在ー个点尸,使得Q4丄PB,贝リ=.47,在平面直角坐标系中,长度为3的线段AB的两个端点分别在ス轴和メ轴上运动,点M是直线x+y-4=0上的动点，则|次+砺|的最小值为..已知点A(m,m+6),B(tn+2,m+S),若圆C:バ+ブー4x-4y-10=0上存在不同的两点P,Q,使得PA丄/有，且QA丄Q8,则m的取值范围是..已知M为直线x+y+a=O上一点,过レ点引圆。:ゼ+y2=2的切线，若切线长的最小值为2鳩,则实数。=；.己知ド为抛物线ザ=2px(〃>0)的焦点,过点ド且斜率为1的直线与抛物线相交于A,8两点.若ム冃ー忸耳=指,则线段的长为.

.在平面直角坐标系イ0y中,椭圆^:バ+?=1,双曲线02：'-'=1，尸、Q分别为孰,Cユ上的动点（P、。都不在坐标轴上）,且/POQ=90。,则\OP\~十|0Q『的值为 ".已知双曲线キー当=1（。〉〇,わ〉〇）的中心为0,左焦点为ド,左顶点为A,点P为双曲线右支上一点,直线OP交双曲线于另一点Q，若直线AQ恰好平分线段PF，则该双曲线的离心率为53.已知53.已知ド是抛物线ペ=4y的焦点,8(0,-1),A为抛物线上任意一点,最小值时,|A回=.在棱长为I的正方体A5CO-AgCQ中，尸为棱上ー点,满足|R4|+|pq=d（d为定值）.记P点的个数为〃，有下列说法:①当d=拒时，〃=2；②当の＜d＜2时，〃=6；③当［=1+石时,〃=8；④〃的最大值为8.其中说法正确的是.已知点ド为双曲线キーと二W。〉。わ〉。）的右焦点，过ド作一条渐近线的垂线,垂足为A，若△。ビ（点〇为坐标原点）的面积为2,双曲线的离心率ee［J万,而］,则a的取值范围为.四、解答题.已知点A（-2,0）,4（2,0）,动点P（x,y）满足直线A/与んP的斜率之积为ー丄,4记动点P的轨迹为曲线C.（1）求。的方程,并说明。是什么曲线.（2）曲线C与y轴正半轴的交点为点8,点M是曲线。上的一点（点M不在坐标轴上）,若直线与直线交于点G,直线AM与直线A2B交于点Q,求证:UBGQ为等腰三角形..如图，已知椭圆。:9+ブ=1,过点P（0,间（加＞1）的直线/与椭圆。相切于

第一象限的点。是坐标原点,PN丄OM于N（2）求|QW|第一象限的点。是坐标原点,PN丄OM于N„2 2 6.已知椭圆ラ+j*=l（a＞わ〉〇）的两个顶点在直线ケイ+y=l上,直线，经过椭（五、圆的右焦点凡与椭圆交于A、B两点,点P1,ン（P不在直线/上）I2丿（1）求椭圆的标准方程:（2）直线，与x=2交于点M,设胆,PB,PM的斜率分别为ん&,ム.试问:是否存在常数丸使得ム+厶=えム?若存在，请求出え的值:若不存在，请说明理由.2 2 /T.已知椭圆C:キ+#=l（a＞。〉〇）的离心率为丄,且过点（1）求椭圆C的方程；（2）过椭圆C外一点P（毛,%）作椭圆的两条切线，切点分别为4,B,记尸APB的斜率分别为た1,た2，S.kt-k2=——

①求P点轨迹方程;②求证:的面积为定值.（参考公式:过椭圆ニ+a=1上一点（参考公式:过椭圆ニ+a=1上一点（玉,%）的切线方程为ぎ+罟=1）60.ゼ已知椭圆C:二+a~y2=l（a〉わ>0）的ー个焦点与上、下顶点构成直角三角形,椭圆。的短轴为直径的圆与直线x+y-&=0相切.（1）求椭圆。的标准方程;（2）设过椭圆。右焦点且不重合于イ轴的动直线与椭圆。相交于A、8两点,探究在x轴上是否存在定点E,使得丽・丽为定值?若存在,求出点E的坐标；若不存在,请说明理由.2 261.已知A,ド为右焦点，点B分别为椭圆C:キ+2=l（a〉b〉〇）的左、右顶点

61.已知A,ド为右焦点，点产为。上的一点，pド恰好垂直平分线段03（。为坐标原点），归冃ニ］.（0求椭圆。的方程;（2）过ド的直线/交。于M,N两点，若点Q满足丽=OA/+ON（。，M，N三点不共线）,求四边形。MQN面积的取值范围..已知抛物线メ=4x的焦点为ド，直线，交抛物线于不同的AB两点.（1）若直线，的方程为y=x-l,求线段AB的长；（2）若直线/经过点P（—1,0）,点A关于ズ轴的对称点为A,求证:三点共线;（3）若直线，经过点M（8,T）,抛物线上是否存在定点N,使得以线段A8为直径的圆恒过点N?若存在,求出点N的坐标，若不存在,请说明理由..已知双曲线E:キー方=l（a>0カ〉〇）的右焦点为ド，离心率e=2,直线ハx=q・与后的一条渐近线交于。，与ズ轴交于ひ，且|fq|=g.（1）求E的方程；（2）过ド的直线，’交E的右支于A,B两点,求证;PF平分/APB..已知抛物线x2=2py上一点M(%,1)到其焦点F的距离为2.(1)求抛物线的方程:(2)如图,过直线，:ぎ=一2上一点A作抛物线的两条切线AP，AQ,切点分别为产,Q,且直线PQ与メ轴交于点N.设直线ん>,AQ与x轴的交点分别为B,C,求四边形A8NC面积的最小值..已知ド为抛物线。:ゼ=2刀(〃>0)的焦点,直线/:y=2x+l与C交于A,B两点且|んE|+|8尸ド20.(1)求C的方程.(2)若直线m:y=2x+r«Hl)与C交于M,N两点,且ん0与8N相交于点7,证明:点ア在定直线上..已知抛物线C:ザ=2px(p>0)的焦点为ド，P是抛物线。上一点,且满足FP=(O,-2).(1)求抛物线。的方程:(2)已知斜率为2的直线/与抛物线C交于A,B两点,若厠,冏,同成等差数列,求该数列的公差..已知抛物线C:ザ=2px(p>0),满足下列三个条件中的ー个:①抛物线。上ー动点。到焦点ド的距离比到直线=的距圏大1；②点ん2,3)到焦点ド与到准线ハイ=ーム的距离之和等于7；③该抛物线。被直线〃:x-y-2=0所截得弦长为16.2请选择其中一个条件解答下列问题.(1)求抛物线。的标准方程:(2)。为坐标原点，直线，与抛物线。交于M，N两点，直线OM的斜率为ん，直线ON的斜率为&,当ん•ム=-4时,求口OMN的面积的最小值..已知双曲线・一ラ=1（。〉〇,ル〉〇）的一条渐近线方程为アセx,点（2#,リ在双曲线上,抛物线ザ=2Px（p＞0）的焦点F与双曲线的右焦点重合.（1）求双曲线和抛物线的标准方程;（2）过点F做互相垂直的直线ム，ム,设4与抛物线的交点为A,8,4与抛物线的交点为D,E,求|AB|+|DE!的最小值..已知双曲线ニ一与=1（。＞0ヵ＞0）的一条渐近线方程为ヅ=JIx,右准线方程为ab“旧X=—•3（1）求双曲线。的标准方程:（2）过点P（0,-1）的直线，分别交双曲线C的左、右两支于点A3,交双曲线。的两条渐近线于点。,E（。在メ轴左侧）.①是否存在直线/,使得04丄08?若存在,求出直线，的方程,若不存在,说明理由;5.②记口。ハE和ロユ钻的面积分别为Sパ2,求ポ的取值范围.V2v270.已知双曲线C:ラ一4=］（4＞（）,わ＞0）的虚轴长为4,直线2x-y=0为双曲ab-线。的一条渐近线.（1）求双曲线C的标准方程;（2）记双曲线C的左、右顶点分别为A,B,过点ア（2,0）的直线，交双曲线。于点M,, , k.N（点"在第一象限）,记直线M4斜率为ん,直线N8斜率为22,求证:ナ为定值.も2021届各地最新模拟试题精编09：解析几何参考答案D【分析】先计算点0到直线x+y=1的距离为セ,知到直线x+y=］距离为亚的点在直线x+y=o和2 2x+y-2=0上,即知半个圆周,即得概率.【解析】解:由点到直线的距离公式得,点。到直线x+产1的距离为:d=-^=—,y/2 2历故到直线x+y=l距离为"的点在直线x+y=0和x+y-2=0上,万满足P到直线x+产1的距离小于オ的点位于两直线之间且在圆内,由图可知是半个圆周,2故概率/>=1.故选:D.A【分析】利用两点间距离公式结合三角函数公式求解.【解析】，・点A(cosl5°,sinl5°),B(cos75°,sin75°),：.\AB\=4(cos15。ーcos750)2+(sin15°-sin750)2=Vcos2150-2cosl50ttos75°+cos275°+sin2150-2sin15°Bin750+sin275°=72-2(cos15°-cos750+sin15°-sin75°)=72-2cos(15°-75°)=>/2-2cos60o=1故选:A.C【分析】求出A,代入直线方程,再根据基本不等式可求出结果.【解析】令=即x=2,得/⑴=1,则A(2,l),则2m+〃=1且??z>0,/?>0,由2m-\-n>2,2"〃=>1>272mn=>mn<g.当且仅当か=丄,〃=丄时,等号成立,4 2故选:C【小结】易错点睛:利用基本不等式求最值时,要注意其必须满足的三个条件:“一正二定三相等‘”一正’‘就是各项必须为正数;(2)“二定''就是要求和的最小值，必须把构成和的ニ项之积转化成定值:要求积的最大值,则必须把构成积的因式的和转化成定值;“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件,若不能取等号则这个定值就不是所求的最值,这也是最容易发生错误的地方.D【分析】将问题转化为曲线イ(カニドーはス上的点与直线x-y-2=0上的点之间距离的平方,利用导数可求得了(力与直线x-y-2=0平行的切线，结合平行线间距离公式可求得所求最小值.【解析】由ユ エ=上——=1得;y,=xf-Inx,,y2=x2-2,则（石ーW）2+（メー必）2表示曲线ア（6=づー111ス上的点与直线スーぎー2=0上的点之间距离的平方;v/,（x）=2x--（x＞0）,令ブ（ス）=1得:%=1,又/（1）=1,/（x）在（1,/（リ）处的切线方程为:x-y=O,/.曲线/（ス）=バー11Iス上的点与直线x-y-2=0上的点之间距离的最小值即为直线スーソ=0与スーびー2=0之间的距离,故选:D.【小结】本题考查曲线上的点与直线上的点之间距离最值的求解问题,解题关键是能够将问题转化为曲线切线方程的求解问题,从而利用导数的知识来进行求解.A【分析】由题意可设ん8为ソ=ん（X+2）,联立抛物线方程即有正芳•="攵,结合A8与圆x2+y2=i相切,由d=r求え,进而求ク即可.【解析】由题意,可设直线ん8为ぎ=灯X+2）,联立抛物线方程得:x2-2pkx-4pk=O,：.A=4p2k2+16pk>0,若A（石,％）,8心,%）则—+—=pk=l,•；AB与圆づ+旷2=1相切,而圆心为（0,0）,半径为1,, \2k\ J3：.d=r= =1,而p＞。知た＞0,故た=X_,J1+た2 3p=ヾ3.故选：A【小结】由直线与抛物线相交,应用韦达定理、中点公式确定参数关系,根据直线与圆相切,利用点

线距离公式求参数.B|+?ヰ，圆心为(し在直线ス+2y+l=0上,【分析】本题首先可将|+?ヰ，圆心为(し在直线ス+2y+l=0上,最后通过圆心间距离等于两圆半径然后根据圆C.关于直线x+2y+1=0对称求出m=2,之和即可得出结果.最后通过圆心间距离等于两圆半径【解析】づ+ザー2%+め+1=0即(％-ザ+；因为圆G关于直线x+2y+l=0对称,所以圆心1,一7即l+2x［一うト1=0,解得か=2,(x-l)2+(y+l)2=l,圆心。,一1),半径为1，(x+2)2+(y—3)2=16,圆心(-2,3),半径为4,圆心间距离为而+ザ+(-2ー唄=5，因为圆心间距离等于两圆半径之和,所以圆G与圆G的位置关系是相切,故选:B.【小结】本题考查两圆的位置关系，可通过圆心间距离与两圆半径之和的关系来判断,考查圆的对称性的应用,考查计算能力，是中档题.C【分析】本题首先可结合题意绘出图像,然后根据圆的方程得出|。4|=|。回=石,再然后根据两点间距离公式以及勾股定理得出10H=3、|卩4|=2,最后通过等面积法即可得出结果.【解析】如图，结合题意绘出图像:所以。(0,0), 川=6，PALOA,PBVOB,因为P(2,有)所以|op|=422+k=3,网=&?尸-。庁=2，根据圆的对称性易知OP丄A8,则g可。尸|\AC\= |AP|,解得|4C|=平,|A四=2|AC|=半,故选:C.【小结】本题考查圆的切点弦长的求法,主要考查圆的切线的相关性质，考查两点间距离公式以及勾股定理的应用,考査等面积法的应用，考查数形结合思想，是中档题.B【分析】由题意,当直线PQ与圆相切时，NPQO最大，此时图=2,然后可得圆心到直线的距离小于或者等于2,即可解出不等式.由题意可得,当直线PQ与圆相切时,NPQO最大,此时OQ=ー"ー=2sin30°所以要使圆〇:f+ザ=1上存在点人直线/:ほーy+4=0上存在点。,使得TTNPQO=-成立64则有d=-f W2,解得んe（ー〇〇,ー6]U[G,+oo）\ll+k故选:BB【分析】本题首先可根据倾斜角为45。的直线过抛物线的焦点得出直线的方程为y=x-5,然后联立直线方程与抛物线方程,得出玉+ち=3"、メ+ル=2，、|蝴=4〃，再然后求出以ん8为直径的圆的方程，最后令x=0,根据|MN|=J7即可求出，的值.【解析】拋物线ザ=2px的焦点为（5,0）,因为倾斜角为45°的直线过抛物线的焦点,所以直线的方程为y=x-5,TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"y、2px 2联立（ n,整理得ドー3川+ゼ・=0,A>0,\o"CurrentDocument"y=x 4L 2设A(X],yJ,8(毛,月)，则スルニう，%+ち=30,+y2=xt+x2-p=2p,|AB|= +p=4p,故圆心坐标为;,半径为色5=2p,方程为費-gp+(y-p『=4p2,当x=0时,タ庁.-P『=4p、解得y=^~p+p或ー^~p+p,则附N|=ぎP+P-，，P+"=币p=/,p=\,故选:B.【小结】本/